Finite Group Databasebeta

← #16793889

Subgroups — #16793889

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130240C212yesmaximal, complemented
4#13130238C212yesmaximal, complemented
5#13130224C212yesmaximal, complemented
6#13130222C212yesmaximal, complemented
7#13130218C212yesmaximal, complemented
8#13130215C212yesmaximal, complemented
9#13128129C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#261—21no—
11C22×C4×#261—21no—
12C4×C13×#41C411yescharacteristic, complemented
13#11719537C411yescharacteristic, complemented
14#11719533C2211yescharacteristic
15#11719285C411yescharacteristic, complemented
16#11719285C2211yescharacteristic
17#11719283C411yescharacteristic, complemented
18#11719283C2211yescharacteristic
19#11719262C411yescharacteristic, complemented
20#11719262C2211yescharacteristic
21#11719253C411yescharacteristic, complemented
22#11719253C2211yescharacteristic
23#11719252—21no—
24#11719252—21no—
25#11719243—21no—
26#11719243—21no—
27#11719233—21no—
28#11719233—21no—
29#11719229C2211yescharacteristic
30#11719222C411yescharacteristic, complemented
31C4×#6127—21no—
32C4×#6127—21no—
33C4×#6127C411yescharacteristic, complemented
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
36#11719129—21no—
37#11719126C2212yes—
38C4×#6122—21no—
39C4×C4⋊#261—21no—
40C4×C4⋊#261—21no—
41C4×C4⋊#261C2212yes—
42C4×C4⋊#261C2212yes—
43#11719055—21no—
44#11719054C2212yes—
45#11719051—21no—
46#11719049C2212yes—
47#11718298C2214yes—
48#11718292C2214yes—
49#11718241C2214yes—
50#11718240C2214yes—
51C23×#261—22no—
52C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D13D411yescharacteristic
57C22×C4×D13D411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C2×#6122—22no—
60C2×C4⋊#261—28no—
61C2×C4⋊#261—22no—
62C2×C4⋊#261—22no—
63C2×C4×#261—22no—
64C2×C4×#261—22no—
65C2×C4×#261—44no—
66C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
67C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
68C4×D4×C13—21no—
69C4×D4×C13—21no—
70C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
71C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
72C13×#117—21no—
73C13×#117C2×C411yescharacteristic
74C2×C42×C13—21no—
75C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
76#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
77#88200C2×C411yescharacteristic
78#88200C2311yescharacteristic
79#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
80#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
81#88193—21no—
82#88193—21no—
83#88192C2×C411yescharacteristic
84#88192C2311yescharacteristic
85#88191—21no—
86#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
87#88189—21no—
88C4×C22⋊D13—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98#88180—21no—
99#88180—21no—
100#88180C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
104#88152—21no—
105#88152—21no—
106#88151C2×C411yescharacteristic
107#88151C2311yescharacteristic
108#88150—21no—
109#88150—21no—
110#88149C2×C411yescharacteristic
111#88149C2311yescharacteristic
112#88148—21no—
113#88148—21no—
114#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88143—21no—
117#88143—21no—
118#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88140—21no—
121#88139—21no—
122#88139—21no—
123#88138—21no—
124#88138—21no—
125#88137—21no—
126#88137—21no—
127#88136—21no—
128#88133—21no—
129#88133—21no—
130#88132—21no—
131#88132—21no—
132C4×D52—21no—
133C4×D52—21no—
134C4×D52—21no—
135C4×D52—21no—
136C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88126—21no—
139#88126—21no—
140#88126—21no—
141#88126—21no—
142#88126—21no—
143C42×D13—21no—
144C42×D13C2×C411yescharacteristic
145C42×D13C2×C411yescharacteristic
146C42×D13D411yescharacteristic
147C42×D13D411yescharacteristic
148C42×D13D411yescharacteristic
149C42×D13D411yescharacteristic
150C42×D13C2311yescharacteristic
151C42×D13C2311yescharacteristic
152C4×Dic26—21no—
153C4×Dic26—21no—
154C4×Dic26—21no—
155C4×Dic26—21no—
156C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
158(C2×#261)⋊C4—22no—
159(C2×#261)⋊C4C2314yes—
160#88112—22no—
161#88111—22no—
162#88111C2314yes—
163#88110—22no—
164C4⋊#1057—22no—
165C4×#1057—22no—
166#17546—131nomaximal, Sylow
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C22×#261—28no—
169C22×#261—24no—
170C22×#261—44no—
171C22×#261—44no—
172C13×#41—42no—
173C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
180C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—21no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—21no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190#6127—42no—
191#6127—44no—
192#6127—42no—
193#6127—42no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D13C2411yescharacteristic
