Finite Group Databasebeta

← #16793737

Subgroups — #16793737

Order 3328.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128428C211yesmaximal, characteristic
16C13×#556C411yescharacteristic
17#11719430C2211yescharacteristic
18#11719426C411yescharacteristic
19#11719414—21no—
20#11719414—21no—
21#11719411—21no—
22#11719411—21no—
23#11719386—21no—
24#11719373—21no—
25#11719338C411yescharacteristic
26#11719338C411yescharacteristic
27#11719329C2211yescharacteristic
28#11719329C2211yescharacteristic
29#11719290C411yescharacteristic
30C4×#6131—21no—
31C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
32#11719273—21no—
33#11719258C411yescharacteristic
34C4×#6129C2211yescharacteristic
35#11719235C411yescharacteristic
36#11719235C411yescharacteristic
37#11719227C2211yescharacteristic
38#11719227C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic
43#11719125C2211yescharacteristic
44C4×#6122C2211yescharacteristic
45#11719119C2211yescharacteristic
46#11719119C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719066—21no—
53#11719064—21no—
54#11719062—21no—
55#11719054C2211yescharacteristic
56#11719051C2211yescharacteristic
57#11719049C2211yescharacteristic
58C4×#6118C2211yescharacteristic
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
63#11718244C2211yescharacteristic
64#11718244C2211yescharacteristic
65#11718244C2211yescharacteristic
66#11718244C2211yescharacteristic
67#11718243C2211yescharacteristic
68#11718243C2211yescharacteristic
69#11718243C2211yescharacteristic
70#11718243C2211yescharacteristic
71#11718243C2211yescharacteristic
72#11718243C2211yescharacteristic
73#11718243C2211yescharacteristic
74#11718243C2211yescharacteristic
75C2×#6131—21no—
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×#6127C2×C411yescharacteristic
79C2×#6127C2×C411yescharacteristic
80C2×#6122—21no—
81C2×#6122—21no—
82C22×#1057—21no—
83C22×#1057—21no—
84C2×#6118—21no—
85C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C4×Q8×C13—21no—
92C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
93C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
94C13×#117C2×C411yescharacteristic
95C13×#117C2×C411yescharacteristic
96#88201—21no—
97#88201C2×C411yescharacteristic
98#88201C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13C2311yescharacteristic
101#88198—21no—
102#88194—21no—
103D4×Dic13D411yescharacteristic
104#88184C2×C411yescharacteristic
105#88184C2×C411yescharacteristic
106C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110#88152—21no—
111#88152—21no—
112#88150—21no—
113#88150—21no—
114#88149—21no—
115#88149C2×C411yescharacteristic
116#88149C2×C411yescharacteristic
117#88148—21no—
118#88148—21no—
119#88147—21no—
120#88147—21no—
121#88147—21no—
122#88147—21no—
123#88147C2×C411yescharacteristic
124#88147C2×C411yescharacteristic
125#88147C2311yescharacteristic
126#88147C2311yescharacteristic
127#88146—21no—
128#88146—21no—
129#88146D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
132#88144C2×C411yescharacteristic
133#88144C2×C411yescharacteristic
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88141—21no—
137#88141C2×C411yescharacteristic
138#88141C2×C411yescharacteristic
139#88141D411yescharacteristic
140#88141C2311yescharacteristic
141#88140—21no—
142#88140—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88135—21no—
156#88135—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135D411yescharacteristic
160#88135D411yescharacteristic
161#88131D411yescharacteristic
162#88131D411yescharacteristic
163#88130—21no—
164#88130—21no—
165#88129—21no—
166#88128C2×C411yescharacteristic
167C4×D52—21no—
168C4×D52—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C42×D13—21no—
174C42×D13—21no—
175C42×D13C2311yescharacteristic
176C4×Dic26—21no—
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193C4⋊#1057—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057C2311yescharacteristic
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4×#1057—21no—
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17516—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—42no—
223#6131—42no—
224Q8×D13—22no—
225Q8×D13—41no—
226#6129—41no—
227#6129—41no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230#6127—41no—
231#6127—41no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C22×C411yescharacteristic
237C2×D52C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
252#6122—42no—
253#6122—42no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—42no—
263C2×#1057—42no—
264#6118—42no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13C22×C411yescharacteristic
283C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103C22⋊C411yescharacteristic
298#6103C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2411yescharacteristic
329#3480—131no—
330#2965—131no—
331#2925—131no—
332#1496—131no—
333#1495—131no—
334#1494—131no—
335#1491—131no—
336#1489—131no—
337#1488—131no—
338#1484—131no—
339#1483—131no—
340#1482—131no—
341#1479—131no—
342#1477—131no—
343#1476—131no—
344C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—42no—
352D4×C13—41no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—42no—
392D52—42no—
393D52—42no—
394D52—81no—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—21no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—81no—
409C4×D13—81no—
410Dic26—21no—
411Dic26—41no—
412Dic26—42no—
413Dic26#13112yes—
414#1057—22no—
415#1057—41no—
416#1057—41no—
417#1057—41no—
