Finite Group Databasebeta

← #16793683

Subgroups — #16793683

Order 3328.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128387C211yesmaximal, characteristic
16C13×#546C411yescharacteristic
17#41×Dic13C2211yescharacteristic
18#11719529C411yescharacteristic
19#11719511C411yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719385C2211yescharacteristic
22#11719376C411yescharacteristic
23#11719355—21no—
24#11719354—21no—
25#11719347C411yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719321C411yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719305—21no—
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719292—21no—
32#11719291—21no—
33#11719246C411yescharacteristic
34#11719244C411yescharacteristic
35C4×#6129C2211yescharacteristic
36C4×#6129C2211yescharacteristic
37#11719200—21no—
38C2×#88131—21no—
39#11719146—21no—
40D4×#1057—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic, complemented
42#11719129C2211yescharacteristic
43#11719125C2211yescharacteristic
44#11719125C2211yescharacteristic, complemented
45#11719119C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
47C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
49#11719077—21no—
50#11719074—21no—
51#11719068—21no—
52#11719063—21no—
53#11719063—21no—
54#11719062—21no—
55#11719054C2211yescharacteristic, complemented
56#11719051C2211yescharacteristic, complemented
57#11719051C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic
67D4⋊#1057C2211yescharacteristic
68D4⋊#1057C2211yescharacteristic
69D4⋊#1057C2211yescharacteristic
70D4⋊#1057C2211yescharacteristic
71#11718244C2211yescharacteristic, complemented
72#11718244C2211yescharacteristic, complemented
73#11718244C2211yescharacteristic, complemented
74#11718244C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×#6122—21no—
81C22×#1057—21no—
82C22×#1057—21no—
83C22×#1057—21no—
84C2×D13⋊C8—21no—
85C13×#124C2×C411yescharacteristic
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2×C411yescharacteristic
90C13×#120—21no—
91C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
92C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88200C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13C2311yescharacteristic
100#88198C2×C411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192C2×C411yescharacteristic
105#88190—21no—
106#88190C2×C411yescharacteristic
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13C2311yescharacteristic
121D4×Dic13C2311yescharacteristic
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126#88180—21no—
127#88180C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
129#88178—21no—
130#88178C2×C411yescharacteristic
131#88178C2×C411yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138#88152—21no—
139#88146C2×C411yescharacteristic
140#88146D411yescharacteristic
141#88144—21no—
142#88144C2×C411yescharacteristic
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88142C2×C411yescharacteristic
146#88141—21no—
147#88141D411yescharacteristic
148#88141C2311yescharacteristic
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88137—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135D411yescharacteristic
155#88135D411yescharacteristic
156#88133—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88131—21no—
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131D411yescharacteristic
174#88131D411yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88124C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191C4⋊#1057—21no—
192C4⋊#1057—21no—
193C4⋊#1057C2311yescharacteristic
194C4⋊#1057C2311yescharacteristic
195C4⋊#1057C2311yescharacteristic
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4×#1057—21no—
198C4×#1057—21no—
199C4×#1057—21no—
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17508—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C13×#41—22no—
209C13×#41—41no—
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—22no—
241#6129—22no—
242#6129—22no—
243#6129—41no—
244C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
250#6122—42no—
251C2×#1057—21no—
252C2×#1057—21no—
253C2×#1057—21no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—42no—
260C2×#1057—42no—
261C2×#1057—42no—
262D13⋊C8—42no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C42×C13C22×C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103C22⋊C411yescharacteristic
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2411yescharacteristic
329#3475—131no—
330C8×#41—131no—
331#2925—131no—
332#1494—131no—
333#1494—131no—
334#1493—131no—
335#1488—131no—
336#1488—131no—
337#1486—131no—
338#1482—131no—
339#1482—131no—
340#1481—131no—
341#1476—131no—
342#1476—131no—
343C2×D4⋊C8—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—42no—
347C23×C13—42no—
348C23×C13—81no—
349C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—81no—
361D4×C13#13112yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13#13512yes—
402C2×Dic13#13512yes—
403C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—21no—
408C4×D13—21no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—22no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—81no—
414#1057—22no—
415#1057—41no—
416#1057—41no—
417#1057—41no—
418#1057—41no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#556—131no—
423#555—131no—
424#554—131no—
425#553—261no—
426#552—131no—
427#552—131no—
428#552—261no—
429#551—261no—
430#551—261no—
431#547—131no—
432#546—131no—
433#546#26111yescharacteristic
434#533—131no—
435#529—131no—
436#529—131no—
437#529—261no—
438#529—261no—
439#525—261no—
