Finite Group Databasebeta

← #16793702

Subgroups — #16793702

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128323C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13—21no—
17C13×#547C411yescharacteristic
18#11719534—21no—
19#11719432C411yescharacteristic
20#11719430C2211yescharacteristic
21#11719361—21no—
22#11719361—21no—
23#11719359—21no—
24#11719359—21no—
25#11719338—21no—
26#11719332—21no—
27#11719314C411yescharacteristic
28#11719314C411yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719258C411yescharacteristic
32D4×D52C411yescharacteristic
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35#11719212C411yescharacteristic
36#11719212C411yescharacteristic
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic, complemented
42#11719129C2211yescharacteristic, complemented
43#11719125C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
45#11719119C2211yescharacteristic, complemented
46#11719119C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719066—21no—
53#11719064—21no—
54#11719062—21no—
55#11719054C2211yescharacteristic, complemented
56#11719051C2211yescharacteristic, complemented
57#11719049C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
59D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
63#11718243C2211yescharacteristic
64#11718243C2211yescharacteristic
65#11718243C2211yescharacteristic
66#11718243C2211yescharacteristic
67#11718243C2211yescharacteristic, complemented
68#11718243C2211yescharacteristic, complemented
69#11718243C2211yescharacteristic, complemented
70#11718243C2211yescharacteristic, complemented
71#11718243C2211yescharacteristic, complemented
72#11718243C2211yescharacteristic, complemented
73#11718243C2211yescharacteristic, complemented
74#11718243C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41—21no—
76#41×D13—44no—
77#41×D13—44no—
78C2×#6131—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129D411yescharacteristic
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C22×D52C2×C411yescharacteristic
91C22×D52C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C2×#6122—21no—
96C2×#6122—21no—
97C22×#1057—21no—
98C22×#1057—21no—
99C2×#6118—21no—
100C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
101C13×#123—21no—
102C13×#123—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×#121C2×C411yescharacteristic
105C13×#121C2×C411yescharacteristic
106C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
107C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
110#88201—21no—
111#88200—21no—
112#88194C2×C411yescharacteristic
113#88194C2×C411yescharacteristic
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118D4×Dic13D411yescharacteristic
119D4×Dic13C2311yescharacteristic
120#88184—21no—
121#88184C2×C411yescharacteristic
122#88184C2×C411yescharacteristic
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149C2×C411yescharacteristic
139#88149C2×C411yescharacteristic
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88147—21no—
147#88147C2×C411yescharacteristic
148#88147C2×C411yescharacteristic
149#88147C2×C411yescharacteristic
150#88147C2×C411yescharacteristic
151#88147C2311yescharacteristic
152#88147C2311yescharacteristic
153#88147C2311yescharacteristic
154#88146D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
156#88142C2×C411yescharacteristic
157#88142C2×C411yescharacteristic
158#88141D411yescharacteristic
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135D411yescharacteristic
173#88135D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88131D411yescharacteristic
176#88131D411yescharacteristic
177#88128C2×C411yescharacteristic
178C4×D52C2×C411yescharacteristic
179C42×D13C2311yescharacteristic
180C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183C22⋊#1057—21no—
184C22⋊#1057—21no—
185#88112—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88111—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194#88110—21no—
195C4⋊#1057—21no—
196C4⋊#1057—21no—
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4⋊#1057C2311yescharacteristic
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206C4×#1057C2311yescharacteristic
207C4×#1057C2311yescharacteristic
208#17511—131nomaximal, Sylow
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C13×#41—44no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239Q8×D13—44no—
240#6129—22no—
241#6129—22no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246D4×D13—22no—
247D4×D13—41no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251#6127—44no—
252#6127—44no—
253#6127—44no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—41no—
263C2×D52—41no—
264C2×D52C22×C411yescharacteristic
265C2×D52C22×C411yescharacteristic
266C2×D52C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×C4×D13—42no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
288#6122—42no—
