Finite Group Databasebeta

← #16793705

Subgroups — #16793705

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128387C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88238—21no—
17C13×#546C411yescharacteristic
18#41×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719529C411yescharacteristic
20#11719511C411yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719376C411yescharacteristic
24#11719355—21no—
25#11719354—21no—
26#11719347C411yescharacteristic
27#11719327C2211yescharacteristic
28#11719321C411yescharacteristic
29#11719306—21no—
30#11719305—21no—
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719292—21no—
33#11719291—21no—
34#11719246C411yescharacteristic
35#11719244C411yescharacteristic
36C4×#6129C2211yescharacteristic
37C4×#6129C2211yescharacteristic
38#11719200—21no—
39C2×#88131—21no—
40#11719144—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic, complemented
43#11719125C2211yescharacteristic
44C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
45#11719119C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
49#11719079—21no—
50#11719078—21no—
51#11719067—21no—
52#11719067—21no—
53#11719066—21no—
54#11719064—21no—
55#11719052C2211yescharacteristic, complemented
56D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#11719049C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic
67D4⋊#1057C2211yescharacteristic
68D4⋊#1057C2211yescharacteristic
69D4⋊#1057C2211yescharacteristic
70D4⋊#1057C2211yescharacteristic
71#11718244C2211yescharacteristic, complemented
72#11718244C2211yescharacteristic, complemented
73#11718244C2211yescharacteristic, complemented
74#11718244C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×#6122—21no—
81C2×#6122—21no—
82C2×#6122—21no—
83C22×#1057—21no—
84C22×#1057—21no—
85C22×#1057—21no—
86#88238—44no—
87C2×#6118—21no—
88C2×#6118—21no—
89C2×D13⋊C8—21no—
90C13×#124C2×C411yescharacteristic
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C13×#121—21no—
94C13×#121C2×C411yescharacteristic
95C13×#120—21no—
96C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88200C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic13C2311yescharacteristic
105#88198C2×C411yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192C2×C411yescharacteristic
110#88190—21no—
111#88190C2×C411yescharacteristic
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
123D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
124D4×Dic13D411yescharacteristic
125D4×Dic13C2311yescharacteristic
126D4×Dic13C2311yescharacteristic
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
131#88180—21no—
132#88180C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
134#88178—21no—
135#88178C2×C411yescharacteristic
136#88178C2×C411yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143#88152—21no—
144#88146C2×C411yescharacteristic
145#88146D411yescharacteristic
146#88144—21no—
147#88144C2×C411yescharacteristic
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88142C2×C411yescharacteristic
151#88141—21no—
152#88141D411yescharacteristic
153#88141C2311yescharacteristic
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88137—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135D411yescharacteristic
160#88135D411yescharacteristic
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88131D411yescharacteristic
179#88131D411yescharacteristic
180C42×D13C2311yescharacteristic
181#88124C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88112—21no—
189#88112—21no—
190#88112—21no—
191#88111—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057—21no—
196C4⋊#1057—21no—
197C4⋊#1057—21no—
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4⋊#1057C2311yescharacteristic
201C4⋊#1057C2311yescharacteristic
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206C4×#1057C2311yescharacteristic
207#17512—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C13×#41—22no—
210C13×#41—41no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—41no—
217C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—42no—
236C22×Dic13—42no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6129—22no—
242#6129—22no—
243#6129—22no—
244#6129—41no—
245C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
251#6122—42no—
252#6122—42no—
253#6122—42no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—42no—
263C2×#1057—42no—
264C2×#1057—42no—
265#6118—42no—
266#6118—42no—
267D13⋊C8—42no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C42×C13C22×C411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316#6101C22⋊C411yescharacteristic
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2411yescharacteristic
334#3475—131no—
335#2965—131no—
336#2906—131no—
337#1495—131no—
338#1495—131no—
339#1493—131no—
340#1489—131no—
341#1489—131no—
342#1486—131no—
343#1483—131no—
344#1483—131no—
345#1481—131no—
346#1477—131no—
347#1477—131no—
348C2×D4⋊C8—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—81no—
354C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—42no—
365D4×C13—81no—
366D4×C13#13112yescomplemented
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—81no—
375C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—81no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
407C2×Dic13#13712yes—
408C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
409C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
410C4×D13—21no—
411C4×D13—21no—
412C4×D13—21no—
413C4×D13—21no—
414C4×D13—41no—
415Dic26—22no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—81no—
419#1057—22no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#1057—41no—
423#1057—41no—
424#1057—41no—
425#1057—41no—
426#1057—41no—
427C2×#131—261no—
428#556—131no—
429#555—131no—
430#554—131no—
431#553—261no—
432#552—131no—
433#552—131no—
434#552—261no—
435#551—261no—
436#551—261no—
437#547—131no—
438#546—131no—
439#546#26111yescharacteristic
440#533—131no—
441#529—131no—
442#529—131no—
443#529—261no—
444#529—261no—
445#525—261no—
446C4×#41—131no—
447C4×#41—131no—
