Subgroups — C₂×#13130272 #16793981

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130272	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×#88192	—	2	1	no	—
14	C₂×#88192	—	2	2	no	—
15	C₂×#88192	—	2	1	no	—
16	C₂×#88192	—	2	2	no	—
17	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88192	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
23	#11719136	—	2	2	no	—
24	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718292	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#261	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
58	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	#88192	—	2	4	no	—
68	#88192	—	2	4	no	—
69	#88192	—	2	4	no	—
70	#88192	—	2	2	no	—
71	#88192	—	2	2	no	—
72	#88192	—	2	4	no	—
73	#88192	—	2	4	no	—
74	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#88192	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#88111	—	2	2	no	—
85	#88111	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂×#1519	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	4	4	no	—
103	C₂²×#261	—	4	4	no	—
104	C₂²×#261	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
153	C₂×#1057	—	2	4	no	—
154	C₂×#1057	—	4	4	no	—
155	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
156	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×#121	—	13	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
165	C₂×#380	—	13	1	no	—
166	#1519	—	13	8	no	—
167	C₂×#327	—	13	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
178	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₃	#102	1	8	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#261	—	4	4	no	—
201	C₂×#261	—	4	4	no	—
202	C₂×#261	—	4	4	no	—
203	C₂×#261	—	8	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
238	#1057	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
240	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
243	C₂×#121	—	13	2	no	—
244	C₂×#121	—	13	2	no	—
245	C₂×#121	—	13	4	no	—
246	C₂×#121	—	13	4	no	—
247	C₂×#121	—	26	1	no	—
248	C₂×#121	—	26	1	no	—
249	C₂×#121	—	26	2	no	—
250	C₂×#121	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
259	#380	—	13	4	no	—
260	#380	—	26	2	no	—
261	C₂×#95	—	13	2	no	—
262	#327	—	13	16	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
289	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
292	#261	—	8	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
296	Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂⁵	—	2	1	no	—
301	C₂⁵	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
311	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
329	#121	—	13	4	no	—
330	#121	—	13	4	no	—
331	#121	—	13	8	no	—
332	#121	—	26	4	no	—
333	#121	—	26	4	no	—
334	#121	—	26	4	no	—
335	#121	—	26	4	no	—
336	#121	—	26	2	no	—
337	#121	—	26	2	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
354	#95	—	13	4	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×C₁₃	#1519	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	2	1	no	—
363	D₁₃	—	2	1	no	—
364	D₁₃	—	2	2	no	—
365	D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	4	4	no	—
370	C₂⁴	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	C₂⁴	—	13	1	no	—
373	C₂⁴	—	13	4	no	—
374	C₂⁴	—	13	4	no	—
375	C₂⁴	—	13	2	no	—
376	C₂⁴	—	13	2	no	—
377	C₂⁴	—	52	2	no	—
378	C₂⁴	—	52	2	no	—
379	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	52	4	no	—
390	C₂×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂×D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂×D₄	—	52	16	no	—
394	C₂×D₄	—	52	8	no	—
395	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	—	26	4	no	—
432	C₂×C₈	—	52	8	no	—
433	C₂×C₈	—	52	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
442	C₁₃	C₂×#1519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	8	16	no	—
453	C₂³	—	13	1	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	13	1	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	13	4	no	—
458	C₂³	—	13	2	no	—
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	13	8	no	—
461	C₂³	—	13	4	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	—	52	8	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	#88115	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	8	no	—
478	D₄	—	52	4	no	—
479	D₄	—	52	4	no	—
480	D₄	—	52	8	no	—
481	D₄	—	52	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	104	8	no	—
509	C₂×C₄	#88119	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	52	4	no	—
514	C₂²	—	2	8	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	8	16	no	—
521	C₂²	—	8	8	no	—
522	C₂²	—	13	1	no	—
523	C₂²	—	13	1	no	—
524	C₂²	—	13	2	no	—
525	C₂²	—	13	4	no	—
526	C₂²	—	26	4	no	—
527	C₂²	—	26	8	no	—
528	C₂²	—	26	4	no	—
529	C₂²	—	26	1	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	1	no	—
532	C₂²	—	26	1	no	—
533	C₂²	—	26	1	no	—
534	C₂²	—	26	2	no	—
535	C₂²	—	52	4	no	—
536	C₂²	—	52	8	no	—
537	C₂²	—	52	4	no	—
538	C₂²	C₂×#88115	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719140	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#88119	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	26	1	no	—
546	C₄	—	26	1	no	—
547	C₄	—	26	2	no	—
548	C₄	—	52	4	no	—
549	C₄	—	104	4	no	—
550	C₄	C₂×#88119	1	4	yes	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	8	4	no	—
553	C₂	—	26	1	no	—
554	C₂	—	26	1	no	—
555	C₂	—	26	2	no	—
556	C₂	—	26	4	no	—
557	C₂	#13130272	1	4	yes	direct product factor
558	C₂	C₂²×#88119	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11719140	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88192	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1519
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
2. C₂×#11719136	C₂	semidirect
3. #13130272	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718292	C₂	semidirect
6. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×#88192	C₄	semidirect
18. C₂×#88192	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
24. #11719136	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. C₂×#88111	C₂²	semidirect
29. #11718292	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. #88192	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
85. #88111	C₂³	semidirect
240. C₂³×D₄	#261	semidirect
312. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
358. C₂×C₁₃	#1519	semidirect
442. C₁₃	C₂×#1519	semidirect
557. C₂	#13130272	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719136	2
#13130272	2
C₂×#11718292	2
C₂²×#88192	2
C₂×#1519	13

Subgroups — C2×#13130272 #16793981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130272 #16793981