Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1520 #16793986

Subgroups — D13⋊#1520 #16793986

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic
3#13130276C212yesmaximal, complemented
4#13130275C212yesmaximal, complemented
5#13130274C214yesmaximal, complemented
6D13⋊#328C214yesmaximal, complemented
7C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
8C22×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261—21no—
11C22×C4⋊#261—21no—
12C22×D13⋊C8—21no—
13C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88200C2211yescharacteristic
15C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
16D13×C22⋊Q8—21no—
17D13×C22⋊Q8—21no—
18D13×C22⋊Q8—21no—
19D13×C22⋊Q8—21no—
20D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
21D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
22D13×C22⋊Q8C2212yes—
23D13×C22⋊Q8C2212yes—
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88150—21no—
26C2×C4⋊C4×D13—21no—
27C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×#88132—21no—
30C2×C22⋊#1057—21no—
31#11719136—21no—
32#11719136—21no—
33#11719136C2212yes—
34#11719136C2212yes—
35C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
36D13⋊(C22⋊C8)—21no—
37D13⋊(C22⋊C8)—21no—
38D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
39D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
40C2×#88111C2212yes—
41#11718298C2218yescomplemented
42#11718241C2218yescomplemented
43C24×D13D411yescharacteristic
44C23×#261—22no—
45C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
46C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic13D411yescharacteristic
48C2×Q8×D13—21no—
49C2×Q8×D13—21no—
50C2×Q8×D13—44no—
51C2×Q8×D13C2×C412yes—
52C2×Q8×D13C2×C412yescomplemented
53C22×C4×D13—21no—
54C22×C4×D13—21no—
55C22×C4×D13—44no—
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13D411yescharacteristic
60C22×C4×D13D411yescharacteristic
61C22×C4×D13D411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×Dic26—21no—
69C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊#261—22no—
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—44no—
73C22×#1057—22no—
74C2×C4⋊#261—22no—
75C2×C4⋊#261—22no—
76C2×C4⋊#261—44no—
77C2×D13⋊C8—22no—
78C2×D13⋊C8—22no—
79C2×D13⋊C8—44no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
83C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88200—21no—
89#88200—21no—
90#88200C2×C412yescomplemented
91#88200C2312yes—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×C4⋊Dic13—21no—
95C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
96#88178—21no—
97#88178—21no—
98#88178C2×C412yes—
99#88178C2×C412yescomplemented
100C2×#6101—21no—
101C2×#6101—21no—
102C2×#6101—21no—
103#88151—21no—
104#88151—21no—
105#88151C2×C412yescomplemented
106#88151C2312yes—
107#88150—22no—
108#88150—22no—
109#88150—22no—
110#88150—22no—
111C4⋊C4×D13—22no—
112C4⋊C4×D13—22no—
113C4⋊C4×D13—21no—
114C4⋊C4×D13—21no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13—22no—
117C4⋊C4×D13C2×C412yes—
118C4⋊C4×D13C2×C412yescomplemented
119C22⋊C4×D13—22no—
120C22⋊C4×D13—22no—
121C22⋊C4×D13—22no—
122C22⋊C4×D13—22no—
123#88132—22no—
124#88132—22no—
125#88132—22no—
126#88132—22no—
127C22⋊#1057—22no—
128C22⋊#1057—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4C2314yes—
131#88111—22no—
132#88111C2314yes—
133C2×#1520—131nomaximal, Sylow
134C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D13—42no—
136C23×D13—42no—
137C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D13SD1614yes—
141C23×D13Q1614yes—
142C23×D13C2×D411yescharacteristic
