Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1508 #16793834

Subgroups — D13⋊#1508 #16793834

Order 3328.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic
3#13130236C212yesmaximal, complemented
4#13130235C212yesmaximal, complemented
5#13130234C214yesmaximal, complemented
6D13⋊#328C214yesmaximal, complemented
7C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
8C22×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261—21no—
11C22×C4×#261—21no—
12C2×D13⋊M16—21no—
13C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88200C2211yescharacteristic
15C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
16D13×C22⋊Q8—21no—
17D13×C22⋊Q8—21no—
18D13×C22⋊Q8—21no—
19D13×C22⋊Q8—21no—
20D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
21D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
22D13×C22⋊Q8C2212yes—
23D13×C22⋊Q8C2212yes—
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88150—21no—
26C2×C4⋊C4×D13—21no—
27C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×#88132—21no—
30#11719169—21no—
31C4×C22⋊#261—21no—
32C4×C22⋊#261—21no—
33C4×C22⋊#261C2212yes—
34C4×C22⋊#261C2212yes—
35C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
36#11719127—21no—
37#11719127C2212yes—
38#11719126C2212yes—
39D13⋊(C22⋊C8)—21no—
40D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41#11718298C2218yescomplemented
42#11718241C2218yescomplemented
43C24×D13D411yescharacteristic
44C23×#261—22no—
45C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
46C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic13D411yescharacteristic
48C2×Q8×D13—21no—
49C2×Q8×D13—21no—
50C2×Q8×D13—44no—
51C2×Q8×D13C2×C412yes—
52C2×Q8×D13C2×C412yescomplemented
53C22×C4×D13—21no—
54C22×C4×D13—21no—
55C22×C4×D13—44no—
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13D411yescharacteristic
60C22×C4×D13D411yescharacteristic
61C22×C4×D13D411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×Dic26—21no—
69C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊#261—28no—
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—22no—
73C2×#6122—22no—
74C2×C4×#261—22no—
75C2×C4×#261—22no—
76C2×C4×#261—44no—
77D13⋊M16—44no—
78C2×#6118—22no—
79C2×D13⋊C8—22no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
83C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88200—21no—
89#88200—21no—
90#88200C2×C412yescomplemented
91#88200C2312yes—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×C4⋊Dic13—21no—
95C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
96#88178—21no—
97#88178—21no—
98#88178C2×C412yes—
99#88178C2×C412yescomplemented
100C2×#6101—21no—
101C2×#6101—21no—
102C2×#6101—21no—
103#88151—21no—
104#88151—21no—
105#88151C2×C412yescomplemented
106#88151C2312yes—
107#88150—22no—
108#88150—22no—
109#88150—22no—
110#88150—22no—
111C4⋊C4×D13—22no—
112C4⋊C4×D13—22no—
113C4⋊C4×D13—21no—
114C4⋊C4×D13—21no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13—22no—
117C4⋊C4×D13C2×C412yes—
118C4⋊C4×D13C2×C412yescomplemented
119C22⋊C4×D13—22no—
120C22⋊C4×D13—22no—
121C22⋊C4×D13—22no—
122C22⋊C4×D13—22no—
123#88132—22no—
124#88132—22no—
125#88132—22no—
126#88132—22no—
127C22⋊#1057—22no—
128C22⋊#1057—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4C2314yes—
131#88111—22no—
132#88111C2314yes—
133C2×#1508—131nomaximal, Sylow
134C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D13—24no—
136C23×D13—24no—
137C23×D13—42no—
138C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13C2×D411yescharacteristic
143C23×D13C2×D411yescharacteristic
144C22×#261—28no—
145C22×#261—24no—
146C22×#261—44no—
147C22×#261—44no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—42no—
150C2×Q8×C13C22×C412yes—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—42no—
154C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic13—21no—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—42no—
