Finite Group Databasebeta

← #16793759

Subgroups — #16793759

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128437C211yesmaximal, characteristic
16D42×C13C411yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719511C411yescharacteristic
19#11719511C411yescharacteristic
20C2×D4×Dic13—21no—
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23#11719421C2211yescharacteristic
24#11719418C411yescharacteristic
25#11719323—21no—
26#11719323C411yescharacteristic
27#11719323C411yescharacteristic
28#11719305—21no—
29#11719305C2211yescharacteristic
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719292—21no—
32#11719292—21no—
33#11719291—21no—
34#11719291—21no—
35#11719248C411yescharacteristic
36#11719248C411yescharacteristic
37C4×#6129C2211yescharacteristic
38C4×#6129C2211yescharacteristic
39#11719146—21no—
40#11719144—21no—
41#11719130C2211yescharacteristic, complemented
42#11719129C2211yescharacteristic, complemented
43#11719125C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#6122C2211yescharacteristic, complemented
45#11719119C2211yescharacteristic, complemented
46#11719119C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
49#11719078—21no—
50#11719077—21no—
51#11719068—21no—
52#11719067—21no—
53#11719065—21no—
54#11719063—21no—
55#11719054C2211yescharacteristic, complemented
56#11719051C2211yescharacteristic, complemented
57D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59D4⋊#1057C2211yescharacteristic
60D4⋊#1057C2211yescharacteristic
61D4⋊#1057C2211yescharacteristic
62D4⋊#1057C2211yescharacteristic
63D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
68D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
71#11718244C2211yescharacteristic, complemented
72#11718244C2211yescharacteristic, complemented
73#11718244C2211yescharacteristic, complemented
74#11718244C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic
82C2×#6129D411yescharacteristic
83C2×#6122—21no—
84C2×#6122—21no—
85C22×#1057—21no—
86C22×#1057—21no—
87C2×D13⋊C8—21no—
88C13×#127C2×C411yescharacteristic
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2×C411yescharacteristic
91C13×#121C2×C411yescharacteristic
92C13×#120—21no—
93C13×#120—21no—
94C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
96#88207—21no—
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192—21no—
107#88192C2×C411yescharacteristic
108#88192C2×C411yescharacteristic
109#88190—21no—
110#88190—21no—
111#88190C2×C411yescharacteristic
112#88190C2×C411yescharacteristic
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
132D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
134D4×Dic13D411yescharacteristic
135D4×Dic13C2311yescharacteristic
136D4×Dic13C2311yescharacteristic
137D4×Dic13C2311yescharacteristic
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
144#88178—21no—
145#88178C2×C411yescharacteristic
146#88178C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150#88146C2×C411yescharacteristic
151#88146D411yescharacteristic
152#88144—21no—
153#88144C2×C411yescharacteristic
154#88144C2×C411yescharacteristic
155#88141D411yescharacteristic
156#88141C2311yescharacteristic
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88135—21no—
160#88135D411yescharacteristic
161#88135D411yescharacteristic
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131D411yescharacteristic
174#88131D411yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176#88123C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179C22⋊#1057—21no—
180C22⋊#1057—21no—
181C22⋊#1057—21no—
182C22⋊#1057—21no—
183#88112—21no—
184#88112—21no—
185#88112—21no—
186#88112—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193C4⋊#1057—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057—21no—
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17521—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
223C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—81no—
243C22×Dic13—81no—
244C22×Dic13—81no—
245C22×Dic13—81no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6129—22no—
251#6129—41no—
252#6129—42no—
253#6129—81no—
254#6129—81no—
255C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
261#6122—42no—
262#6122—81no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—42no—
272C2×#1057—81no—
273D13⋊C8—81no—
274C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C42×C13C22×C411yescharacteristic
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299#6103—21no—
300#6103C22⋊C411yescharacteristic
301#6103C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101C22⋊C411yescharacteristic
318#6101C22⋊C411yescharacteristic
319#6101C22⋊C411yescharacteristic
320#6101C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2411yescharacteristic
333#3481—131no—
334#2990—131no—
335#2922—131no—
336#1496—131no—
337#1495—131no—
338#1494—131no—
339#1490—131no—
340#1488—131no—
341#1486—131no—
342#1483—131no—
343#1482—131no—
344#1480—131no—
345#1478—131no—
346#1477—131no—
347C2×D4⋊C8—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—42no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—81no—
356C23×C13—81no—
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—42no—
368D4×C13—42no—
369D4×C13—42no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—81no—
372D4×C13#13112yes—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
419C4×D13—21no—
420C4×D13—21no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—41no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—41no—
427Dic26—81no—
428#1057—41no—
429#1057—41no—
430#1057—41no—
431#1057—41no—
432#1057—41no—
433#1057—41no—
434#1057—41no—
435#1057—41no—
436#559—131no—
437#554—131no—
438#554—131no—
439#553—131no—
440#553—131no—
441#553—261no—
442#551—261no—
443#551—261no—
444#546—131no—
445#546—131no—
446#546—261no—
447D42#26111yescharacteristic
448#532—131no—
449#529—131no—
450#529—131no—
451#529—261no—
452#525—261no—
453#525—261no—
454C4×#41—131no—
455C4×#41—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C2×C4×D4—261no—
459#446—261no—
460#435—261no—
461#435—261no—
462C8×D4—261no—
463#433—261no—
464#433—261no—
465#432—131no—
466#432—131no—
467#431—131no—
468#431—131no—
469#431—131no—
470#431—131no—
471#431—131no—
472#424—261no—
473#423—131no—
