Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1511 #16793920

Subgroups — D13⋊#1511 #16793920

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719135C211yesmaximal, characteristic
3#13130246C212yesmaximal, complemented
4#13130245C214yesmaximal, complemented
5#13130244C212yesmaximal, complemented
6D13⋊#328C214yesmaximal, complemented
7C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
8C22×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261—21no—
11C2×D13⋊M16—21no—
12C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
13C2×#88200C2211yescharacteristic
14C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
15D13×C22⋊Q8—21no—
16D13×C22⋊Q8—21no—
17D13×C22⋊Q8—21no—
18D13×C22⋊Q8—21no—
19D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
20D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
21D13×C22⋊Q8C2212yes—
22D13×C22⋊Q8C2212yes—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88150—21no—
25C2×C4⋊C4×D13—21no—
26C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×#88132—21no—
29#11719169—21no—
30#11719135—21no—
31#11719135—21no—
32#11719135C2212yes—
33#11719135C2212yes—
34C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
35C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
36#11719127—21no—
37#11719127C2212yes—
38#11719126C2212yes—
39D13⋊(C22⋊C8)—21no—
40D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41#11718298C2218yescomplemented
42#11718241C2218yescomplemented
43C24×D13D411yescharacteristic
44C23×#261—22no—
45C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
46C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic13D411yescharacteristic
48C2×Q8×D13—21no—
49C2×Q8×D13—21no—
50C2×Q8×D13—44no—
51C2×Q8×D13C2×C412yes—
52C2×Q8×D13C2×C412yescomplemented
53C22×C4×D13—21no—
54C22×C4×D13—21no—
55C22×C4×D13—44no—
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13D411yescharacteristic
60C22×C4×D13D411yescharacteristic
61C22×C4×D13D411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×Dic26—21no—
69C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊#261—22no—
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—44no—
73C2×#6122—22no—
74D13⋊M16—44no—
75C2×#6118—22no—
76C2×D13⋊C8—22no—
77C13×C22⋊Q8—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
80C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85#88200—21no—
86#88200—21no—
87#88200C2×C412yescomplemented
88#88200C2312yes—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×C4⋊Dic13—21no—
92C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
93#88178—21no—
94#88178—21no—
95#88178C2×C412yes—
96#88178C2×C412yescomplemented
97C2×#6101—21no—
98C2×#6101—21no—
99C2×#6101—21no—
100#88151—21no—
101#88151—21no—
102#88151C2×C412yescomplemented
103#88151C2312yes—
104#88150—22no—
105#88150—22no—
106#88150—22no—
107#88150—22no—
108C4⋊C4×D13—22no—
109C4⋊C4×D13—22no—
110C4⋊C4×D13—21no—
111C4⋊C4×D13—21no—
112C4⋊C4×D13—22no—
113C4⋊C4×D13—22no—
114C4⋊C4×D13C2×C412yes—
115C4⋊C4×D13C2×C412yescomplemented
116C22⋊C4×D13—22no—
117C22⋊C4×D13—22no—
118C22⋊C4×D13—22no—
119C22⋊C4×D13—22no—
120#88132—22no—
121#88132—22no—
122#88132—22no—
123#88132—22no—
124C22⋊#1057—22no—
125C22⋊#1057—22no—
126(C2×#261)⋊C4—22no—
127(C2×#261)⋊C4—22no—
128(C2×#261)⋊C4—22no—
129(C2×#261)⋊C4C2314yes—
130#88111—22no—
131#88111C2314yes—
132C2×#1511—131nomaximal, Sylow
133C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D13—24no—
135C23×D13—24no—
136C23×D13—42no—
137C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D13C2×D411yescharacteristic
141C23×D13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13C2×D411yescharacteristic
143C22×#261—24no—
144C22×#261—44no—
145C22×#261—44no—
146C22×#261—44no—
147C2×Q8×C13—21no—
148C2×Q8×C13—42no—
149C2×Q8×C13C22×C412yes—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—42no—
153C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
154C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic13—21no—
