Finite Group Databasebeta

← #16793678

Subgroups — #16793678

Order 3328.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128262C211yesmaximal, characteristic
16C13×#542C411yescharacteristic
17#11719434C411yescharacteristic
18#11719433C2211yescharacteristic
19#11719411—21no—
20#11719406—21no—
21#11719385—21no—
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719380C411yescharacteristic
24#11719374—21no—
25#11719365—21no—
26#11719354—21no—
27#11719343—21no—
28#11719333C411yescharacteristic
29#11719327—21no—
30#11719327C2211yescharacteristic
31#11719313C411yescharacteristic
32#11719305C2211yescharacteristic
33#11719288C411yescharacteristic
34C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
35#11719266C411yescharacteristic
36C4×#6129C2211yescharacteristic
37#11719227C2211yescharacteristic
38#11719223C411yescharacteristic
39#11719130C2211yescharacteristic
40#11719129C2211yescharacteristic
41#11719119C2211yescharacteristic
42C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
43#11719080—21no—
44#11719078—21no—
45#11719076—21no—
46#11719075—21no—
47#11719066—21no—
48#11719065—21no—
49#11719064—21no—
50#11719064—21no—
51#11719054C2211yescharacteristic
52#11719052C2211yescharacteristic
53#11719051C2211yescharacteristic
54#11719051C2211yescharacteristic
55#11719051C2211yescharacteristic
56D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
57C4×#6118C2211yescharacteristic
58C4×#6118C2211yescharacteristic
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic
67#11718244C2211yescharacteristic
68#11718244C2211yescharacteristic
69#11718244C2211yescharacteristic
70#11718244C2211yescharacteristic
71#11718244C2211yescharacteristic
72#11718244C2211yescharacteristic
73#11718244C2211yescharacteristic
74#11718244C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C2×#6122—21no—
79C22×#1057—21no—
80C2×#6118—21no—
81C2×#6118—21no—
82C2×#6118—21no—
83C2×D13⋊C8—21no—
84C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#124C2×C411yescharacteristic
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C13×#121C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
93C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
94C13×#117C2×C411yescharacteristic
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13C2311yescharacteristic
100#88198—21no—
101#88198C2×C411yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88192—21no—
104#88192C2×C411yescharacteristic
105#88190C2×C411yescharacteristic
106#88189—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13C2311yescharacteristic
109#88183—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111#88178—21no—
112#88178C2×C411yescharacteristic
113#88178C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116#88152—21no—
117#88151C2×C411yescharacteristic
118#88151C2×C411yescharacteristic
119#88150—21no—
120#88148—21no—
121#88147D411yescharacteristic
122#88147D411yescharacteristic
123#88146—21no—
124#88146C2×C411yescharacteristic
125C4⋊C4×D13—21no—
126C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
127#88144—21no—
128#88144C2×C411yescharacteristic
129#88143—21no—
130#88143—21no—
131#88143—21no—
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88142—21no—
135#88142C2×C411yescharacteristic
136#88141—21no—
137#88141—21no—
138#88141D411yescharacteristic
139#88141D411yescharacteristic
140#88141C2311yescharacteristic
141#88141C2311yescharacteristic
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88138—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135D411yescharacteristic
152#88135D411yescharacteristic
153#88135D411yescharacteristic
154#88135D411yescharacteristic
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88131—21no—
165#88131—21no—
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88130—21no—
169#88126C2×C411yescharacteristic
170#88126C2×C411yescharacteristic
171C42×D13—21no—
172C42×D13C2311yescharacteristic
173C42×D13C2311yescharacteristic
174#88124—21no—
175#88124C2×C411yescharacteristic
176#88123C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182#88112—21no—
183#88112—21no—
184#88111—21no—
185#88111—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88110—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192C4⋊#1057—21no—
193C4⋊#1057—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057—21no—
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17506—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221Q8×D13—42no—
222#6129—42no—
223#6127—42no—
224C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238#6122—81no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—21no—
247C2×#1057—42no—
248#6118—42no—
249#6118—42no—
250#6118—81no—
251D13⋊C8—81no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C42×C13—21no—
267C42×C13C22×C411yescharacteristic
268C42×C13C22×C411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103C22⋊C411yescharacteristic
280#6103C22⋊C411yescharacteristic
281#6103C22⋊C411yescharacteristic
282#6103C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101C22⋊C411yescharacteristic
306#6101C22⋊C411yescharacteristic
307#6101C22⋊C411yescharacteristic
308#6101C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2411yescharacteristic
323#3461—131no—
324#2989—131no—
325#2965—131no—
326#1497—131no—
327#1495—131no—
328#1494—131no—
329#1493—131no—
330#1491—131no—
331#1489—131no—
332#1488—131no—
333#1487—131no—
334#1485—131no—
335#1483—131no—
336#1482—131no—
337#1481—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—81no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—81no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—81no—
351C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D13—41no—
358C22⋊D13—41no—
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—81no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
377D52—41no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—21no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—81no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—41no—
391Dic26—42no—
392Dic26—81no—
393#1057—22no—
394#1057—41no—
395#1057—41no—
396#1057—41no—
397#1057—41no—
398#1057—41no—
