Finite Group Databasebeta

← #16793713

Subgroups — #16793713

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128399C211yesmaximal, characteristic
16C13×#547C411yescharacteristic
17#11719534C411yescharacteristic
18#11719534C411yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719437C411yescharacteristic
22#11719433C2211yescharacteristic
23#11719363—21no—
24#11719363—21no—
25#11719354—21no—
26#11719354—21no—
27#11719344C411yescharacteristic
28#11719344C411yescharacteristic
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719329C2211yescharacteristic
31#11719323—21no—
32#11719311—21no—
33#11719268C411yescharacteristic
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35#11719248C411yescharacteristic
36C4×#6129C2211yescharacteristic
37#11719218—21no—
38C2×#88146—21no—
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic, complemented
42#11719129C2211yescharacteristic, complemented
43#11719125C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
45#11719119C2211yescharacteristic, complemented
46#11719119C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719066—21no—
53#11719064—21no—
54#11719062—21no—
55#11719054C2211yescharacteristic
56#11719051C2211yescharacteristic
57#11719049C2211yescharacteristic
58C4×#6118C2211yescharacteristic
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
65Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
66Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊#1057C2211yescharacteristic
68D4⋊#1057C2211yescharacteristic
69D4⋊#1057C2211yescharacteristic
70D4⋊#1057C2211yescharacteristic
71#11718243C2211yescharacteristic
72#11718243C2211yescharacteristic
73#11718243C2211yescharacteristic
74#11718243C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C2×#6122—21no—
81C2×#6122—21no—
82C22×#1057—21no—
83C22×#1057—21no—
84C2×#6118—21no—
85C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
92C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94#88201C2×C411yescharacteristic
95#88201C2×C411yescharacteristic
96#88200C2×C411yescharacteristic
97#88200C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic13C2311yescharacteristic
101Q8×Dic13C2311yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
113D4×Dic13D411yescharacteristic
114D4×Dic13C2311yescharacteristic
115#88184C2×C411yescharacteristic
116#88184C2×C411yescharacteristic
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124#88180—21no—
125#88180—21no—
126#88180C2×C411yescharacteristic
127#88180C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129#88178—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88151—21no—
139#88151—21no—
140#88147C2311yescharacteristic
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144#88146—21no—
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88146D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
150#88144—21no—
151#88144C2×C411yescharacteristic
152#88144C2×C411yescharacteristic
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88141—21no—
156#88141D411yescharacteristic
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135D411yescharacteristic
167#88135D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88131D411yescharacteristic
174#88131D411yescharacteristic
175C4×D52C2×C411yescharacteristic
176C42×D13C2311yescharacteristic
177#88123C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193C4⋊#1057—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057C2311yescharacteristic
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4×#1057—21no—
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17513—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C13×#41—22no—
209C13×#41—22no—
210C13×#41—41no—
211C13×#41—41no—
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235#6129—41no—
236#6129—41no—
237D4×D13—22no—
238D4×D13—41no—
239C2×D52C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
250#6122—42no—
251#6122—42no—
252C2×#1057—21no—
253C2×#1057—21no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—42no—
261C2×#1057—42no—
262#6118—42no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C42×C13C22×C411yescharacteristic
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103C22⋊C411yescharacteristic
293#6103C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2411yescharacteristic
329#3475—131no—
330#2965—131no—
331#2925—131no—
332#1497—131no—
333#1495—131no—
334#1494—131no—
335#1490—131no—
336#1489—131no—
337#1488—131no—
338#1485—131no—
339#1483—131no—
340#1482—131no—
341#1478—131no—
342#1477—131no—
343#1476—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13#13112yes—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
400C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
401D52—21no—
402D52—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—81no—
414#1057—22no—
415#1057—41no—
416#1057—41no—
417#1057—41no—
418#1057—41no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#556—131no—
423#555—131no—
424#554—131no—
425#553—261no—
426#552—131no—
427#552—131no—
428#552—261no—
429#551—261no—
430#551—261no—
431#547#26111yescharacteristic
432#546—131no—
433#546—131no—
434#533—131no—
435#529—131no—
436#529—131no—
437#529—261no—
438#529—261no—
439#525—261no—
440C4×#41—131no—
441C4×#41—131no—
442C4×#41—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×#117—261no—
445#446—261no—
446#436—261no—
447#435—261no—
448#435—261no—
449#433—261no—
