Finite Group Databasebeta

← #16793734

Subgroups — #16793734

Order 3328.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128436C211yesmaximal, characteristic
16C13×#557C411yescharacteristic
17#11719437—21no—
18#11719437C411yescharacteristic
19#11719430—21no—
20#11719430C2211yescharacteristic
21#11719400—21no—
22#11719400—21no—
23#11719400C411yescharacteristic
24#11719400C411yescharacteristic
25#11719396—21no—
26#11719396—21no—
27#11719396C2211yescharacteristic
28#11719396C2211yescharacteristic
29#11719290—21no—
30#11719290C411yescharacteristic
31#11719282C411yescharacteristic
32#11719281C411yescharacteristic
33#11719281C411yescharacteristic
34C4×#6131—21no—
35C4×#6131C2211yescharacteristic
36C4×#6131C2211yescharacteristic
37C4×#6131C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
39#11719159—21no—
40#11719158—21no—
41#11719077—21no—
42#11719077—21no—
43#11719076—21no—
44#11719075—21no—
45#11719075—21no—
46#11719072—21no—
47#11719054C2211yescharacteristic
48#11719054C2211yescharacteristic
49#11719052C2211yescharacteristic
50#11719051C2211yescharacteristic
51#11719051C2211yescharacteristic
52#11719051C2211yescharacteristic
53D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
54#11719049C2211yescharacteristic
55#11719049C2211yescharacteristic
56C4×#6118C2211yescharacteristic
57C4×#6118C2211yescharacteristic
58C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
63#11718244C2211yescharacteristic
64#11718244C2211yescharacteristic
65#11718244C2211yescharacteristic
66#11718244C2211yescharacteristic
67#11718243C2211yescharacteristic
68#11718243C2211yescharacteristic
69#11718243C2211yescharacteristic
70#11718243C2211yescharacteristic
71#11718243C2211yescharacteristic
72#11718243C2211yescharacteristic
73#11718243C2211yescharacteristic
74#11718243C2211yescharacteristic
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×#6131D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6118—21no—
81C2×#6118—21no—
82C2×#6118—21no—
83C2×D13⋊C8—21no—
84C2×D13⋊C8—21no—
85C13×C4⋊Q8—21no—
86C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C13×#125—21no—
88C13×#125—21no—
89C13×#125C2×C411yescharacteristic
90C13×#125C2×C411yescharacteristic
91C4×Q8×C13—21no—
92C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
94C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
95C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
96#88201—21no—
97#88201—21no—
98#88201—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101Q8×Dic13C2311yescharacteristic
102#88152—21no—
103#88152—21no—
104#88152—21no—
105#88152—21no—
106#88152—21no—
107#88152—21no—
108#88151—21no—
109#88151—21no—
110#88151C2×C411yescharacteristic
111#88151C2×C411yescharacteristic
112#88149—21no—
113#88149—21no—
114#88149—21no—
115#88149—21no—
116#88149—21no—
117#88149—21no—
118#88149—21no—
119#88149C2×C411yescharacteristic
120#88149C2×C411yescharacteristic
121#88149C2×C411yescharacteristic
122#88149C2×C411yescharacteristic
123#88148—21no—
124#88148—21no—
125#88148—21no—
126#88148—21no—
127#88148—21no—
128#88148—21no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147D411yescharacteristic
138#88147D411yescharacteristic
139#88147D411yescharacteristic
140#88147C2311yescharacteristic
141#88147C2311yescharacteristic
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144#88146—21no—
145#88146—21no—
146#88146C2×C411yescharacteristic
147#88146C2×C411yescharacteristic
148#88146D411yescharacteristic
149#88146D411yescharacteristic
150#88146D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
153#88141—21no—
154#88141C2311yescharacteristic
155#88129—21no—
156#88129—21no—
157#88129C2×C411yescharacteristic
158#88129C2×C411yescharacteristic
159#88128—21no—
160#88128C2×C411yescharacteristic
161C4×D52—21no—
162C4×D52—21no—
163C4×D52—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×D52—21no—
166C4×D52C2×C411yescharacteristic
167C4×D52C2×C411yescharacteristic
168C4×D52C2×C411yescharacteristic
169C4×D52C2×C411yescharacteristic
170C4×D52C2×C411yescharacteristic
171C42×D13—21no—
172C42×D13—21no—
173C42×D13—21no—
174C42×D13C2311yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176C42×D13C2311yescharacteristic
177C4×Dic26—21no—
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179#88112—21no—
180#88112—21no—
181#88112—21no—
182#88111—21no—
183#88111—21no—
184#88111—21no—
185#88111—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193C4⋊#1057—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057C2311yescharacteristic
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4×#1057—21no—
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17516—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210#6131—22no—
211#6131—22no—
212#6131—41no—
213#6131—41no—
214#6131—41no—
215#6131—41no—
216#6131—42no—
217#6131—42no—
218Q8×D13—22no—
219Q8×D13—41no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D52C22×C411yescharacteristic
232C2×D52C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
252C2×#1057—21no—
253C2×#1057—21no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260#6118—42no—
261#6118—42no—
262#6118—42no—
263D13⋊C8—42no—
264D13⋊C8—42no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13C22×C411yescharacteristic
283C42×C13C22×C411yescharacteristic
284C42×C13C22×C411yescharacteristic
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302#6103C22⋊C411yescharacteristic
303#6103C22⋊C411yescharacteristic
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305#6103C22⋊C411yescharacteristic
306#6103C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2411yescharacteristic
329#3480—131no—
330#2965—131no—
331#2925—131no—
332#1496—131no—
333#1495—131no—
334#1494—131no—
335#1491—131no—
336#1489—131no—
337#1488—131no—
338#1484—131no—
339#1483—131no—
340#1482—131no—
341#1479—131no—
342#1477—131no—
343#1476—131no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—42no—
352Q8×C13#13112yes—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
370C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
371D52—21no—
372D52—21no—
