Finite Group Databasebeta

← #16793740

Subgroups — #16793740

Order 3328.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊(D4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128441C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88238—21no—
17C13×#546C411yescharacteristic
18#11719534C411yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20D4×C22⋊D13C411yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22#11719386C411yescharacteristic
23#11719385C2211yescharacteristic
24#11719363—21no—
25#11719354—21no—
26#11719340C411yescharacteristic
27#11719329C2211yescharacteristic
28#11719319C411yescharacteristic
29#11719311—21no—
30#11719306—21no—
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719296—21no—
33#11719291—21no—
34#11719270C411yescharacteristic
35C4×D4×D13C2211yescharacteristic
36#11719244C411yescharacteristic
37C4×#6129C2211yescharacteristic
38#11719200—21no—
39C2×#88135—21no—
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic, complemented
42#11719129C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
45#11719119C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
49#11719078—21no—
50#11719072—21no—
51#11719065—21no—
52#11719063—21no—
53#11719062—21no—
54#11719062—21no—
55#11719054C2211yescharacteristic, complemented
56D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic
67D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
68D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718243C2211yescharacteristic, complemented
72#11718243C2211yescharacteristic, complemented
73#11718243C2211yescharacteristic, complemented
74#11718243C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C2×#6122—21no—
84C2×#6122—21no—
85C2×#6122—21no—
86C22×#1057—21no—
87C22×#1057—21no—
88C22×#1057—21no—
89#88238—28no—
90C2×#6118—21no—
91C2×D13⋊C8—21no—
92C2×D13⋊C8—21no—
93C13×#124C2×C411yescharacteristic
94C13×#123—21no—
95C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C13×#121—21no—
97C13×#121C2×C411yescharacteristic
98C13×#120—21no—
99C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
100C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102#88207—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88201C2×C411yescharacteristic
105#88200C2×C411yescharacteristic
106Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
107Q8×Dic13C2311yescharacteristic
108#88194C2×C411yescharacteristic
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192—21no—
114#88192C2×C411yescharacteristic
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88189—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
123D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
124D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
125D4×Dic13D411yescharacteristic
126D4×Dic13C2311yescharacteristic
127D4×Dic13C2311yescharacteristic
128#88184C2×C411yescharacteristic
129#88184C2×C411yescharacteristic
130#88183—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
133C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
134C2×#6103—21no—
135#88180—21no—
136#88180C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
138#88178—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143#88152—21no—
144#88152—21no—
145#88151—21no—
146#88147C2311yescharacteristic
147#88146—21no—
148#88146D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
150#88144C2×C411yescharacteristic
151#88143—21no—
152#88142C2×C411yescharacteristic
153#88141D411yescharacteristic
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135D411yescharacteristic
170#88135D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88131—21no—
178#88131D411yescharacteristic
179#88131D411yescharacteristic
180C4×D52C2×C411yescharacteristic
181C42×D13C2311yescharacteristic
182#88124C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88111—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057C2311yescharacteristic
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4×#1057—21no—
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206C4×#1057C2311yescharacteristic
207#17517—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13—21no—
210C13×#41—22no—
211C13×#41—41no—
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—81no—
241C22×Dic13—81no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6129—24no—
247#6129—81no—
248#6129—81no—
249D4×D13—22no—
250D4×D13—41no—
251C2×D52C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13—81no—