143C23×D13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C22×#261—24no—
146C22×#261—44no—
147C22×#261—44no—
148C22×#261—44no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—42no—
151C2×Q8×C13C22×C412yes—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—42no—
155C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—42no—
164C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170Q8×D13—44no—
171Q8×D13—44no—
172Q8×D13—44no—
173Q8×D13—44no—
174C2×C4×D13—24no—
175C2×C4×D13—24no—
176C2×C4×D13—24no—
177C2×C4×D13—22no—
178C2×C4×D13—22no—
179C2×C4×D13—22no—
180C2×C4×D13—22no—
181C2×C4×D13—42no—
182C2×C4×D13—42no—
183C2×C4×D13—42no—
184C2×C4×D13—42no—
185C2×C4×D13—42no—
186C2×C4×D13—42no—
187C2×C4×D13—42no—
188C2×C4×D13—42no—
189C2×C4×D13—42no—
190C2×C4×D13—44no—
191C2×C4×D13—44no—
192C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D13C2411yescharacteristic
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—22no—
210C2×Dic26—22no—
211C2×Dic26—44no—
212C2×Dic26—42no—
213C2×Dic26C22×C412yes—
214C22⋊#261—44no—
215C22⋊#261—44no—
216C2×#1057—24no—
217C2×#1057—44no—
218C4⋊#261—44no—
219C4⋊#261—44no—
220D13⋊C8—44no—
221D13⋊C8—44no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4C22×C412yes—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—22no—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233#6103—22no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—22no—
236C4⋊Dic13—22no—
237C4⋊Dic13C22×C412yes—
238#6101—22no—
239#6101—22no—
240#6101—22no—
241#6101—22no—
242#6101—22no—
243#6101—22no—
244C22×C22⋊Q8—131no—
245C22×C22⋊C8—131no—
246C2×#380—131no—
247#1520—134no—
248#1520—132no—
249#1520—132no—
250C2×#328—134no—
251C23×C13—41no—
252C23×C13—41no—
253C23×C13#10314yes—
254C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D13—22no—
258C22×D13—22no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—48no—
264C22×D13—48no—
265C22×D13—41no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13#10314yes—
272C22×D13#10314yes—
273C22×D13#10314yes—
274C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D13C2×SD1612yes—
278C22×D13C2×SD1612yes—
279C22×D13C2×SD1612yes—
280C22×D13C2×Q1612yes—
281C22×D13C2×Q1612yes—
282C22×D13C2×Q1612yes—
283C22×D13C22×D411yescharacteristic
284C2×#261—44no—
285C2×#261—44no—
286C2×#261—44no—
287C2×#261—88no—
288Q8×C13—42no—
289Q8×C13—42no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
304C2×Dic13—22no—
305C2×Dic13—22no—
306C2×Dic13—22no—
307C2×Dic13—22no—
308C2×Dic13—22no—
309C2×Dic13—41no—
310C2×Dic13—41no—
311C2×Dic13—41no—
312C2×Dic13—42no—
313C2×Dic13—42no—
314C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
318C4×D13—22no—
319C4×D13—22no—
320C4×D13—22no—
321C4×D13—22no—
322C4×D13—22no—
323C4×D13—22no—
324C4×D13—22no—
325C4×D13—22no—
326C4×D13—22no—
327C4×D13—41no—
328C4×D13—41no—
329C4×D13—41no—
330C4×D13—41no—
331C4×D13—41no—
332C4×D13—41no—
333C4×D13—44no—
334C4×D13—44no—
335C4×D13—44no—
336C4×D13—44no—
337C4×D13#9914yes—
338Dic26—44no—
339Dic26—42no—
340Dic26—44no—
341Dic26—42no—
342#1057—44no—
343C23×Q8—131no—
344C24×C4—131no—
345C23×C8—261no—
346C2×C22⋊Q8—131no—
347C2×C22⋊Q8—131no—
348C2×C22⋊Q8—132no—
349C2×C22⋊Q8—132no—
350C2×C22⋊Q8—132no—
351C2×C22⋊Q8—132no—
352C2×C22⋊Q8—131no—
353C2×C22⋊Q8—261no—
354C2×C22⋊Q8—261no—
355C2×C22⋊Q8—261no—
356C2×C22⋊Q8—261no—
357C2×C22⋊Q8—261no—
358C2×C22⋊Q8—261no—
359C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
360C22×C4⋊C4—131no—
361C22×C4⋊C4—261no—
362C22×C4⋊C4—261no—
363C22×C22⋊C4—261no—
364C22×C22⋊C4—261no—
365C2×C22⋊C8—132no—