163C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
164C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169Q8×D13—44no—
170Q8×D13—44no—
171Q8×D13—44no—
172Q8×D13—44no—
173C2×C4×D13—24no—
174C2×C4×D13—24no—
175C2×C4×D13—24no—
176C2×C4×D13—22no—
177C2×C4×D13—22no—
178C2×C4×D13—22no—
179C2×C4×D13—22no—
180C2×C4×D13—42no—
181C2×C4×D13—42no—
182C2×C4×D13—42no—
183C2×C4×D13—42no—
184C2×C4×D13—42no—
185C2×C4×D13—42no—
186C2×C4×D13—42no—
187C2×C4×D13—42no—
188C2×C4×D13—42no—
189C2×C4×D13—44no—
190C2×C4×D13—44no—
191C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D13C2411yescharacteristic
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—22no—
209C2×Dic26—22no—
210C2×Dic26—44no—
211C2×Dic26—42no—
212C2×Dic26C22×C412yes—
213C22⋊#261—28no—
214C22⋊#261—28no—
215#6122—44no—
216C2×#1057—24no—
217C4×#261—44no—
218C4×#261—44no—
219#6118—44no—
220D13⋊C8—44no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4C22×C412yes—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229#6103—22no—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—22no—
235C4⋊Dic13—22no—
236C4⋊Dic13C22×C412yes—
237#6101—22no—
238#6101—22no—
239#6101—22no—
240#6101—22no—
241#6101—22no—
242#6101—22no—
243C22×C22⋊Q8—131no—
244C2×#407—131no—
245C2×C4×C22⋊C4—131no—
246#1508—134no—
247#1508—132no—
248#1508—132no—
249C2×#328—134no—
250C23×C13—22no—
251C23×C13—22no—
252C23×C13—41no—
253C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D13—22no—
257C22×D13—22no—
258C22×D13—22no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—416no—
273C22×D13#10414yes—
274C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D13#13714yes—
278C22×D13C22×D411yescharacteristic
279C2×#261—28no—
280C2×#261—44no—
281C2×#261—416no—
282C2×#261—44no—
283Q8×C13—42no—
284Q8×C13—42no—
285C2×C4×C13—22no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—41no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—42no—
294C2×C4×C13—42no—
295C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
299C2×Dic13—22no—
300C2×Dic13—22no—
301C2×Dic13—22no—
302C2×Dic13—22no—
303C2×Dic13—22no—
304C2×Dic13—41no—
305C2×Dic13—41no—
306C2×Dic13—41no—
307C2×Dic13—42no—
308C2×Dic13—42no—
309C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
313C4×D13—22no—
314C4×D13—22no—
315C4×D13—22no—
316C4×D13—22no—
317C4×D13—22no—
318C4×D13—22no—
319C4×D13—22no—
320C4×D13—22no—
321C4×D13—22no—
322C4×D13—41no—
323C4×D13—41no—
324C4×D13—41no—
325C4×D13—41no—
326C4×D13—41no—
327C4×D13—41no—
328C4×D13—44no—
329C4×D13—44no—
330C4×D13—44no—
331C4×D13—44no—
332C4×D13#9914yes—
333Dic26—44no—
334Dic26—42no—
335Dic26—44no—
336Dic26—42no—
337#1057—44no—
338C23×Q8—131no—
339C24×C4—131no—
340C22×M16—261no—
341C2×C22⋊Q8—131no—
342C2×C22⋊Q8—131no—
343C2×C22⋊Q8—132no—
344C2×C22⋊Q8—132no—
345C2×C22⋊Q8—132no—
346C2×C22⋊Q8—132no—
347C2×C22⋊Q8—131no—
348C2×C22⋊Q8—261no—
349C2×C22⋊Q8—261no—
350C2×C22⋊Q8—261no—
351C2×C22⋊Q8—261no—
352C2×C22⋊Q8—261no—
353C2×C22⋊Q8—261no—
354C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
355C22×C4⋊C4—131no—
356C22×C4⋊C4—261no—
357C22×C22⋊C4—261no—
358C22×C22⋊C4—261no—
359C22×C42—261no—
360#407—132no—
361#407—132no—
362#407—261no—
363#407—261no—
364C2×C22⋊C8—132no—
365C2×C22⋊C8—261no—
366C4×C22⋊C4—132no—
367C4×C22⋊C4—132no—
368C4×C22⋊C4—261no—
369C4×C22⋊C4—261no—
370C2×#95—132no—
371#328—138no—
372#328—138no—
373C22×C13—21no—
374C22×C13—21no—
375C22×C13—21no—
376C22×C13—21no—
377C22×C13—21no—
378C22×C13—21no—
379C22×C13—21no—
380C22×C13—44no—
381C22×C13#41912yes—
382C22×C13C2×#10412yes—
383C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×D13—21no—
385C2×D13—21no—
386C2×D13—21no—
387C2×D13—21no—
388C2×D13—28no—
389C2×D13—28no—
390C2×D13—21no—
391C2×D13—21no—
392C2×D13—21no—
393C2×D13—44no—
394C2×D13—44no—