399#1057—41no—
400#1057—41no—
401#544—131no—
402#542—131no—
403#542—261no—
404#542#26111yescharacteristic
405#541—131no—
406#541—131no—
407#541—261no—
408#539—261no—
409#539—261no—
410#537—131no—
411#536—131no—
412#536—131no—
413#533—131no—
414#533—131no—
415#533—261no—
416#529—131no—
417#529—131no—
418#529—261no—
419#529—261no—
420#529—261no—
421C4×#41—131no—
422C4×#41—131no—
423C2×C4×Q8—131no—
424#446—261no—
425#446—261no—
426#436—261no—
427#436—261no—
428#435—261no—
429#435—261no—
430#435—261no—
431#435—261no—
432#432—131no—
433#432—131no—
434#431—131no—
435#431—131no—
436#431—131no—
437#431—131no—
438#423—131no—
439#423—131no—
440C2×C4⋊C8—131no—
441C4×M16—131no—
442C4×M16—131no—
443C2×C4×C8—131no—
444Q8⋊C8—131no—
445Q8⋊C8—131no—
446Q8⋊C8—131no—
447Q8⋊C8—131no—
448Q8⋊C8—131no—
449Q8⋊C8—131no—
450Q8⋊C8—131no—
451Q8⋊C8—131no—
452Q8⋊C8—131no—
453Q8⋊C8—131no—
454Q8⋊C8—131no—
455Q8⋊C8—131no—
456D4⋊C8—131no—
457D4⋊C8—131no—
458D4⋊C8—131no—
459D4⋊C8—131no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13#56812yes—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—21no—
486Dic13—21no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13#57711yescharacteristic
492Dic13#57811yescharacteristic
493C2×#41—131no—
494C2×#41—131no—
495C22×Q8—131no—
496C2×M16—261no—
497C2×M16—261no—
498C2×M16—261no—
499C2×M16—261no—
500C22×C8—261no—
501C22×C8—261no—
502C4⋊Q8—131no—
503C4⋊Q8—131no—
504C4⋊Q8—131no—
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8—261no—
507C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
508#126—21no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#126—261no—
512#126—261no—
513#126—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#125—131no—
517#125—131no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#124—21no—
526#124—131no—
527#124—261no—
528#124—261no—
529#124C2×#26111yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—131no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—131no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
553#121—131no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121C2×#26111yescharacteristic
558C4×Q8—131no—
559C4×Q8—131no—
560C4×Q8—131no—
561C4×Q8—131no—
562C4×Q8—131no—
563C4×Q8—131no—
564C4×Q8—131no—
565C4×Q8—261no—
566C4×Q8—261no—
567C4×Q8—261no—
568C4×Q8—261no—
569C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
570C4×D4—131no—
571C4×D4—131no—
572C4×D4—131no—
573C4×D4—131no—
574C4×D4—131no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4C2×#26111yescharacteristic
582#117—131no—
583#117—131no—
584#117—131no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117C2×#26111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—131no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42—261no—
598C4⋊C8—131no—
599C4⋊C8—131no—
600C4⋊C8—131no—
601C4⋊C8—131no—
602C4⋊C8—261no—
603C4⋊C8—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606C4⋊C8—261no—
607C4⋊C8—261no—
608C22⋊C8—261no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613C22⋊C8—261no—
614#97—261no—
615#97—261no—
616#97—261no—
617#97—261no—
618C4×C8—131no—
619C4×C8—131no—
620C4×C8—131no—
621C4×C8—131no—
622C4×C8—261no—
623C4×C8—261no—
624C2×C13—41no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13#287911yescharacteristic
627C2×C13#289811yescharacteristic
628C2×C13#290111yescharacteristic
629D13—41no—
630D13—41no—
631#41—522no—
632#41—522no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—131no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—522no—
640C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—131no—
643C2×D4—131no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4C22×#26111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4C22×#26111yescharacteristic
662M16—522no—
663M16—522no—
664M16—1041no—
665M16—1041no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—522no—
675C2×C8—1041no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
706C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—131no—
715C22⋊C4—131no—
716C22⋊C4—131no—
717C22⋊C4—131no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
729C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
730C42—21no—
731C42—131no—
732C42—131no—
733C42—131no—
734C42—131no—
735C42—131no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42C22×#26111yescharacteristic
746C42C22×#26111yescharacteristic
747C13#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—131no—
750C23—131no—
751C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—81no—
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—521no—
757Q8—522no—
758Q8—1041no—
759D4—22no—
760D4—81no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—522no—
765D4—1041no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—1041no—
797C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
802C2×C4C23×#26111yescharacteristic
803C8—262no—
804C8—521no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—261no—
818C22—261no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—131no—
833C4—131no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—261no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4#1171962912yes—
844C2—41no—
845C2—81no—
846C2—521no—
847C2—521no—
848C2#1313142111yescharacteristic
849C2#1313145811yescharacteristic
850C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#542C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#11719313C4
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#542#261
hypocenterC13#17506
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131758C2semidirect
2. #13131643C2semidirect
3. #13130198C2semidirect
4. #13130191C2semidirect
5. #13130187C2semidirect
6. #13130184C2semidirect
7. #13130179C2semidirect
8. #13130172C2semidirect
9. #13130168C2semidirect
10. #13130165C2semidirect
11. #13130160C2semidirect
12. #13130152C2semidirect
13. #13130148C2semidirect
14. #13130146C2semidirect
747. C13#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317582
#131316432
#131301982
#131301912
#131301872
#131301842
#131301792
#131301722
#131301682
#131301652
#131301602
#131301522
#131301482
#131301462
#131282622
#1750613