Subgroups — C₂×#13130255 #16793939

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130255	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	#11719253	—	2	2	no	—
13	#11719253	—	2	2	no	—
14	#11719253	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11719253	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88139	—	2	1	no	—
19	C₂×#88138	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88110	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
28	#11719061	—	2	2	no	—
29	#11719061	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719054	—	2	2	no	—
31	#11719054	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718292	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718240	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×#261	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂×#6127	—	2	4	no	—
42	C₂×#6127	—	4	8	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	#88194	—	2	2	no	—
58	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#88192	—	2	1	no	—
60	#88192	—	2	1	no	—
61	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88192	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#88149	—	2	1	no	—
73	#88149	—	2	1	no	—
74	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88149	C₂³	1	2	yes	—
76	#88142	—	2	2	no	—
77	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#88139	—	2	4	no	—
79	#88139	—	2	4	no	—
80	#88138	—	2	4	no	—
81	#88138	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	#88111	—	2	2	no	—
93	#88111	C₂³	1	4	yes	—
94	#88110	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
96	C₂×#1514	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₂²×#261	—	4	4	no	—
102	C₂²×#261	—	4	4	no	—
103	C₂²×#261	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#6127	—	4	16	no	—
125	#6127	—	4	16	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₂×#1057	—	2	4	no	—
148	C₂×#1057	—	4	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	#6103	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#532	—	13	1	no	—
169	C₂×#432	—	13	1	no	—
170	C₂×#383	—	13	1	no	—
171	#1514	—	13	8	no	—
172	C₂×#327	—	13	2	no	—
173	C₂×#327	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#261	—	4	4	no	—
189	C₂×#261	—	4	4	no	—
190	C₂×#261	—	4	4	no	—
191	C₂×#261	—	8	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
230	Dic₂₆	—	4	8	no	—
231	#1057	—	4	4	no	—
232	C₂²×#41	—	26	1	no	—
233	#532	—	13	4	no	—
234	#532	—	13	4	no	—
235	#532	—	26	2	no	—
236	#532	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂×#127	—	13	1	no	—
239	C₂×#124	—	26	1	no	—
240	C₂×#121	—	13	1	no	—
241	C₂×#121	—	13	1	no	—
242	C₂×#121	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	#432	—	13	4	no	—
248	#432	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×#97	—	26	1	no	—
252	#383	—	13	4	no	—
253	#383	—	26	2	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	26	1	no	—
256	C₂×#95	—	26	1	no	—
257	#327	—	13	8	no	—
258	#327	—	13	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	#261	—	8	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	4	no	—
290	C₂×#41	—	26	4	no	—
291	C₂×#41	—	52	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
308	#127	—	13	4	no	—
309	#127	—	26	2	no	—
310	#124	—	26	4	no	—
311	#124	—	26	4	no	—
312	#121	—	13	2	no	—
313	#121	—	13	2	no	—
314	#121	—	13	2	no	—
315	#121	—	13	2	no	—
316	#121	—	26	4	no	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#121	—	26	1	no	—
319	#121	—	26	1	no	—
320	#121	—	26	1	no	—
321	#121	—	26	1	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	13	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	4	no	—
325	C₄×D₄	—	26	4	no	—
326	C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
346	#97	—	26	4	no	—
347	#95	—	13	4	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	#95	—	26	4	no	—
350	#95	—	26	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₁₃	#1514	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	2	2	no	—
357	D₁₃	—	2	2	no	—
358	D₁₃	—	8	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	13	1	no	—
361	C₂⁴	—	26	1	no	—
362	#41	—	52	16	no	—
363	#41	—	52	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	4	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂×C₈	—	52	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	13	2	no	—
424	C₄²	—	13	2	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	—	13	2	no	—
428	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
430	C₁₃	C₂×#1514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	13	1	no	—
436	C₂³	—	13	1	no	—
437	C₂³	—	13	4	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	52	8	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	52	2	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	4	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	52	8	no	—
453	D₄	—	52	8	no	—
454	D₄	—	52	4	no	—
455	D₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	104	8	no	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	13	2	no	—
494	C₂²	—	13	2	no	—
495	C₂²	—	26	8	no	—
496	C₂²	—	26	1	no	—
497	C₂²	—	26	1	no	—
498	C₂²	—	26	1	no	—
499	C₂²	—	26	1	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	104	4	no	—
504	C₂²	#11719116	1	2	yes	—
505	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
506	C₂²	#11719166	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	26	1	no	—
514	C₄	—	26	1	no	—
515	C₄	—	26	2	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	—	52	2	no	—
518	C₄	—	104	4	no	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	—	26	2	no	—
521	C₂	—	26	2	no	—
522	C₂	—	104	2	no	—
523	C₂	#13130255	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#11719116	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11719166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719253	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1514
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719054	C₂	semidirect
2. C₂×#11719061	C₂	semidirect
3. #13130255	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718240	C₂	semidirect
5. C₂×#11718292	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
9. C₂×#88194	C₄	semidirect
14. #11719253	C₄	semidirect
17. C₂×#88142	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
29. #11719061	C₂²	semidirect
31. #11719054	C₂²	semidirect
32. #11718292	C₂²	semidirect
33. #11718240	C₂²	semidirect
52. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. #88194	C₂×C₄	semidirect
77. #88142	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
245. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
327. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
352. C₂×C₁₃	#1514	semidirect
430. C₁₃	C₂×#1514	semidirect
523. C₂	#13130255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719054	2
C₂×#11719061	2
#13130255	2
C₂×#11718240	2
C₂×#11718292	2
C₂×#11719253	2
C₂×#1514	13

Subgroups — C2×#13130255 #16793939

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130255 #16793939