395C2×D13—44no—
396C2×D13—44no—
397C2×D13C2×#9912yes—
398C2×D13#41912yes—
399C2×D13C2×#10412yes—
400C2×D13C2×#10412yes—
401C2×D13C2×#13712yes—
402#261—48no—
403C4×C13—21no—
404C4×C13—21no—
405C4×C13—21no—
406C4×C13—42no—
407C4×C13—42no—
408C4×C13C2×#9912yes—
409Dic13—21no—
410Dic13—21no—
411Dic13—21no—
412Dic13—42no—
413Dic13—42no—
414Dic13C2×#9912yes—
415C25—131no—
416C22×Q8—132no—
417C22×Q8—132no—
418C22×Q8—131no—
419C22×Q8—261no—
420C22×Q8—261no—
421C22×Q8—261no—
422C22×Q8—524no—
423C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
424C23×C4—131no—
425C23×C4—131no—
426C23×C4—131no—
427C23×C4—131no—
428C23×C4—131no—
429C23×C4—131no—
430C23×C4—131no—
431C23×C4—131no—
432C23×C4—131no—
433C23×C4—131no—
434C23×C4—131no—
435C23×C4—131no—
436C23×C4—131no—
437C23×C4—261no—
438C23×C4—261no—
439C23×C4—262no—
440C23×C4—524no—
441C23×C4C2×#26111yescharacteristic
442C2×M16—262no—
443C2×M16—262no—
444C2×M16—524no—
445C22×C8—262no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—132no—
449C22⋊Q8—132no—
450C22⋊Q8—132no—
451C22⋊Q8—132no—
452C22⋊Q8—132no—
453C22⋊Q8—132no—
454C22⋊Q8—262no—
455C22⋊Q8—262no—
456C22⋊Q8—262no—
457C22⋊Q8—262no—
458C22⋊Q8—262no—
459C22⋊Q8—262no—
460C22⋊Q8—262no—
461C22⋊Q8—262no—
462C22⋊Q8—261no—
463C22⋊Q8—261no—
464C22⋊Q8—261no—
465C22⋊Q8—261no—
466C22⋊Q8—261no—
467C22⋊Q8—261no—
468C22⋊Q8C2×#26112yes—
469C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—132no—
473C2×C4⋊C4—132no—
474C2×C4⋊C4—261no—
475C2×C4⋊C4—261no—
476C2×C4⋊C4—262no—
477C2×C4⋊C4—262no—
478C2×C4⋊C4—262no—
479C2×C4⋊C4—262no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—262no—
487C2×C22⋊C4—262no—
488C2×C22⋊C4—262no—
489C2×C22⋊C4—262no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—262no—
493C2×C22⋊C4—262no—
494C2×C22⋊C4—268no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C42—262no—
497C2×C42—262no—
498C2×C42—524no—
499C22⋊C8—134no—
500C22⋊C8—262no—
501C22⋊C8—262no—
502C22⋊C8—262no—
503#95—134no—
504#95—262no—
505C2×C13—22no—
506C2×C13—22no—
507C2×C13—41no—
508C2×C13C22×#9911yescharacteristic
509C2×C13C2×#41911yescharacteristic
510C2×C13C22×#10411yescharacteristic
511D13—22no—
512D13—22no—
513D13—41no—
514D13#150814yescomplemented
515C24—131no—
516C24—131no—
517C24—131no—
518C24—131no—
519C24—131no—
520C24—131no—
521C24—264no—
522C24—264no—
523C24—522no—
524C24C22⋊#26111yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—132no—
528C2×Q8—262no—
529C2×Q8—262no—
530C2×Q8—261no—
531C2×Q8—522no—
532C2×Q8—524no—
533C2×Q8—524no—
534C2×Q8—524no—
535C2×Q8—524no—
536C2×Q8—524no—
537C2×Q8C22×#26112yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—131no—
542C22×C4—131no—
543C22×C4—131no—
544C22×C4—131no—
545C22×C4—131no—
546C22×C4—131no—
547C22×C4—131no—
548C22×C4—131no—
549C22×C4—131no—
550C22×C4—131no—
551C22×C4—131no—
552C22×C4—131no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—131no—
560C22×C4—131no—
561C22×C4—131no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—264no—
564C22×C4—264no—
565C22×C4—264no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—264no—
571C22×C4—268no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4—522no—
578C22×C4—522no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4—522no—
582C22×C4—522no—
583C22×C4—524no—
584C22×C4—524no—
585C22×C4—522no—
586C22×C4—524no—
587C22×C4—524no—
588C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
589C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
590C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
591C22×C4C22×#26111yescharacteristic
592C22×C4C22×#26111yescharacteristic
593C22×C4C22×#26111yescharacteristic
594M16—524no—
595M16—524no—
596C2×C8—264no—
597C2×C8—524no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—132no—
602C4⋊C4—262no—
603C4⋊C4—262no—
604C4⋊C4—262no—
605C4⋊C4—262no—
606C4⋊C4—262no—
