Finite Group Databasebeta

← #16793902

Subgroups — #16793902

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128882C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261—21no—
17C13×#552C411yescharacteristic, complemented
18#11719415—21no—
19#11719410—21no—
20#11719399C411yescharacteristic, complemented
21#11719397—21no—
22#11719396C2211yescharacteristic
23#11719395—21no—
24#11719370—21no—
25#11719359—21no—
26#11719337C411yescharacteristic, complemented
27#11719336C411yescharacteristic, complemented
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719283C2211yescharacteristic
31#11719281C411yescharacteristic, complemented
32#11719257C411yescharacteristic, complemented
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34#11719238C411yescharacteristic, complemented
35#11719232—21no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719228—21no—
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39#11719212C411yescharacteristic, complemented
40#11719144—21no—
41C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45#11719127C2211yescharacteristic
46#11719126C2211yescharacteristic
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#261—21no—
50#11719075—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719066—21no—
54#11719063—21no—
55C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
56#11719057C2211yescharacteristic
57#11719055C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718298C2211yescharacteristic
60#11718298C2211yescharacteristic
61#11718298C2211yescharacteristic
62#11718298C2211yescharacteristic
63#11718241C2211yescharacteristic
64#11718241C2211yescharacteristic
65#11718241C2211yescharacteristic
66#11718241C2211yescharacteristic
67#11718241C2211yescharacteristic
68#11718241C2211yescharacteristic
69#11718241C2211yescharacteristic
70#11718241C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×#6122—21no—
88C22×#1057—21no—
89D4×#261—28no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4×#261—21no—
92C2×C4×#261—21no—
93C2×C4×#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×#6118—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C13×#126—21no—
98C13×#125—21no—
99C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
100C13×#123—21no—
101C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
102C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
105C13×#117—21no—
106C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88200C2311yescharacteristic
109#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88193—21no—
111D4×Dic13D411yescharacteristic
112#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88151—21no—
122#88151—21no—
123#88151—21no—
124#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88151C2311yescharacteristic
128#88151C2311yescharacteristic
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88149—21no—
135#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88149C2311yescharacteristic
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88147D411yescharacteristic
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
153#88144—21no—
154#88143—21no—
155#88142—21no—
156#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135D411yescharacteristic
169#88135D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88130—21no—
177#88129—21no—
178#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52C2×C411yescharacteristic
183#88126—21no—
184C42×D13C2311yescharacteristic
185C4×Dic26—21no—
186C4×Dic26—21no—
187C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#1057—21no—
189C22⋊#1057—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
197#88112—21no—
198#88112—21no—
199#88111—21no—
200#88111—21no—
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88111C2311yescharacteristic
205#88110—21no—
206C4×#1057—21no—
207#17548—131nomaximal, Sylow
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—24no—
215C22×#261—24no—
216C22×#261—81no—
217C22×#261—81no—
218C22×#261—81no—
219C22×#261—81no—
220C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6131—81no—
233Q8×D13—81no—
234D4×D13—24no—
235#6127—44no—
236#6127—81no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D52C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2411yescharacteristic
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—81no—
262C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
263C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
264C22⋊#261—24no—
265C22⋊#261—24no—
266#6122—81no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—81no—
272C4⋊#261—24no—
273C4×#261—24no—
274C4×#261—81no—
275C4×#261—81no—
276C4×#261—81no—
277#6118—81no—
278D13⋊C8—81no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13C22×C411yescharacteristic
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103C22⋊C411yescharacteristic
314#6103C22⋊C411yescharacteristic
315#6103C22⋊C411yescharacteristic
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101C22⋊C411yescharacteristic
333#6101C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340#3520—131no—
341#2974—131no—
342#2275—131no—
343#1509—131no—
344#1508—131no—
345#1508—131no—
346#1506—131no—
347#1504—131no—
348#1504—131no—
349#1503—131no—
350#1501—131no—
351#1501—131no—
352#1500—131no—
353C2×#328—131no—
354C2×#328—131no—
355C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D13—22no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D13C22×D411yescharacteristic
369C2×#261—22no—
370C2×#261—22no—
371C2×#261—22no—
372C2×#261—22no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—84no—
382C2×#261—84no—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
397C22⋊D13—22no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13#10414yes—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
412D52—22no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—42no—
417D52—81no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—81no—
433Dic26—42no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—81no—
437Dic26—81no—
438#1057—41no—
439#1057—41no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442#556—131no—
443#554—261no—
444#552—131no—
445#552#26111yescharacteristic, complemented
446#551—261no—
447#551—261no—
448D4×Q8—131no—
449#548—131no—
450#548—131no—
451#547—131no—
452#547—131no—
453#546—261no—
454#542—261no—
455#539—261no—
456#539—261no—
457#533—131no—
458#529—131no—
459#525—131no—
460#525—131no—
461C2×C22⋊Q8—131no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463#520—261no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#436—261no—
467#435—261no—
468#435—261no—
469C8×D4—261no—
470#432—131no—
471#431—131no—
472#407—131no—
473#407—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C4×C4⋊C4—131no—
477C4×C4⋊C4—261no—
