Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1504 #16793849

Subgroups — D13⋊#1504 #16793849

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C2×#261)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130224C212yesmaximal, complemented
4#13130223C212yesmaximal, complemented
5#13130222C212yesmaximal, complemented
6#13130221C212yesmaximal, complemented
7D13⋊#328C212yesmaximal, complemented
8D13⋊#327C212yesmaximal, complemented
9D13×#525C211yesmaximal, characteristic
10C24×#261—21no—
11C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C2×D13⋊M16—21no—
14C13×#525C411yescharacteristic, complemented
15#11719533C2211yescharacteristic
16#11719496C411yescharacteristic, complemented
17#11719361—21no—
18D13×#123—21no—
19#11719332C411yescharacteristic, complemented
20#11719332C2211yescharacteristic
21D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
22D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#11719311C411yescharacteristic, complemented
24#11719311C2211yescharacteristic
25D13×#121C411yescharacteristic, complemented
26D13×#121C2211yescharacteristic
27D13×#120—21no—
28#11719291—21no—
29#11719252—21no—
30#11719252—21no—
31C4×D4×D13—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33#11719229C2211yescharacteristic
34D13×#117C411yescharacteristic, complemented
35#11719169—21no—
36C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
37C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
38C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
39C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
40C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
41C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
42#11719127—21no—
43#11719127C2212yescomplemented
44#11719126C2212yescomplemented
45D13⋊(C22⋊C8)—21no—
46D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
47#11718298C2214yescomplemented
48#11718292C2214yescomplemented
49#11718241C2214yescomplemented
50#11718240C2214yescomplemented
51C24×D13D411yescharacteristic
52C23×#261—28no—
53C23×#261—22no—
54C23×#261—22no—
55C23×#261—22no—
56C23×#261—44no—
57C23×#261—44no—
58C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic13D411yescharacteristic
61#41×D13—44no—
62C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×#6129—21no—
65C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—44no—
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×#6122—22no—
87D13⋊M16—44no—
88C2×#6118—22no—
89C2×D13⋊C8—22no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
94C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
95C13×#120—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
99#88207—21no—
100#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88200C2311yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88192C2311yescharacteristic
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88189—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88151C2311yescharacteristic
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88149C2311yescharacteristic
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4⋊C4×D13—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88140—21no—
139#88138—21no—
140#88138—21no—
141#88137—21no—
142#88137—21no—
143#88136—21no—
144#88136—21no—
145#88136—21no—
146#88135—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88131—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160#88126—21no—
161C42×D13—21no—
162C22⋊#1057—22no—
163C22⋊#1057—22no—
164(C2×#261)⋊C4—22no—
165(C2×#261)⋊C4—22no—
166(C2×#261)⋊C4—22no—
167(C2×#261)⋊C4C2314yes—
168#88111—22no—
169#88111C2314yes—
170C2×#1504—131nomaximal, Sylow
171C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
172C23×D13—24no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
178C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
179C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C22×#261—28no—
184C22×#261—28no—
185C22×#261—28no—
186C22×#261—24no—
187C22×#261—432no—
188C22×#261—44no—
189C22×#261—44no—
190C22×#261—44no—
191C22×#261—44no—
192C22×#261—44no—
193C22×#261—44no—
194C13×#41—42no—
195C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic, complemented
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic, complemented
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6131—42no—
224Q8×D13—42no—
225#6129—42no—
226#6129—44no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232#6127—44no—
233#6127—42no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C22×C411yescharacteristic, complemented
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2411yescharacteristic
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26C22×C411yescharacteristic, complemented
274#6122—44no—
275C2×#1057—24no—
276#6118—44no—
277D13⋊C8—44no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