474C2×C4⋊C8—131no—
475C2×C4⋊C8—131no—
476#408—261no—
477C4×M16—131no—
478C2×C4×C8—131no—
479Q8⋊C8—131no—
480Q8⋊C8—131no—
481Q8⋊C8—131no—
482Q8⋊C8—131no—
483D4⋊C8—131no—
484D4⋊C8—131no—
485D4⋊C8—131no—
486D4⋊C8—131no—
487D4⋊C8—131no—
488D4⋊C8—131no—
489D4⋊C8—131no—
490D4⋊C8—131no—
491D4⋊C8—131no—
492D4⋊C8—131no—
493D4⋊C8—131no—
494D4⋊C8—131no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—84no—
510C22×C13—84no—
511C22×C13#42112yes—
512C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13C2×#13111yescharacteristic
522C4×C13#56811yescharacteristic
523Dic13—21no—
524Dic13—21no—
525Dic13—21no—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13#57611yescharacteristic
534Dic13#57711yescharacteristic
535C2×#41—131no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—261no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4C2×#26111yescharacteristic
540C22×D4C2×#26111yescharacteristic
541C23×C4—261no—
542C23×C4—261no—
543C2×M16—261no—
544C2×M16—261no—
545C22×C8—261no—
546C22×C8—261no—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8—131no—
549#127C2×#26111yescharacteristic
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#125—131no—
555#125—131no—
556#125—261no—
557#124—131no—
558#124—131no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—131no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576#121—21no—
577#121—131no—
578#121—131no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121C2×#26111yescharacteristic
585#121C2×#26111yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8—131no—
593C4×Q8—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4C2×#26111yescharacteristic
620C4×D4C2×#26111yescharacteristic
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—261no—
639C4⋊C8—131no—
640C4⋊C8—131no—
641C4⋊C8—131no—
642C4⋊C8—131no—
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645C4⋊C8—261no—
646C4⋊C8—261no—
647C4⋊C8—261no—
648C4⋊C8—261no—
649C4⋊C8—261no—
650C22⋊C8—261no—
651C22⋊C8—261no—
652C22⋊C8—261no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656C22⋊C8—261no—
657#97—261no—
658#97—261no—
659#97—261no—
660C4×C8—131no—
661C4×C8—131no—
662C4×C8—131no—
663C4×C8—131no—
664C4×C8—261no—
665C4×C8—261no—
666C2×C13—22no—
667C2×C13—41no—
668C2×C13—42no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13—81no—
671C2×C13#288011yescharacteristic
672C2×C13#289711yescharacteristic
673C2×C13C2×#42111yescharacteristic
674D13—41no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677#41—262no—
678#41—522no—
679#41—521no—
680#41—1041no—
681#41—1041no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—261no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
702C2×D4C22×#26111yescharacteristic
703C2×D4C22×#26111yescharacteristic
704C2×D4C22×#26111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—1041no—
724C22×C4—1041no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4C22×#26111yescharacteristic
728C22×C4C22×#26111yescharacteristic
729M16—522no—
730M16—1041no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C2×C8—1041no—
741C2×C8—1041no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
762C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—131no—
767C22⋊C4—131no—
768C22⋊C4—131no—
769C22⋊C4—131no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
787C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
788C42—131no—
789C42—131no—
790C42—131no—
791C42—131no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C42C22×#26111yescharacteristic
801C13#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—131no—
812C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
813C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
814Q8—261no—
815Q8—261no—
816Q8—521no—
817Q8—1041no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—81no—
830D4—262no—
831D4—521no—
832D4—522no—
833D4—1041no—
834D4—1041no—
835D4#8823812yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—131no—
847C2×C4—131no—
848C2×C4—131no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
879C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
881C2×C4C23×#26111yescharacteristic
882C8—521no—
883C8—521no—
884C8—521no—
885C8—521no—
886C8—521no—
887C8—521no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22#1171914012yes—
910C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—131no—
917C4—131no—
918C4—261no—
919C4—261no—
920C4—261no—
921C4—261no—
922C4—261no—
923C4—261no—
924C4—521no—
925C4—521no—
926C4—521no—
927C4—521no—
928C4C2×#8823811yescharacteristic
929C4#1171962111yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—41no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—521no—
936C2#1313142411yescharacteristic
937C2#1313145711yescharacteristic
938C2C2×#1171914011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD42×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128437C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenterD42#261
hypocenterC13#17521
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131761C2semidirect
2. #13131519C2semidirect
3. #13130196C2semidirect
4. #13130191C2semidirect
5. #13130187C2semidirect
6. #13130175C2semidirect
7. #13130168C2semidirect
8. #13130161C2semidirect
9. #13130151C2semidirect
10. #13130147C2semidirect
11. #13130142C2semidirect
12. #13130135C2semidirect
13. #13130132C2semidirect
14. C2×D4⋊#1057C2semidirect
41. #11719130C22semidirect
42. #11719129C22semidirect
43. #11719125C22semidirect
44. C4×#6122C22semidirect
45. #11719119C22semidirect
46. #11719119C22semidirect
47. C2×C4⋊#1057C22semidirect
48. C2×C4×#1057C22semidirect
55. #11719054C22semidirect
56. #11719051C22semidirect
57. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
63. D4⋊#1057C22semidirect
64. D4⋊#1057C22semidirect
65. D4⋊#1057C22semidirect
66. D4⋊#1057C22semidirect
67. D4⋊#1057C22semidirect
68. D4⋊#1057C22semidirect
69. D4⋊#1057C22semidirect
70. D4⋊#1057C22semidirect
71. #11718244C22semidirect
72. #11718244C22semidirect
73. #11718244C22semidirect
74. #11718244C22semidirect
801. C13#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317612
#131315192
#131301962
#131301912
#131301872
#131301752
#131301682
#131301612
#131301512
#131301472
#131301422
#131301352
#131301322
C2×D4⋊#10572
#131284372
#1752113