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
219#6122—44no—
220C2×#1057—24no—
221C4⋊#261—28no—
222C4⋊#261—28no—
223C4×#261—44no—
224C4×#261—44no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
228C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
229C13×C22⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—21no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
236C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
237C42×C13C22×C411yescharacteristic
238C42×C13C22×C411yescharacteristic
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244#6103—21no—
245#6103—21no—
246#6103—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
260#6101—21no—
261#6101—21no—
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285#3444—131no—
286#2920—131no—
287C2×C4×C4⋊C4—131no—
288#1509—132no—
289#1509—132no—
290#1504—132no—
291#1504—132no—
292#1503—132no—
293#1502—132no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D13—22no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D13C22×D411yescharacteristic
303C2×#261—28no—
304C2×#261—416no—
305C2×#261—44no—
306C2×#261—44no—
307Q8×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—42no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
325C22⋊D13—42no—
326C22⋊D13—41no—
327C22⋊D13—41no—
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—42no—
347C4×D13—21no—
348C4×D13—21no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13#10414yes—
362C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C4×D13#13712yes—
364Dic26—42no—
365Dic26—42no—
366Dic26—41no—
367#1057—44no—
368#533—131no—
369#533—131no—
370#533—131no—
371#532—131no—
372#532—131no—
373#532—131no—
374#529—131no—
375#529—131no—
376#529—131no—
377#529—131no—
378#529—261no—
379#529—261no—
380#529—261no—
381#529—261no—
382#525—131no—
383#525—131no—
384#525—261no—
385#525—261no—
386C4×#41—131no—
387C4×#41—261no—
388C4×#41—261no—
389C4×#41#26111yescharacteristic, complemented
390C22×C4⋊C4—261no—
391C22×C42—131no—
392C22×C42—261no—
393#432—132no—
394#432—261no—
395#431—132no—
396#431—261no—
397#423—261no—
398#407—132no—
399C4×M16—261no—
400C4×C4⋊C4—132no—
401C4×C4⋊C4—132no—
402C4×C4⋊C4—261no—
403C4×C4⋊C4—261no—
404C2×#95—132no—
405#328—134no—
406#328—134no—
407#327—134no—
408#327—134no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13#41012yes—
415C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D13—24no—
417C2×D13—24no—
418C2×D13—21no—
419C2×D13—21no—
420C2×D13—21no—
421C2×D13—21no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13C2×#10412yes—
426C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C2×D13C2×#13711yescharacteristic
428#261—48no—
429C4×C13—21no—
430C4×C13—21no—
431C4×C13—21no—
432C4×C13—21no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13#41712yes—
437C4×C13C2×#10412yes—
438Dic13—21no—
439Dic13—21no—
440Dic13—21no—
441Dic13—21no—
442Dic13—41no—
443Dic13—41no—
444Dic13—41no—
445Dic13#41712yes—
446Dic13C2×#10412yes—
447C2×#41—131no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41C2×#26111yescharacteristic
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—262no—
455C2×M16—262no—
456C4⋊Q8—131no—
457C4⋊Q8—131no—
458C4⋊Q8—131no—
459#127—131no—
460#126—261no—
461#126—261no—
462#126—261no—
463#126—261no—
464#125—131no—
465#125—131no—
466#125—261no—
467#125—261no—
468#124—131no—
469#124—131no—
470#124—261no—
471#124—261no—
472#123—261no—
473#123—261no—
474#123—261no—
475#123—261no—
476#123—261no—
477#123—261no—
478C22⋊Q8—131no—
479C22⋊Q8—131no—
480C22⋊Q8—131no—
481C22⋊Q8—131no—
482C22⋊Q8—261no—
483C22⋊Q8—261no—
484C22⋊Q8—261no—
485C22⋊Q8—261no—
486#121—131no—
487#121—131no—
488#121—131no—
489#121—131no—
490#121—261no—
491#121—261no—
492#121—261no—
493#121—261no—
494#120—261no—
495#120—261no—
496C4×Q8—131no—
497C4×Q8—131no—
498C4×Q8—261no—
499C4×Q8—261no—
500C4×Q8—261no—
501C4×Q8—261no—
502C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
503C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—131no—
507C4×D4—131no—
508C4×D4—261no—
509C4×D4—261no—
510C4×D4—261no—
511C4×D4—261no—
512C4×D4—261no—
513C4×D4—261no—
514C4×D4—261no—
515C4×D4—261no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
523C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
524#117—21no—
525#117—131no—
526#117—261no—
527#117—261no—
528#117—261no—
529#117—261no—
530#117—261no—
531#117—261no—
532#117—261no—
533#117C2×#26111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—268no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—261no—
550C2×C42—262no—
551C2×C42—262no—
552C2×C42—524no—
553C2×C42C2×#26111yescharacteristic
554C4⋊C8—262no—
555C4⋊C8—262no—
556C22⋊C8—134no—
557C22⋊C8—262no—
558#97—262no—