281C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic, complemented
306C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic, complemented
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C2×#525—131no—
317C2×#407—131no—
318C22×#95—131no—
319#1504—132no—
320#1504—132no—
321#1504—132no—
322#1504—132no—
323C2×#328—132no—
324C2×#327—132no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D13—216no—
333C22×D13—216no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13#9914yes—
356C22×D13#10414yes—
357C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C22×D13#13712yes—
362C22×D13C22×D411yescharacteristic
363C2×#261—28no—
364C2×#261—416no—
365C2×#261—416no—
366C2×#261—44no—
367C2×#261—416no—
368C2×#261—44no—
369Q8×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13—42no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—42no—
414D52—42no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—42no—
436Dic26—42no—
437Dic26—41no—
438#1057—44no—
439C22×#41—131no—
440C24×C4—131no—
441C24×C4—261no—
442C22×M16—261no—
443#525—131no—
444#525—131no—
445#525—131no—
446#525—131no—
447#525—131no—
448#525—131no—
449#525—131no—
450#525—261no—
451#525—261no—
452#525—261no—
453#525—261no—
454#525#26111yescharacteristic, complemented
455C2×#123—261no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×#121—131no—
459C2×#121—131no—
460C2×#120—261no—
461C2×C4×D4—261no—
462C2×C4×D4—261no—
463C2×#117—131no—
464#407—132no—
465#407—132no—
466#407—261no—
467#407—261no—
468C2×C22⋊C8—132no—
469C2×C22⋊C8—261no—
470C2×#95—132no—
471C2×#95—132no—
472C2×#95—132no—
473C2×#95—261no—
474C2×#95—261no—
475C2×#95—261no—
476#328—134no—
477#328—134no—
478#327—134no—
479#327—134no—
480C22×C13—28no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13C2×#9912yes—
491C22×C13#41712yes—
492C22×C13C2×#10412yes—
493C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×D13—24no—
495C2×D13—24no—
496C2×D13—24no—
497C2×D13—24no—
498C2×D13—28no—
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—24no—
506C2×D13—28no—
507C2×D13—28no—
508C2×D13—24no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—84no—
513C2×D13C2×#9912yes—
514C2×D13C2×#9912yes—
515C2×D13#41712yes—
516C2×D13C2×#10412yes—
517C2×D13C2×#10412yes—
518C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C2×D13C2×#13711yescharacteristic
520#261—48no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528Dic13—21no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535C25—131no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—524no—
542C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—262no—
564C23×C4—262no—
565C23×C4—268no—
566C23×C4—524no—
567C23×C4—524no—
568C23×C4—524no—
569C23×C4C2×#26111yescharacteristic
570C2×M16—262no—
571C2×M16—262no—
572C2×M16—524no—
573C22×C8—262no—
574#123—21no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—131no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
594#121—131no—
595#121—131no—
596#121—131no—
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
605#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
606#120—21no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630#117—131no—
631#117—131no—
632#117—131no—
633#117—261no—
634#117—261no—
635#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C42—261no—
646C22⋊C8—134no—
647C22⋊C8—262no—
648C22⋊C8—262no—
649C22⋊C8—262no—
650#95—134no—
651#95—262no—
652#95—262no—
653#95—262no—
654C2×C13—22no—
655C2×C13—22no—
656C2×C13—22no—
657C2×C13—81no—
658C2×C13C22×#9911yescharacteristic
659C2×C13C2×#41711yescharacteristic
660C2×C13C22×#10411yescharacteristic
661D13—21no—
662D13—21no—
663D13—22no—
664D13—22no—
665D13—81no—
666D13#150414yescomplemented
667C24—131no—
668C24—131no—
669C24—131no—
670C24—131no—
671C24—131no—
672C24—131no—
673C24—264no—
674C24—264no—
675C24—262no—
676C24—262no—
677C24—261no—
678C24C22⋊#26111yescharacteristic
679#41—42no—
680#41—522no—
681#41—524no—
682#41—524no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—522no—
688C2×Q8C22×#26111yescharacteristic, complemented
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4C22×#26111yescharacteristic, complemented
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—264no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—264no—
741C22×C4—268no—
742C22×C4—268no—
743C22×C4—268no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—524no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—524no—
758C22×C4—524no—
759C22×C4—524no—
760C22×C4—524no—
761C22×C4—524no—
762C22×C4—5232no—
763C22×C4—524no—
764C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
765C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
766C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
767C22×C4C22×#26111yescharacteristic
768C22×C4C22×#26111yescharacteristic