366C2×C22⋊C8—132no—
367C2×C22⋊C8—132no—
368C2×C22⋊C8—261no—
369C2×C22⋊C8—261no—
370C2×C22⋊C8—261no—
371#380—132no—
372#380—132no—
373#380—261no—
374#380—261no—
375C2×#95—132no—
376#328—138no—
377#328—138no—
378C22×C13—21no—
379C22×C13—21no—
380C22×C13—21no—
381C22×C13—21no—
382C22×C13—21no—
383C22×C13—21no—
384C22×C13—44no—
385C22×C13C2×#10312yes—
386C22×C13C2×#10312yes—
387C22×C13C2×#10312yes—
388C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×D13—21no—
390C2×D13—21no—
391C2×D13—21no—
392C2×D13—21no—
393C2×D13—21no—
394C2×D13—21no—
395C2×D13—24no—
396C2×D13—28no—
397C2×D13—28no—
398C2×D13—24no—
399C2×D13—44no—
400C2×D13—42no—
401C2×D13—42no—
402C2×D13—42no—
403C2×D13—42no—
404C2×D13C2×#9912yes—
405C2×D13C2×#10312yes—
406C2×D13C2×#10312yes—
407C2×D13C2×#10312yes—
408C2×D13#42112yes—
409C2×D13C22×SD1611yescharacteristic
410C2×D13C22×Q1611yescharacteristic
411#261—84no—
412C4×C13—21no—
413C4×C13—21no—
414C4×C13—21no—
415C4×C13—42no—
416C4×C13—42no—
417C4×C13C2×#9912yes—
418Dic13—21no—
419Dic13—21no—
420Dic13—21no—
421Dic13—42no—
422Dic13—42no—
423Dic13C2×#9912yes—
424C25—131no—
425C22×Q8—132no—
426C22×Q8—132no—
427C22×Q8—131no—
428C22×Q8—261no—
429C22×Q8—261no—
430C22×Q8—261no—
431C22×Q8—524no—
432C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
433C23×C4—131no—
434C23×C4—131no—
435C23×C4—131no—
436C23×C4—131no—
437C23×C4—131no—
438C23×C4—131no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4—131no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4—261no—
447C23×C4—261no—
448C23×C4—262no—
449C23×C4—524no—
450C23×C4C2×#26111yescharacteristic
451C22×C8—262no—
452C22×C8—262no—
453C22×C8—262no—
454C22×C8—524no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—132no—
458C22⋊Q8—132no—
459C22⋊Q8—132no—
460C22⋊Q8—132no—
461C22⋊Q8—132no—
462C22⋊Q8—132no—
463C22⋊Q8—262no—
464C22⋊Q8—262no—
465C22⋊Q8—262no—
466C22⋊Q8—262no—
467C22⋊Q8—262no—
468C22⋊Q8—262no—
469C22⋊Q8—262no—
470C22⋊Q8—262no—
471C22⋊Q8—261no—
472C22⋊Q8—261no—
473C22⋊Q8—261no—
474C22⋊Q8—261no—
475C22⋊Q8—261no—
476C22⋊Q8—261no—
477C22⋊Q8C2×#26112yes—
478C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—132no—
482C2×C4⋊C4—132no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—262no—
486C2×C4⋊C4—262no—
487C2×C4⋊C4—262no—
488C2×C4⋊C4—262no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—262no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—524no—
496C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—262no—
499C2×C22⋊C4—262no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—262no—
506C2×C22⋊C4—262no—
507C2×C22⋊C4—524no—
508C22⋊C8—134no—
509C22⋊C8—262no—
510C22⋊C8—262no—
511C22⋊C8—262no—
512#95—134no—
513#95—262no—
514C2×C13—22no—
515C2×C13—22no—
516C2×C13—22no—
517C2×C13C22×#9911yescharacteristic
518C2×C13C22×#10311yescharacteristic
519C2×C13C2×#42111yescharacteristic
520D13—21no—
521D13—21no—
522D13—22no—
523D13—22no—
524D13#152014yescomplemented
525C24—131no—
526C24—131no—
527C24—131no—
528C24—134no—
529C24—134no—
530C24—131no—
531C24—131no—
532C24—131no—
533C24—522no—
534C24—522no—
535C24C22⋊#26111yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—132no—
539C2×Q8—262no—
540C2×Q8—262no—
541C2×Q8—261no—
542C2×Q8—522no—
543C2×Q8—524no—
544C2×Q8—524no—
545C2×Q8—524no—
546C2×Q8—524no—
547C2×Q8—524no—
548C2×Q8C22×#26112yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—131no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—131no—
560C22×C4—131no—
561C22×C4—131no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—264no—
575C22×C4—264no—
