Finite Group Databasebeta

← #16793762

Subgroups — #16793762

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊(D4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128447C211yesmaximal, characteristic
16C13×#554C411yescharacteristic
17#11719435C411yescharacteristic
18#11719430C2211yescharacteristic
19#11719400C411yescharacteristic
20#11719400C411yescharacteristic
21#11719396C2211yescharacteristic
22#11719396C2211yescharacteristic
23#11719342—21no—
24#11719342—21no—
25#11719335—21no—
26#11719332—21no—
27#11719332—21no—
28#11719329—21no—
29#11719290C411yescharacteristic
30C4×#6131C2211yescharacteristic
31#11719259C411yescharacteristic
32#11719259C411yescharacteristic
33D4×D52C411yescharacteristic
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35C4×D4×D13C2211yescharacteristic
36C4×#6129C2211yescharacteristic
37#11719219—21no—
38C2×#88147—21no—
39#11719159—21no—
40#11719158—21no—
41#11719079—21no—
42#11719077—21no—
43#11719077—21no—
44#11719075—21no—
45#11719075—21no—
46#11719073—21no—
47#11719054C2211yescharacteristic, complemented
48#11719054C2211yescharacteristic, complemented
49#11719052C2211yescharacteristic, complemented
50#11719051C2211yescharacteristic, complemented
51#11719051C2211yescharacteristic, complemented
52#11719051C2211yescharacteristic, complemented
53D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#11719049C2211yescharacteristic, complemented
56#11719049C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59D4⋊#1057C2211yescharacteristic
60D4⋊#1057C2211yescharacteristic
61D4⋊#1057C2211yescharacteristic
62D4⋊#1057C2211yescharacteristic
63#11718244C2211yescharacteristic, complemented
64#11718244C2211yescharacteristic, complemented
65#11718244C2211yescharacteristic, complemented
66#11718244C2211yescharacteristic, complemented
67#11718243C2211yescharacteristic, complemented
68#11718243C2211yescharacteristic, complemented
69#11718243C2211yescharacteristic, complemented
70#11718243C2211yescharacteristic, complemented
71#11718243C2211yescharacteristic, complemented
72#11718243C2211yescharacteristic, complemented
73#11718243C2211yescharacteristic, complemented
74#11718243C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×D52—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C2×#6118—21no—
84C2×#6118—21no—
85C2×D13⋊C8—21no—
86C2×D13⋊C8—21no—
87C2×D13⋊C8—21no—
88C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C13×#125C2×C411yescharacteristic
90C13×#125C2×C411yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
97C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99#88201—21no—
100#88201—21no—
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103Q8×Dic13D411yescharacteristic
104D4×Dic13C2311yescharacteristic
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88151C2×C411yescharacteristic
119#88151C2×C411yescharacteristic
120#88149—21no—
121#88149—21no—
122#88149—21no—
123#88149C2×C411yescharacteristic
124#88149C2×C411yescharacteristic
125#88149C2×C411yescharacteristic
126#88149C2×C411yescharacteristic
127#88148—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88147—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147—21no—
140#88147D411yescharacteristic
141#88147D411yescharacteristic
142#88147D411yescharacteristic
143#88147C2311yescharacteristic
144#88147C2311yescharacteristic
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88146C2×C411yescharacteristic
148#88146D411yescharacteristic
149#88146D411yescharacteristic
150#88146D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
152C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
153#88144—21no—
154#88141C2311yescharacteristic
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166#88131—21no—
167#88129C2×C411yescharacteristic
168#88129C2×C411yescharacteristic
169#88128C2×C411yescharacteristic
170C4×D52C2×C411yescharacteristic
171C4×D52C2×C411yescharacteristic
172C4×D52C2×C411yescharacteristic
173C4×D52C2×C411yescharacteristic
174C4×D52C2×C411yescharacteristic
175C42×D13C2311yescharacteristic
176C42×D13C2311yescharacteristic
177C42×D13C2311yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179#88112—21no—
180#88112—21no—
181#88112—21no—
182#88112—21no—
183#88111—21no—
184#88111—21no—
185#88111—21no—
186#88111—21no—
187#88111—21no—
188#88111—21no—
189#88111—21no—
190#88110—21no—
191#88110—21no—
192#88110—21no—
193C4⋊#1057—21no—
194C4⋊#1057—21no—
195C4⋊#1057—21no—
196C4⋊#1057C2311yescharacteristic
197C4⋊#1057C2311yescharacteristic
198C4⋊#1057C2311yescharacteristic
199C4⋊#1057C2311yescharacteristic
200C4×#1057—21no—
201C4×#1057—21no—
