Subgroups — C₂×#13130232 #16793829

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130232	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×#88192	—	2	1	no	—
14	C₂×#88192	—	2	2	no	—
15	C₂×#88192	—	2	1	no	—
16	C₂×#88192	—	2	2	no	—
17	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88192	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
24	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719127	—	2	2	no	—
27	#11719127	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718292	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#261	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
60	C₂×#6118	—	2	4	no	—
61	C₂×#6118	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	#88192	—	2	4	no	—
67	#88192	—	2	4	no	—
68	#88192	—	2	4	no	—
69	#88192	—	2	2	no	—
70	#88192	—	2	2	no	—
71	#88192	—	2	4	no	—
72	#88192	—	2	4	no	—
73	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#88192	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#88111	—	2	2	no	—
84	#88111	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂×#1507	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#261	—	2	8	no	—
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₂²×#261	—	4	4	no	—
102	C₂²×#261	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
149	C₂×#1057	—	2	4	no	—
150	C₂×#1057	—	4	4	no	—
151	C₄×#261	—	4	8	no	—
152	#6118	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×#121	—	13	1	no	—
160	C₂×#407	—	13	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
162	#1507	—	13	8	no	—
163	C₂×#327	—	13	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
174	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#261	—	2	8	no	—
194	C₂×#261	—	4	4	no	—
195	C₂×#261	—	4	16	no	—
196	C₂×#261	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
230	#1057	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
232	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
235	C₂×#121	—	13	2	no	—
236	C₂×#121	—	13	2	no	—
237	C₂×#121	—	13	4	no	—
238	C₂×#121	—	13	4	no	—
239	C₂×#121	—	26	1	no	—
240	C₂×#121	—	26	1	no	—
241	C₂×#121	—	26	2	no	—
242	C₂×#121	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
247	#407	—	13	4	no	—
248	#407	—	26	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	2	no	—
254	#327	—	13	16	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
281	#261	—	4	8	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
285	Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂⁵	—	2	1	no	—
290	C₂⁵	—	13	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
299	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
317	#121	—	13	4	no	—
318	#121	—	13	4	no	—
319	#121	—	13	8	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	#121	—	26	4	no	—
322	#121	—	26	4	no	—
323	#121	—	26	4	no	—
324	#121	—	26	2	no	—
325	#121	—	26	2	no	—
326	#121	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
342	#95	—	13	4	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂×C₁₃	#1507	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	—	2	2	no	—
351	D₁₃	—	2	2	no	—
352	D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	13	1	no	—
359	C₂⁴	—	13	1	no	—
360	C₂⁴	—	13	2	no	—
361	C₂⁴	—	13	2	no	—
362	C₂⁴	—	26	4	no	—
363	C₂⁴	—	26	4	no	—
364	C₂⁴	—	52	2	no	—
365	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	52	8	no	—
376	C₂×D₄	—	52	16	no	—
377	C₂×D₄	—	52	16	no	—
378	C₂×D₄	—	52	8	no	—
379	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	52	8	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	52	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
425	C₄²	—	52	8	no	—
426	C₁₃	C₂×#1507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	8	16	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	1	no	—
439	C₂³	—	13	4	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	52	2	no	—
451	C₂³	—	52	2	no	—
452	C₂³	—	52	16	no	—
453	C₂³	#88116	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	52	8	no	—
460	D₄	—	52	8	no	—
461	D₄	—	52	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	1	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	1	no	—
480	C₂×C₄	—	52	1	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	8	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	16	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	#88119	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	8	16	no	—
501	C₂²	—	8	8	no	—
502	C₂²	—	13	2	no	—
503	C₂²	—	13	2	no	—
504	C₂²	—	26	1	no	—
505	C₂²	—	26	1	no	—
506	C₂²	—	26	1	no	—
507	C₂²	—	26	1	no	—
508	C₂²	—	26	8	no	—
509	C₂²	—	26	2	no	—
510	C₂²	—	26	2	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	52	8	no	—
513	C₂²	—	52	8	no	—
514	C₂²	—	52	4	no	—
515	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#88116	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#88116	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#88119	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	26	1	no	—
523	C₄	—	26	1	no	—
524	C₄	—	26	2	no	—
525	C₄	—	52	8	no	—
526	C₄	—	52	4	no	—
527	C₄	C₂×#88119	1	4	yes	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	—	26	2	no	—
531	C₂	—	26	2	no	—
532	C₂	—	52	2	no	—
533	C₂	#13130232	1	4	yes	direct product factor
534	C₂	C₂²×#88119	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂²×#88116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88192	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1507
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719127	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. #13130232	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718292	C₂	semidirect
6. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×#88192	C₄	semidirect
18. C₂×#88192	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
24. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. #11719127	C₂²	semidirect
28. C₂×#88111	C₂²	semidirect
29. #11718292	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. #88192	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
84. #88111	C₂³	semidirect
232. C₂³×D₄	#261	semidirect
300. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
346. C₂×C₁₃	#1507	semidirect
426. C₁₃	C₂×#1507	semidirect
533. C₂	#13130232	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719127	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130232	2
C₂×#11718292	2
C₂²×#88192	2
C₂×#1507	13

Subgroups — C2×#13130232 #16793829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130232 #16793829