Finite Group Databasebeta

← #16793905

Subgroups — #16793905

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128878C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261—21no—
17C13×#548C411yescharacteristic, complemented
18#11719533C2211yescharacteristic
19#11719529C411yescharacteristic, complemented
20Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719384—21no—
24#11719382C411yescharacteristic, complemented
25#11719374—21no—
26#11719346C411yescharacteristic, complemented
27#11719343—21no—
28#11719341—21no—
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719316C411yescharacteristic, complemented
31#11719315—21no—
32#11719311C2211yescharacteristic
33#11719307—21no—
34#11719286C411yescharacteristic, complemented
35#11719283C2211yescharacteristic
36#11719261—21no—
37#11719251—21no—
38C4×D4×D13C2211yescharacteristic
39#11719246C411yescharacteristic, complemented
40#11719144—21no—
41C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45#11719127C2211yescharacteristic
46#11719126C2211yescharacteristic
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#261—21no—
50#11719075—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C22⋊C4×#261—21no—
53#11719066—21no—
54#11719063—21no—
55C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
56#11719057C2211yescharacteristic
57#11719055C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718298C2211yescharacteristic
60#11718298C2211yescharacteristic
61#11718298C2211yescharacteristic
62#11718298C2211yescharacteristic
63#11718298C2211yescharacteristic
64#11718298C2211yescharacteristic
65#11718298C2211yescharacteristic
66#11718298C2211yescharacteristic
67#11718292C2211yescharacteristic
68#11718292C2211yescharacteristic
69#11718292C2211yescharacteristic
70#11718292C2211yescharacteristic
71#11718241C2211yescharacteristic
72#11718241C2211yescharacteristic
73#11718241C2211yescharacteristic
74#11718241C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×#6122—21no—
88C22×#1057—21no—
89D4×#261—28no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4×#261—21no—
92C2×C4×#261—21no—
93C2×C4×#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×#6118—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
101C13×#121—21no—
102C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
111#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88200C2311yescharacteristic
113#88200C2311yescharacteristic
114Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88198—21no—
116#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88193—21no—
118#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88192C2311yescharacteristic
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125#88189—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129#88183—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
134C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
135C2×#6103—21no—
136#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88178—21no—
139#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143#88152—21no—
144#88151C2311yescharacteristic
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88148—21no—
148#88147D411yescharacteristic
149#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88141—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135D411yescharacteristic
168#88135D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88130—21no—
181C4×D52C2×C411yescharacteristic
182#88126—21no—
183#88126—21no—
184C42×D13C2311yescharacteristic
185#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
186C4×Dic26—21no—
187C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22⋊#1057—21no—
189C22⋊#1057—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4—21no—
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
197#88112—21no—
198#88112—21no—
199#88111—21no—
200#88111—21no—
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88111C2311yescharacteristic
205#88110—21no—
206C4×#1057—21no—
207#17548—131nomaximal, Sylow
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—24no—
215C22×#261—24no—
216C22×#261—81no—
217C22×#261—81no—
218C22×#261—81no—
219C22×#261—81no—
220C13×#41—81no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—81no—
223C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243Q8×D13—81no—
244#6129—44no—
245#6129—81no—
246D4×D13—24no—
247C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2411yescharacteristic
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
264C22⋊#261—24no—
265C22⋊#261—24no—
266#6122—81no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—21no—
270C2×#1057—21no—
271C2×#1057—81no—
272C4⋊#261—24no—
273C4×#261—24no—
274C4×#261—81no—
275C4×#261—81no—
276C4×#261—81no—
277#6118—81no—
278D13⋊C8—81no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C42×C13—21no—
290C42×C13C22×C411yescharacteristic
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103C22⋊C411yescharacteristic
307#6103C22⋊C411yescharacteristic
308#6103C22⋊C411yescharacteristic
309#6103C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101C22⋊C411yescharacteristic
332#6101C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340#3520—131no—
341#2974—131no—
342#2275—131no—
343#1509—131no—
344#1508—131no—
345#1508—131no—
346#1506—131no—
347#1504—131no—
348#1504—131no—
349#1503—131no—
350#1501—131no—
351#1501—131no—
352#1500—131no—
353C2×#328—131no—
354C2×#328—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D13C22×D411yescharacteristic
369C2×#261—22no—
370C2×#261—22no—
371C2×#261—22no—
372C2×#261—22no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—84no—
382C2×#261—84no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—81no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—42no—
389D4×C13—81no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13—81no—
397C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
402C22⋊D13—22no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13#10414yes—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
422D52—22no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—81no—
435Dic26—42no—
436Dic26—41no—
437Dic26—81no—
438#1057—41no—
439#1057—41no—
440#1057—41no—
441#1057—41no—
442#556—131no—
443#554—261no—
444#552—131no—
445#552—131no—
446#551—261no—
447#551—261no—
448D4×Q8—131no—
449#548—131no—
450#548#26111yescharacteristic, complemented
451#547—131no—
452#547—131no—
453#546—261no—
454#542—261no—
455#539—261no—
456#539—261no—
457#533—131no—
458#529—131no—
459#525—131no—
460#525—131no—
461C2×C22⋊Q8—131no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463#520—261no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—261no—
466#436—261no—
467#435—261no—
468#435—261no—
469C8×D4—261no—
470#432—131no—
471#431—131no—
472#407—131no—
473#407—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476C4×C4⋊C4—131no—
477C4×C4⋊C4—261no—
478C4×C22⋊C4—131no—
479C4×C22⋊C4—131no—
480C4×C22⋊C4—261no—
