Subgroups — C₂×#13130226 #16793853

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130226	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	#11719253	—	2	2	no	—
14	#11719253	—	2	2	no	—
15	#11719253	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11719253	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88139	—	2	1	no	—
20	C₂×#88138	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88112	—	2	1	no	—
26	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88110	—	2	1	no	—
28	#11719057	—	2	2	no	—
29	#11719057	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719055	—	2	2	no	—
31	#11719055	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718292	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718240	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×#261	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂×#6127	—	2	4	no	—
42	C₂×#6127	—	4	8	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	#88194	—	2	2	no	—
60	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#88192	—	2	1	no	—
62	#88192	—	2	1	no	—
63	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88192	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#88149	—	2	1	no	—
75	#88149	—	2	1	no	—
76	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88149	C₂³	1	2	yes	—
78	#88142	—	2	2	no	—
79	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88139	—	2	4	no	—
81	#88139	—	2	4	no	—
82	#88138	—	2	4	no	—
83	#88138	—	2	4	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	#88112	—	2	4	no	—
94	#88111	—	2	2	no	—
95	#88111	C₂³	1	4	yes	—
96	#88110	—	2	4	no	—
97	C₂×#1505	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#261	—	2	8	no	—
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	4	4	no	—
104	C₂²×#261	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	#6127	—	4	16	no	—
126	#6127	—	4	16	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
148	C₂×#1057	—	2	4	no	—
149	C₂×#1057	—	4	4	no	—
150	C₄×#261	—	2	16	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	#6103	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#6101	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#532	—	13	1	no	—
171	C₂×#432	—	13	1	no	—
172	C₂×#376	—	13	1	no	—
173	#1505	—	13	8	no	—
174	C₂×#327	—	13	2	no	—
175	C₂×#327	—	13	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#261	—	2	8	no	—
191	C₂×#261	—	4	4	no	—
192	C₂×#261	—	4	16	no	—
193	C₂×#261	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	#104	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	4	4	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
232	Dic₂₆	—	4	8	no	—
233	#1057	—	4	4	no	—
234	C₂²×#41	—	26	1	no	—
235	#532	—	13	4	no	—
236	#532	—	13	4	no	—
237	#532	—	26	2	no	—
238	#532	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#127	—	13	1	no	—
241	C₂×#124	—	26	1	no	—
242	C₂×#121	—	13	1	no	—
243	C₂×#121	—	13	1	no	—
244	C₂×#121	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
250	#432	—	13	4	no	—
251	#432	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×#97	—	26	1	no	—
255	#376	—	13	4	no	—
256	#376	—	26	2	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	26	1	no	—
259	#327	—	13	8	no	—
260	#327	—	13	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	#261	—	4	8	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
291	C₂×#41	—	26	4	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	52	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	#127	—	13	4	no	—
311	#127	—	26	2	no	—
312	#124	—	26	4	no	—
313	#124	—	26	4	no	—
314	#121	—	13	2	no	—
315	#121	—	13	2	no	—
316	#121	—	13	2	no	—
317	#121	—	13	2	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	1	no	—
321	#121	—	26	1	no	—
322	#121	—	26	1	no	—
323	#121	—	26	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	13	4	no	—
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	4	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
350	#97	—	26	4	no	—
351	#95	—	13	4	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	#95	—	26	4	no	—
354	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₁₃	#1505	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
359	D₁₃	—	2	2	no	—
360	D₁₃	—	2	2	no	—
361	D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	13	1	no	—
364	C₂⁴	—	26	1	no	—
365	#41	—	52	16	no	—
366	#41	—	52	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	52	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂×C₈	—	52	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	—	13	2	no	—
428	C₄²	—	13	2	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	13	2	no	—
431	C₄²	—	26	16	no	—
432	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
434	C₁₃	C₂×#1505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	13	1	no	—
441	C₂³	—	13	4	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	52	8	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	D₄	—	52	4	no	—
455	D₄	—	52	4	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	D₄	—	52	8	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	1	no	—
480	C₂×C₄	—	52	1	no	—
481	C₂×C₄	—	52	1	no	—
482	C₂×C₄	—	52	1	no	—
483	C₂×C₄	—	52	8	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	16	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	13	2	no	—
498	C₂²	—	13	2	no	—
499	C₂²	—	26	1	no	—
500	C₂²	—	26	1	no	—
501	C₂²	—	26	1	no	—
502	C₂²	—	26	1	no	—
503	C₂²	—	26	8	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	104	4	no	—
508	C₂²	#11719116	1	2	yes	—
509	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
510	C₂²	D₁₃⋊#104	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	13	4	no	—
518	C₄	—	26	1	no	—
519	C₄	—	26	1	no	—
520	C₄	—	26	2	no	—
521	C₄	—	52	8	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	—	26	2	no	—
525	C₂	—	26	2	no	—
526	C₂	—	104	2	no	—
527	C₂	#13130226	1	4	yes	direct product factor
528	C₂	C₂×#11719116	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×D₁₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719253	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1505
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719055	C₂	semidirect
2. C₂×#11719057	C₂	semidirect
3. #13130226	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718240	C₂	semidirect
5. C₂×#11718292	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
10. C₂×#88194	C₄	semidirect
15. #11719253	C₄	semidirect
18. C₂×#88142	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
29. #11719057	C₂²	semidirect
31. #11719055	C₂²	semidirect
32. #11718292	C₂²	semidirect
33. #11718240	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. #88194	C₂×C₄	semidirect
79. #88142	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
247. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
329. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
355. C₂×C₁₃	#1505	semidirect
434. C₁₃	C₂×#1505	semidirect
527. C₂	#13130226	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719055	2
C₂×#11719057	2
#13130226	2
C₂×#11718240	2
C₂×#11718292	2
C₂×#11719253	2
C₂×#1505	13

Subgroups — C2×#13130226 #16793853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130226 #16793853