Subgroups — C₂×#13130227 #16793856

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130227	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#88201	—	2	1	no	—
10	#11719430	—	2	2	no	—
11	#11719430	—	2	2	no	—
12	#11719430	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11719430	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88149	—	2	1	no	—
15	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88147	—	2	1	no	—
17	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88110	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
25	#11719057	—	2	2	no	—
26	#11719057	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719054	—	2	2	no	—
28	#11719054	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718240	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×#261	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#6131	—	2	4	no	—
33	C₂×#6131	—	2	4	no	—
34	C₂×#6131	—	4	8	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#88201	—	2	4	no	—
52	#88201	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#88149	—	2	4	no	—
59	#88149	—	2	2	no	—
60	#88149	—	2	2	no	—
61	#88149	—	2	4	no	—
62	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88149	C₂³	1	4	yes	—
64	#88147	—	2	4	no	—
65	#88147	—	2	4	no	—
66	#88147	—	2	4	no	—
67	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#88128	—	2	2	no	—
69	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	#88111	—	2	2	no	—
78	#88111	C₂³	1	4	yes	—
79	#88110	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
81	C₂×#1505	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#261	—	2	8	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	4	4	no	—
87	C₂²×#261	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	#6131	—	4	16	no	—
98	#6131	—	4	16	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×#1057	—	4	4	no	—
124	C₄×#261	—	2	16	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#6103	—	2	4	no	—
131	#6103	—	2	8	no	—
132	#6103	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#532	—	13	1	no	—
140	C₂×#432	—	13	1	no	—
141	C₂×#376	—	13	1	no	—
142	#1505	—	13	8	no	—
143	C₂×#327	—	13	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#261	—	2	8	no	—
155	C₂×#261	—	4	4	no	—
156	C₂×#261	—	4	16	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₅₂	—	4	4	no	—
176	D₅₂	—	4	8	no	—
177	D₅₂	—	4	4	no	—
178	D₅₂	—	4	8	no	—
179	D₅₂	—	4	8	no	—
180	D₅₂	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
190	#1057	—	4	4	no	—
191	C₂²×#41	—	26	1	no	—
192	#532	—	13	4	no	—
193	#532	—	13	4	no	—
194	#532	—	26	2	no	—
195	#532	—	26	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#127	—	13	1	no	—
198	C₂×#124	—	26	1	no	—
199	C₂×#121	—	13	2	no	—
200	C₂×#121	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
205	#432	—	13	4	no	—
206	#432	—	26	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×#97	—	26	1	no	—
210	#376	—	13	4	no	—
211	#376	—	26	2	no	—
212	C₂×#95	—	13	2	no	—
213	C₂×#95	—	26	1	no	—
214	#327	—	13	16	no	—
215	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	#261	—	4	8	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
236	Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	26	4	no	—
241	C₂×#41	—	26	4	no	—
242	C₂×#41	—	52	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
256	#127	—	13	4	no	—
257	#127	—	26	2	no	—
258	#124	—	26	4	no	—
259	#124	—	26	4	no	—
260	#121	—	13	4	no	—
261	#121	—	13	4	no	—
262	#121	—	26	2	no	—
263	#121	—	26	2	no	—
264	#121	—	26	4	no	—
265	#121	—	26	4	no	—
266	C₄×D₄	—	13	8	no	—
267	C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	C₄×D₄	—	26	4	no	—
269	C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
287	#97	—	26	4	no	—
288	#95	—	13	4	no	—
289	#95	—	26	2	no	—
290	#95	—	26	4	no	—
291	C₂×C₁₃	#1505	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	—	2	2	no	—
296	D₁₃	—	2	2	no	—
297	D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂⁴	—	13	1	no	—
299	C₂⁴	—	26	2	no	—
300	#41	—	52	16	no	—
301	#41	—	52	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	13	4	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	52	4	no	—
311	C₂×D₄	—	52	4	no	—
312	C₂×D₄	—	52	8	no	—
313	C₂×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	52	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄²	—	13	2	no	—
347	C₄²	—	13	2	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	26	16	no	—
353	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
355	C₁₃	C₂×#1505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	13	1	no	—
358	C₂³	—	13	4	no	—
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	—	26	4	no	—
362	C₂³	—	52	4	no	—
363	C₂³	—	52	4	no	—
364	C₂³	—	52	4	no	—
365	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	D₄	—	52	4	no	—
368	D₄	—	52	4	no	—
369	D₄	—	52	8	no	—
370	D₄	—	52	8	no	—
371	D₄	—	52	8	no	—
372	D₄	—	52	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	1	no	—
390	C₂×C₄	—	52	1	no	—
391	C₂×C₄	—	52	1	no	—
392	C₂×C₄	—	52	1	no	—
393	C₂×C₄	—	52	16	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	16	no	—
397	C₂×C₄	#88118	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	52	4	no	—
403	C₂²	—	13	2	no	—
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	26	1	no	—
406	C₂²	—	26	1	no	—
407	C₂²	—	26	1	no	—
408	C₂²	—	26	1	no	—
409	C₂²	—	26	8	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	4	no	—
412	C₂²	—	52	4	no	—
413	C₂²	—	104	8	no	—
414	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#88118	1	2	yes	—
416	C₂²	#11719156	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	26	1	no	—
423	C₄	—	26	1	no	—
424	C₄	—	26	2	no	—
425	C₄	—	26	2	no	—
426	C₄	—	52	8	no	—
427	C₄	C₂×#88118	1	4	yes	—
428	C₂	—	26	2	no	—
429	C₂	—	26	2	no	—
430	C₂	—	104	4	no	—
431	C₂	#13130227	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#11719156	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#88118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1505
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719054	C₂	semidirect
2. C₂×#11719057	C₂	semidirect
3. #13130227	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718240	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. #11719430	C₄	semidirect
17. C₂×#88147	C₄	semidirect
18. C₂×#88128	C₄	semidirect
26. #11719057	C₂²	semidirect
28. #11719054	C₂²	semidirect
29. #11718240	C₂²	semidirect
47. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. #88147	C₂×C₄	semidirect
69. #88128	C₂×C₄	semidirect
196. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
255. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
291. C₂×C₁₃	#1505	semidirect
355. C₁₃	C₂×#1505	semidirect
431. C₂	#13130227	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719054	2
C₂×#11719057	2
#13130227	2
C₂×#11718240	2
C₂×#11719430	2
C₂×#1505	13

Subgroups — C2×#13130227 #16793856

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130227 #16793856