Finite Group Databasebeta

← #16793896

Subgroups — #16793896

Order 3328.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128865C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261—21no—
17C13×#546C411yescharacteristic, complemented
18#11719539C411yescharacteristic, complemented
19#11719533C2211yescharacteristic
20D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719381C411yescharacteristic, complemented
24#11719366—21no—
25#11719362—21no—
26#11719340C411yescharacteristic, complemented
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719321C411yescharacteristic, complemented
29#11719320—21no—
30#11719317—21no—
31D13×#121C2211yescharacteristic
32#11719298—21no—
33#11719295—21no—
34#11719270C411yescharacteristic, complemented
35#11719263C411yescharacteristic, complemented
36#11719253C2211yescharacteristic
37C4×D4×D13C2211yescharacteristic
38#11719195—21no—
39#11719191—21no—
40#11719144—21no—
41C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×#261—21no—
50#11719075—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719066—21no—
54#11719063—21no—
55C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
56#11719057C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718298C2211yescharacteristic, complemented
60#11718298C2211yescharacteristic, complemented
61#11718298C2211yescharacteristic, complemented
62#11718298C2211yescharacteristic, complemented
63#11718292C2211yescharacteristic
64#11718292C2211yescharacteristic
65#11718292C2211yescharacteristic
66#11718292C2211yescharacteristic
67#11718292C2211yescharacteristic, complemented
68#11718292C2211yescharacteristic, complemented
69#11718292C2211yescharacteristic, complemented
70#11718292C2211yescharacteristic, complemented
71#11718240C2211yescharacteristic, complemented
72#11718240C2211yescharacteristic, complemented
73#11718240C2211yescharacteristic, complemented
74#11718240C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C2×#6127—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×#6122—21no—
91C22×#1057—21no—
92D4×#261—28no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×C4×#261—21no—
96C2×C4×#261—21no—
97C2×C4×#261—21no—
98C2×#6118—21no—
99C2×D13⋊C8—21no—
100C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
101C13×#123—21no—
102C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C13×#121—21no—
104C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
105C13×#120—21no—
106C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
107C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109#88207—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88200C2311yescharacteristic
113Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88194—21no—
115#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88192C2311yescharacteristic
127#88192C2311yescharacteristic
128#88191—21no—
129#88191—21no—
130#88190—21no—
131#88189—21no—
132D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic13D411yescharacteristic
134#88184—21no—
135#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
137#88183—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
145#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88152—21no—
148#88151—21no—
149#88149C2311yescharacteristic
150#88148—21no—
151#88147—21no—
152#88147D411yescharacteristic
153#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
156#88143—21no—
157#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135D411yescharacteristic
174#88135D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88132—21no—
182#88131—21no—
183#88131—21no—
184C4×D52C2×C411yescharacteristic
185C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
186C42×D13C2311yescharacteristic
187#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#1057—21no—
189C22⋊#1057—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
197#88112—21no—
198#88112—21no—
199#88111—21no—
200#88111—21no—
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88111C2311yescharacteristic
205#88110—21no—
206C4×#1057—21no—
207#17547—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—24no—
217C22×#261—24no—
218C22×#261—81no—
219C22×#261—81no—
220C22×#261—81no—
221C22×#261—81no—
222C13×#41—81no—
223C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—81no—
228C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
230C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254#6131—81no—
255D4×D13—24no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259#6127—81no—
260#6127—81no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
264C2×D52C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13—81no—
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2411yescharacteristic
279C2×Dic26—21no—
280C22⋊#261—24no—
281C22⋊#261—24no—
282#6122—81no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—21no—
286C2×#1057—21no—
287C2×#1057—81no—
288C4⋊#261—24no—
289C4×#261—24no—
290C4×#261—81no—
291C4×#261—81no—
292C4×#261—81no—
293#6118—81no—
294D13⋊C8—81no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C42×C13C22×C411yescharacteristic
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103C22⋊C411yescharacteristic
323#6103C22⋊C411yescharacteristic
324#6103C22⋊C411yescharacteristic
325#6103C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101C22⋊C411yescharacteristic
339#6101C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346#3519—131no—
347#2974—131no—
348#2275—131no—
349#1509—131no—
350#1507—131no—
