Finite Group Databasebeta

← #16793899

Subgroups — #16793899

Order 3328.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128861C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261—21no—
17C13×#553C411yescharacteristic, complemented
18#11719414—21no—
19#11719409—21no—
20#11719400C411yescharacteristic, complemented
21#11719396C2211yescharacteristic
22#11719368—21no—
23#11719359—21no—
24#11719322—21no—
25#11719314—21no—
26#11719314C411yescharacteristic, complemented
27#11719311C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719304C411yescharacteristic, complemented
30#11719259C411yescharacteristic, complemented
31#11719255—21no—
32#11719255C411yescharacteristic, complemented
33#11719253C2211yescharacteristic
34#11719250—21no—
35C4×D4×D13C2211yescharacteristic
36#11719237C411yescharacteristic, complemented
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719216C411yescharacteristic, complemented
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40#11719144—21no—
41C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×#261—21no—
50#11719075—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719066—21no—
54#11719063—21no—
55C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
56#11719057C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718292C2211yescharacteristic, complemented
60#11718292C2211yescharacteristic, complemented
61#11718292C2211yescharacteristic, complemented
62#11718292C2211yescharacteristic, complemented
63#11718241C2211yescharacteristic, complemented
64#11718241C2211yescharacteristic, complemented
65#11718241C2211yescharacteristic, complemented
66#11718241C2211yescharacteristic, complemented
67#11718240C2211yescharacteristic
68#11718240C2211yescharacteristic
69#11718240C2211yescharacteristic
70#11718240C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic, complemented
72#11718240C2211yescharacteristic, complemented
73#11718240C2211yescharacteristic, complemented
74#11718240C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×#6122—21no—
91C22×#1057—21no—
92D4×#261—28no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×C4×#261—21no—
96C2×C4×#261—21no—
97C2×C4×#261—21no—
98C2×#6118—21no—
99C2×D13⋊C8—21no—
100C13×#126—21no—
101C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
102C13×#123—21no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
105C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
108C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
109C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
111#88194—21no—
112#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192C2311yescharacteristic
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121#88184—21no—
122#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129#88178—21no—
130#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88151C2311yescharacteristic
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88149C2311yescharacteristic
143#88149C2311yescharacteristic
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88147D411yescharacteristic
151#88146—21no—
152#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88143—21no—
156#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135D411yescharacteristic
175#88135D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
179C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
180#88129—21no—
181#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
182C4×D52—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×D52C2×C411yescharacteristic
185C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
186#88126—21no—
187C42×D13C2311yescharacteristic
188C22⋊#1057—21no—
189C22⋊#1057—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
197#88112—21no—
198#88112—21no—
199#88111—21no—
200#88111—21no—
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88111C2311yescharacteristic
205#88110—21no—
206C4×#1057—21no—
207#17547—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—24no—
217C22×#261—24no—
218C22×#261—81no—
219C22×#261—81no—
220C22×#261—81no—
221C22×#261—81no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6129—81no—
243D4×D13—24no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—81no—
246D4×D13—81no—
247D4×D13—81no—
248#6127—81no—
249#6127—81no—
250#6127—81no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D52C22×C411yescharacteristic
262C2×D52C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2411yescharacteristic
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
280C22⋊#261—24no—
281C22⋊#261—24no—
282#6122—81no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—21no—
286C2×#1057—21no—
287C2×#1057—81no—
288C4⋊#261—24no—
289C4×#261—24no—
290C4×#261—81no—
291C4×#261—81no—
292C4×#261—81no—
293#6118—81no—
294D13⋊C8—81no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
300C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
301C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C42×C13—21no—
309C42×C13C22×C411yescharacteristic
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103C22⋊C411yescharacteristic
328#6103C22⋊C411yescharacteristic
329#6103C22⋊C411yescharacteristic
330#6103C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101C22⋊C411yescharacteristic
340#6101C22⋊C411yescharacteristic
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
344C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346#3519—131no—
347#2974—131no—
348#2275—131no—
349#1509—131no—
350#1507—131no—
351#1507—131no—