289#6122—42no—
290C2×#1057—21no—
291C2×#1057—21no—
292C2×#1057—21no—
293C2×#1057—21no—
294C2×#1057—21no—
295C2×#1057—21no—
296C2×#1057—21no—
297C2×#1057—21no—
298C2×#1057—42no—
299C2×#1057—42no—
300#6118—42no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
306C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
307C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C42×C13C22×C411yescharacteristic
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103C22⋊C411yescharacteristic
330#6103C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101C22⋊C411yescharacteristic
337#6101C22⋊C411yescharacteristic
338#6101C22⋊C411yescharacteristic
339#6101C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic13C2411yescharacteristic
349D4×#41—131no—
350#2965—131no—
351#2925—131no—
352#1496—131no—
353#1496—131no—
354#1492—131no—
355#1490—131no—
356#1490—131no—
357#1486—131no—
358#1484—131no—
359#1484—131no—
360#1480—131no—
361#1478—131no—
362#1478—131no—
363C2×D4⋊C8—131no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C13—42no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—42no—
385D4×C13—42no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—42no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
401C22⋊D13—22no—
402C22⋊D13—22no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
423C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
426D52—21no—
427D52—21no—
428D52—21no—
429D52—21no—
430D52—21no—
431D52—42no—
432D52—42no—
433D52—42no—
434D52—42no—
435D52—42no—
436D52—81no—
437D52#13112yes—
438C4×D13—21no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—42no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13—42no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—42no—
455Dic26—22no—
456Dic26—42no—
457Dic26—42no—
458#1057—22no—
459#1057—41no—
460#1057—41no—
461#1057—41no—
462#1057—41no—
463#1057—41no—
464#1057—41no—
465#1057—41no—
466C22×#41—261no—
467#550—131no—
468D4×Q8—131no—
469#548—261no—
470#547—131no—
471#547—131no—
472#547#26111yescharacteristic
473#546—261no—
474#546—261no—
475#546—261no—
476D42—131no—
477D42—131no—
478D42—131no—
479#532—131no—
480#532—131no—
481#532—131no—
482#525—261no—
483#525—261no—
484#525—261no—
485C4×#41—131no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—131no—
488C2×C4×D4—131no—
489#446—261no—
490#436—261no—
491#435—261no—
492#435—261no—
493#433—261no—
494#433—261no—
495#432—131no—
496#432—131no—
497#431—131no—
498#431—131no—
499#431—131no—
500#431—131no—
501#431—131no—
502#423—131no—
503C2×C4⋊C8—131no—
504#408—261no—
505#405—261no—
506C4×M16—131no—
507C4×M16—131no—
508C2×C4×C8—131no—
509D4⋊C8—131no—
510D4⋊C8—131no—
511D4⋊C8—131no—
512D4⋊C8—131no—
513D4⋊C8—131no—
514D4⋊C8—131no—
515D4⋊C8—131no—
516D4⋊C8—131no—
517D4⋊C8—131no—
518D4⋊C8—131no—
519D4⋊C8—131no—
520D4⋊C8—131no—
521D4⋊C8—131no—
522D4⋊C8—131no—
523D4⋊C8—131no—
524D4⋊C8—131no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—21no—
529C22×C13—21no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13#41812yes—
534C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×D13—21no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—84no—
548C2×D13—84no—
549C2×D13—84no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13C2×#13111yescharacteristic
558C4×C13#56811yescharacteristic
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—41no—
565Dic13#41812yes—
566Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C2×#41—21no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—524no—
577C2×#41—524no—
578C22×Q8—261no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4—261no—
587C23×C4—261no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16—261no—
590C2×M16—261no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8—261no—
593C4⋊Q8—131no—
594C4⋊Q8—131no—
595C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
596#127—131no—
597#127—131no—
598#127—131no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121C2×#26111yescharacteristic
628#121C2×#26111yescharacteristic
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635C4×Q8—131no—
636C4×Q8—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—131no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4C2×#26111yescharacteristic
661C4×D4C2×#26111yescharacteristic
662#117—131no—
663#117—131no—
664#117—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C42—131no—
672C2×C42—131no—
673C2×C42—131no—
674C4⋊C8—131no—
675C4⋊C8—131no—
676C4⋊C8—131no—
677C4⋊C8—131no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C4⋊C8—261no—
681C4⋊C8—261no—
682C4⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688C22⋊C8—261no—
689C22⋊C8—261no—
690#97—261no—
691#97—261no—
692#97—261no—
693#97—261no—
694C4×C8—131no—
695C4×C8—131no—
696C4×C8—131no—
697C4×C8—131no—
698C4×C8—261no—
699C4×C8—261no—
700C4×C8—261no—
701C2×C13—22no—
