Finite Group Databasebeta

← #16793708

Subgroups — #16793708

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128401C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88238—21no—
17C13×#552C411yescharacteristic
18#11719414—21no—
19#11719411—21no—
20#11719398—21no—
21#11719396—21no—
22#11719396C2211yescharacteristic
23#11719395C411yescharacteristic
24#11719363—21no—
25#11719361—21no—
26#11719336C411yescharacteristic
27#11719335C411yescharacteristic
28#11719329C2211yescharacteristic
29#11719327C2211yescharacteristic
30C4×#6131C2211yescharacteristic
31#11719273C411yescharacteristic
32#11719255C411yescharacteristic
33C4×#6129C2211yescharacteristic
34#11719237C411yescharacteristic
35#11719232—21no—
36#11719227C2211yescharacteristic
37D13×#117—21no—
38#11719218C411yescharacteristic
39C2×#88147C2211yescharacteristic
40#11719144—21no—
41#11719129C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic, complemented
43#11719125C2211yescharacteristic
44C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
45#11719119C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
49#11719079—21no—
50#11719078—21no—
51#11719067—21no—
52#11719067—21no—
53#11719066—21no—
54#11719064—21no—
55#11719052C2211yescharacteristic, complemented
56D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57#11719049C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
63#11718244C2211yescharacteristic, complemented
64#11718244C2211yescharacteristic, complemented
65#11718244C2211yescharacteristic, complemented
66#11718244C2211yescharacteristic, complemented
67#11718243C2211yescharacteristic
68#11718243C2211yescharacteristic
69#11718243C2211yescharacteristic
70#11718243C2211yescharacteristic
71#11718243C2211yescharacteristic
72#11718243C2211yescharacteristic
73#11718243C2211yescharacteristic
74#11718243C2211yescharacteristic
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129D411yescharacteristic
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C22×D52C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C2×#6122—21no—
81C2×#6122—21no—
82C2×#6122—21no—
83C22×#1057—21no—
84C22×#1057—21no—
85C22×#1057—21no—
86#88238—44no—
87C2×#6118—21no—
88C2×#6118—21no—
89C2×D13⋊C8—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#125—21no—
92C13×#125C2×C411yescharacteristic
93C13×#123—21no—
94C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
98C13×#117—21no—
99C13×#117C2×C411yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101#88201C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic13C2311yescharacteristic
103#88198C2×C411yescharacteristic
104#88191—21no—
105D4×Dic13D411yescharacteristic
106#88184C2×C411yescharacteristic
107#88183—21no—
108C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
110C2×#6103—21no—
111#88180—21no—
112#88178C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88151—21no—
120#88151C2×C411yescharacteristic
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88149—21no—
125#88149C2×C411yescharacteristic
126#88148—21no—
127#88148—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147C2×C411yescharacteristic
135#88147C2×C411yescharacteristic
136#88147C2×C411yescharacteristic
137#88147C2311yescharacteristic
138#88147C2311yescharacteristic
139#88146—21no—
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88146C2×C411yescharacteristic
143#88146D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88144C2×C411yescharacteristic
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88142C2×C411yescharacteristic
150#88141—21no—
151#88141C2×C411yescharacteristic
152#88141D411yescharacteristic
153#88141C2311yescharacteristic
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135D411yescharacteristic
165#88135D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168#88132—21no—
169#88131—21no—
170#88131D411yescharacteristic
171#88131D411yescharacteristic
172#88130—21no—
173#88129—21no—
174#88129C2×C411yescharacteristic
175C4×D52—21no—
176C4×D52C2×C411yescharacteristic
177#88126—21no—
178#88126—21no—
179#88126—21no—
180C42×D13—21no—
181C42×D13—21no—
182C42×D13C2311yescharacteristic
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88112—21no—
189#88112—21no—
190#88112—21no—
191#88111—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057—21no—
196C4⋊#1057—21no—
197C4⋊#1057—21no—
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4⋊#1057C2311yescharacteristic
201C4⋊#1057C2311yescharacteristic
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206C4×#1057C2311yescharacteristic
207#17512—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—22no—
223#6131—41no—
224#6129—22no—
225#6129—22no—
226#6127—22no—
227#6127—41no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—41no—
233C2×D52C22×C411yescharacteristic
234C2×D52C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
251#6122—42no—
252#6122—42no—
253#6122—42no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—42no—
263C2×#1057—42no—
264C2×#1057—42no—
265#6118—42no—
266#6118—42no—
267D13⋊C8—42no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C42×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13C22×C411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103C22⋊C411yescharacteristic
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2411yescharacteristic
334#3475—131no—
335#2965—131no—
336#2906—131no—
337#1495—131no—
338#1495—131no—
339#1493—131no—
340#1489—131no—
341#1489—131no—
342#1486—131no—
343#1483—131no—
344#1483—131no—
345#1481—131no—
346#1477—131no—
347#1477—131no—
348C2×D4⋊C8—131no—
349C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359D4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—81no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×Dic13#13712yes—
391C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
392C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—42no—
397D52—42no—
398D52—81no—
399D52#13112yescomplemented
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415Dic26—22no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—81no—
419#1057—22no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#1057—41no—
423#1057—41no—
424#1057—41no—
425#1057—41no—
426#1057—41no—
427C2×#131—261no—
428#556—131no—
429#555—131no—
430#554—131no—
431#553—261no—
432#552—131no—
433#552—261no—
434#552#26111yescharacteristic
435#551—261no—
436#551—261no—
437#547—131no—
438#546—131no—
439#546—131no—
