Finite Group Databasebeta

← #16793699

Subgroups — #16793699

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#6129C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129—21no—
17D42×C13C411yescharacteristic
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13C411yescharacteristic
20D4×C22⋊D13C411yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23#11719423C411yescharacteristic
24#11719421C2211yescharacteristic
25#11719316C411yescharacteristic
26#11719316C411yescharacteristic
27#11719311—21no—
28#11719303—21no—
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719296—21no—
32#11719296—21no—
33#11719291—21no—
34#11719291—21no—
35#11719260C411yescharacteristic
36C4×D4×D13C2211yescharacteristic
37D4×Dic26C411yescharacteristic
38C4×#6129C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic, complemented
42#11719129C2211yescharacteristic, complemented
43#11719125C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
45#11719119C2211yescharacteristic, complemented
46#11719119C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719066—21no—
53#11719064—21no—
54#11719062—21no—
55#11719054C2211yescharacteristic, complemented
56#11719051C2211yescharacteristic, complemented
57#11719049C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
59D4⋊#1057C2211yescharacteristic
60D4⋊#1057C2211yescharacteristic
61D4⋊#1057C2211yescharacteristic
62D4⋊#1057C2211yescharacteristic
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
68D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718243C2211yescharacteristic, complemented
72#11718243C2211yescharacteristic, complemented
73#11718243C2211yescharacteristic, complemented
74#11718243C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—44no—
90C2×#6129—44no—
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×Dic26—21no—
95C2×#6122—21no—
96C2×#6122—21no—
97C22×#1057—21no—
98C22×#1057—21no—
99C2×#6118—21no—
100C13×#127C2×C411yescharacteristic
101C13×#121—21no—
102C13×#121C2×C411yescharacteristic
103C13×#121C2×C411yescharacteristic
104C13×#120—21no—
105C13×#120—21no—
106C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
107C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
108#88207—21no—
109#88207—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88194C2×C411yescharacteristic
113#88194C2×C411yescharacteristic
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192C2×C411yescharacteristic
123#88192C2×C411yescharacteristic
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88190—21no—
127#88189—21no—
128#88189—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
137D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic13D411yescharacteristic
139D4×Dic13C2311yescharacteristic
140D4×Dic13C2311yescharacteristic
141D4×Dic13C2311yescharacteristic
142#88184C2×C411yescharacteristic
143#88184C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
149#88178—21no—
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152#88151—21no—
153#88147C2311yescharacteristic
154#88146D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
156#88142C2×C411yescharacteristic
157#88142C2×C411yescharacteristic
158#88141D411yescharacteristic
159#88140—21no—
160#88140—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135D411yescharacteristic
169#88135D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88131D411yescharacteristic
176#88131D411yescharacteristic
177C4×D52C2×C411yescharacteristic
178C42×D13C2311yescharacteristic
179#88123C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183C22⋊#1057—21no—
184C22⋊#1057—21no—
185#88112—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88111—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194#88110—21no—
195C4⋊#1057—21no—
196C4⋊#1057—21no—
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4⋊#1057C2311yescharacteristic
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206C4×#1057C2311yescharacteristic
207C4×#1057C2311yescharacteristic
208#17511—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C23×D13—21no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—42no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13—42no—
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260#6129—22no—
261#6129—22no—
262#6129—44no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267#6129—44no—
268#6129—44no—
269#6129—44no—
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272D4×D13—22no—
273D4×D13—41no—
274C2×D52C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—44no—
287C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
288#6122—42no—
289#6122—42no—
290C2×#1057—21no—
291C2×#1057—21no—
292C2×#1057—21no—
293C2×#1057—21no—
294C2×#1057—21no—
295C2×#1057—21no—
296C2×#1057—21no—
297C2×#1057—21no—
298C2×#1057—42no—
299C2×#1057—42no—
300#6118—42no—
