Subgroups — C₂×#13130257 #16793942

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130257	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
7	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#88201	—	2	1	no	—
9	#11719430	—	2	2	no	—
10	#11719430	—	2	2	no	—
11	#11719430	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11719430	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88149	—	2	1	no	—
14	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88147	—	2	1	no	—
16	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88112	—	2	1	no	—
23	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88110	—	2	1	no	—
25	#11719061	—	2	2	no	—
26	#11719061	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719055	—	2	2	no	—
28	#11719055	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718240	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×#261	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#6131	—	2	4	no	—
33	C₂×#6131	—	2	4	no	—
34	C₂×#6131	—	4	8	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#88201	—	2	4	no	—
50	#88201	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	—	2	2	no	—
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#88149	—	2	4	no	—
57	#88149	—	2	2	no	—
58	#88149	—	2	2	no	—
59	#88149	—	2	4	no	—
60	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#88149	C₂³	1	4	yes	—
62	#88147	—	2	4	no	—
63	#88147	—	2	4	no	—
64	#88147	—	2	4	no	—
65	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#88128	—	2	2	no	—
67	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	#88112	—	2	4	no	—
77	#88111	—	2	2	no	—
78	#88111	C₂³	1	4	yes	—
79	#88110	—	2	4	no	—
80	C₂×#1514	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#261	—	2	4	no	—
84	C₂²×#261	—	4	4	no	—
85	C₂²×#261	—	4	4	no	—
86	C₂²×#261	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#6131	—	4	16	no	—
97	#6131	—	4	16	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₂×#1057	—	4	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	#6103	—	2	8	no	—
130	#6103	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#532	—	13	1	no	—
138	C₂×#432	—	13	1	no	—
139	C₂×#383	—	13	1	no	—
140	#1514	—	13	8	no	—
141	C₂×#327	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#261	—	4	4	no	—
153	C₂×#261	—	4	4	no	—
154	C₂×#261	—	4	4	no	—
155	C₂×#261	—	8	8	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	D₅₂	—	4	4	no	—
174	D₅₂	—	4	8	no	—
175	D₅₂	—	4	8	no	—
176	D₅₂	—	4	4	no	—
177	D₅₂	—	4	8	no	—
178	D₅₂	—	4	8	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
188	#1057	—	4	4	no	—
189	C₂²×#41	—	26	1	no	—
190	#532	—	13	4	no	—
191	#532	—	13	4	no	—
192	#532	—	26	2	no	—
193	#532	—	26	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#127	—	13	1	no	—
196	C₂×#124	—	26	1	no	—
197	C₂×#121	—	13	2	no	—
198	C₂×#121	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	#432	—	13	4	no	—
203	#432	—	26	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×#97	—	26	1	no	—
207	#383	—	13	4	no	—
208	#383	—	26	2	no	—
209	C₂×#95	—	13	2	no	—
210	C₂×#95	—	26	1	no	—
211	C₂×#95	—	26	1	no	—
212	#327	—	13	16	no	—
213	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	#261	—	8	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	26	4	no	—
239	C₂×#41	—	26	4	no	—
240	C₂×#41	—	52	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
254	#127	—	13	4	no	—
255	#127	—	26	2	no	—
256	#124	—	26	4	no	—
257	#124	—	26	4	no	—
258	#121	—	13	4	no	—
259	#121	—	13	4	no	—
260	#121	—	26	2	no	—
261	#121	—	26	2	no	—
262	#121	—	26	4	no	—
263	#121	—	26	4	no	—
264	C₄×D₄	—	13	8	no	—
265	C₄×D₄	—	26	4	no	—
266	C₄×D₄	—	26	4	no	—
267	C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
283	#97	—	26	4	no	—
284	#95	—	13	4	no	—
285	#95	—	26	2	no	—
286	#95	—	26	4	no	—
287	#95	—	26	4	no	—
288	C₂×C₁₃	#1514	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
292	D₁₃	—	2	2	no	—
293	D₁₃	—	2	2	no	—
294	D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂⁴	—	13	1	no	—
296	C₂⁴	—	26	2	no	—
297	#41	—	52	16	no	—
298	#41	—	52	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂×D₄	—	26	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	52	4	no	—
308	C₂×D₄	—	52	4	no	—
309	C₂×D₄	—	52	4	no	—
310	C₂×D₄	—	52	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	52	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄²	—	13	2	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	—	13	2	no	—
347	C₄²	—	13	2	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
351	C₁₃	C₂×#1514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	13	1	no	—
353	C₂³	—	13	1	no	—
354	C₂³	—	13	4	no	—
355	C₂³	—	26	2	no	—
356	C₂³	—	26	2	no	—
357	C₂³	—	26	4	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	—	52	4	no	—
361	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	D₄	—	52	4	no	—
364	D₄	—	52	4	no	—
365	D₄	—	52	8	no	—
366	D₄	—	52	8	no	—
367	D₄	—	52	8	no	—
368	D₄	—	52	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	52	1	no	—
385	C₂×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂×C₄	—	52	1	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	16	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	104	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	13	2	no	—
400	C₂²	—	13	2	no	—
401	C₂²	—	26	8	no	—
402	C₂²	—	26	1	no	—
403	C₂²	—	26	1	no	—
404	C₂²	—	26	1	no	—
405	C₂²	—	26	1	no	—
406	C₂²	—	52	4	no	—
407	C₂²	—	52	4	no	—
408	C₂²	—	52	4	no	—
409	C₂²	—	104	8	no	—
410	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
411	C₂²	#11719155	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719156	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	26	1	no	—
420	C₄	—	26	1	no	—
421	C₄	—	26	2	no	—
422	C₄	—	26	2	no	—
423	C₄	—	104	4	no	—
424	C₂	—	26	2	no	—
425	C₂	—	26	2	no	—
426	C₂	—	104	4	no	—
427	C₂	#13130257	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#11719156	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11719155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1514
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719055	C₂	semidirect
2. C₂×#11719061	C₂	semidirect
3. #13130257	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718240	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
11. #11719430	C₄	semidirect
16. C₂×#88147	C₄	semidirect
17. C₂×#88128	C₄	semidirect
26. #11719061	C₂²	semidirect
28. #11719055	C₂²	semidirect
29. #11718240	C₂²	semidirect
45. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
65. #88147	C₂×C₄	semidirect
67. #88128	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₄⋊Q₈	#261	semidirect
253. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
288. C₂×C₁₃	#1514	semidirect
351. C₁₃	C₂×#1514	semidirect
427. C₂	#13130257	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719055	2
C₂×#11719061	2
#13130257	2
C₂×#11718240	2
C₂×#11719430	2
C₂×#1514	13

Subgroups — C2×#13130257 #16793942

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130257 #16793942