160C22×Dic13—21no—
161C22×Dic13—42no—
162C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
163C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
164C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168Q8×D13—44no—
169Q8×D13—44no—
170Q8×D13—44no—
171Q8×D13—44no—
172C2×C4×D13—24no—
173C2×C4×D13—24no—
174C2×C4×D13—22no—
175C2×C4×D13—22no—
176C2×C4×D13—22no—
177C2×C4×D13—22no—
178C2×C4×D13—42no—
179C2×C4×D13—42no—
180C2×C4×D13—42no—
181C2×C4×D13—42no—
182C2×C4×D13—42no—
183C2×C4×D13—42no—
184C2×C4×D13—42no—
185C2×C4×D13—42no—
186C2×C4×D13—42no—
187C2×C4×D13—42no—
188C2×C4×D13—44no—
189C2×C4×D13—44no—
190C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D13C2411yescharacteristic
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—22no—
208C2×Dic26—22no—
209C2×Dic26—44no—
210C2×Dic26—42no—
211C2×Dic26C22×C412yes—
212C22⋊#261—44no—
213C22⋊#261—44no—
214#6122—44no—
215C2×#1057—24no—
216#6118—44no—
217D13⋊C8—44no—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C4⋊C4—22no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4C22×C412yes—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C22⋊Dic13—22no—
225C22⋊Dic13—22no—
226#6103—22no—
227#6103—22no—
228#6103—22no—
229#6103—22no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—22no—
232C4⋊Dic13—22no—
233C4⋊Dic13C22×C412yes—
234#6101—22no—
235#6101—22no—
236#6101—22no—
237#6101—22no—
238#6101—22no—
239#6101—22no—
240C22×C22⋊Q8—131no—
241C2×#407—131no—
242C2×#381—131no—
243#1511—132no—
244#1511—134no—
245#1511—132no—
246C2×#328—134no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—41no—
250C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D13—22no—
254C22×D13—22no—
255C22×D13—22no—
256C22×D13—22no—
257C22×D13—22no—
258C22×D13—22no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—416no—
270C22×D13#9914yes—
271C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D13#13714yes—
275C22×D13C22×D411yescharacteristic
276C2×#261—44no—
277C2×#261—44no—
278C2×#261—44no—
279C2×#261—88no—
280Q8×C13—42no—
281Q8×C13—42no—
282C2×C4×C13—22no—
283C2×C4×C13—22no—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—22no—
286C2×C4×C13—41no—
287C2×C4×C13—41no—
288C2×C4×C13—41no—
289C2×C4×C13—41no—
290C2×C4×C13—42no—
291C2×C4×C13—42no—
292C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
296C2×Dic13—22no—
297C2×Dic13—22no—
298C2×Dic13—22no—
299C2×Dic13—22no—
300C2×Dic13—41no—
301C2×Dic13—41no—
302C2×Dic13—41no—
303C2×Dic13—41no—
304C2×Dic13—42no—
305C2×Dic13—42no—
306C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
310C4×D13—22no—
311C4×D13—22no—
312C4×D13—22no—
313C4×D13—22no—
314C4×D13—22no—
315C4×D13—22no—
316C4×D13—22no—
317C4×D13—22no—
318C4×D13—41no—
319C4×D13—41no—
320C4×D13—41no—
321C4×D13—41no—
322C4×D13—41no—
323C4×D13—41no—
324C4×D13—41no—
325C4×D13—41no—
326C4×D13—44no—
327C4×D13—44no—
328C4×D13—44no—
329C4×D13—44no—
330Dic26—44no—
331Dic26—44no—
332Dic26—42no—
333Dic26—42no—
334#1057—44no—
335C23×Q8—131no—
336C24×C4—131no—
337C22×M16—261no—
338C2×C22⋊Q8—131no—
339C2×C22⋊Q8—131no—
340C2×C22⋊Q8—132no—
341C2×C22⋊Q8—132no—
342C2×C22⋊Q8—132no—
343C2×C22⋊Q8—132no—
344C2×C22⋊Q8—131no—
345C2×C22⋊Q8—261no—
346C2×C22⋊Q8—261no—
347C2×C22⋊Q8—261no—
348C2×C22⋊Q8—261no—
349C2×C22⋊Q8—261no—
350C2×C22⋊Q8—261no—
351C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
352C22×C4⋊C4—131no—
353C22×C4⋊C4—261no—
354C22×C22⋊C4—261no—
355C22×C22⋊C4—261no—
356#407—132no—
357#407—132no—
358#407—261no—
359#407—261no—
360C2×C22⋊C8—132no—
361C2×C22⋊C8—261no—
362#381—132no—
363#381—132no—
364#381—261no—
365#381—261no—
366C2×#95—132no—
367C2×#95—261no—
368#328—138no—
369#328—138no—
370C22×C13—21no—
371C22×C13—21no—
372C22×C13—21no—
373C22×C13—21no—
374C22×C13—21no—
375C22×C13—21no—
376C22×C13—21no—
377C22×C13—44no—
378C22×C13C2×#9912yes—
379C22×C13#41912yes—
380C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×D13—21no—
382C2×D13—21no—
383C2×D13—21no—