373D52—21no—
374D52—21no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—42no—
379D52—42no—
380D52—42no—
381D52—42no—
382D52—42no—
383D52—81no—
384D52—81no—
385D52—81no—
386C4×D13—21no—
387C4×D13—21no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—21no—
392C4×D13—21no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—21no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—21no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—81no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—42no—
414#1057—22no—
415#1057—41no—
416#1057—41no—
417#1057—41no—
418#1057—41no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#559—131no—
423#559—261no—
424#557#26111yescharacteristic
425#556—131no—
426#556—261no—
427#553—131no—
428#553—131no—
429#553—261no—
430#553—261no—
431#550—131no—
432#548—131no—
433#548—131no—
434#532—131no—
435#532—261no—
436#529—131no—
437#529—131no—
438#529—261no—
439#529—261no—
440C4×#41—131no—
441C4×#41—131no—
442C4×#41—131no—
443C4×#41—261no—
444C2×C4×Q8—131no—
445#446—261no—
446#436—261no—
447#435—261no—
448#435—261no—
449#433—261no—
450#433—261no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#431—131no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#423—131no—
459C2×C4⋊C8—131no—
460#408—261no—
461#405—261no—
462C4×M16—131no—
463C4×M16—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465Q8⋊C8—131no—
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8—131no—
468Q8⋊C8—131no—
469Q8⋊C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8—131no—
472Q8⋊C8—131no—
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8—131no—
477D4⋊C8—131no—
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13C2×#13111yescharacteristic
508C4×C13#56811yescharacteristic
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13#57511yescharacteristic
516Dic13#57511yescharacteristic
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C22×Q8—131no—
522C2×M16—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—261no—
525C22×C8—261no—
526C22×C8—261no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
529#127—131no—
530#127—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125C2×#26111yescharacteristic
540#125C2×#26111yescharacteristic
541#124—131no—
542#124—131no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558#121—131no—
559#121—131no—
560#121—131no—
561#121—131no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—261no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
578C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
579C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
580C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604#117—131no—
605#117—131no—
606#117—131no—
607#117—131no—
608#117—131no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42—261no—
621C4⋊C8—131no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—131no—
624C4⋊C8—131no—
625C4⋊C8—261no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637#97—261no—
638#97—261no—
639#97—261no—
640#97—261no—
641C4×C8—131no—
642C4×C8—131no—
643C4×C8—131no—
644C4×C8—131no—
645C4×C8—261no—
646C4×C8—261no—
647C4×C8—261no—
648C2×C13#288011yescharacteristic
649C2×C13#289611yescharacteristic
650C2×C13#290111yescharacteristic
651D13—41no—
652D13—41no—
653D13—41no—
654D13—81no—
655D13—81no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—521no—
659#41—521no—
660#41—521no—
661#41—521no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
670C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
671C2×D4—131no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701M16—522no—
702M16—522no—
703M16—522no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8—522no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—131no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
733C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
734C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
735C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
736C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
738C22⋊C4—131no—
739C22⋊C4—131no—
740C22⋊C4—131no—
741C22⋊C4—131no—
742C22⋊C4—131no—
743C22⋊C4—131no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42C22×#26111yescharacteristic
776C42C22×#26111yescharacteristic
777C42C22×#26111yescharacteristic
778C13#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—131no—
780C23—131no—
781C23—131no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784Q8—21no—
785Q8—41no—
786Q8—42no—
787Q8—261no—
788Q8—261no—
789Q8—522no—
790Q8#8824012yes—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—522no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
843C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
848C2×C4C23×#26111yescharacteristic
849C8—262no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—261no—
858C22—261no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—261no—
864C22—261no—
865C22—261no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—131no—
884C4—131no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4C2×#8824011yescharacteristic
892C4#1171962511yescharacteristic
893C2—521no—
894C2—521no—
895C2—521no—
896C2—1041no—
897C2—1041no—
898C2#1313142511yescharacteristic
899C2#1313145611yescharacteristic
900C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#557C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128436C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#557#261
hypocenterC13#17516
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131644C2semidirect
2. #13131536C2semidirect
3. #13130197C2semidirect
4. #13130194C2semidirect
5. #13130190C2semidirect
6. #13130179C2semidirect
7. #13130174C2semidirect
8. #13130170C2semidirect
9. #13130157C2semidirect
10. #13130154C2semidirect
11. #13130150C2semidirect
12. #13130139C2semidirect
13. #13130134C2semidirect
14. #13130130C2semidirect
778. C13#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316442
#131315362
#131301972
#131301942
#131301902
#131301792
#131301742
#131301702
#131301572
#131301542
#131301502
#131301392
#131301342
#131301302
#131284362
#1751613