Finite Group Databasebeta

← #16793870

Subgroups — #16793870

Order 3328.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130234C212yesmaximal, complemented
4#13130231C212yesmaximal, complemented
5#13130224C212yesmaximal, complemented
6#13130222C212yesmaximal, complemented
7#13130214C212yesmaximal, complemented
8#13130212C212yesmaximal, complemented
9D13×#525C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#261—21no—
13C22×#6122—21no—
14C22×C4×#261—21no—
15C13×#525C411yescharacteristic, complemented
16#11719533C2211yescharacteristic
17#11719496C411yescharacteristic, complemented
18#11719361—21no—
19D13×#123—21no—
20#11719332C411yescharacteristic, complemented
21#11719332C2211yescharacteristic
22D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719311C411yescharacteristic, complemented
25#11719311C2211yescharacteristic
26D13×#121C411yescharacteristic, complemented
27D13×#121C2211yescharacteristic
28D13×#120—21no—
29#11719291—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719229C2211yescharacteristic
35D13×#117C411yescharacteristic, complemented
36C4×C22⋊#261—21no—
37C4×C22⋊#261—21no—
38C4×C22⋊#261C2212yes—
39C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
40C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
41#11719126—21no—
42#11719126—21no—
43#11719126C2212yes—
44#11719126C2212yescomplemented
45C2×#88111—21no—
46C2×#88111C2212yescomplemented
47#11718298C2214yescomplemented
48#11718292C2214yescomplemented
49#11718241C2214yescomplemented
50#11718240C2214yescomplemented
51C24×D13D411yescharacteristic
52C23×#261—22no—
53C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic13D411yescharacteristic
56#41×D13—44no—
57C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
58C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×#6129—21no—
60C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×D4×D13—21no—
62C2×D4×D13—21no—
63C2×D4×D13—21no—
64C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—44no—
69C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#261—28no—
82C2×C22⋊#261—22no—
83C2×C22⋊#261—22no—
84C2×#6122—22no—
85C2×#6122—22no—
86C2×#6122—44no—
87C22×#1057—22no—
88C2×C4×#261—22no—
89C2×C4×#261—22no—
90C2×C4×#261—44no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
94C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
95C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
96C13×#120—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C13×#117C2×C411yescharacteristic
100#88207—21no—
101#88200C2×C411yescharacteristic
102#88200C2311yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192C2×C411yescharacteristic
106#88192C2311yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120#88180C2×C411yescharacteristic
121#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88151C2×C411yescharacteristic
124#88151C2311yescharacteristic
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88149C2×C411yescharacteristic
128#88149C2311yescharacteristic
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88140—21no—
140#88138—21no—
141#88138—21no—
142#88137—21no—
143#88137—21no—
144#88136—21no—
145#88136—21no—
146#88136—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88131—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52—21no—
161#88126—21no—
162C42×D13—21no—
163(C2×#261)⋊C4—22no—
164(C2×#261)⋊C4C2314yes—
165#88111—22no—
166#88111—22no—
167#88111—22no—
168#88111C2314yes—
169#17542—131nomaximal, Sylow
170C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
171C23×D13—24no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
176C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
177C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C22×#261—28no—
182C22×#261—24no—
183C22×#261—44no—
184C22×#261—44no—
185C13×#41—42no—
186C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
196C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C22×Dic13—24no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214#6131—42no—
215Q8×D13—42no—
216#6129—42no—
217#6129—44no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222#6127—44no—
223#6127—42no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2411yescharacteristic
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
264C22⋊#261—28no—
265C22⋊#261—28no—
266#6122—44no—
267#6122—44no—
268C2×#1057—24no—
269C2×#1057—44no—
270C4×#261—44no—
271C4×#261—44no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C2×#525—131no—
311C2×#407—131no—
312C2×C4×C22⋊C4—131no—
313#1508—132no—
314#1507—132no—
315#1504—132no—
316#1504—132no—
317#1501—132no—
318#1501—132no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—416no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13#10414yes—
349C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D13C22×D411yescharacteristic
353C2×#261—28no—
354C2×#261—44no—
355C2×#261—416no—
356C2×#261—44no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—42no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13#9914yes—
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
397D52—41no—
398D52—42no—
399D52—42no—
400D52—42no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—42no—
422Dic26—42no—
423Dic26—41no—
424#1057—44no—
425C22×#41—131no—
426C24×C4—131no—
427C22×M16—261no—
428#525—131no—
429#525—131no—
430#525—131no—
431#525—131no—
432#525—131no—
433#525—131no—
434#525—131no—
435#525—261no—
436#525—261no—
437#525—261no—
438#525—261no—
439#525#26111yescharacteristic, complemented
440C2×#123—261no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×#121—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#120—261no—
446C2×C4×D4—261no—
447C2×C4×D4—261no—
448C2×#117—131no—
449C22×C22⋊C4—261no—
450C22×C42—261no—
451#407—132no—
452#407—132no—
453#407—261no—
454#407—261no—
455C2×C22⋊C8—132no—
456C2×C22⋊C8—261no—
457C4×C22⋊C4—132no—
458C4×C22⋊C4—132no—
459C4×C22⋊C4—261no—
460C4×C22⋊C4—261no—
461C2×#95—132no—
462#328—134no—
463#328—134no—
464#327—134no—
465#327—134no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—44no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C2×#9912yes—
478C22×C13C2×#10412yes—
479C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×D13—28no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—44no—
491C2×D13—44no—
492C2×D13—44no—
493C2×D13—44no—
494C2×D13—44no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—84no—
499C2×D13C2×#10412yes—
500C2×D13C2×#10412yes—
501C2×D13#57512yes—
502#261—48no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13C2×#9912yes—
516Dic13C2×#9912yes—
