Finite Group Databasebeta

← #16793750

Subgroups — #16793750

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊(Q8⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128452C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88238—21no—
17C13×#548C411yescharacteristic
18#11719536C411yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22#11719385—21no—
23#11719385C2211yescharacteristic
24#11719376—21no—
25#11719376C411yescharacteristic
26#11719344—21no—
27#11719344C411yescharacteristic
28#11719327—21no—
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719316—21no—
31#11719316C411yescharacteristic
32#11719305—21no—
33#11719305C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
35#11719274C411yescharacteristic
36#11719246—21no—
37#11719246C411yescharacteristic
38C4×#6129—21no—
39C4×#6129C2211yescharacteristic
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic
42#11719129C2211yescharacteristic
43C4×#6122C2211yescharacteristic
44C4×#6122C2211yescharacteristic
45#11719119C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
47C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
49#11719078—21no—
50#11719072—21no—
51#11719065—21no—
52#11719063—21no—
53#11719062—21no—
54#11719062—21no—
55#11719054C2211yescharacteristic
56D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
57C4×#6118C2211yescharacteristic
58C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
59Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
60Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
61Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
62Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
63Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
64Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
65Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
66Q8⋊#1057C2211yescharacteristic
67D4⋊#1057C2211yescharacteristic
68D4⋊#1057C2211yescharacteristic
69D4⋊#1057C2211yescharacteristic
70D4⋊#1057C2211yescharacteristic
71#11718244C2211yescharacteristic
72#11718244C2211yescharacteristic
73#11718244C2211yescharacteristic
74#11718244C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129D411yescharacteristic
80C2×#6122—21no—
81C2×#6122—21no—
82C2×#6122—21no—
83C22×#1057—21no—
84C22×#1057—21no—
85C22×#1057—21no—
86#88238—28no—
87C2×#6118—21no—
88C2×D13⋊C8—21no—
89C2×D13⋊C8—21no—
90C13×#124—21no—
91C13×#124C2×C411yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C13×#121—21no—
95C13×#121C2×C411yescharacteristic
96C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
99#88200—21no—
100#88200C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic13—21no—
102Q8×Dic13—21no—
103Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
106Q8×Dic13C2311yescharacteristic
107Q8×Dic13C2311yescharacteristic
108#88198—21no—
109#88198C2×C411yescharacteristic
110#88192—21no—
111#88192C2×C411yescharacteristic
112#88190—21no—
113#88190C2×C411yescharacteristic
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122D4×Dic13C2311yescharacteristic
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127#88180—21no—
128#88180C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
131#88178—21no—
132#88178—21no—
133#88178C2×C411yescharacteristic
134#88178C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139#88146—21no—
140#88146D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
143#88144—21no—
144#88144C2×C411yescharacteristic
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88142—21no—
149#88142C2×C411yescharacteristic
150#88141—21no—
151#88141—21no—
152#88141D411yescharacteristic
153#88141C2311yescharacteristic
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88135—21no—
158#88135D411yescharacteristic
159#88135D411yescharacteristic
160#88133—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131D411yescharacteristic
175#88131D411yescharacteristic
176C42×D13—21no—
177C42×D13C2311yescharacteristic
178#88124—21no—
179#88124C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic26—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
184C22⋊#1057—21no—
185C22⋊#1057—21no—
186#88112—21no—
187#88112—21no—
188#88111—21no—
189#88110—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193#88110—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057C2311yescharacteristic
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4×#1057—21no—
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057—21no—
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206C4×#1057C2311yescharacteristic
207#17519—131nomaximal, Sylow
208C13×#41—22no—
209C13×#41—41no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—22no—
212C2×Q8×C13—41no—
213C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233Q8×D13—22no—
234Q8×D13—41no—
235#6129—24no—
236#6129—44no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
246#6122—24no—
247#6122—24no—
248#6122—81no—
249C2×#1057—24no—
250C2×#1057—24no—
251C2×#1057—21no—
252C2×#1057—21no—
253C2×#1057—21no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—81no—
260#6118—24no—
261D13⋊C8—24no—
262D13⋊C8—81no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C42×C13—21no—
274C42×C13C22×C411yescharacteristic
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285#6103—21no—
286#6103C22⋊C411yescharacteristic
287#6103C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2411yescharacteristic
332#3482—131no—
333#2990—131no—
334C4×#131—131no—
335#1494—131no—
336#1494—131no—
337#1493—131no—
338#1491—131no—
339#1491—131no—
340#1489—131no—
341#1485—131no—
342#1483—131no—
343#1483—131no—
344#1476—131no—
345C2×Q8⋊C8—131no—
346C2×Q8⋊C8—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—42no—
355Q8×C13#13112yescomplemented
356D4×C13—22no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—42no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13#10414yes—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
398C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
399C4×D13—22no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—42no—
406Dic26—22no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—42no—
410Dic26—42no—