418#1057—41no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#559—131no—
423#559—261no—
424#557—131no—
425#556—261no—
426#556#26111yescharacteristic
427#553—131no—
428#553—131no—
429#553—261no—
430#553—261no—
431#550—131no—
432#548—131no—
433#548—131no—
434#532—131no—
435#532—261no—
436#529—131no—
437#529—131no—
438#529—261no—
439#529—261no—
440C4×#41—131no—
441C4×#41—131no—
442C4×#41—131no—
443C4×#41—261no—
444C2×C4×Q8—131no—
445#446—261no—
446#436—261no—
447#435—261no—
448#435—261no—
449#433—261no—
450#433—261no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#431—131no—
455#431—131no—
456#431—131no—
457#431—131no—
458#423—131no—
459C2×C4⋊C8—131no—
460#408—261no—
461#405—261no—
462C4×M16—131no—
463C4×M16—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465Q8⋊C8—131no—
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8—131no—
468Q8⋊C8—131no—
469Q8⋊C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8—131no—
472Q8⋊C8—131no—
473D4⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8—131no—
477D4⋊C8—131no—
478D4⋊C8—131no—
479D4⋊C8—131no—
480D4⋊C8—131no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13C2×#13111yescharacteristic
506C4×C13#56811yescharacteristic
507Dic13—22no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—41no—
515Dic13#57511yescharacteristic
516Dic13#57511yescharacteristic
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C22×Q8—131no—
522C2×M16—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16—261no—
525C22×C8—261no—
526C22×C8—261no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
529#127—131no—
530#127—261no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#124—21no—
542#124—131no—
543#124—131no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
557C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
558#121—131no—
559#121—131no—
560#121—131no—
561#121—131no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4C2×#26111yescharacteristic
604#117—131no—
605#117—131no—
606#117—131no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117C2×#26111yescharacteristic
612#117C2×#26111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42—261no—
621C4⋊C8—131no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—131no—
624C4⋊C8—131no—
625C4⋊C8—261no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631C22⋊C8—261no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C22⋊C8—261no—
637#97—261no—
638#97—261no—
639#97—261no—
640#97—261no—
641C4×C8—131no—
642C4×C8—131no—
643C4×C8—131no—
644C4×C8—131no—
645C4×C8—261no—
646C4×C8—261no—
647C4×C8—261no—
648C2×C13—41no—
649C2×C13—41no—
650C2×C13#288011yescharacteristic
651C2×C13#289611yescharacteristic
652C2×C13#290111yescharacteristic
653D13—41no—
654D13—81no—
655D13—81no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—521no—
659#41—521no—
660#41—521no—
661#41—521no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—262no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
671C2×D4—131no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4C22×#26111yescharacteristic
700C22×C4C22×#26111yescharacteristic
701M16—522no—
702M16—522no—
703M16—522no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8—522no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
735C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
736C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—131no—
743C22⋊C4—131no—
744C22⋊C4—131no—
745C22⋊C4—131no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
759C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—131no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42C22×#26111yescharacteristic
778C13#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—131no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—42no—
787Q8—132no—
788Q8—261no—
789Q8—521no—
790Q8—522no—
791D4—41no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—261no—
796D4—522no—
797D4—522no—
798D4—522no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—1041no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—1041no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
848C2×C4C23×#26111yescharacteristic
849C8—262no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—261no—
864C22—261no—
865C22—261no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—131no—
882C4—131no—
883C4—261no—
884C4—262no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—521no—
891C4D13⋊#13111yescharacteristic
892C4#1171962911yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—521no—
896C2—1041no—
897C2—1041no—
898C2#1313142611yescharacteristic
899C2#1313145611yescharacteristic
900C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#556C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128428C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#556#261
hypocenterC13#17516
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131646C2semidirect
2. #13131531C2semidirect
3. #13130197C2semidirect
4. #13130193C2semidirect
5. #13130189C2semidirect
6. #13130179C2semidirect
7. #13130173C2semidirect
8. #13130169C2semidirect
9. #13130157C2semidirect
10. #13130153C2semidirect
11. #13130149C2semidirect
12. #13130139C2semidirect
13. #13130133C2semidirect
14. #13130129C2semidirect
778. C13#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316462
#131315312
#131301972
#131301932
#131301892
#131301792
#131301732
#131301692
#131301572
#131301532
#131301492
#131301392
#131301332
#131301292
#131284282
#1751613