Finite Group Databasebeta

← #16793844

Subgroups — #16793844

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130239C212yesmaximal, complemented
4#13130237C212yesmaximal, complemented
5#13130234C212yesmaximal, complemented
6#13130231C212yesmaximal
7#13130209C212yesmaximal, complemented
8#13130207C212yesmaximal, complemented
9D13×#529C211yesmaximal, characteristic
10C2×#88237—21no—
11C13×#529C411yescharacteristic, complemented
12#11719411—21no—
13D13×#126—21no—
14#11719396C2211yescharacteristic
15D13×#125C411yescharacteristic, complemented
16#11719385C2211yescharacteristic
17D13×#124C411yescharacteristic, complemented
18D13×#123—21no—
19#11719354—21no—
20D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719329C411yescharacteristic, complemented
22D13×#121C2211yescharacteristic
23#11719305C411yescharacteristic, complemented
24#11719285C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
26#11719262C2211yescharacteristic
27C4×D4×D13—21no—
28C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
29#11719243—21no—
30#11719233—21no—
31D13×#117—21no—
32#11719184C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊#261—21no—
35C4×C22⋊#261C2212yes—
36#11719129—21no—
37#11719126C2212yes—
38C4×#6122—21no—
39C4×C4⋊#261—21no—
40C4×C4⋊#261C2212yescomplemented
41#11719057C2212yescomplemented
42C42×#261—21no—
43#11719055C2212yescomplemented
44#11719054—21no—
45#11719051C2212yescomplemented
46#11719049—21no—
47#11718298C2214yescomplemented
48#11718292C2214yes—
49#11718241C2214yescomplemented
50#11718240C2214yes—
51C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D13—21no—
53C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D13—21no—
55C22×C4×D13D411yescharacteristic
56C22×C4×D13D411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2311yescharacteristic
58C2×C22⋊#261—22no—
59C2×#6122—22no—
60#88237—28no—
61C2×C4⋊#261—22no—
62C2×C4×#261—22no—
63C2×C4×#261—22no—
64C2×C4×#261—22no—
65C13×#126—21no—
66C13×#125C2×C411yescharacteristic
67C13×#124C2×C411yescharacteristic
68C13×#123—21no—
69C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
70C13×#121C2×C411yescharacteristic
71C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
72C4×D4×C13—21no—
73C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
74C13×#117—21no—
75C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
76#88201C2×C411yescharacteristic
77#88200C2311yescharacteristic
78Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
79#88193—21no—
80#88192C2311yescharacteristic
81#88190C2×C411yescharacteristic
82#88189—21no—
83D4×Dic13—21no—
84D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
85#88184C2×C411yescharacteristic
86#88183—21no—
87C4×C22⋊D13—21no—
88C4×C22⋊D13—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90#88180—21no—
91#88178C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
95#88152—21no—
96#88152—21no—
97#88152—21no—
98#88151C2311yescharacteristic
99#88150—21no—
100#88149C2311yescharacteristic
101#88148—21no—
102#88148—21no—
103#88147—21no—
104#88147C2×C411yescharacteristic
105#88146—21no—
106#88146—21no—
107C4⋊C4×D13—21no—
108C4⋊C4×D13—21no—
109C4⋊C4×D13—21no—
110C4⋊C4×D13—21no—
111C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
112C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
113#88144C2×C411yescharacteristic
114#88144C2×C411yescharacteristic
115#88143—21no—
116#88143—21no—
117#88141—21no—
118#88141C2×C411yescharacteristic
119#88140—21no—
120#88139—21no—
121#88139—21no—
122#88138—21no—
123#88137—21no—
124#88137—21no—
125#88135—21no—
126#88135—21no—
127#88135—21no—
128C22⋊C4×D13—21no—
129C22⋊C4×D13—21no—
130C22⋊C4×D13—21no—
131C22⋊C4×D13—21no—
132C22⋊C4×D13—21no—
133#88133—21no—
134#88133—21no—
135#88133—21no—
136#88132—21no—
137#88131—21no—
138#88131—21no—
139#88130—21no—
140#88129C2×C411yescharacteristic
141C4×D52—21no—
142C4×D52C2×C411yescharacteristic
143#88126—21no—
144#88126—21no—
145C42×D13—21no—
146C42×D13C2×C411yescharacteristic
147C42×D13C2×C411yescharacteristic
148C42×D13D411yescharacteristic
149C42×D13D411yescharacteristic
150C42×D13D411yescharacteristic
151C42×D13D411yescharacteristic
152C42×D13C2311yescharacteristic
153C42×D13C2311yescharacteristic
154#88124C2×C411yescharacteristic
155C4×Dic26—21no—
156C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
157(C2×#261)⋊C4—22no—
158(C2×#261)⋊C4C2314yes—
159#88112—22no—
160#88111—22no—
161#88111C2314yes—
162#88110—22no—
163C4⋊#1057—22no—
164C4×#1057—22no—
165#17537—131nomaximal, Sylow