257C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
262#6122—24no—
263#6122—24no—
264#6122—81no—
265C2×#1057—24no—
266C2×#1057—24no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C2×#1057—21no—
274C2×#1057—21no—
275C2×#1057—81no—
276#6118—24no—
277D13⋊C8—24no—
278D13⋊C8—81no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C42×C13C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103C22⋊C411yescharacteristic
307#6103C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101C22⋊C411yescharacteristic
323#6101C22⋊C411yescharacteristic
324#6101C22⋊C411yescharacteristic
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2411yescharacteristic
338#3481—131no—
339#2990—131no—
340C4×#131—131no—
341#1494—131no—
342#1494—131no—
343#1492—131no—
344#1490—131no—
345#1490—131no—
346#1489—131no—
347#1484—131no—
348#1483—131no—
349#1483—131no—
350#1476—131no—
351C2×D4⋊C8—131no—
352C2×D4⋊C8—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—42no—
356C23×C13—42no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13—21no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13—81no—
374D4×C13#13112yescomplemented
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13#10414yes—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
420D52—21no—
421D52—21no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431Dic26—22no—
432Dic26—81no—
433#1057—22no—
434#1057—22no—
435#1057—22no—
436#1057—22no—
437#1057—41no—
438#1057—41no—
439#1057—41no—
440#1057—41no—
441C2×#131—261no—
442#559—131no—
443#554—131no—
444#554—131no—
445#553—131no—
446#553—131no—
447#553—261no—
448#551—261no—
449#551—261no—
450#546—131no—
451#546—261no—
452#546#26111yescharacteristic
453D42—131no—
454#532—131no—
455#529—131no—
456#529—131no—
457#529—261no—
458#525—261no—
459#525—261no—
460C4×#41—131no—
461C4×#41—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C2×C4×D4—131no—
464C2×C4×D4—261no—
465#446—261no—
466#435—261no—
467#435—261no—
468C8×D4—261no—
469#432—131no—
470#432—131no—
471#431—131no—
472#423—131no—
473C2×C4⋊C8—131no—
474C2×C4⋊C8—131no—
475#405—261no—
476#405—261no—
477#405—261no—
478C4×M16—131no—
479C4×M16—131no—
480C4×M16—131no—
481C2×C4×C8—131no—
482C2×C4×C8—131no—
483C2×C4×C8—131no—
484Q8⋊C8—131no—
485Q8⋊C8—131no—
486Q8⋊C8—131no—
487Q8⋊C8—131no—
488D4⋊C8—131no—
489D4⋊C8—131no—
490D4⋊C8—131no—
491D4⋊C8—131no—
492D4⋊C8—131no—
493D4⋊C8—131no—
494D4⋊C8—131no—
495D4⋊C8—131no—
496D4⋊C8—131no—
497D4⋊C8—131no—
498D4⋊C8—131no—
499D4⋊C8—131no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—84no—
512C22×C13C2×#10412yes—
513C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—84no—
520C2×D13C2×#10412yes—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13C2×#13111yescharacteristic
528C4×C13#56811yescharacteristic
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13C2×#10412yes—
538Dic13#57611yescharacteristic
539Dic13#57711yescharacteristic
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41C2×#26111yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4C2×#26111yescharacteristic
546C23×C4—261no—
547C23×C4—261no—
548#131—268no—
549C2×M16—261no—
550C2×M16—261no—
551C2×M16—261no—
552C2×M16—261no—
553C22×C8—261no—
554C22×C8—261no—
555C22×C8—261no—
556C22×C8—261no—
557C22×C8—261no—
558C4⋊Q8—131no—
559#127—131no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#126—261no—
563#126—261no—
564#125—131no—
565#125—131no—
566#125—261no—
567#124—131no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124C2×#26111yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—131no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121C2×#26111yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—261no—
598#120—261no—
599#120—261no—
600C4×Q8—131no—
601C4×Q8—131no—
602C4×Q8—131no—
603C4×Q8—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—131no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—131no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—131no—
615C4×D4—131no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4C2×#26111yescharacteristic
630C4×D4C2×#26111yescharacteristic
631#117—131no—
632#117—131no—
633#117—131no—
634#117—131no—
635#117—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C42—131no—
646C2×C42—131no—
647C2×C42—131no—
648C2×C42—261no—
649C4⋊C8—131no—
650C4⋊C8—131no—
651C4⋊C8—131no—
652C4⋊C8—131no—
653C4⋊C8—261no—
654C4⋊C8—261no—
655C4⋊C8—261no—
656C22⋊C8—261no—