702C2×C13—41no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#288011yescharacteristic
705C2×C13C2×#41811yescharacteristic
706C2×C13#290111yescharacteristic
707D13—41no—
708D13—42no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714#41—44no—
715#41—262no—
716#41—262no—
717#41—524no—
718#41—524no—
719#41—524no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—524no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—131no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—131no—
737C2×D4—131no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—521no—
755C2×D4—521no—
756C2×D4—521no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—524no—
760C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
761C2×D4C22×#26111yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4C22×#26111yescharacteristic
789C22×C4C22×#26111yescharacteristic
790M16—522no—
791M16—522no—
792M16—522no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—522no—
802C2×C8—522no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—131no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—131no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
816C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
817C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
818C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—131no—
823C22⋊C4—131no—
824C22⋊C4—131no—
825C22⋊C4—131no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
840C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
841C42—131no—
842C42—131no—
843C42—131no—
844C42—131no—
845C42—131no—
846C42—131no—
847C42—131no—
848C42—131no—
849C42—131no—
850C42C22×#26111yescharacteristic
851C13#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
852C23—21no—
853C23—131no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—522no—
858C23—522no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—1041no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—262no—
870Q8—522no—
871Q8—522no—
872D4—22no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—132no—
878D4—262no—
879D4—262no—
880D4—261no—
881D4—261no—
882D4—261no—
883D4—261no—
884D4—261no—
885D4—522no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—131no—
909C2×C4—131no—
910C2×C4—132no—
911C2×C4—132no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—522no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—522no—
936C2×C4—522no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
943C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
944C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
945C2×C4C23×#26111yescharacteristic
946C8—262no—
947C8—521no—
948C8—521no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C8—521no—
952C8—521no—
953C8—521no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—261no—
963C22—262no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—1044no—
975C22—1044no—
976C22—1044no—
977C22#1171913812yes—
978C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—131no—
987C4—131no—
988C4—132no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—261no—
994C4—521no—
995C4D13⋊#13111yescharacteristic
996C4#1171962911yescharacteristic
997C2—22no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—521no—
1001C2—522no—
1002C2—1041no—
1003C2—1041no—
1004C2#1313142611yescharacteristic
1005C2C2×#1171913811yescharacteristic
1006C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#547C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128323C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#547#261
hypocenterC13#17511
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131646C2semidirect
2. #13131531C2semidirect
3. #13130197C2semidirect
4. #13130195C2semidirect
5. #13130181C2semidirect
6. #13130177C2semidirect
7. #13130176C2semidirect
8. #13130163C2semidirect
9. #13130157C2semidirect
10. #13130155C2semidirect
11. #13130141C2semidirect
12. #13130137C2semidirect
13. #13130136C2semidirect
14. C2×#11718243C2semidirect
41. #11719130C22semidirect
42. #11719129C22semidirect
43. #11719125C22semidirect
44. C4×#6122C22semidirect
45. #11719119C22semidirect
46. #11719119C22semidirect
47. C2×C4⋊#1057C22semidirect
48. C2×C4×#1057C22semidirect
55. #11719054C22semidirect
56. #11719051C22semidirect
57. #11719049C22semidirect
58. C4×#6118C22semidirect
59. D4⋊#1057C22semidirect
60. D4⋊#1057C22semidirect
61. D4⋊#1057C22semidirect
62. D4⋊#1057C22semidirect
67. #11718243C22semidirect
68. #11718243C22semidirect
69. #11718243C22semidirect
70. #11718243C22semidirect
71. #11718243C22semidirect
72. #11718243C22semidirect
73. #11718243C22semidirect
74. #11718243C22semidirect
851. C13#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316462
#131315312
#131301972
#131301952
#131301812
#131301772
#131301762
#131301632
#131301572
#131301552
#131301412
#131301372
#131301362
C2×#117182432
#131283232
#1751113