478C4×C22⋊C4—131no—
479C4×C22⋊C4—131no—
480C4×C22⋊C4—261no—
481C4×C22⋊C4—261no—
482#376—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13C2×#10412yes—
507C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13C2×#10412yes—
523C2×D13#57711yescharacteristic
524C2×D13#57811yescharacteristic
525#261—42no—
526#261—42no—
527#261—42no—
528#261—42no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13C2×#10412yes—
546C2×#41—131no—
547C2×#41—131no—
548C2×#41—261no—
549C22×Q8—131no—
550C22×Q8—131no—
551C22×D4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C2×M16—261no—
557C2×M16—261no—
558C22×C8—261no—
559C22×C8—261no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—131no—
562C4⋊Q8—261no—
563#126—21no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—21no—
569#125—261no—
570#125—261no—
571#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
572#124—131no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#123—21no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
603C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
604#121—131no—
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×Q8—131no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—261no—
615C4×Q8—261no—
616C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
617C4×D4—131no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—268no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4C2×#26111yescharacteristic
635#117—21no—
636#117—131no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C42—131no—
655C2×C42—261no—
656C2×C42—261no—
657C2×C42—261no—
658C2×C42—261no—
659C4⋊C8—261no—
660C4⋊C8—261no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—261no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669#97—261no—
670C4×C8—261no—
671#95—131no—
672#95—131no—
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678C2×C13—22no—
679C2×C13—41no—
680C2×C13#288311yescharacteristic
681C2×C13#289811yescharacteristic
682C2×C13C22×#10411yescharacteristic
683D13—21no—
684D13—21no—
685D13—22no—
686D13—41no—
687D13—81no—
688C24—131no—
689C24—131no—
690#41—524no—
691#41—1041no—
692#41—1041no—
693C2×Q8—131no—
694C2×Q8—131no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—1041no—
699C2×Q8—1041no—
700C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
701C2×D4—131no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—264no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4—1041no—
742C22×C4C22×#26111yescharacteristic
743C22×C4C22×#26111yescharacteristic
744M16—1041no—
745M16—1041no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—1041no—
751C2×C8—1041no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—264no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
777C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—131no—
784C22⋊C4—131no—
785C22⋊C4—131no—
786C22⋊C4—131no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—264no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
806C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—131no—
810C42—131no—
811C42—131no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C42—264no—
815C42—261no—
816C42—1041no—
817C42—1041no—
818C42—1041no—
819C42C22×#26111yescharacteristic
820C13#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—131no—
822C23—131no—
823C23—131no—
824C23—262no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—262no—
830C23—261no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
834C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—521no—
837Q8—521no—
838Q8—522no—
839Q8—1041no—
840Q8—1041no—
841D4—22no—
842D4—134no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—522no—
849D4—522no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4—1041no—
895C2×C4—1041no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1044no—
898C2×C4—1044no—
899C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
900C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
901C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
902C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
903C2×C4C23×#26111yescharacteristic
904C8—521no—
905C8—521no—
906C8—521no—
907C8—521no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—131no—
914C22—131no—
915C22—132no—
916C22—261no—
917C22—261no—
918C22—261no—
919C22—261no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22D13⋊#10412yes—
931C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—132no—
942C4—261no—
943C4—261no—
944C4—261no—
945C4—261no—
946C4—522no—
947C4—522no—
948C4—522no—
949C4—522no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C2—22no—
954C2—41no—
955C2—261no—
956C2—261no—
957C2—262no—
958C2—521no—
959C2—1041no—
960C2#1313143611yescharacteristic
961C2#1313145811yescharacteristic
962C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#552C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128882C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#552#261
hypocenterC13#17548
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131693C2semidirect
2. #13131275C2semidirect
3. #13130239C2semidirect
4. #13130235C2semidirect
5. #13130234C2semidirect
6. #13130229C2semidirect
7. #13130224C2semidirect
8. #13130223C2semidirect
9. #13130218C2semidirect
10. #13130214C2semidirect
11. #13130213C2semidirect
12. #13130210C2semidirect
13. D13⋊#328C2semidirect
14. C2×#11718241C2semidirect
17. C13×#552C4semidirect
20. #11719399C4semidirect
26. #11719337C4semidirect
27. #11719336C4semidirect
31. #11719281C4semidirect
32. #11719257C4semidirect
34. #11719238C4semidirect
39. #11719212C4semidirect
77. C2×#6131C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
81. C2×#6127C2×C4semidirect
84. C22×Dic26C2×C4semidirect
99. C13×#125C2×C4semidirect
101. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
106. C13×#117C2×C4semidirect
107. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
109. #88198C2×C4semidirect
112. #88184C2×C4semidirect
118. #88178C2×C4semidirect
124. #88151C2×C4semidirect
125. #88151C2×C4semidirect
126. #88151C2×C4semidirect
135. #88149C2×C4semidirect
144. #88147C2×C4semidirect
148. #88146C2×C4semidirect
151. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
156. #88142C2×C4semidirect
157. #88141C2×C4semidirect
178. #88129C2×C4semidirect
187. C4×Dic26C2×C4semidirect
445. #552#261semidirect
571. #125C2×#261semidirect
602. C22⋊Q8C2×#261semidirect
603. C22⋊Q8C2×#261semidirect
616. C4×Q8C2×#261semidirect
640. #117C2×#261semidirect
647. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
820. C13#17548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316932
#131312752
#131302392
#131302352
#131302342
#131302292
#131302242
#131302232
#131302182
#131302142
#131302132
#131302102
D13⋊#3282
C2×#117182412
#131288822
#1754813