448C4×#41—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450C2×#117—261no—
451#446—261no—
452#436—261no—
453#435—261no—
454#435—261no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#424—261no—
459#424—261no—
460#424—261no—
461#423—131no—
462#423—131no—
463#423—131no—
464C2×C4⋊C8—131no—
465C2×C4⋊C8—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467C4×M16—131no—
468C4×M16—131no—
469C2×C4×C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8—131no—
472Q8⋊C8—131no—
473Q8⋊C8—131no—
474Q8⋊C8—131no—
475Q8⋊C8—131no—
476Q8⋊C8—131no—
477Q8⋊C8—131no—
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481D4⋊C8—131no—
482D4⋊C8—131no—
483D4⋊C8—131no—
484D4⋊C8—131no—
485D4⋊C8—131no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—84no—
498C22×C13#41712yes—
499C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13C2×#13111yescharacteristic
510C4×C13#56811yescharacteristic
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13#41712yes—
521Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522Dic13C2×#13711yescharacteristic
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41C2×#26111yescharacteristic
526C22×D4C2×#26111yescharacteristic
527C23×C4—261no—
528#131—524no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—261no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8—261no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C4⋊Q8—131no—
539C4⋊Q8—131no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#125—131no—
547#125—131no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#124—131no—
552#124—261no—
553#124—261no—
554#124C2×#26111yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
572#121—21no—
573#121—131no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121C2×#26111yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—261no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—131no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4C2×#26111yescharacteristic
606C4×D4C2×#26111yescharacteristic
607#117—131no—
608#117—131no—
609#117—131no—
610#117—131no—
611#117—131no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620#117—261no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C42—131no—
628C2×C42—131no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—261no—
632C4⋊C8—131no—
633C4⋊C8—131no—
634C4⋊C8—131no—
635C4⋊C8—131no—
636C4⋊C8—261no—
637C4⋊C8—261no—
638C4⋊C8—261no—
639C4⋊C8—261no—
640C4⋊C8—261no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8—261no—
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C22⋊C8—261no—
648#97—261no—
649#97—261no—
650C4×C8—131no—
651C4×C8—131no—
652C4×C8—131no—
653C4×C8—131no—
654C4×C8—261no—
655C2×C13—22no—
656C2×C13—41no—
657C2×C13—42no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13#288011yescharacteristic
660C2×C13C2×#41711yescharacteristic
661C2×C13#290111yescharacteristic
662D13—41no—
663C24—21no—
664#41—22no—
665#41—41no—
666#41—262no—
667#41—262no—
668#41—262no—
669#41—521no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
684C2×D4C22×#26111yescharacteristic
685C2×D4C22×#26111yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4C22×#26111yescharacteristic
705C22×C4C22×#26111yescharacteristic
706M16—522no—
707M16—522no—
708M16—522no—
709M16—522no—
710M16—522no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—522no—
720C2×C8—522no—
721C2×C8—522no—
722C2×C8—522no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—131no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
748C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—131no—
755C22⋊C4—131no—
756C22⋊C4—131no—
757C22⋊C4—131no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
772C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42C22×#26111yescharacteristic
789C13#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—81no—
795C23—131no—
796C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
797C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—1041no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—262no—
812D4—262no—
813D4—522no—
814D4—1041no—
815D4#8823812yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
858C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
859C2×C4C23×#26111yescharacteristic
860C8—262no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—84no—
880C22—261no—
881C22—261no—
882C22—261no—
883C22#1171916412yes—
884C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—131no—
892C4—131no—
893C4—132no—
894C4—261no—
895C4—261no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4C2×#8823811yescharacteristic
904C4#1171962111yescharacteristic
905C2—22no—
906C2—41no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—521no—
910C2#1313142411yescharacteristic
911C2C2×#1171916411yescharacteristic
912C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128387C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#17512
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131646C2semidirect
2. #13131481C2semidirect
3. #13130192C2semidirect
4. #13130191C2semidirect
5. #13130184C2semidirect
6. #13130172C2semidirect
7. #13130171C2semidirect
8. #13130161C2semidirect
9. #13130152C2semidirect
10. #13130151C2semidirect
11. #13130144C2semidirect
12. #13130132C2semidirect
13. #13130131C2semidirect
14. C2×D4⋊#1057C2semidirect
42. #11719129C22semidirect
44. C4×#6122C22semidirect
45. #11719119C22semidirect
47. C2×C4⋊#1057C22semidirect
55. #11719052C22semidirect
56. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
57. #11719049C22semidirect
58. C4×#6118C22semidirect
59. Q8⋊#1057C22semidirect
60. Q8⋊#1057C22semidirect
61. Q8⋊#1057C22semidirect
62. Q8⋊#1057C22semidirect
71. #11718244C22semidirect
72. #11718244C22semidirect
73. #11718244C22semidirect
74. #11718244C22semidirect
366. D4×C13#131semidirect
789. C13#17512semidirect
815. D4#88238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316462
#131314812
#131301922
#131301912
#131301842
#131301722
#131301712
#131301612
#131301522
#131301512
#131301442
#131301322
#131301312
C2×D4⋊#10572
#131283872
#1751213