352#1505—131no—
353#1504—131no—
354#1504—131no—
355#1502—131no—
356#1501—131no—
357#1501—131no—
358#1500—131no—
359C2×#327—131no—
360C2×#327—131no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D13—22no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D13C22×D411yescharacteristic
383C2×#261—22no—
384C2×#261—22no—
385C2×#261—22no—
386C2×#261—22no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—41no—
391C2×#261—41no—
392C2×#261—41no—
393C2×#261—41no—
394C2×#261—41no—
395C2×#261—84no—
396C2×#261—84no—
397D4×C13—22no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—42no—
400D4×C13—81no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
413C22⋊D13—22no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13#10414yes—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—81no—
428C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
433D52—22no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—42no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—42no—
455C4×D13—81no—
456C4×D13—81no—
457C4×D13—81no—
458Dic26—41no—
459Dic26—81no—
460#1057—41no—
461#1057—41no—
462#1057—41no—
463#1057—41no—
464#555—131no—
465#554—131no—
466#553—131no—
467#553—261no—
468#553#26111yescharacteristic, complemented
469#550—131no—
470#546—131no—
471#546—131no—
472#546—261no—
473#546—261no—
474D42—131no—
475D42—261no—
476#540—261no—
477#538—261no—
478#538—261no—
479#532—131no—
480#529—131no—
481#525—131no—
482#525—131no—
483C2×#121—131no—
484C2×#121—131no—
485#518—261no—
486C2×C4×D4—131no—
487C2×C4×D4—261no—
488#436—261no—
489#435—261no—
490#435—261no—
491C8×D4—261no—
492#432—131no—
493#431—131no—
494#407—131no—
495#407—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497C2×C22⋊C8—131no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499C4×C4⋊C4—261no—
500C4×C22⋊C4—131no—
501C4×C22⋊C4—131no—
502C4×C22⋊C4—261no—
503C4×C22⋊C4—261no—
504#376—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—131no—
507#328—131no—
508#328—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517#327—131no—
518#327—131no—
519#327—131no—
520#327—131no—
521#327—131no—
522#327—131no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—21no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13C2×#10412yes—
532C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—162no—
551C2×D13—162no—
552C2×D13C2×#10412yes—
553C2×D13#57611yescharacteristic
554C2×D13#57711yescharacteristic
555#261—42no—
556#261—42no—
557#261—42no—
558#261—42no—
559C4×C13—21no—
560C4×C13—21no—
561C4×C13—21no—
562C4×C13—21no—
563C4×C13—21no—
564C4×C13—41no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—41no—
567Dic13—21no—
568Dic13—21no—
569Dic13—21no—
570Dic13—21no—
571Dic13—41no—
572Dic13—41no—
573Dic13C2×#10412yes—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—131no—
576C2×#41—261no—
577C22×D4—131no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4—261no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16—261no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591C4⋊Q8—131no—
592#127—131no—
593#127—261no—
594#126—21no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#125—261no—
598#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
599#124—131no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#123—21no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—131no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615#121—21no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—131no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
636#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
637#120—261no—
638#120—261no—
639#120—261no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643C4×Q8—131no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—131no—
651C4×D4—131no—
652C4×D4—131no—
653C4×D4—131no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—268no—
664C4×D4C2×#26111yescharacteristic
665C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
666#117—131no—
667#117—261no—
668#117—261no—
669#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—131no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C42—131no—
683C2×C42—261no—
684C2×C42—261no—
685C2×C42—261no—
686C2×C42—261no—
687C4⋊C8—261no—
688C4⋊C8—261no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—131no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8—261no—
695C22⋊C8—261no—
696C22⋊C8—261no—
697#97—261no—
698C4×C8—261no—
699#95—131no—
700#95—131no—
701#95—131no—
702#95—131no—
703#95—261no—
704#95—261no—
705#95—261no—
706C2×C13—22no—
707C2×C13—41no—
708C2×C13—81no—
709C2×C13#288311yescharacteristic
710C2×C13#289711yescharacteristic
711C2×C13C22×#10411yescharacteristic
712D13—21no—
713D13—21no—
714D13—22no—
715D13—41no—
716D13—81no—
717D13—81no—
718C24—131no—
719C24—131no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722#41—1041no—
723#41—1041no—
724#41—1041no—
725#41—1041no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—261no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—131no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—264no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
757C2×D4C22×#26111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—264no—
779C22×C4—264no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—1041no—
783C22×C4—1041no—
784C22×C4—1041no—
785C22×C4—1041no—
786C22×C4—1041no—
787C22×C4—1041no—
788C22×C4C22×#26111yescharacteristic
789C22×C4C22×#26111yescharacteristic
790M16—1041no—