769C22×C4C22×#26111yescharacteristic
770M16—524no—
771M16—524no—
772C2×C8—264no—
773C2×C8—524no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic, complemented
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C42—21no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C13C2×#150411yescharacteristic, complemented, Sylow
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—131no—
818C23—131no—
819C23—131no—
820C23—131no—
821C23—134no—
822C23—134no—
823C23—132no—
824C23—132no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—261no—
830C23—261no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—2616no—
840C23—2616no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—261no—
845C23—522no—
846C23—522no—
847C23—522no—
848C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
849C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
850C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—521no—
853Q8—522no—
854D4—41no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—522no—
869D4—522no—
870D4—522no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—268no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—524no—
918C2×C4—5216no—
919C2×C4—5216no—
920C2×C4—5216no—
921C2×C4—524no—
922C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
923C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
924C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
925C2×C4C23×#26111yescharacteristic
926C8—524no—
927C22—28no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—132no—
938C22—132no—
939C22—132no—
940C22—132no—
941C22—131no—
942C22—131no—
943C22—132no—
944C22—264no—
945C22—268no—
946C22—268no—
947C22—264no—
948C22—264no—
949C22—264no—
950C22—264no—
951C22—264no—
952C22—268no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—261no—
958C22—261no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—1044no—
963C22D13⋊#9912yes—
964C22D13⋊#10412yes—
965C22#1171916412yes—
966C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—261no—
975C4—261no—
976C4—261no—
977C4—261no—
978C4—528no—
979C4—521no—
980C4—521no—
981C4—521no—
982C2—22no—
983C2—22no—
984C2—22no—
985C2—81no—
986C2—134no—
987C2—261no—
988C2—262no—
989C2—261no—
990C2—262no—
991C2—1041no—
992C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
993C2C2×#1171916411yescharacteristic
994C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#525C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#525#261
hypocenterC13C2×#1504
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#407C2semidirect
2. C22×(C2×#261)⋊C4C2semidirect
3. #13130224C2semidirect
4. #13130223C2semidirect
5. #13130222C2semidirect
6. #13130221C2semidirect
7. D13⋊#328C2semidirect
8. D13⋊#327C2semidirect
11. C2×#41×D13C4semidirect
14. C13×#525C4semidirect
16. #11719496C4semidirect
19. #11719332C4semidirect
21. D13×C22⋊Q8C4semidirect
23. #11719311C4semidirect
25. D13×#121C4semidirect
34. D13×#117C4semidirect
40. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
41. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
43. #11719127C22semidirect
44. #11719126C22semidirect
47. #11718298C22semidirect
48. #11718292C22semidirect
49. #11718241C22semidirect
50. #11718240C22semidirect
58. C2×C13×#41C2×C4semidirect
62. C2×#6131C2×C4semidirect
63. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
65. C2×#6129C2×C4semidirect
69. C2×D4×D13C2×C4semidirect
71. C2×#6127C2×C4semidirect
91. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
92. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
93. C13×#121C2×C4semidirect
94. C13×#121C2×C4semidirect
98. C13×#117C2×C4semidirect
100. #88200C2×C4semidirect
104. #88192C2×C4semidirect
112. #88184C2×C4semidirect
113. #88184C2×C4semidirect
119. #88180C2×C4semidirect
120. #88178C2×C4semidirect
121. #88178C2×C4semidirect
122. #88151C2×C4semidirect
126. #88149C2×C4semidirect
132. #88146C2×C4semidirect
133. #88146C2×C4semidirect
136. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
137. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
195. C2×Q8×C13C22×C4semidirect
199. C2×D4×C13C22×C4semidirect
237. C2×D52C22×C4semidirect
273. C2×Dic26C22×C4semidirect
280. C13×C4⋊C4C22×C4semidirect
281. C13×C4⋊C4C22×C4semidirect
305. C4⋊Dic13C22×C4semidirect
306. C4⋊Dic13C22×C4semidirect
454. #525#261semidirect
542. C2×#41C2×#261semidirect
592. C22⋊Q8C2×#261semidirect
593. C22⋊Q8C2×#261semidirect
604. #121C2×#261semidirect
605. #121C2×#261semidirect
635. #117C2×#261semidirect
666. D13#1504semidirect
688. C2×Q8C22×#261semidirect
708. C2×D4C22×#261semidirect
786. C4⋊C4C22×#261semidirect
787. C4⋊C4C22×#261semidirect
812. C13C2×#1504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4072
C22×(C2×#261)⋊C42
#131302242
#131302232
#131302222
#131302212
D13⋊#3282
D13⋊#3272
D13×#5252
C2×#150413