Finite Group Databasebeta

← #16793733

Subgroups — #16793733

Order 3328.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128435C211yesmaximal, characteristic
16C13×#550C411yescharacteristic
17#11719536C411yescharacteristic
18#11719536C411yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20#41×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719421—21no—
22#11719421C2211yescharacteristic
23#11719418—21no—
24#11719418C411yescharacteristic
25#11719319—21no—
26#11719319—21no—
27#11719319C411yescharacteristic
28#11719319C411yescharacteristic
29#11719305—21no—
30#11719305—21no—
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719305C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
34#11719275C411yescharacteristic
35#11719247—21no—
36#11719247C411yescharacteristic
37C4×#6129—21no—
38C4×#6129C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic
43#11719125C2211yescharacteristic
44C4×#6122C2211yescharacteristic
45#11719119C2211yescharacteristic
46#11719119C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719066—21no—
53#11719064—21no—
54#11719062—21no—
55#11719054C2211yescharacteristic
56#11719051C2211yescharacteristic
57#11719049C2211yescharacteristic
58C4×#6118C2211yescharacteristic
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic
67D4⋊#1057C2211yescharacteristic
68D4⋊#1057C2211yescharacteristic
69D4⋊#1057C2211yescharacteristic
70D4⋊#1057C2211yescharacteristic
71#11718244C2211yescharacteristic
72#11718244C2211yescharacteristic
73#11718244C2211yescharacteristic
74#11718244C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×#6122—21no—
81C2×#6122—21no—
82C22×#1057—21no—
83C22×#1057—21no—
84C2×#6118—21no—
85C13×#127—21no—
86C13×#127C2×C411yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2×C411yescharacteristic
90C13×#121C2×C411yescharacteristic
91C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic13C2311yescharacteristic
97#88192—21no—
98#88192—21no—
99#88192—21no—
100#88192—21no—
101#88192—21no—
102#88192C2×C411yescharacteristic
103#88192C2×C411yescharacteristic
104#88190—21no—
105#88190—21no—
106#88190—21no—
107#88190—21no—
108#88190—21no—
109#88190C2×C411yescharacteristic
110#88190C2×C411yescharacteristic
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
126D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic13D411yescharacteristic
128D4×Dic13C2311yescharacteristic
129D4×Dic13C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
133C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
134#88180—21no—
135#88180—21no—
136#88180C2×C411yescharacteristic
137#88180C2×C411yescharacteristic
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140#88178C2×C411yescharacteristic
141#88178C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146#88146D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
149#88144—21no—
150#88144—21no—
151#88144C2×C411yescharacteristic
152#88144C2×C411yescharacteristic
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88141D411yescharacteristic
156#88141C2311yescharacteristic
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135D411yescharacteristic
160#88135D411yescharacteristic
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131D411yescharacteristic
170#88131D411yescharacteristic
171C42×D13—21no—
172C42×D13C2311yescharacteristic
173#88123—21no—
174#88123C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193C4⋊#1057—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057C2311yescharacteristic
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4×#1057—21no—
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17516—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—22no—
208C13×#41—22no—
209C13×#41—41no—
210C13×#41—41no—
211C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237Q8×D13—22no—
238Q8×D13—41no—
239#6129—41no—
240#6129—41no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
252#6122—42no—
253#6122—42no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—42no—
263C2×#1057—42no—
264#6118—42no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C42×C13—21no—
273C42×C13C22×C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
290#6103C22⋊C411yescharacteristic
291#6103C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101C22⋊C411yescharacteristic
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2411yescharacteristic
329#3480—131no—
330#2965—131no—
331#2925—131no—
332#1496—131no—
333#1495—131no—
334#1494—131no—
335#1491—131no—
336#1489—131no—
337#1488—131no—
338#1484—131no—
339#1483—131no—
340#1482—131no—
341#1479—131no—
342#1477—131no—
343#1476—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13#13112yes—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—81no—
360D4×C13—81no—
361D4×C13—81no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13—81no—
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
401C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—81no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—41no—
412Dic26—42no—
413Dic26—42no—
414#1057—22no—
415#1057—41no—
416#1057—41no—
417#1057—41no—