791M16—1041no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—1041no—
797C2×C8—1041no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—131no—
802C4⋊C4—131no—
803C4⋊C4—131no—
804C4⋊C4—131no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—264no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
813C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
814C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
815C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—131no—
821C22⋊C4—131no—
822C22⋊C4—131no—
823C22⋊C4—131no—
824C22⋊C4—131no—
825C22⋊C4—131no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—264no—
837C22⋊C4—264no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
844C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
845C42—21no—
846C42—131no—
847C42—131no—
848C42—131no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—264no—
852C42—1041no—
853C42—1041no—
854C42—1041no—
855C42C22×#26111yescharacteristic
856C13#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
857C23—21no—
858C23—131no—
859C23—131no—
860C23—131no—
861C23—262no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—262no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—522no—
872C23—522no—
873C23—1041no—
874C23—1041no—
875C23—1041no—
876C23—1041no—
877C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
878C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
879Q8—521no—
880Q8—1041no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—81no—
885D4—134no—
886D4—262no—
887D4—262no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—522no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—522no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—1041no—
946C2×C4—1041no—
947C2×C4—1041no—
948C2×C4—1041no—
949C2×C4—1044no—
950C2×C4—1044no—
951C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
952C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
953C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
954C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
955C2×C4C23×#26111yescharacteristic
956C8—521no—
957C8—521no—
958C8—521no—
959C8—521no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—131no—
969C22—131no—
970C22—132no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—261no—
974C22—261no—
975C22—261no—
976C22—261no—
977C22—261no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—521no—
988C22—2082no—
989C22—2082no—
990C22D13⋊#10412yes—
991C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—132no—
1001C4—261no—
1002C4—261no—
1003C4—261no—
1004C4—261no—
1005C4—522no—
1006C4—522no—
1007C4—522no—
1008C4—522no—
1009C4—521no—
1010C4—521no—
1011C2—22no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—261no—
1015C2—261no—
1016C2—262no—
1017C2—521no—
1018C2—1041no—
1019C2—1041no—
1020C2#1313143611yescharacteristic
1021C2#1313145711yescharacteristic
1022C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#553C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128861C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#553#261
hypocenterC13#17547
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131693C2semidirect
2. #13131275C2semidirect
3. #13130239C2semidirect
4. #13130233C2semidirect
5. #13130231C2semidirect
6. #13130226C2semidirect
7. #13130224C2semidirect
8. #13130221C2semidirect
9. #13130215C2semidirect
10. #13130213C2semidirect
11. #13130212C2semidirect
12. #13130210C2semidirect
13. C2×#11718240C2semidirect
14. D13⋊#327C2semidirect
17. C13×#553C4semidirect
20. #11719400C4semidirect
26. #11719314C4semidirect
29. #11719304C4semidirect
30. #11719259C4semidirect
32. #11719255C4semidirect
36. #11719237C4semidirect
38. #11719216C4semidirect
41. C4×C22⋊#261C22semidirect
42. C4×C22⋊#261C22semidirect
43. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
47. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#88111C22semidirect
55. C4×C4⋊#261C22semidirect
56. #11719057C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
59. #11718292C22semidirect
60. #11718292C22semidirect
61. #11718292C22semidirect
62. #11718292C22semidirect
63. #11718241C22semidirect
64. #11718241C22semidirect
65. #11718241C22semidirect
66. #11718241C22semidirect
71. #11718240C22semidirect
72. #11718240C22semidirect
73. #11718240C22semidirect
74. #11718240C22semidirect
77. C2×#6129C2×C4semidirect
80. C2×D4×D13C2×C4semidirect
83. C2×#6127C2×C4semidirect
85. C22×D52C2×C4semidirect
101. C13×#125C2×C4semidirect
104. C13×#121C2×C4semidirect
105. C13×#121C2×C4semidirect
108. C4×D4×C13C2×C4semidirect
109. C13×#117C2×C4semidirect
110. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
112. #88194C2×C4semidirect
122. #88184C2×C4semidirect
130. #88178C2×C4semidirect
133. #88151C2×C4semidirect
139. #88149C2×C4semidirect
140. #88149C2×C4semidirect
141. #88149C2×C4semidirect
149. #88147C2×C4semidirect
152. #88146C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
156. #88142C2×C4semidirect
157. #88141C2×C4semidirect
181. #88129C2×C4semidirect
185. C4×D52C2×C4semidirect
468. #553#261semidirect
598. #125C2×#261semidirect
635. #121C2×#261semidirect
636. #121C2×#261semidirect
665. C4×D4C2×#261semidirect
669. #117C2×#261semidirect
673. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
856. C13#17547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316932
#131312752
#131302392
#131302332
#131302312
#131302262
#131302242
#131302212
#131302152
#131302132
#131302122
#131302102
C2×#117182402
D13⋊#3272
#131288612
#1754713