481C4×C22⋊C4—261no—
482#376—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#328—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#328—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13C2×#10412yes—
510C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13C2×#10412yes—
523C2×D13#57711yescharacteristic
524C2×D13#57811yescharacteristic
525#261—42no—
526#261—42no—
527#261—42no—
528#261—42no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13C2×#10412yes—
546C2×#41—131no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
549C22×Q8—131no—
550C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
551C22×D4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C2×M16—261no—
557C2×M16—261no—
558C22×C8—261no—
559C22×C8—261no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—131no—
562C4⋊Q8—261no—
563#126—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—131no—
569#125—261no—
570#125—261no—
571#125—261no—
572#124—21no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
604#121—21no—
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×Q8—131no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—261no—
615C4×Q8—261no—
616C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
617C4×D4—21no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—131no—
621C4×D4—131no—
622C4×D4—131no—
623C4×D4—131no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—268no—
634C4×D4C2×#26111yescharacteristic
635#117—131no—
636#117—131no—
637#117—261no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C42—131no—
655C2×C42—261no—
656C2×C42—261no—
657C2×C42—261no—
658C2×C42—261no—
659C4⋊C8—261no—
660C4⋊C8—261no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—131no—
665C22⋊C8—261no—
666C22⋊C8—261no—
667C22⋊C8—261no—
668C22⋊C8—261no—
669#97—261no—
670C4×C8—261no—
671#95—131no—
672#95—131no—
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678C2×C13—22no—
679C2×C13—41no—
680C2×C13—81no—
681C2×C13#288311yescharacteristic
682C2×C13#289811yescharacteristic
683C2×C13C22×#10411yescharacteristic
684D13—21no—
685D13—21no—
686D13—22no—
687D13—41no—
688C24—131no—
689C24—131no—
690#41—81no—
691#41—524no—
692#41—1041no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—81no—
695C2×Q8—131no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—1041no—
699C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
700C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
711C2×D4C22×#26111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—264no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4—1041no—
741C22×C4—1041no—
742C22×C4C22×#26111yescharacteristic
743C22×C4C22×#26111yescharacteristic
744M16—1041no—
745M16—1041no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—1041no—
751C2×C8—1041no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—264no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—131no—
785C22⋊C4—131no—
786C22⋊C4—131no—
787C22⋊C4—131no—
788C22⋊C4—131no—
789C22⋊C4—131no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—264no—
801C22⋊C4—264no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
806C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
807C42—21no—
808C42—131no—
809C42—131no—
810C42—131no—
811C42—261no—
812C42—261no—
813C42—264no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—1041no—
817C42—1041no—
818C42—1041no—
819C42C22×#26111yescharacteristic
820C13#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—21no—
822C23—131no—
823C23—131no—
824C23—131no—
825C23—262no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—262no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
834C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—521no—
839Q8—522no—
840Q8—1041no—
841D4—22no—
842D4—41no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—134no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—522no—
851D4—1041no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—1041no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1044no—
898C2×C4—1044no—
899C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
900C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
901C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
902C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
903C2×C4C23×#26111yescharacteristic
904C8—521no—
905C8—521no—
906C8—521no—
907C8—521no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—131no—
917C22—131no—
918C22—132no—
919C22—261no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22D13⋊#10412yes—
931C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—132no—
941C4—261no—
942C4—261no—
943C4—261no—
944C4—261no—
945C4—522no—
946C4—522no—
947C4—522no—
948C4—522no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C2—22no—
954C2—41no—
955C2—81no—
956C2—261no—
957C2—261no—
958C2—262no—
959C2—521no—
960C2#1313143511yescharacteristic
961C2#1313145811yescharacteristic
962C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#548C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128878C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#548#261
hypocenterC13#17548
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131693C2semidirect
2. #13131275C2semidirect
3. #13130237C2semidirect
4. #13130236C2semidirect
5. #13130234C2semidirect
6. #13130229C2semidirect
7. #13130222C2semidirect
8. #13130221C2semidirect
9. #13130218C2semidirect
10. #13130212C2semidirect
11. #13130211C2semidirect
12. #13130208C2semidirect
13. C2×#11718298C2semidirect
14. D13⋊#328C2semidirect
17. C13×#548C4semidirect
19. #11719529C4semidirect
20. Q8×C22⋊D13C4semidirect
24. #11719382C4semidirect
26. #11719346C4semidirect
30. #11719316C4semidirect
34. #11719286C4semidirect
39. #11719246C4semidirect
77. C2×C13×#41C2×C4semidirect
78. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
81. C2×#6129C2×C4semidirect
98. C13×#124C2×C4semidirect
100. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C13×#121C2×C4semidirect
103. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
109. #88200C2×C4semidirect
110. #88200C2×C4semidirect
111. #88200C2×C4semidirect
114. Q8×Dic13C2×C4semidirect
116. #88198C2×C4semidirect
118. #88192C2×C4semidirect
127. D4×Dic13C2×C4semidirect
136. #88180C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
139. #88178C2×C4semidirect
140. #88178C2×C4semidirect
149. #88146C2×C4semidirect
151. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
156. #88142C2×C4semidirect
185. #88124C2×C4semidirect
187. C4×Dic26C2×C4semidirect
450. #548#261semidirect
548. C2×#41C2×#261semidirect
550. C22×Q8C2×#261semidirect
575. #124C2×#261semidirect
603. C22⋊Q8C2×#261semidirect
609. #121C2×#261semidirect
616. C4×Q8C2×#261semidirect
820. C13#17548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316932
#131312752
#131302372
#131302362
#131302342
#131302292
#131302222
#131302212
#131302182
#131302122
#131302112
#131302082
C2×#117182982
D13⋊#3282
#131288782
#1754813