351#1507—131no—
352#1505—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355#1502—131no—
356#1501—131no—
357#1501—131no—
358#1500—131no—
359C2×#327—131no—
360C2×#327—131no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—42no—
364C23×C13—81no—
365C23×C13—81no—
366C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D13—22no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D13C22×D411yescharacteristic
383C2×#261—22no—
384C2×#261—22no—
385C2×#261—22no—
386C2×#261—22no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—41no—
391C2×#261—41no—
392C2×#261—41no—
393C2×#261—41no—
394C2×#261—41no—
395C2×#261—84no—
396C2×#261—84no—
397Q8×C13—41no—
398D4×C13—22no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—81no—
402D4×C13—81no—
403D4×C13—81no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—81no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
415C22⋊D13—22no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—81no—
424C22⋊D13—81no—
425C22⋊D13—81no—
426C22⋊D13—81no—
427C22⋊D13—81no—
428C22⋊D13#10414yes—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
441D52—22no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—81no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—81no—
457C4×D13—81no—
458C4×D13—81no—
459Dic26—81no—
460#1057—41no—
461#1057—41no—
462#1057—41no—
463#1057—41no—
464#555—131no—
465#554—131no—
466#553—131no—
467#553—131no—
468#553—261no—
469#550—131no—
470#546—131no—
471#546—261no—
472#546—261no—
473#546#26111yescharacteristic, complemented
474D42—131no—
475D42—261no—
476#540—261no—
477#538—261no—
478#538—261no—
479#532—131no—
480#529—131no—
481#525—131no—
482#525—131no—
483C2×#121—131no—
484C2×#121—131no—
485#518—261no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—261no—
488#436—261no—
489#435—261no—
490#435—261no—
491C8×D4—261no—
492#432—131no—
493#431—131no—
494#407—131no—
495#407—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497C2×C22⋊C8—131no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499C4×C4⋊C4—261no—
500C4×C22⋊C4—131no—
501C4×C22⋊C4—131no—
502C4×C22⋊C4—261no—
503C4×C22⋊C4—261no—
504#376—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—131no—
507#328—131no—
508#328—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517#327—131no—
518#327—131no—
519#327—131no—
520#327—131no—
521#327—131no—
522#327—131no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—162no—
535C22×C13C2×#10412yes—
536C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—21no—
543C2×D13—21no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—162no—
552C2×D13C2×#10412yes—
553C2×D13#57611yescharacteristic
554C2×D13#57711yescharacteristic
555#261—42no—
556#261—42no—
557#261—42no—
558#261—42no—
559C4×C13—21no—
560C4×C13—21no—
561C4×C13—21no—
562C4×C13—21no—
563C4×C13—21no—
564C4×C13—41no—
565C4×C13—41no—
566Dic13—21no—
567Dic13—21no—
568Dic13—21no—
569Dic13—21no—
570Dic13—41no—
571Dic13—41no—
572Dic13—41no—
573Dic13C2×#10412yes—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
577C22×D4—131no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4—261no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16—261no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591C4⋊Q8—131no—
592#127—131no—
593#127—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#125—131no—
598#125—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
603#123—21no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
615#121—21no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—131no—
623#121—131no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
637#120—21no—
638#120—261no—
639#120—261no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643C4×Q8—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—131no—
651C4×D4—131no—
652C4×D4—131no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—268no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4C2×#26111yescharacteristic
665C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
666#117—131no—
667#117—131no—
668#117—261no—
669#117—261no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—131no—
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C4⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C42—131no—
683C2×C42—261no—
684C2×C42—261no—
685C2×C42—261no—
686C2×C42—261no—
687C4⋊C8—261no—
688C4⋊C8—261no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—131no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8—261no—
695C22⋊C8—261no—
696C22⋊C8—261no—
697#97—261no—
698C4×C8—261no—
699#95—131no—
700#95—131no—
701#95—131no—
702#95—131no—
703#95—261no—
704#95—261no—
705#95—261no—
706C2×C13—22no—
707C2×C13—41no—
708C2×C13—81no—
709C2×C13—81no—
710C2×C13#288311yescharacteristic
711C2×C13#289711yescharacteristic
712C2×C13C22×#10411yescharacteristic
713D13—21no—
714D13—21no—
715D13—22no—
716D13—41no—
717D13—81no—
718C24—21no—
719C24—131no—
720C24—131no—
721C24—261no—
722#41—81no—
723#41—1041no—
724#41—1041no—
725#41—1041no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—131no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—264no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
756C2×D4C22×#26111yescharacteristic
757C2×D4C22×#26111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—264no—
779C22×C4—264no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—1041no—
783C22×C4—1041no—
784C22×C4—1041no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4—1041no—
787C22×C4—1041no—