411#1057—22no—
412#1057—22no—
413#1057—22no—
414#1057—22no—
415#1057—41no—
416#1057—41no—
417#1057—41no—
418#1057—41no—
419C2×#131—261no—
420#557—131no—
421#556—131no—
422#556—261no—
423#552—131no—
424#552—131no—
425#552—261no—
426#552—261no—
427D4×Q8—131no—
428#548—131no—
429#548#26111yescharacteristic
430#547—131no—
431#547—261no—
432#533—131no—
433#533—261no—
434#529—131no—
435#529—131no—
436#529—261no—
437#529—261no—
438C4×#41—131no—
439C4×#41—131no—
440C4×#41—261no—
441C2×C4×Q8—131no—
442C2×C4×Q8—131no—
443#446—261no—
444#435—261no—
445#435—261no—
446C8×D4—261no—
447#432—131no—
448#432—131no—
449#431—131no—
450#423—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453#405—261no—
454#405—261no—
455#405—261no—
456C4×M16—131no—
457C4×M16—131no—
458C4×M16—131no—
459C2×C4×C8—131no—
460C2×C4×C8—131no—
461C2×C4×C8—131no—
462Q8⋊C8—131no—
463Q8⋊C8—131no—
464Q8⋊C8—131no—
465Q8⋊C8—131no—
466Q8⋊C8—131no—
467Q8⋊C8—131no—
468Q8⋊C8—131no—
469Q8⋊C8—131no—
470Q8⋊C8—131no—
471Q8⋊C8—131no—
472Q8⋊C8—131no—
473Q8⋊C8—131no—
474D4⋊C8—131no—
475D4⋊C8—131no—
476D4⋊C8—131no—
477D4⋊C8—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13C2×#10412yes—
487C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13C2×#10412yes—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13C2×#13111yescharacteristic
499C4×C13#56811yescharacteristic
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13C2×#10412yes—
510Dic13#57711yescharacteristic
511Dic13#57811yescharacteristic
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41C2×#26111yescharacteristic
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
517#131—268no—
518C2×M16—261no—
519C2×M16—261no—
520C2×M16—261no—
521C2×M16—261no—
522C22×C8—261no—
523C22×C8—261no—
524C22×C8—261no—
525C22×C8—261no—
526C22×C8—261no—
527C4⋊Q8—131no—
528C4⋊Q8—131no—
529C4⋊Q8—261no—
530C4⋊Q8—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—21no—
545#124—131no—
546#124—261no—
547#124C2×#26111yescharacteristic
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—131no—
567#121—261no—
568#121C2×#26111yescharacteristic
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—131no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—261no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
585C4×D4—21no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—131no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4C2×#26111yescharacteristic
600#117—131no—
601#117—131no—
602#117—131no—
603#117—131no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42—261no—
620C2×C42—261no—
621C4⋊C8—131no—
622C4⋊C8—131no—
623C4⋊C8—131no—
624C4⋊C8—131no—
625C4⋊C8—261no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C22⋊C8—261no—
629C22⋊C8—261no—
630C22⋊C8—261no—
631#97—261no—
632#97—261no—
633#97—261no—
634#97—261no—
635#97—261no—
636C4×C8—131no—
637C4×C8—131no—
638C4×C8—131no—
639C4×C8—131no—
640C4×C8—261no—
641C4×C8—261no—
642C4×C8—261no—
643C4×C8—261no—
644C2×C13—22no—
645C2×C13—41no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#288011yescharacteristic
648C2×C13#289811yescharacteristic
649C2×C13C22×#10411yescharacteristic
650D13—22no—
651#41—22no—
652#41—41no—
653#41—264no—
654#41—524no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—521no—
664C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
665C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
672C2×D4C22×#26111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4C22×#26111yescharacteristic
688C22×C4C22×#26111yescharacteristic
689M16—264no—
690M16—264no—
691M16—264no—
692M16—1041no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—264no—
698C2×C8—264no—
699C2×C8—264no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—1041no—
705C2×C8—1041no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
736C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—131no—
742C22⋊C4—131no—
743C22⋊C4—131no—
744C22⋊C4—131no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
755C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
756C42—21no—
757C42—131no—
758C42—131no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42C22×#26111yescharacteristic
775C13#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—131no—
778C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
779C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—262no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—522no—
788Q8—522no—
789Q8#8823812yescomplemented
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—134no—
796D4—262no—
797D4—522no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
839C2×C4C23×#26111yescharacteristic
840C8—262no—
841C8—262no—
842C8—262no—
843C8—262no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—132no—
857C22—261no—
858C22—261no—
859C22D13⋊#10412yes—
860C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—22no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—131no—
869C4—131no—
870C4—132no—
871C4—261no—
872C4—261no—
873C4—261no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4C2×#8823811yescharacteristic
881C4#1171962111yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—41no—
884C2—81no—
885C2—262no—
886C2#1313142411yescharacteristic
887C2#1313145811yescharacteristic
888C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#548C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128452C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#548#261
hypocenterC13#17519
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131761C2semidirect
2. C4×#88238C2semidirect
3. #13130188C2semidirect
4. #13130187C2semidirect
5. #13130184C2semidirect
6. #13130179C2semidirect
7. #13130178C2semidirect
8. #13130171C2semidirect
9. #13130158C2semidirect
10. #13130152C2semidirect
11. #13130151C2semidirect
12. #13130127C2semidirect
13. D13⋊(Q8⋊C8)C2semidirect
14. C2×Q8⋊#1057C2semidirect
355. Q8×C13#131semidirect
775. C13#17519semidirect
789. Q8#88238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317612
C4×#882382
#131301882
#131301872
#131301842
#131301792
#131301782
#131301712
#131301582
#131301522
#131301512
#131301272
D13⋊(Q8⋊C8)2
C2×Q8⋊#10572
#131284522
#1751913