559C4×C8—262no—
560#95—134no—
561#95—262no—
562C2×C13—22no—
563C2×C13—81no—
564C2×C13C2×#41011yescharacteristic
565C2×C13C2×#41711yescharacteristic
566C2×C13C22×#10411yescharacteristic
567D13—21no—
568D13—21no—
569D13—22no—
570D13—81no—
571C24—131no—
572#41—42no—
573#41—522no—
574#41—524no—
575#41—522no—
576#41—522no—
577C2×Q8—131no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—131no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4C22×#26111yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—268no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—524no—
619C22×C4—524no—
620C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
621C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
622C22×C4C22×#26111yescharacteristic
623M16—524no—
624C2×C8—264no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—131no—
628C4⋊C4—131no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—268no—
642C4⋊C4—268no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
646C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—261no—
651C22⋊C4—261no—
652C22⋊C4—261no—
653C22⋊C4—261no—
654C22⋊C4—261no—
655C22⋊C4—261no—
656C22⋊C4—261no—
657C22⋊C4—261no—
658C22⋊C4—261no—
659C22⋊C4—261no—
660C22⋊C4—261no—
661C22⋊C4—261no—
662C22⋊C4—261no—
663C22⋊C4—261no—
664C22⋊C4—261no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—131no—
669C42—131no—
670C42—131no—
671C42—131no—
672C42—131no—
673C42—131no—
674C42—131no—
675C42—131no—
676C42—131no—
677C42—131no—
678C42—131no—
679C42—131no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—524no—
684C42—524no—
685C42C22⋊#26111yescharacteristic
686C42C22⋊#26111yescharacteristic
687C42C22×#26111yescharacteristic
688C42C22×#26111yescharacteristic
689C13#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—21no—
691C23—131no—
692C23—131no—
693C23—262no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—262no—
697C23—261no—
698C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
699Q8—41no—
700Q8—521no—
701Q8—522no—
702Q8—522no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—522no—
709D4—522no—
710D4—522no—
711D4—521no—
712D4—521no—
713D4—522no—
714D4—522no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—134no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—131no—
731C2×C4—131no—
732C2×C4—131no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—268no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—524no—
753C2×C4—5216no—
754C2×C4—524no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
762C2×C4C23×#26111yescharacteristic
763C8—524no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—131no—
770C22—131no—
771C22—132no—
772C22—264no—
773C22—264no—
774C22—261no—
775C22—261no—
776C22—261no—
777C22—261no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22#1171911612yes—
782C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—132no—
791C4—132no—
792C4—261no—
793C4—261no—
794C4—261no—
795C4—261no—
796C4—528no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—521no—
800C4D13⋊#10412yes—
801C4#1171916412yes—
802C2—22no—
803C2—81no—
804C2—261no—
805C2—261no—
806C2—262no—
807C2—1041no—
808C2C2×#1171911611yescharacteristic
809C2C2×#1171916411yescharacteristic
810C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC4×C13×#41C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128129C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC4×#41#261
hypocenterC13#17546
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131514C2semidirect
2. C2×C4×C4⋊#261C2semidirect
3. #13130240C2semidirect
4. #13130238C2semidirect
5. #13130224C2semidirect
6. #13130222C2semidirect
7. #13130218C2semidirect
8. #13130215C2semidirect
12. C4×C13×#41C4semidirect
13. #11719537C4semidirect
15. #11719285C4semidirect
17. #11719283C4semidirect
19. #11719262C4semidirect
21. #11719253C4semidirect
30. #11719222C4semidirect
33. C4×#6127C4semidirect
66. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
67. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
70. C4×D4×C13C2×C4semidirect
71. C4×D4×C13C2×C4semidirect
76. #88201C2×C4semidirect
79. #88198C2×C4semidirect
80. #88194C2×C4semidirect
86. #88190C2×C4semidirect
114. #88144C2×C4semidirect
115. #88144C2×C4semidirect
118. #88142C2×C4semidirect
119. #88142C2×C4semidirect
136. C4×D52C2×C4semidirect
137. C4×D52C2×C4semidirect
156. C4×Dic26C2×C4semidirect
157. C4×Dic26C2×C4semidirect
389. C4×#41#261semidirect
502. C4×Q8C2×#261semidirect
503. C4×Q8C2×#261semidirect
522. C4×D4C2×#261semidirect
523. C4×D4C2×#261semidirect
689. C13#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315142
C2×C4×C4⋊#2612
#131302402
#131302382
#131302242
#131302222
#131302182
#131302152
#131281292
#1754613