166C23×D13—21no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C22×#261—24no—
169C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183Q8×D13—42no—
184D4×D13—42no—
185D4×D13—44no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—44no—
197C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D13C2411yescharacteristic
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
211C22⋊#261—28no—
212#6122—44no—
213C2×#1057—24no—
214C4⋊#261—28no—
215C4×#261—28no—
216C4×#261—44no—
217C4×#261—44no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
223C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
224C13×C22⋊C4—21no—
225C13×C22⋊C4—21no—
226C13×C22⋊C4—21no—
227C13×C22⋊C4—21no—
228C13×C22⋊C4—21no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
231C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
232C42×C13C22×C411yescharacteristic
233C42×C13C22×C411yescharacteristic
234C22⋊Dic13—21no—
235C22⋊Dic13—21no—
236C22⋊Dic13—21no—
237C22⋊Dic13—21no—
238C22⋊Dic13—21no—
239#6103—21no—
240#6103—21no—
241#6103—21no—
242#6103—21no—
243#6103—21no—
244#6103—21no—
245#6103—21no—
246#6103—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
255#6101—21no—
256#6101—21no—
257#6101—21no—
258#6101—21no—
259#6101—21no—
260#6101—21no—
261#6101—21no—
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
276C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C2×#529—131no—
281#2920—131no—
282C4×#117—131no—
283#1509—132no—
284#1509—132no—
285#1508—132no—
286#1507—132no—
287#1500—132no—
288#1500—132no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D13C22×D411yescharacteristic
300C2×#261—28no—
301C2×#261—44no—
302C2×#261—44no—
303Q8×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—42no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
319C22⋊D13—42no—
320C22⋊D13—42no—
321C22⋊D13—42no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
335D52—41no—
336D52—42no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—42no—
349C4×D13—42no—
350C4×D13—42no—
351C4×D13—42no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13#10414yes—
354Dic26—42no—
355Dic26—41no—
356#1057—44no—
357#529—131no—
358#529—131no—
359#529—131no—
360#529—131no—
361#529—131no—
362#529—131no—
363#529—131no—
364#529—261no—
365#529—261no—
366#529—261no—
367#529—261no—
368#529#26111yescharacteristic, complemented
369C2×#126—261no—
370C2×#125—131no—
371C2×#124—131no—
372C2×#123—261no—
373C2×C22⋊Q8—131no—
374C2×#121—131no—
375C2×C4×Q8—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—261no—
378C2×#117—261no—
379C2×#117—261no—
380C22×C42—131no—
381#432—132no—
382#432—261no—
383#431—132no—
384#431—261no—
385#423—261no—
386#407—132no—
387C4×M16—261no—
388C4×C4⋊C4—132no—
389C4×C4⋊C4—261no—
390C4×C22⋊C4—132no—
391C4×C22⋊C4—261no—
392#376—132no—
393C43—261no—
394#328—134no—
395#328—134no—
396#327—134no—
397#327—134no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×D13—21no—
406C2×D13—21no—
407C2×D13—21no—
408C2×D13—21no—
409C2×D13—44no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—84no—
414C2×D13C2×#10412yes—
415C2×D13#57512yes—
416#261—48no—
417C4×C13—21no—
418C4×C13—21no—
419C4×C13—21no—
420C4×C13—21no—
421C4×C13—21no—
422C4×C13—41no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—41no—
425C4×C13C2×#10412yes—
426Dic13—21no—
427Dic13—21no—
428Dic13—21no—
429Dic13—21no—
430Dic13—41no—
431Dic13—41no—
432Dic13—41no—
433Dic13#41012yes—
434Dic13C2×#10412yes—
435C22×Q8—131no—
436C22×D4—131no—
437C22×D4—261no—
438C23×C4—131no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4—131no—
441C23×C4—261no—
442C2×M16—262no—
443#126—21no—
444#126—261no—
445#126—261no—
446#126—261no—
447#126—261no—
448#126—261no—
449#126—261no—
450#126—261no—
451#125—131no—
452#125—131no—
453#125—131no—
454#125—261no—
455#125—261no—
456#125C2×#26111yescharacteristic
457#124—131no—
458#124—131no—
459#124—131no—
460#124—261no—
461#124—261no—
462#124C2×#26111yescharacteristic
463#123—21no—
464#123—261no—
465#123—261no—
466#123—261no—
467#123—261no—
468#123—261no—
469#123—261no—
470#123—261no—
471C22⋊Q8—131no—
472C22⋊Q8—131no—
473C22⋊Q8—131no—
474C22⋊Q8—261no—
475C22⋊Q8—261no—
476C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
477#121—131no—
478#121—131no—
479#121—131no—
480#121—261no—
481#121—261no—
482#121C2×#26111yescharacteristic
483C4×Q8—131no—
484C4×Q8—131no—
485C4×Q8—131no—
486C4×Q8—261no—
487C4×Q8—261no—
488C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
489C4×D4—21no—
490C4×D4—131no—
491C4×D4—131no—
492C4×D4—131no—
493C4×D4—261no—
494C4×D4—261no—