418#1057—41no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#559—131no—
423#559—261no—
424#557—131no—
425#556—131no—
426#556—261no—
427#553—131no—
428#553—131no—
429#553—261no—
430#553—261no—
431#550#26111yescharacteristic
432#548—131no—
433#548—131no—
434#532—131no—
435#532—261no—
436#529—131no—
437#529—131no—
438#529—261no—
439#529—261no—
440C4×#41—131no—
441C4×#41—131no—
442C4×#41—131no—
443C4×#41—261no—
444C2×C4×Q8—131no—
445#446—261no—
446#436—261no—
447#435—261no—
448#435—261no—
449#433—261no—
450#433—261no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#431—131no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#423—131no—
459C2×C4⋊C8—131no—
460#408—261no—
461#405—261no—
462C4×M16—131no—
463C4×M16—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465Q8⋊C8—131no—
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8—131no—
468Q8⋊C8—131no—
469Q8⋊C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8—131no—
472Q8⋊C8—131no—
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8—131no—
477D4⋊C8—131no—
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13C2×#13111yescharacteristic
504C4×C13#56811yescharacteristic
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13#57511yescharacteristic
516Dic13#57511yescharacteristic
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41C2×#26111yescharacteristic
520C2×#41C2×#26111yescharacteristic
521C22×Q8—131no—
522C2×M16—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—261no—
525C22×C8—261no—
526C22×C8—261no—
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8—261no—
529#127—21no—
530#127C2×#26111yescharacteristic
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#124—131no—
542#124—131no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—131no—
561#121—131no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121C2×#26111yescharacteristic
568#121C2×#26111yescharacteristic
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4C2×#26111yescharacteristic
604#117—131no—
605#117—131no—
606#117—131no—
607#117—131no—
608#117—131no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42—261no—
621C4⋊C8—131no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—131no—
624C4⋊C8—131no—
625C4⋊C8—261no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637#97—261no—
638#97—261no—
639#97—261no—
640#97—261no—
641C4×C8—131no—
642C4×C8—131no—
643C4×C8—131no—
644C4×C8—131no—
645C4×C8—261no—
646C4×C8—261no—
647C4×C8—261no—
648C2×C13—41no—
649C2×C13—41no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13#288011yescharacteristic
653C2×C13#289611yescharacteristic
654C2×C13#290111yescharacteristic
655D13—41no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—521no—
661#41—521no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—262no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
682C2×D4C22×#26111yescharacteristic
683C2×D4C22×#26111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4C22×#26111yescharacteristic
700C22×C4C22×#26111yescharacteristic
701M16—522no—
702M16—522no—
703M16—522no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8—522no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—131no—
741C22⋊C4—131no—
742C22⋊C4—131no—
743C22⋊C4—131no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
759C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
760C42—21no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42C22×#26111yescharacteristic
778C13#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—131no—
782C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—521no—
788Q8—522no—
789Q8—522no—
790Q8#8823812yes—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—522no—
805D4—522no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
848C2×C4C23×#26111yescharacteristic
849C8—262no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—261no—
870C22—261no—
871C22—261no—
872C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—131no—
880C4—131no—
881C4—261no—
882C4—261no—
883C4—261no—
884C4—261no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—521no—
888C4—521no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4C2×#8823811yescharacteristic
892C4#1171962111yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—521no—
898C2#1313142411yescharacteristic
899C2#1313145611yescharacteristic
900C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#550C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128435C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#550#261
hypocenterC13#17516
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131646C2semidirect
2. #13131531C2semidirect
3. #13130196C2semidirect
4. #13130191C2semidirect
5. #13130187C2semidirect
6. #13130179C2semidirect
7. #13130171C2semidirect
8. #13130167C2semidirect
9. #13130156C2semidirect
10. #13130151C2semidirect
11. #13130147C2semidirect
12. #13130139C2semidirect
13. #13130131C2semidirect
14. #13130127C2semidirect
778. C13#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316462
#131315312
#131301962
#131301912
#131301872
#131301792
#131301712
#131301672
#131301562
#131301512
#131301472
#131301392
#131301312
#131301272
#131284352
#1751613