788C22×C4C22×#26111yescharacteristic
789C22×C4C22×#26111yescharacteristic
790M16—1041no—
791M16—1041no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—1041no—
797C2×C8—1041no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—131no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—131no—
802C4⋊C4—131no—
803C4⋊C4—131no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—264no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
815C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—131no—
822C22⋊C4—131no—
823C22⋊C4—131no—
824C22⋊C4—131no—
825C22⋊C4—131no—
826C22⋊C4—131no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—264no—
838C22⋊C4—264no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
844C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
845C42—131no—
846C42—131no—
847C42—131no—
848C42—261no—
849C42—261no—
850C42—264no—
851C42—261no—
852C42—1041no—
853C42—1041no—
854C42—1041no—
855C42C22×#26111yescharacteristic
856C13#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—131no—
863C23—131no—
864C23—131no—
865C23—262no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—261no—
870C23—262no—
871C23—261no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—522no—
875C23—1041no—
876C23—1041no—
877C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
878C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
879Q8—41no—
880Q8—1041no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—134no—
888D4—262no—
889D4—262no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—522no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—1041no—
946C2×C4—1041no—
947C2×C4—1041no—
948C2×C4—1041no—
949C2×C4—1044no—
950C2×C4—1044no—
951C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
952C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
953C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
954C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
955C2×C4C23×#26111yescharacteristic
956C8—521no—
957C8—521no—
958C8—521no—
959C8—521no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—131no—
972C22—131no—
973C22—132no—
974C22—162no—
975C22—261no—
976C22—261no—
977C22—261no—
978C22—261no—
979C22—261no—
980C22—261no—
981C22—261no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—522no—
985C22—522no—
986C22—521no—
987C22—521no—
988C22—521no—
989C22—2082no—
990C22D13⋊#10412yes—
991C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—132no—
1000C4—261no—
1001C4—261no—
1002C4—261no—
1003C4—261no—
1004C4—522no—
1005C4—522no—
1006C4—522no—
1007C4—522no—
1008C4—521no—
1009C4—521no—
1010C4—521no—
1011C2—22no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—81no—
1015C2—261no—
1016C2—261no—
1017C2—262no—
1018C2—521no—
1019C2—1041no—
1020C2#1313143511yescharacteristic
1021C2#1313145711yescharacteristic
1022C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#546C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128865C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#546#261
hypocenterC13#17547
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131693C2semidirect
2. #13131275C2semidirect
3. #13130237C2semidirect
4. #13130232C2semidirect
5. #13130231C2semidirect
6. #13130226C2semidirect
7. #13130223C2semidirect
8. #13130222C2semidirect
9. #13130215C2semidirect
10. #13130214C2semidirect
11. #13130211C2semidirect
12. #13130208C2semidirect
13. D13⋊#327C2semidirect
14. C2×#11718292C2semidirect
17. C13×#546C4semidirect
18. #11719539C4semidirect
20. D4×C22⋊D13C4semidirect
23. #11719381C4semidirect
26. #11719340C4semidirect
28. #11719321C4semidirect
34. #11719270C4semidirect
35. #11719263C4semidirect
41. C4×C22⋊#261C22semidirect
42. C4×C22⋊#261C22semidirect
43. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
47. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#88111C22semidirect
55. C4×C4⋊#261C22semidirect
56. #11719057C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
59. #11718298C22semidirect
60. #11718298C22semidirect
61. #11718298C22semidirect
62. #11718298C22semidirect
67. #11718292C22semidirect
68. #11718292C22semidirect
69. #11718292C22semidirect
70. #11718292C22semidirect
71. #11718240C22semidirect
72. #11718240C22semidirect
73. #11718240C22semidirect
74. #11718240C22semidirect
77. C2×C13×#41C2×C4semidirect
78. C22×D4×C13C2×C4semidirect
81. C2×#6131C2×C4semidirect
83. C2×D4×D13C2×C4semidirect
100. C13×#124C2×C4semidirect
102. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
104. C13×#121C2×C4semidirect
107. C4×D4×C13C2×C4semidirect
111. #88200C2×C4semidirect
113. Q8×Dic13C2×C4semidirect
115. #88194C2×C4semidirect
123. #88192C2×C4semidirect
124. #88192C2×C4semidirect
125. #88192C2×C4semidirect
132. D4×Dic13C2×C4semidirect
135. #88184C2×C4semidirect
136. #88184C2×C4semidirect
145. #88180C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
153. #88146C2×C4semidirect
154. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
157. #88142C2×C4semidirect
185. C4×D52C2×C4semidirect
187. #88124C2×C4semidirect
473. #546#261semidirect
576. C2×#41C2×#261semidirect
582. C22×D4C2×#261semidirect
602. #124C2×#261semidirect
614. C22⋊Q8C2×#261semidirect
636. #121C2×#261semidirect
665. C4×D4C2×#261semidirect
856. C13#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316932
#131312752
#131302372
#131302322
#131302312
#131302262
#131302232
#131302222
#131302152
#131302142
#131302112
#131302082
D13⋊#3272
C2×#117182922
#131288652
#1754713