384C2×D13—21no—
385C2×D13—28no—
386C2×D13—28no—
387C2×D13—21no—
388C2×D13—21no—
389C2×D13—21no—
390C2×D13—44no—
391C2×D13—44no—
392C2×D13—44no—
393C2×D13—44no—
394C2×D13C2×#9912yes—
395C2×D13C2×#9912yes—
396C2×D13#41912yes—
397C2×D13#42112yes—
398C2×D13C2×#13712yes—
399#261—84no—
400C4×C13—21no—
401C4×C13—21no—
402C4×C13—21no—
403C4×C13—21no—
404C4×C13—42no—
405C4×C13—42no—
406Dic13—21no—
407Dic13—21no—
408Dic13—21no—
409Dic13—21no—
410Dic13—42no—
411Dic13—42no—
412C25—131no—
413C22×Q8—132no—
414C22×Q8—132no—
415C22×Q8—131no—
416C22×Q8—261no—
417C22×Q8—261no—
418C22×Q8—261no—
419C22×Q8—524no—
420C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
421C23×C4—131no—
422C23×C4—131no—
423C23×C4—131no—
424C23×C4—131no—
425C23×C4—131no—
426C23×C4—131no—
427C23×C4—131no—
428C23×C4—131no—
429C23×C4—131no—
430C23×C4—131no—
431C23×C4—131no—
432C23×C4—131no—
433C23×C4—131no—
434C23×C4—261no—
435C23×C4—261no—
436C23×C4—262no—
437C23×C4—524no—
438C23×C4C2×#26111yescharacteristic
439C2×M16—262no—
440C2×M16—262no—
441C2×M16—524no—
442C22×C8—262no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—132no—
446C22⋊Q8—132no—
447C22⋊Q8—132no—
448C22⋊Q8—132no—
449C22⋊Q8—132no—
450C22⋊Q8—132no—
451C22⋊Q8—262no—
452C22⋊Q8—262no—
453C22⋊Q8—262no—
454C22⋊Q8—262no—
455C22⋊Q8—262no—
456C22⋊Q8—262no—
457C22⋊Q8—262no—
458C22⋊Q8—262no—
459C22⋊Q8—261no—
460C22⋊Q8—261no—
461C22⋊Q8—261no—
462C22⋊Q8—261no—
463C22⋊Q8—261no—
464C22⋊Q8—261no—
465C22⋊Q8C2×#26112yes—
466C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—131no—
469C2×C4⋊C4—132no—
470C2×C4⋊C4—132no—
471C2×C4⋊C4—261no—
472C2×C4⋊C4—261no—
473C2×C4⋊C4—262no—
474C2×C4⋊C4—262no—
475C2×C4⋊C4—262no—
476C2×C4⋊C4—262no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—262no—
484C2×C22⋊C4—262no—
485C2×C22⋊C4—262no—
486C2×C22⋊C4—262no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—262no—
491C2×C22⋊C4—262no—
492C2×C22⋊C4—524no—
493C22⋊C8—134no—
494C22⋊C8—262no—
495C22⋊C8—262no—
496C22⋊C8—262no—
497#95—134no—
498#95—262no—
499#95—262no—
500#95—262no—
501C2×C13—22no—
502C2×C13—22no—
503C2×C13—41no—
504C2×C13C22×#9911yescharacteristic
505C2×C13C2×#41911yescharacteristic
506C2×C13C2×#42111yescharacteristic
507D13—22no—
508D13—22no—
509D13—41no—
510D13#151114yescomplemented
511C24—131no—
512C24—131no—
513C24—131no—
514C24—131no—
515C24—131no—
516C24—131no—
517C24—264no—
518C24—264no—
519C24—522no—
520C24C22⋊#26111yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—132no—
524C2×Q8—262no—
525C2×Q8—262no—
526C2×Q8—261no—
527C2×Q8—522no—
528C2×Q8—524no—
529C2×Q8—524no—
530C2×Q8—524no—
531C2×Q8—524no—
532C2×Q8—524no—
533C2×Q8C22×#26112yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—131no—
538C22×C4—131no—
539C22×C4—131no—
540C22×C4—131no—
541C22×C4—131no—
542C22×C4—131no—
543C22×C4—131no—
544C22×C4—131no—
545C22×C4—131no—
546C22×C4—131no—
547C22×C4—131no—
548C22×C4—131no—
549C22×C4—131no—
550C22×C4—131no—
551C22×C4—131no—
552C22×C4—131no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—264no—
560C22×C4—264no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—262no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—262no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—264no—
568C22×C4—522no—
569C22×C4—522no—
570C22×C4—522no—
571C22×C4—522no—
572C22×C4—522no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4—522no—
578C22×C4—524no—
579C22×C4—524no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4—524no—
582C22×C4—524no—
583C22×C4—524no—
584C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
585C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
586C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
587C22×C4C22×#26111yescharacteristic
588C22×C4C22×#26111yescharacteristic
589C22×C4C22×#26111yescharacteristic
590M16—524no—
591M16—524no—
592C2×C8—264no—
593C2×C8—524no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—132no—
598C4⋊C4—262no—
599C4⋊C4—262no—
600C4⋊C4—262no—