495C4×D4—261no—
496C4×D4—261no—
497C4×D4—261no—
498C4×D4—261no—
499C4×D4—261no—
500C4×D4—261no—
501C4×D4—261no—
502C4×D4C2×#26111yescharacteristic
503#117—21no—
504#117—261no—
505#117—261no—
506#117—261no—
507#117—261no—
508#117—261no—
509#117—261no—
510#117—268no—
511#117—261no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—262no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—131no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—262no—
538C2×C42—262no—
539C2×C42—262no—
540C2×C42C2×#26111yescharacteristic
541C4⋊C8—262no—
542C4⋊C8—262no—
543C22⋊C8—134no—
544C22⋊C8—262no—
545#97—262no—
546C4×C8—262no—
547#95—134no—
548#95—262no—
549C2×C13—41no—
550C2×C13—81no—
551C2×C13C2×#41011yescharacteristic
552C2×C13#289611yescharacteristic
553C2×C13C22×#10411yescharacteristic
554D13—22no—
555D13—22no—
556D13—81no—
557C24—131no—
558C24—261no—
559C2×Q8—131no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—522no—
562C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—131no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4C22×#26111yescharacteristic
572C22×C4—21no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—524no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
600C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
601C22×C4C22×#26111yescharacteristic
602M16—524no—
603C2×C8—264no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—131no—
609C4⋊C4—131no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—268no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
626C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—261no—
633C22⋊C4—261no—
634C22⋊C4—261no—
635C22⋊C4—261no—
636C22⋊C4—261no—
637C22⋊C4—261no—
638C22⋊C4—261no—
639C22⋊C4—261no—
640C22⋊C4—261no—
641C22⋊C4—261no—
642C22⋊C4—268no—
643C22⋊C4—261no—
644C22⋊C4—261no—
645C22⋊C4—261no—
646C22⋊C4—261no—
647C22⋊C4—261no—
648C42—21no—
649C42—131no—
650C42—131no—
651C42—131no—
652C42—131no—
653C42—131no—
654C42—131no—
655C42—131no—
656C42—131no—
657C42—131no—
658C42—131no—
659C42—131no—
660C42—131no—
661C42—261no—
662C42—261no—
663C42—268no—
664C42—261no—
665C42—524no—
666C42—524no—
667C42C22⋊#26111yescharacteristic
668C42C22⋊#26111yescharacteristic
669C42C22×#26111yescharacteristic
670C42C22×#26111yescharacteristic
671C13#1753711yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—131no—
674C23—131no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—261no—
678C23—521no—
679C23—522no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—521no—
685Q8—522no—
686D4—41no—
687D4—42no—
688D4—521no—
689D4—522no—
690D4—522no—
691D4—522no—
692D4—522no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—131no—
701C2×C4—131no—
702C2×C4—134no—
703C2×C4—131no—
704C2×C4—131no—
705C2×C4—131no—
706C2×C4—131no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—268no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—524no—
731C2×C4—524no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
734C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
738C2×C4C23×#26111yescharacteristic
739C8—524no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—132no—
747C22—132no—
748C22—261no—
749C22—261no—
750C22—261no—
751C22—261no—
752C22—524no—
753C22—521no—
754C22—521no—
755C22—521no—
756C22—1044no—
757C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—132no—
767C4—132no—
768C4—261no—
769C4—261no—
770C4—261no—
771C4—261no—
772C4—528no—
773C4—521no—
774C4—521no—
775C4—521no—
776C4D13⋊#10412yes—
777C2—41no—
778C2—81no—
779C2—262no—
780C2—262no—
781C2—1041no—
782C2D13⋊#41011yescharacteristic
783C2#1313145611yescharacteristic
784C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#529C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#529#261
hypocenterC13#17537
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131514C2semidirect
2. C4×#88237C2semidirect
3. #13130239C2semidirect
4. #13130237C2semidirect
5. #13130234C2semidirect
7. #13130209C2semidirect
8. #13130207C2semidirect
11. C13×#529C4semidirect
15. D13×#125C4semidirect
17. D13×#124C4semidirect
21. #11719329C4semidirect
23. #11719305C4semidirect
25. C4×Q8×D13C4semidirect
28. C4×D4×D13C4semidirect
32. #11719184C4semidirect
40. C4×C4⋊#261C22semidirect
41. #11719057C22semidirect
43. #11719055C22semidirect
45. #11719051C22semidirect
47. #11718298C22semidirect
49. #11718241C22semidirect
368. #529#261semidirect
671. C13#17537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315142
C4×#882372
#131302392
#131302372
#131302342
#131302312
#131302092
#131302072
D13×#5292
#1753713