202C4×#1057C2311yescharacteristic
203C4×#1057C2311yescharacteristic
204C4×#1057C2311yescharacteristic
205C4×#1057C2311yescharacteristic
206#17521—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220#6131—42no—
221#6131—81no—
222#6131—81no—
223#6129—22no—
224#6129—41no—
225D4×D13—22no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13—41no—
228D4×D13—41no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D52C22×C411yescharacteristic
240C2×D52C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
261C2×#1057—21no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269#6118—42no—
270#6118—81no—
271D13⋊C8—42no—
272D13⋊C8—81no—
273D13⋊C8—81no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C42×C13C22×C411yescharacteristic
289C42×C13C22×C411yescharacteristic
290C42×C13C22×C411yescharacteristic
291C22⋊Dic13—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103C22⋊C411yescharacteristic
308#6103C22⋊C411yescharacteristic
309#6103C22⋊C411yescharacteristic
310#6103C22⋊C411yescharacteristic
311#6103C22⋊C411yescharacteristic
312#6103C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2411yescharacteristic
333#3481—131no—
334#2990—131no—
335#2922—131no—
336#1496—131no—
337#1495—131no—
338#1494—131no—
339#1490—131no—
340#1488—131no—
341#1486—131no—
342#1483—131no—
343#1482—131no—
344#1480—131no—
345#1478—131no—
346#1477—131no—
347C2×D4⋊C8—131no—
348C23×C13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—81no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13#13112yes—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—41no—
397D52—42no—
398D52—42no—
399D52—42no—
400D52—81no—
401D52—81no—
402D52—81no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—21no—
408C4×D13—21no—
409C4×D13—21no—
410C4×D13—21no—
411C4×D13—21no—
412C4×D13—21no—
413C4×D13—21no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426Dic26—21no—
427Dic26—21no—
428#1057—41no—
429#1057—41no—
430#1057—41no—
431#1057—41no—
432#1057—41no—
433#1057—41no—
434#1057—41no—
435#1057—41no—
436#559—131no—
437#554—131no—
438#554#26111yescharacteristic
439#553—131no—
440#553—131no—
441#553—261no—
442#551—261no—
443#551—261no—
444#546—131no—
445#546—131no—
446#546—261no—
447D42—131no—
448#532—131no—
449#529—131no—
450#529—131no—
451#529—261no—
452#525—261no—
453#525—261no—
454C4×#41—131no—
455C4×#41—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C2×C4×D4—261no—
459#446—261no—
460#435—261no—
461#435—261no—
462C8×D4—261no—
463#433—261no—
464#433—261no—
465#432—131no—
466#432—131no—
467#431—131no—
468#431—131no—
469#431—131no—
470#431—131no—
471#431—131no—
472#424—261no—
473#423—131no—
474C2×C4⋊C8—131no—
475C2×C4⋊C8—131no—
476#408—261no—
477C4×M16—131no—
478C2×C4×C8—131no—
479Q8⋊C8—131no—
480Q8⋊C8—131no—
481Q8⋊C8—131no—
482Q8⋊C8—131no—
483D4⋊C8—131no—
484D4⋊C8—131no—
485D4⋊C8—131no—
486D4⋊C8—131no—
487D4⋊C8—131no—
488D4⋊C8—131no—
489D4⋊C8—131no—
490D4⋊C8—131no—
491D4⋊C8—131no—
492D4⋊C8—131no—
493D4⋊C8—131no—
494D4⋊C8—131no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—84no—
514C2×D13—84no—
515C2×D13#42112yes—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—21no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13C2×#13111yescharacteristic
526C4×C13#56811yescharacteristic
527Dic13—21no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533Dic13#57611yescharacteristic
534Dic13#57711yescharacteristic
535C2×#41—131no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—261no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—261no—
541C23×C4—261no—
542C23×C4—261no—
543C2×M16—261no—
544C2×M16—261no—
545C22×C8—261no—
546C22×C8—261no—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
549#127—131no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#125—261no—
555#125C2×#26111yescharacteristic
556#125C2×#26111yescharacteristic
557#124—131no—
558#124—131no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—131no—
573C22⋊Q8—131no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576#121—131no—
577#121—131no—
578#121—131no—
579#121—131no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—261no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590C4×Q8—131no—
591C4×Q8—131no—
592C4×Q8—131no—
593C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—131no—
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4C2×#26111yescharacteristic
619C4×D4C2×#26111yescharacteristic
620C4×D4C2×#26111yescharacteristic
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—261no—
639C4⋊C8—131no—
640C4⋊C8—131no—
641C4⋊C8—131no—
642C4⋊C8—131no—
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645C4⋊C8—261no—