301C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C42×C13C22×C411yescharacteristic
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103C22⋊C411yescharacteristic
325#6103C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101C22⋊C411yescharacteristic
337#6101C22⋊C411yescharacteristic
338#6101C22⋊C411yescharacteristic
339#6101C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic13C2411yescharacteristic
349D4×#41—131no—
350#2965—131no—
351#2925—131no—
352#1496—131no—
353#1496—131no—
354#1492—131no—
355#1490—131no—
356#1490—131no—
357#1486—131no—
358#1484—131no—
359#1484—131no—
360#1480—131no—
361#1478—131no—
362#1478—131no—
363C2×D4⋊C8—131no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—42no—
369C23×C13—42no—
370C23×C13—42no—
371C23×C13—81no—
372C23×C13—81no—
373C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D13—21no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380D4×C13—22no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—42no—
387D4×C13—42no—
388D4×C13—42no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—42no—
391D4×C13—81no—
392D4×C13#13112yes—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—42no—
399C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—22no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—42no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—42no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
440C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
441C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
443D52—21no—
444D52—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454Dic26—22no—
455Dic26—42no—
456Dic26—42no—
457Dic26—42no—
458#1057—22no—
459#1057—41no—
460#1057—41no—
461#1057—41no—
462#1057—41no—
463#1057—41no—
464#1057—41no—
465#1057—41no—
466C22×#41—261no—
467#550—131no—
468D4×Q8—131no—
469#548—261no—
470#547—131no—
471#547—131no—
472#547—131no—
473#546—261no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476D42—131no—
477D42—131no—
478D42#26111yescharacteristic
479#532—131no—
480#532—131no—
481#532—131no—
482#525—261no—
483#525—261no—
484#525—261no—
485C4×#41—131no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—131no—
488C2×C4×D4—131no—
489#446—261no—
490#436—261no—
491#435—261no—
492#435—261no—
493#433—261no—
494#433—261no—
495#432—131no—
496#432—131no—
497#431—131no—
498#431—131no—
499#431—131no—
500#431—131no—
501#431—131no—
502#423—131no—
503C2×C4⋊C8—131no—
504#408—261no—
505#405—261no—
506C4×M16—131no—
507C4×M16—131no—
508C2×C4×C8—131no—
509D4⋊C8—131no—
510D4⋊C8—131no—
511D4⋊C8—131no—
512D4⋊C8—131no—
513D4⋊C8—131no—
514D4⋊C8—131no—
515D4⋊C8—131no—
516D4⋊C8—131no—
517D4⋊C8—131no—
518D4⋊C8—131no—
519D4⋊C8—131no—
520D4⋊C8—131no—
521D4⋊C8—131no—
522D4⋊C8—131no—
523D4⋊C8—131no—
524D4⋊C8—131no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—22no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—21no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—84no—
540C22×C13—84no—
541C22×C13#41812yes—
542C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×D13—21no—
544C2×D13—21no—
545C2×D13—21no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—84no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13C2×#13111yescharacteristic
556C4×C13#56811yescharacteristic
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13#41812yes—
566Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C2×#41—131no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—524no—
577C2×#41—524no—
578C22×Q8—261no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4C2×#26111yescharacteristic
584C22×D4C2×#26111yescharacteristic
585C23×C4—261no—
586C23×C4—261no—
587C23×C4—261no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16—261no—
590C2×M16—261no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8—261no—
593C4⋊Q8—131no—
594C4⋊Q8—131no—
595C4⋊Q8—131no—
596#127—131no—
597#127—131no—
598#127C2×#26111yescharacteristic
599#124—261no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614#121—21no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121C2×#26111yescharacteristic
628#121C2×#26111yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—21no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635C4×Q8—131no—
636C4×Q8—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—131no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4C2×#26111yescharacteristic
661C4×D4C2×#26111yescharacteristic
662#117—131no—
663#117—131no—
664#117—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C42—131no—
672C2×C42—131no—
673C2×C42—131no—
674C4⋊C8—131no—
675C4⋊C8—131no—
676C4⋊C8—131no—
677C4⋊C8—131no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C4⋊C8—261no—
681C4⋊C8—261no—
682C4⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688C22⋊C8—261no—
689C22⋊C8—261no—
690#97—261no—
691#97—261no—
692#97—261no—
693#97—261no—