607C4⋊C4—262no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—262no—
610C4⋊C4—262no—
611C4⋊C4C22×#26112yes—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—262no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—262no—
617C22⋊C4—262no—
618C22⋊C4—268no—
619C22⋊C4—268no—
620C22⋊C4—262no—
621C22⋊C4—262no—
622C42—524no—
623C42—524no—
624C13C2×#150811yescharacteristic, complemented, Sylow
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—131no—
629C23—131no—
630C23—131no—
631C23—134no—
632C23—134no—
633C23—131no—
634C23—262no—
635C23—262no—
636C23—262no—
637C23—262no—
638C23—262no—
639C23—262no—
640C23—262no—
641C23—262no—
642C23—262no—
643C23—262no—
644C23—262no—
645C23—262no—
646C23—262no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—5216no—
651C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
652C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
653C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—522no—
657Q8—524no—
658Q8—524no—
659Q8—522no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—131no—
671C2×C4—134no—
672C2×C4—131no—
673C2×C4—131no—
674C2×C4—131no—
675C2×C4—262no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—262no—
679C2×C4—262no—
680C2×C4—262no—
681C2×C4—262no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—262no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—268no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—524no—
697C2×C4—524no—
698C2×C4—524no—
699C2×C4—524no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—522no—
704C2×C4—524no—
705C2×C4—524no—
706C2×C4—5216no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
709C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
710C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
711C2×C4C23×#26111yescharacteristic
712C8—524no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—44no—
721C22—132no—
722C22—132no—
723C22—132no—
724C22—132no—
725C22—132no—
726C22—268no—
727C22—268no—
728C22—261no—
729C22—261no—
730C22—261no—
731C22—261no—
732C22—261no—
733C22—261no—
734C22—261no—
735C22—524no—
736C22—524no—
737C22—524no—
738C22—524no—
739C22#1171915312yes—
740C22D13⋊#10412yes—
741C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—132no—
748C4—261no—
749C4—261no—
750C4—261no—
751C4—528no—
752C4—522no—
753C4—522no—
754C4D13⋊#9912yes—
755C2—22no—
756C2—22no—
757C2—41no—
758C2—134no—
759C2—262no—
760C2—262no—
761C2—521no—
762C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
763C2C2×#1171915311yescharacteristic
764C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D13D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13C2×#1508
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130236C2semidirect
4. #13130235C2semidirect
5. #13130234C2semidirect
6. D13⋊#328C2semidirect
8. C22×Q8×D13C4semidirect
13. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
15. C2×#88178C4semidirect
20. D13×C22⋊Q8C4semidirect
21. D13×C22⋊Q8C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
41. #11718298C22semidirect
42. #11718241C22semidirect
45. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
52. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
69. C22×Dic26C2×C4semidirect
83. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
85. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
90. #88200C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
99. #88178C2×C4semidirect
105. #88151C2×C4semidirect
118. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
354. C2×C22⋊Q8#261semidirect
423. C22×Q8C2×#261semidirect
469. C22⋊Q8C2×#261semidirect
484. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
514. D13#1508semidirect
624. C13C2×#1508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4072
C2×C4×C22⋊#2612
#131302362
#131302352
#131302342
D13⋊#3282
C2×D13×C22⋊Q82
C2×#150813