646C4⋊C8—261no—
647C4⋊C8—261no—
648C4⋊C8—261no—
649C4⋊C8—261no—
650C22⋊C8—261no—
651C22⋊C8—261no—
652C22⋊C8—261no—
653C22⋊C8—261no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656C22⋊C8—261no—
657#97—261no—
658#97—261no—
659#97—261no—
660C4×C8—131no—
661C4×C8—131no—
662C4×C8—131no—
663C4×C8—131no—
664C4×C8—261no—
665C4×C8—261no—
666C2×C13—42no—
667C2×C13#288011yescharacteristic
668C2×C13#289711yescharacteristic
669C2×C13C2×#42111yescharacteristic
670D13—22no—
671D13—41no—
672D13—41no—
673D13—81no—
674D13—81no—
675C24—261no—
676C24—261no—
677#41—262no—
678#41—521no—
679#41—522no—
680#41—1041no—
681#41—1041no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4C22×#26111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4—1041no—
729M16—522no—
730M16—1041no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C2×C8—1041no—
741C2×C8—1041no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
758C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
759C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
760C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
762C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—131no—
767C22⋊C4—131no—
768C22⋊C4—131no—
769C22⋊C4—131no—
770C22⋊C4—131no—
771C22⋊C4—131no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C42—131no—
789C42—131no—
790C42—131no—
791C42—131no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—131no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42C22×#26111yescharacteristic
799C42C22×#26111yescharacteristic
800C42C22×#26111yescharacteristic
801C13#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
802C23—21no—
803C23—131no—
804C23—131no—
805C23—131no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—522no—
809C23—522no—
810C23—522no—
811C23—522no—
812C23—1041no—
813C23—1041no—
814Q8—41no—
815Q8—81no—
816Q8—261no—
817Q8—261no—
818D4—21no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—261no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—521no—
826D4—522no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—522no—
830D4—522no—
831D4—522no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1041no—
835D4#8824012yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—131no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
879C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
881C2×C4C23×#26111yescharacteristic
882C8—521no—
883C8—521no—
884C8—521no—
885C8—521no—
886C8—521no—
887C8—521no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—132no—
894C22—261no—
895C22—261no—
896C22—261no—
897C22—261no—
898C22—261no—
899C22—261no—
900C22—261no—
901C22—261no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—1044no—
909C22—1044no—
910C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—131no—
921C4—131no—
922C4—261no—
923C4—261no—
924C4—261no—
925C4—261no—
926C4—521no—
927C4—521no—
928C4C2×#8824011yescharacteristic
929C4#1171962511yescharacteristic
930C2—42no—
931C2—262no—
932C2—521no—
933C2—521no—
934C2—1041no—
935C2—1041no—
936C2#1313142511yescharacteristic
937C2#1313145711yescharacteristic
938C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#554C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128447C2
cosocleC4×Dic13C24
hypercenter#554#261
hypocenterC13#17521
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131766C2semidirect
2. #13131521C2semidirect
3. #13130197C2semidirect
4. #13130194C2semidirect
5. #13130190C2semidirect
6. #13130176C2semidirect
7. #13130168C2semidirect
8. #13130162C2semidirect
9. #13130154C2semidirect
10. #13130150C2semidirect
11. #13130143C2semidirect
12. #13130136C2semidirect
13. #13130132C2semidirect
14. D13⋊(D4⋊C8)C2semidirect
47. #11719054C22semidirect
48. #11719054C22semidirect
49. #11719052C22semidirect
50. #11719051C22semidirect
51. #11719051C22semidirect
52. #11719051C22semidirect
53. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
54. D13⋊(C4⋊C8)C22semidirect
55. #11719049C22semidirect
56. #11719049C22semidirect
57. C4×#6118C22semidirect
58. C4×D13⋊C8C22semidirect
63. #11718244C22semidirect
64. #11718244C22semidirect
65. #11718244C22semidirect
66. #11718244C22semidirect
67. #11718243C22semidirect
68. #11718243C22semidirect
69. #11718243C22semidirect
70. #11718243C22semidirect
71. #11718243C22semidirect
72. #11718243C22semidirect
73. #11718243C22semidirect
74. #11718243C22semidirect
801. C13#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317662
#131315212
#131301972
#131301942
#131301902
#131301762
#131301682
#131301622
#131301542
#131301502
#131301432
#131301362
#131301322
D13⋊(D4⋊C8)2
#131284472
#1752113