440#533—131no—
441#529—131no—
442#529—131no—
443#529—261no—
444#529—261no—
445#525—261no—
446C4×#41—131no—
447C4×#41—131no—
448C4×#41—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450C2×#117—261no—
451#446—261no—
452#436—261no—
453#435—261no—
454#435—261no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#424—261no—
459#424—261no—
460#424—261no—
461#423—131no—
462#423—131no—
463#423—131no—
464C2×C4⋊C8—131no—
465C2×C4⋊C8—131no—
466C2×C4⋊C8—131no—
467C4×M16—131no—
468C4×M16—131no—
469C2×C4×C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8—131no—
472Q8⋊C8—131no—
473Q8⋊C8—131no—
474Q8⋊C8—131no—
475Q8⋊C8—131no—
476Q8⋊C8—131no—
477Q8⋊C8—131no—
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481D4⋊C8—131no—
482D4⋊C8—131no—
483D4⋊C8—131no—
484D4⋊C8—131no—
485D4⋊C8—131no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13#41712yes—
492C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×D13—21no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—84no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13C2×#13111yescharacteristic
512C4×C13#56811yescharacteristic
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13#41712yes—
521Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522Dic13C2×#13711yescharacteristic
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C22×D4—131no—
527C23×C4—261no—
528#131—524no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—261no—
534C22×C8—261no—
535C22×C8—261no—
536C22×C8—261no—
537C22×C8—261no—
538C4⋊Q8—131no—
539C4⋊Q8—131no—
540#126—21no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#125—21no—
547#125—131no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125C2×#26111yescharacteristic
551#124—131no—
552#124—131no—
553#124—261no—
554#124—261no—
555#123—21no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
571C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
572#121—131no—
573#121—131no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576#121—261no—
577#121—261no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—261no—
586C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4C2×#26111yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—131no—
609#117—131no—
610#117—131no—
611#117—131no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620#117C2×#26111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C42—131no—
628C2×C42—131no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—261no—
632C4⋊C8—131no—
633C4⋊C8—131no—
634C4⋊C8—131no—
635C4⋊C8—131no—
636C4⋊C8—261no—
637C4⋊C8—261no—
638C4⋊C8—261no—
639C4⋊C8—261no—
640C4⋊C8—261no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8—261no—
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C22⋊C8—261no—
648#97—261no—
649#97—261no—
650C4×C8—131no—
651C4×C8—131no—
652C4×C8—131no—
653C4×C8—131no—
654C4×C8—261no—
655C2×C13—22no—
656C2×C13—41no—
657C2×C13#288011yescharacteristic
658C2×C13C2×#41711yescharacteristic
659C2×C13#290111yescharacteristic
660D13—41no—
661D13—42no—
662D13—81no—
663C24—261no—
664#41—262no—
665#41—262no—
666#41—262no—
667#41—262no—
668#41—521no—
669#41—521no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
674C2×D4—131no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—522no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4C22×#26111yescharacteristic
705C22×C4C22×#26111yescharacteristic
706M16—522no—
707M16—522no—
708M16—522no—
709M16—522no—
710M16—522no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—522no—
720C2×C8—522no—
721C2×C8—522no—
722C2×C8—522no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
746C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
747C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
748C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—131no—
753C22⋊C4—131no—
754C22⋊C4—131no—
755C22⋊C4—131no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
772C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42C22×#26111yescharacteristic
789C13#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—131no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—522no—
794C23—522no—
795C23—1041no—
796C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
797C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—1041no—
804D4—22no—
805D4—132no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
858C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
859C2×C4C23×#26111yescharacteristic
860C8—262no—
861C8—521no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—261no—
874C22—262no—
875C22—261no—
876C22—261no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—1044no—
883C22#1171916412yes—
884C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—131no—
894C4—131no—
895C4—132no—
896C4—261no—
897C4—261no—
898C4—261no—
899C4—261no—
900C4—261no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4D13⋊#13111yescharacteristic
904C4#1171962911yescharacteristic
905C2—22no—
906C2—41no—
907C2—521no—
908C2—522no—
909C2—1041no—
910C2#1313142611yescharacteristic
911C2C2×#1171916411yescharacteristic
912C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#552C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128401C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#552#261
hypocenterC13#17512
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131646C2semidirect
2. #13131481C2semidirect
3. #13130194C2semidirect
4. #13130193C2semidirect
5. #13130184C2semidirect
6. #13130174C2semidirect
7. #13130173C2semidirect
8. #13130163C2semidirect
9. #13130154C2semidirect
10. #13130153C2semidirect
11. #13130144C2semidirect
12. #13130134C2semidirect
13. #13130133C2semidirect
14. C2×#11718243C2semidirect
42. #11719129C22semidirect
44. C4×#6122C22semidirect
45. #11719119C22semidirect
47. C2×C4⋊#1057C22semidirect
55. #11719052C22semidirect
56. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
57. #11719049C22semidirect
58. C4×#6118C22semidirect
59. Q8⋊#1057C22semidirect
60. Q8⋊#1057C22semidirect
61. Q8⋊#1057C22semidirect
62. Q8⋊#1057C22semidirect
63. #11718244C22semidirect
64. #11718244C22semidirect
65. #11718244C22semidirect
66. #11718244C22semidirect
399. D52#131semidirect
789. C13#17512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316462
#131314812
#131301942
#131301932
#131301842
#131301742
#131301732
#131301632
#131301542
#131301532
#131301442
#131301342
#131301332
C2×#117182432
#131284012
#1751213