440C4×#41—131no—
441C4×#41—131no—
442C4×#41—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×#117—261no—
445C8×Q8—261no—
446C8×D4—261no—
447C8×D4—261no—
448C8×D4—261no—
449#433—261no—
450#433—261no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#431—131no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#423—131no—
459C2×C4⋊C8—131no—
460#408—261no—
461#405—261no—
462C2×C4×C8—131no—
463C2×C4×C8—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465Q8⋊C8—131no—
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8—131no—
468Q8⋊C8—131no—
469Q8⋊C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8—131no—
472Q8⋊C8—131no—
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8—131no—
477D4⋊C8—131no—
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—84no—
493C22×C13#41612yes—
494C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13C2×#13111yescharacteristic
505C4×C13#56811yescharacteristic
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13#41612yes—
516Dic13C2×#13511yescharacteristic
517Dic13C2×#13511yescharacteristic
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41C2×#26111yescharacteristic
521C22×D4C2×#26111yescharacteristic
522C23×C4—261no—
523C2×M16—261no—
524C22×C8—261no—
525C22×C8—261no—
526C22×C8—261no—
527C22×C8—261no—
528C4⋊Q8—131no—
529C4⋊Q8—131no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#125—131no—
537#125—131no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#124—131no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124C2×#26111yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—131no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121C2×#26111yescharacteristic
568#120—21no—
569#120—261no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—261no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4C2×#26111yescharacteristic
596C4×D4C2×#26111yescharacteristic
597#117—131no—
598#117—131no—
599#117—131no—
600#117—131no—
601#117—131no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—131no—
620C2×C42—261no—
621C2×C42—261no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—131no—
624C4⋊C8—131no—
625C4⋊C8—131no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637C22⋊C8—261no—
638#97—261no—
639#97—261no—
640C4×C8—131no—
641C4×C8—131no—
642C4×C8—131no—
643C4×C8—131no—
644C4×C8—261no—
645C4×C8—261no—
646C4×C8—261no—
647C4×C8—261no—
648C4×C8—261no—
649C2×C13—22no—
650C2×C13—41no—
651C2×C13—42no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#288011yescharacteristic
654C2×C13C2×#41611yescharacteristic
655C2×C13#290111yescharacteristic
656D13—41no—
657C24—21no—
658#41—22no—
659#41—41no—
660#41—262no—
661#41—262no—
662#41—262no—
663#41—521no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
678C2×D4C22×#26111yescharacteristic
679C2×D4C22×#26111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4C22×#26111yescharacteristic
699C22×C4C22×#26111yescharacteristic
700M16—522no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—522no—
710C2×C8—522no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
738C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—131no—
745C22⋊C4—131no—
746C22⋊C4—131no—
747C22⋊C4—131no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
762C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42C22×#26111yescharacteristic
779C13#1750811yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—81no—
785C23—131no—
786C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
787C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—262no—
791Q8—261no—
792Q8—261no—
793Q8—1041no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—81no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—522no—
804D4—1041no—
805D4#8823812yes—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—1041no—
845C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
849C2×C4C23×#26111yescharacteristic
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—84no—
870C22—261no—
871C22—261no—
872C22—261no—
873C22#1171916512yes—
874C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—131no—
882C4—131no—
883C4—132no—
884C4—261no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4C2×#8823811yescharacteristic
894C4#1171962111yescharacteristic
895C2—22no—
896C2—41no—
897C2—42no—
898C2—81no—
899C2—521no—
900C2#1313142411yescharacteristic
901C2C2×#1171916511yescharacteristic
902C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128387C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#17508
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131641C2semidirect
2. #13131531C2semidirect
3. #13130188C2semidirect
4. #13130187C2semidirect
5. #13130184C2semidirect
6. #13130168C2semidirect
7. #13130167C2semidirect
8. #13130161C2semidirect
9. #13130148C2semidirect
10. #13130147C2semidirect
11. #13130144C2semidirect
12. #13130128C2semidirect
13. #13130127C2semidirect
14. C2×D4⋊#1057C2semidirect
41. #11719130C22semidirect
44. #11719125C22semidirect
45. #11719119C22semidirect
48. C2×C4×#1057C22semidirect
55. #11719054C22semidirect
56. #11719051C22semidirect
57. #11719051C22semidirect
58. C4×D13⋊C8C22semidirect
59. Q8⋊#1057C22semidirect
60. Q8⋊#1057C22semidirect
61. Q8⋊#1057C22semidirect
62. Q8⋊#1057C22semidirect
71. #11718244C22semidirect
72. #11718244C22semidirect
73. #11718244C22semidirect
74. #11718244C22semidirect
779. C13#17508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316412
#131315312
#131301882
#131301872
#131301842
#131301682
#131301672
#131301612
#131301482
#131301472
#131301442
#131301282
#131301272
C2×D4⋊#10572
#131283872
#1750813