657C22⋊C8—261no—
658C22⋊C8—261no—
659#97—261no—
660#97—261no—
661#97—261no—
662#97—261no—
663#97—261no—
664C4×C8—131no—
665C4×C8—131no—
666C4×C8—131no—
667C4×C8—131no—
668C4×C8—261no—
669C4×C8—261no—
670C4×C8—261no—
671C4×C8—261no—
672C2×C13—22no—
673C2×C13—42no—
674C2×C13—41no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13#288011yescharacteristic
677C2×C13#289711yescharacteristic
678C2×C13C22×#10411yescharacteristic
679D13—22no—
680D13—81no—
681C24—21no—
682C24—261no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—264no—
686#41—1041no—
687#41—1041no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
709C2×D4C22×#26111yescharacteristic
710C2×D4C22×#26111yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—1041no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4C22×#26111yescharacteristic
734C22×C4C22×#26111yescharacteristic
735M16—264no—
736M16—264no—
737M16—264no—
738M16—1041no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—264no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—1041no—
751C2×C8—1041no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
772C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—131no—
779C22⋊C4—131no—
780C22⋊C4—131no—
781C22⋊C4—131no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
797C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—131no—
804C42—131no—
805C42—131no—
806C42—131no—
807C42—261no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42C22×#26111yescharacteristic
811C13#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—131no—
818C23—261no—
819C23—522no—
820C23—522no—
821C23—1041no—
822C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
823C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—262no—
827Q8—1041no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—134no—
836D4—262no—
837D4—261no—
838D4—261no—
839D4—522no—
840D4—522no—
841D4—522no—
842D4—522no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4#8823812yescomplemented
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—131no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
891C2×C4C23×#26111yescharacteristic
892C8—262no—
893C8—262no—
894C8—262no—
895C8—262no—
896C8—521no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C8—521no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—84no—
912C22—132no—
913C22—261no—
914C22—261no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—1044no—
919C22D13⋊#10412yes—
920C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—131no—
928C4—131no—
929C4—132no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—261no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4C2×#8823811yescharacteristic
939C4#1171962111yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—41no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—262no—
945C2—1041no—
946C2#1313142411yescharacteristic
947C2#1313145711yescharacteristic
948C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128441C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#17517
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131761C2semidirect
2. C4×#88238C2semidirect
3. #13130189C2semidirect
4. #13130188C2semidirect
5. #13130181C2semidirect
6. #13130176C2semidirect
7. #13130175C2semidirect
8. #13130171C2semidirect
9. #13130155C2semidirect
10. #13130153C2semidirect
11. #13130152C2semidirect
12. #13130127C2semidirect
13. D13⋊(D4⋊C8)C2semidirect
14. C2×D4⋊#1057C2semidirect
41. #11719130C22semidirect
42. #11719129C22semidirect
43. C4×#6122C22semidirect
44. C4×#6122C22semidirect
45. #11719119C22semidirect
46. C2×C4⋊#1057C22semidirect
47. C2×C4×#1057C22semidirect
48. C2×C4×#1057C22semidirect
55. #11719054C22semidirect
56. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
57. C4×#6118C22semidirect
58. C4×D13⋊C8C22semidirect
59. Q8⋊#1057C22semidirect
60. Q8⋊#1057C22semidirect
61. Q8⋊#1057C22semidirect
62. Q8⋊#1057C22semidirect
67. D4⋊#1057C22semidirect
68. D4⋊#1057C22semidirect
69. D4⋊#1057C22semidirect
70. D4⋊#1057C22semidirect
71. #11718243C22semidirect
72. #11718243C22semidirect
73. #11718243C22semidirect
74. #11718243C22semidirect
374. D4×C13#131semidirect
811. C13#17517semidirect
845. D4#88238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317612
C4×#882382
#131301892
#131301882
#131301812
#131301762
#131301752
#131301712
#131301552
#131301532
#131301522
#131301272
D13⋊(D4⋊C8)2
C2×D4⋊#10572
#131284412
#1751713