Finite Group Databasebeta

← #16793718

Subgroups — #16793718

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128397C211yesmaximal, characteristic
16C13×#556C411yescharacteristic
17#11719433C2211yescharacteristic
18#11719431C411yescharacteristic
19#11719411—21no—
20#11719411—21no—
21#11719410—21no—
22#11719410—21no—
23#11719385C2211yescharacteristic
24#11719385C2211yescharacteristic
25#11719381C411yescharacteristic
26#11719381C411yescharacteristic
27#11719344—21no—
28#11719332—21no—
29#11719286C411yescharacteristic
30#11719286C411yescharacteristic
31#11719284C411yescharacteristic
32C4×#6131C2211yescharacteristic
33C4×#6131C2211yescharacteristic
34C4×#6131C2211yescharacteristic
35#11719268C411yescharacteristic
36C4×D4×D13C2211yescharacteristic
37#11719235—21no—
38D13×#117—21no—
39#11719159—21no—
40#11719158—21no—
41#11719077—21no—
42#11719077—21no—
43#11719076—21no—
44#11719075—21no—
45#11719075—21no—
46#11719072—21no—
47#11719054C2211yescharacteristic
48#11719054C2211yescharacteristic, complemented
49#11719052C2211yescharacteristic, complemented
50#11719051C2211yescharacteristic
51#11719051C2211yescharacteristic, complemented
52#11719051C2211yescharacteristic, complemented
53D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#11719049C2211yescharacteristic
55#11719049C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#6118C2211yescharacteristic
57C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
65Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
66Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊#1057C2211yescharacteristic
68D4⋊#1057C2211yescharacteristic
69D4⋊#1057C2211yescharacteristic
70D4⋊#1057C2211yescharacteristic
71#11718243C2211yescharacteristic
72#11718243C2211yescharacteristic
73#11718243C2211yescharacteristic
74#11718243C2211yescharacteristic
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C2×#6118—21no—
81C2×#6118—21no—
82C2×#6118—21no—
83C2×D13⋊C8—21no—
84C2×D13⋊C8—21no—
85C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#124C2×C411yescharacteristic
89C13×#124C2×C411yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
94C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
95C13×#117—21no—
96#88200—21no—
97#88200C2×C411yescharacteristic
98#88200C2×C411yescharacteristic
99#88200C2×C411yescharacteristic
100#88200C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102Q8×Dic13C2311yescharacteristic
103Q8×Dic13C2311yescharacteristic
104#88192C2×C411yescharacteristic
105#88192C2×C411yescharacteristic
106D4×Dic13C2311yescharacteristic
107#88184—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109#88180—21no—
110#88151—21no—
111#88150—21no—
112#88150—21no—
113#88149—21no—
114#88148—21no—
115#88148—21no—
116#88148—21no—
117#88148—21no—
118#88147—21no—
119#88147—21no—
120#88147D411yescharacteristic
121#88147D411yescharacteristic
122#88147D411yescharacteristic
123#88147C2311yescharacteristic
124#88146—21no—
125#88146—21no—
126#88146—21no—
127#88146C2×C411yescharacteristic
128#88146C2×C411yescharacteristic
129#88146D411yescharacteristic
130#88146D411yescharacteristic
131#88146D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13—21no—
133C4⋊C4×D13—21no—
134C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
135#88144—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88141—21no—
139#88139—21no—
140#88139—21no—
141#88138—21no—
142#88138—21no—
143#88137—21no—
144#88137—21no—
145#88137—21no—
146#88137—21no—
147#88136—21no—
148#88136—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151#88135—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88131—21no—
158#88131—21no—
159#88130—21no—
160#88130—21no—
161C4×D52—21no—
162C4×D52—21no—
163C4×D52C2×C411yescharacteristic
164C4×D52C2×C411yescharacteristic
165C4×D52C2×C411yescharacteristic
166C4×D52C2×C411yescharacteristic
167C4×D52C2×C411yescharacteristic
168C4×D52C2×C411yescharacteristic
169#88126—21no—
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172C42×D13—21no—
173C42×D13C2311yescharacteristic
174C42×D13C2311yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88124C2×C411yescharacteristic
177#88124C2×C411yescharacteristic
178#88123C2×C411yescharacteristic
179#88112—21no—
180#88112—21no—
181#88112—21no—
182#88111—21no—
183#88111—21no—
184#88111—21no—
185#88111—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193C4⋊#1057—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057C2311yescharacteristic
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4×#1057—21no—
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17513—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217#6131—22no—
218#6131—22no—
219#6131—41no—
220#6131—41no—
221#6131—41no—
222#6131—41no—
223D4×D13—22no—
224D4×D13—41no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D52C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×#1057—21no—
251C2×#1057—21no—
252C2×#1057—21no—
253C2×#1057—21no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258#6118—42no—
259#6118—42no—
260#6118—42no—
261D13⋊C8—42no—
262D13⋊C8—42no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13C22×C411yescharacteristic
279C42×C13C22×C411yescharacteristic
280C42×C13C22×C411yescharacteristic
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103C22⋊C411yescharacteristic
295#6103C22⋊C411yescharacteristic
296#6103C22⋊C411yescharacteristic
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299#6103C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2411yescharacteristic
329#3475—131no—
330#2965—131no—
331#2925—131no—
332#1497—131no—
333#1495—131no—
334#1494—131no—
335#1490—131no—
336#1489—131no—
337#1488—131no—
338#1485—131no—
339#1483—131no—
340#1482—131no—
341#1478—131no—
342#1477—131no—
343#1476—131no—
344C23×C13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
383D52—21no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—42no—
388D52—42no—
389D52#13112yes—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—21no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—81no—
414#1057—22no—
415#1057—41no—
416#1057—41no—
417#1057—41no—