601C4⋊C4—262no—
602C4⋊C4—262no—
603C4⋊C4—262no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—262no—
606C4⋊C4—262no—
607C4⋊C4C22×#26112yes—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—262no—
611C22⋊C4—262no—
612C22⋊C4—262no—
613C22⋊C4—262no—
614C22⋊C4—262no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—524no—
617C22⋊C4—524no—
618C13C2×#151111yescharacteristic, complemented, Sylow
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—131no—
623C23—131no—
624C23—131no—
625C23—134no—
626C23—134no—
627C23—131no—
628C23—262no—
629C23—262no—
630C23—262no—
631C23—262no—
632C23—262no—
633C23—262no—
634C23—262no—
635C23—262no—
636C23—262no—
637C23—262no—
638C23—262no—
639C23—262no—
640C23—262no—
641C23—521no—
642C23—521no—
643C23—521no—
644C23—5216no—
645C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
646C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
647C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
648Q8—42no—
649Q8—42no—
650Q8—522no—
651Q8—522no—
652Q8—524no—
653Q8—524no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—131no—
665C2×C4—131no—
666C2×C4—131no—
667C2×C4—131no—
668C2×C4—262no—
669C2×C4—262no—
670C2×C4—262no—
671C2×C4—262no—
672C2×C4—262no—
673C2×C4—262no—
674C2×C4—262no—
675C2×C4—262no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—262no—
679C2×C4—262no—
680C2×C4—521no—
681C2×C4—521no—
682C2×C4—521no—
683C2×C4—521no—
684C2×C4—521no—
685C2×C4—521no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—524no—
689C2×C4—524no—
690C2×C4—524no—
691C2×C4—524no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—522no—
697C2×C4—522no—
698C2×C4—524no—
699C2×C4—524no—
700C2×C4—524no—
701C2×C4—1048no—
702C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
703C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
704C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
705C2×C4C23×#26111yescharacteristic
706C8—524no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—44no—
715C22—132no—
716C22—132no—
717C22—132no—
718C22—132no—
719C22—132no—
720C22—268no—
721C22—268no—
722C22—261no—
723C22—261no—
724C22—261no—
725C22—261no—
726C22—261no—
727C22—261no—
728C22—261no—
729C22—524no—
730C22—524no—
731C22—524no—
732C22—524no—
733C22D13⋊#9912yes—
734C22#1171915312yes—
735C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—261no—
743C4—261no—
744C4—261no—
745C4—261no—
746C4—522no—
747C4—522no—
748C4—1044no—
749C2—22no—
750C2—22no—
751C2—41no—
752C2—134no—
753C2—262no—
754C2—262no—
755C2—521no—
756C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
757C2C2×#1171915311yescharacteristic
758C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D13D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13C2×#1511
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130246C2semidirect
4. #13130245C2semidirect
5. #13130244C2semidirect
6. D13⋊#328C2semidirect
8. C22×Q8×D13C4semidirect
12. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
14. C2×#88178C4semidirect
19. D13×C22⋊Q8C4semidirect
20. D13×C22⋊Q8C4semidirect
26. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
41. #11718298C22semidirect
42. #11718241C22semidirect
45. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
52. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
69. C22×Dic26C2×C4semidirect
80. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
82. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
87. #88200C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
96. #88178C2×C4semidirect
102. #88151C2×C4semidirect
115. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
351. C2×C22⋊Q8#261semidirect
420. C22×Q8C2×#261semidirect
466. C22⋊Q8C2×#261semidirect
481. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
510. D13#1511semidirect
618. C13C2×#1511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4072
C2×#117191352
#131302462
#131302452
#131302442
D13⋊#3282
C2×D13×C22⋊Q82
C2×#151113