694C4×C8—131no—
695C4×C8—131no—
696C4×C8—131no—
697C4×C8—131no—
698C4×C8—261no—
699C4×C8—261no—
700C4×C8—261no—
701C2×C13—22no—
702C2×C13—42no—
703C2×C13—41no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13—81no—
706C2×C13#288011yescharacteristic
707C2×C13C2×#41811yescharacteristic
708C2×C13#290111yescharacteristic
709D13—41no—
710D13—81no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—261no—
714#41—262no—
715#41—262no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—524no—
723#41—524no—
724#41—524no—
725#41—524no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—524no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—131no—
743C2×D4—131no—
744C2×D4—131no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—521no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
759C2×D4C22×#26111yescharacteristic
760C2×D4C22×#26111yescharacteristic
761C2×D4C22×#26111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4C22×#26111yescharacteristic
789C22×C4C22×#26111yescharacteristic
790M16—522no—
791M16—522no—
792M16—522no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—522no—
802C2×C8—522no—
803C4⋊C4—131no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—131no—
806C4⋊C4—131no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
818C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—131no—
823C22⋊C4—131no—
824C22⋊C4—131no—
825C22⋊C4—131no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
840C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
841C42—131no—
842C42—131no—
843C42—131no—
844C42—131no—
845C42—131no—
846C42—131no—
847C42—131no—
848C42—131no—
849C42—131no—
850C42C22×#26111yescharacteristic
851C13#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—131no—
862C23—261no—
863C23—522no—
864C23—522no—
865C23—1041no—
866C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
868Q8—262no—
869Q8—522no—
870Q8—522no—
871Q8—522no—
872D4—22no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—81no—
884D4—262no—
885D4—262no—
886D4—261no—
887D4—261no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4#8823812yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—132no—
907C2×C4—132no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—131no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—522no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—522no—
938C2×C4—522no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—522no—
941C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
943C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
944C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
945C2×C4C23×#26111yescharacteristic
946C8—262no—
947C8—521no—
948C8—521no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C8—521no—
952C8—521no—
953C8—521no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—84no—
969C22—84no—
970C22—261no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—1044no—
977C22#1171913812yes—
978C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—131no—
985C4—131no—
986C4—132no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4C2×#8823811yescharacteristic
996C4#1171962111yescharacteristic
997C2—22no—
998C2—41no—
999C2—42no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—521no—
1003C2—1041no—
1004C2#1313142411yescharacteristic
1005C2C2×#1171913811yescharacteristic
1006C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD42×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#6129C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenterD42#261
hypocenterC13#17511
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131646C2semidirect
2. #13131531C2semidirect
3. #13130196C2semidirect
4. #13130195C2semidirect
5. #13130181C2semidirect
6. #13130176C2semidirect
7. #13130175C2semidirect
8. #13130161C2semidirect
9. #13130156C2semidirect
10. #13130155C2semidirect
11. #13130141C2semidirect
12. #13130136C2semidirect
13. #13130135C2semidirect
14. C2×D4⋊#1057C2semidirect
41. #11719130C22semidirect
42. #11719129C22semidirect
43. #11719125C22semidirect
44. C4×#6122C22semidirect
45. #11719119C22semidirect
46. #11719119C22semidirect
47. C2×C4⋊#1057C22semidirect
48. C2×C4×#1057C22semidirect
55. #11719054C22semidirect
56. #11719051C22semidirect
57. #11719049C22semidirect
58. C4×#6118C22semidirect
63. D4⋊#1057C22semidirect
64. D4⋊#1057C22semidirect
65. D4⋊#1057C22semidirect
66. D4⋊#1057C22semidirect
67. D4⋊#1057C22semidirect
68. D4⋊#1057C22semidirect
69. D4⋊#1057C22semidirect
70. D4⋊#1057C22semidirect
71. #11718243C22semidirect
72. #11718243C22semidirect
73. #11718243C22semidirect
74. #11718243C22semidirect
851. C13#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316462
#131315312
#131301962
#131301952
#131301812
#131301762
#131301752
#131301612
#131301562
#131301552
#131301412
#131301362
#131301352
C2×D4⋊#10572
D4×#61292
#1751113