418#1057—41no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#556#26111yescharacteristic
423#555—131no—
424#554—131no—
425#553—261no—
426#552—131no—
427#552—131no—
428#552—261no—
429#551—261no—
430#551—261no—
431#547—131no—
432#546—131no—
433#546—131no—
434#533—131no—
435#529—131no—
436#529—131no—
437#529—261no—
438#529—261no—
439#525—261no—
440C4×#41—131no—
441C4×#41—131no—
442C4×#41—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×#117—261no—
445#446—261no—
446#436—261no—
447#435—261no—
448#435—261no—
449#433—261no—
450#433—261no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#431—131no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#423—131no—
459C2×C4⋊C8—131no—
460#408—261no—
461#405—261no—
462C4×M16—131no—
463C4×M16—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465Q8⋊C8—131no—
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8—131no—
468Q8⋊C8—131no—
469Q8⋊C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8—131no—
472Q8⋊C8—131no—
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8—131no—
477D4⋊C8—131no—
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—84no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13C2×#13111yescharacteristic
508C4×C13#56811yescharacteristic
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13#57511yescharacteristic
517Dic13#57511yescharacteristic
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C22×D4—131no—
522C23×C4—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—261no—
525C2×M16—261no—
526C22×C8—261no—
527C22×C8—261no—
528C4⋊Q8—131no—
529C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#125—131no—
537#125—131no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124C2×#26111yescharacteristic
544#124C2×#26111yescharacteristic
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562#121—131no—
563#121—131no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#120—261no—
569#120—261no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
575C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
576C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4C2×#26111yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—131no—
599#117—131no—
600#117—131no—
601#117—131no—
602#117—131no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—131no—
620C2×C42—261no—
621C2×C42—261no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—131no—
624C4⋊C8—131no—
625C4⋊C8—131no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637C22⋊C8—261no—
638#97—261no—
639#97—261no—
640#97—261no—
641#97—261no—
642C4×C8—131no—
643C4×C8—131no—
644C4×C8—131no—
645C4×C8—131no—
646C4×C8—261no—
647C4×C8—261no—
648C4×C8—261no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13#288011yescharacteristic
651C2×C13#289611yescharacteristic
652C2×C13#290111yescharacteristic
653D13—41no—
654D13—41no—
655D13—41no—
656D13—42no—
657C24—261no—
658#41—262no—
659#41—262no—
660#41—521no—
661#41—521no—
662#41—521no—
663#41—521no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
666C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
667C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
668C2×D4—131no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—521no—
679C2×D4C22×#26111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700M16—522no—
701M16—522no—
702M16—522no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
736C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
737C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
738C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—131no—
745C22⋊C4—131no—
746C22⋊C4—131no—
747C22⋊C4—131no—
748C22⋊C4—131no—
749C22⋊C4—131no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42C22×#26111yescharacteristic
777C42C22×#26111yescharacteristic
778C42C22×#26111yescharacteristic
779C13#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—131no—
782C23—131no—
783C23—131no—
784C23—261no—
785C23—522no—
786C23—522no—
787C23—1041no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—1041no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—132no—
797D4—261no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—522no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
849C2×C4C23×#26111yescharacteristic
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—261no—
864C22—262no—
865C22—261no—
866C22—261no—
867C22—261no—
868C22—261no—
869C22—261no—
870C22—261no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—1044no—
874C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—131no—
885C4—131no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4D13⋊#13111yescharacteristic
894C4#1171962911yescharacteristic
895C2—81no—
896C2—521no—
897C2—521no—
898C2—521no—
899C2—522no—
900C2#1313142711yescharacteristic
901C2#1313145611yescharacteristic
902C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#556C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128397C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#556#261
hypocenterC13#17513
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131644C2semidirect
2. #13131536C2semidirect
3. #13130199C2semidirect
4. #13130192C2semidirect
5. #13130188C2semidirect
6. #13130176C2semidirect
7. #13130174C2semidirect
8. #13130170C2semidirect
9. #13130159C2semidirect
10. #13130152C2semidirect
11. #13130148C2semidirect
12. #13130136C2semidirect
13. #13130134C2semidirect
14. #13130130C2semidirect
48. #11719054C22semidirect
49. #11719052C22semidirect
51. #11719051C22semidirect
52. #11719051C22semidirect
53. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
55. #11719049C22semidirect
57. C4×#6118C22semidirect
58. C4×D13⋊C8C22semidirect
59. Q8⋊#1057C22semidirect
60. Q8⋊#1057C22semidirect
61. Q8⋊#1057C22semidirect
62. Q8⋊#1057C22semidirect
63. Q8⋊#1057C22semidirect
64. Q8⋊#1057C22semidirect
65. Q8⋊#1057C22semidirect
66. Q8⋊#1057C22semidirect
779. C13#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316442
#131315362
#131301992
#131301922
#131301882
#131301762
#131301742
#131301702
#131301592
#131301522
#131301482
#131301362
#131301342
#131301302
#131283972
#1751313