450#433—261no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#431—131no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#423—131no—
459C2×C4⋊C8—131no—
460#408—261no—
461#405—261no—
462C4×M16—131no—
463C4×M16—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465Q8⋊C8—131no—
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8—131no—
468Q8⋊C8—131no—
469Q8⋊C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8—131no—
472Q8⋊C8—131no—
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8—131no—
477D4⋊C8—131no—
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—84no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13C2×#13111yescharacteristic
506C4×C13#56811yescharacteristic
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13#57511yescharacteristic
517Dic13#57511yescharacteristic
518C2×#41—131no—
519C2×#41C2×#26111yescharacteristic
520C2×#41C2×#26111yescharacteristic
521C22×D4—131no—
522C23×C4—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—261no—
525C2×M16—261no—
526C22×C8—261no—
527C22×C8—261no—
528C4⋊Q8—131no—
529C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#125—131no—
537#125—131no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#124—131no—
542#124—131no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
561C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—131no—
564#121—131no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#120—261no—
569#120—261no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—261no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4C2×#26111yescharacteristic
596C4×D4C2×#26111yescharacteristic
597#117—131no—
598#117—131no—
599#117—131no—
600#117—131no—
601#117—131no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—131no—
620C2×C42—261no—
621C2×C42—261no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—131no—
624C4⋊C8—131no—
625C4⋊C8—131no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637C22⋊C8—261no—
638#97—261no—
639#97—261no—
640#97—261no—
641#97—261no—
642C4×C8—131no—
643C4×C8—131no—
644C4×C8—131no—
645C4×C8—131no—
646C4×C8—261no—
647C4×C8—261no—
648C4×C8—261no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—41no—
651C2×C13—41no—
652C2×C13#288011yescharacteristic
653C2×C13#289611yescharacteristic
654C2×C13#290111yescharacteristic
655D13—41no—
656D13—81no—
657C24—261no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—521no—
663#41—521no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
667C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—521no—
678C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
679C2×D4C22×#26111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4C22×#26111yescharacteristic
699C22×C4C22×#26111yescharacteristic
700M16—522no—
701M16—522no—
702M16—522no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
738C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—131no—
743C22⋊C4—131no—
744C22⋊C4—131no—
745C22⋊C4—131no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
762C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42C22×#26111yescharacteristic
779C13#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—131no—
782C23—261no—
783C23—522no—
784C23—522no—
785C23—1041no—
786C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
787C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—521no—
793Q8—1041no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—522no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4#8823812yes—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4—1041no—
845C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
849C2×C4C23×#26111yescharacteristic
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—261no—
868C22—261no—
869C22—261no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—1044no—
874C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—131no—
883C4—131no—
884C4—261no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4C2×#8823811yescharacteristic
894C4#1171962111yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—41no—
897C2—42no—
898C2—521no—
899C2—1041no—
900C2#1313142411yescharacteristic
901C2#1313145611yescharacteristic
902C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#547C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128399C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#547#261
hypocenterC13#17513
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131646C2semidirect
2. #13131531C2semidirect
3. #13130199C2semidirect
4. #13130193C2semidirect
5. #13130189C2semidirect
6. #13130176C2semidirect
7. #13130171C2semidirect
8. #13130167C2semidirect
9. #13130159C2semidirect
10. #13130153C2semidirect
11. #13130149C2semidirect
12. #13130136C2semidirect
13. #13130131C2semidirect
14. #13130127C2semidirect
41. #11719130C22semidirect
42. #11719129C22semidirect
43. #11719125C22semidirect
44. C4×#6122C22semidirect
45. #11719119C22semidirect
46. #11719119C22semidirect
47. C2×C4⋊#1057C22semidirect
48. C2×C4×#1057C22semidirect
59. Q8⋊#1057C22semidirect
60. Q8⋊#1057C22semidirect
61. Q8⋊#1057C22semidirect
62. Q8⋊#1057C22semidirect
63. Q8⋊#1057C22semidirect
64. Q8⋊#1057C22semidirect
65. Q8⋊#1057C22semidirect
66. Q8⋊#1057C22semidirect
779. C13#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316462
#131315312
#131301992
#131301932
#131301892
#131301762
#131301712
#131301672
#131301592
#131301532
#131301492
#131301362
#131301312
#131301272
#131283992
#1751313