517C25—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—524no—
524C2×#41C2×#26111yescharacteristic
525C22×Q8—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—261no—
544C23×C4—262no—
545C23×C4—524no—
546C23×C4C2×#26111yescharacteristic
547C2×M16—262no—
548C2×M16—262no—
549C2×M16—524no—
550C22×C8—262no—
551#123—21no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559C22⋊Q8—131no—
560C22⋊Q8—131no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—131no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
571#121—131no—
572#121—131no—
573#121—131no—
574#121—131no—
575#121—131no—
576#121—131no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
582#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
583#120—21no—
584#120—261no—
585#120—261no—
586#120—261no—
587#120—261no—
588#120—261no—
589#120—261no—
590#120—261no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607#117—131no—
608#117—131no—
609#117—131no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117C2×#26111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C22⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4—268no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42—262no—
628C2×C42—524no—
629C22⋊C8—134no—
630C22⋊C8—262no—
631C22⋊C8—262no—
632C22⋊C8—262no—
633#95—134no—
634#95—262no—
635C2×C13—22no—
636C2×C13—22no—
637C2×C13—41no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13C22×#9911yescharacteristic
640C2×C13#289611yescharacteristic
641C2×C13C22×#10411yescharacteristic
642D13—22no—
643D13—22no—
644D13—22no—
645D13—41no—
646D13—81no—
647C24—131no—
648C24—131no—
649C24—131no—
650C24—131no—
651C24—131no—
652C24—131no—
653C24—264no—
654C24—261no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24C22⋊#26111yescharacteristic
658#41—42no—
659#41—522no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—522no—
667C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4C22×#26111yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—264no—
712C22×C4—264no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—264no—
720C22×C4—268no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—524no—
733C22×C4—524no—
734C22×C4—524no—
735C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
736C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
737C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
738C22×C4C22×#26111yescharacteristic
739C22×C4C22×#26111yescharacteristic
740C22×C4C22×#26111yescharacteristic
741M16—524no—
742M16—524no—
743C2×C8—264no—
744C2×C8—524no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
758C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—268no—
775C22⋊C4—268no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C42—21no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—524no—
786C42—524no—
787C13#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—131no—
793C23—131no—
794C23—131no—
795C23—134no—
796C23—131no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—261no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—522no—
816C23—5216no—
817C23—522no—
818C23—522no—
819C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
820C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
821C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—521no—
824Q8—522no—
825D4—41no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—521no—
830D4—522no—
831D4—522no—
832D4—522no—
833D4—522no—
834D4—522no—
835D4—522no—
836D4—522no—
837D4—522no—
838D4—522no—
839D4—522no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—134no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—131no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—268no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—524no—
887C2×C4—524no—
888C2×C4—5216no—
889C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
891C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
892C2×C4C23×#26111yescharacteristic
893C8—524no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—132no—
906C22—132no—
907C22—132no—
908C22—268no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—261no—
913C22—261no—
914C22—261no—
915C22—261no—
916C22—261no—
917C22—261no—
918C22—524no—
919C22—524no—
920C22—524no—
921C22—524no—
922C22—524no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—1044no—
927C22D13⋊#9912yes—
928C22D13⋊#10412yes—
929C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—132no—
938C4—132no—
939C4—261no—
940C4—261no—
941C4—528no—
942C4—521no—
943C4—521no—
944C4—521no—
945C2—22no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—262no—
950C2—262no—
951C2—262no—
952C2—521no—
953C2—1041no—
954C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
955C2#1313145611yescharacteristic
956C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#525C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#525#261
hypocenterC13#17542
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719126C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#261C2semidirect
3. #13130234C2semidirect
4. #13130231C2semidirect
5. #13130224C2semidirect
6. #13130222C2semidirect
7. #13130214C2semidirect
8. #13130212C2semidirect
10. C2×#41×D13C4semidirect
15. C13×#525C4semidirect
17. #11719496C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
22. D13×C22⋊Q8C4semidirect
24. #11719311C4semidirect
26. D13×#121C4semidirect
35. D13×#117C4semidirect
39. C4×C22⋊#261C22semidirect
40. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
44. #11719126C22semidirect
46. C2×#88111C22semidirect
47. #11718298C22semidirect
48. #11718292C22semidirect
49. #11718241C22semidirect
50. #11718240C22semidirect
57. C2×#6131C2×C4semidirect
58. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
60. C2×#6129C2×C4semidirect
64. C2×D4×D13C2×C4semidirect
92. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
93. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
94. C13×#121C2×C4semidirect
95. C13×#121C2×C4semidirect
113. #88184C2×C4semidirect
114. #88184C2×C4semidirect
121. #88178C2×C4semidirect
122. #88178C2×C4semidirect
133. #88146C2×C4semidirect
134. #88146C2×C4semidirect
137. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
138. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
439. #525#261semidirect
569. C22⋊Q8C2×#261semidirect
570. C22⋊Q8C2×#261semidirect
581. #121C2×#261semidirect
582. #121C2×#261semidirect
787. C13#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191262
C2×C4×C22⋊#2612
#131302342
#131302312
#131302242
#131302222
#131302142
#131302122
D13×#5252
#1754213