576C22×C4—264no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—264no—
584C22×C4—522no—
585C22×C4—522no—
586C22×C4—522no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4—522no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4—522no—
593C22×C4—524no—
594C22×C4—524no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—524no—
597C22×C4—524no—
598C22×C4—524no—
599C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
600C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
601C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
602C22×C4C22×#26111yescharacteristic
603C22×C4C22×#26111yescharacteristic
604C22×C4C22×#26111yescharacteristic
605C2×C8—264no—
606C2×C8—524no—
607C2×C8—524no—
608C2×C8—524no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—132no—
613C4⋊C4—262no—
614C4⋊C4—262no—
615C4⋊C4—262no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—262no—
618C4⋊C4—262no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—262no—
621C4⋊C4—262no—
622C4⋊C4—524no—
623C4⋊C4—524no—
624C4⋊C4C22×#26112yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—262no—
628C22⋊C4—262no—
629C22⋊C4—262no—
630C22⋊C4—262no—
631C22⋊C4—262no—
632C22⋊C4—262no—
633C22⋊C4—524no—
634C22⋊C4—524no—
635C13C2×#152011yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—131no—
639C23—131no—
640C23—131no—
641C23—131no—
642C23—132no—
643C23—134no—
644C23—134no—
645C23—132no—
646C23—132no—
647C23—132no—
648C23—134no—
649C23—132no—
650C23—132no—
651C23—262no—
652C23—262no—
653C23—262no—
654C23—262no—
655C23—262no—
656C23—262no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—528no—
664C23—528no—
665C23#8811714yes—
666C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
667C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
668C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
669Q8—42no—
670Q8—42no—
671Q8—522no—
672Q8—524no—
673Q8—524no—
674Q8—522no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—131no—
686C2×C4—134no—
687C2×C4—131no—
688C2×C4—131no—
689C2×C4—131no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—524no—
711C2×C4—524no—
712C2×C4—524no—
713C2×C4—524no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—524no—
720C2×C4—524no—
721C2×C4—524no—
722C2×C4—1048no—
723C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
724C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
725C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
726C2×C4C23×#26111yescharacteristic
727C8—524no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—44no—
735C22—132no—
736C22—132no—
737C22—132no—
738C22—131no—
739C22—131no—
740C22—132no—
741C22—132no—
742C22—264no—
743C22—268no—
744C22—268no—
745C22—264no—
746C22—261no—
747C22—261no—
748C22—261no—
749C22—261no—
750C22—261no—
751C22—261no—
752C22—522no—
753C22—522no—
754C22—524no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22C2×#8811712yes—
758C22C2×#8811712yes—
759C22C2×#8811712yes—
760C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—132no—
767C4—261no—
768C4—261no—
769C4—261no—
770C4—522no—
771C4—522no—
772C4—1044no—
773C4D13⋊#9912yes—
774C2—22no—
775C2—22no—
776C2—22no—
777C2—134no—
778C2—261no—
779C2—261no—
780C2—262no—
781C2—262no—
782C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
783C2C22×#8811711yescharacteristic
784C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D13D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13C2×#1520
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130276C2semidirect
4. #13130275C2semidirect
5. #13130274C2semidirect
6. D13⋊#328C2semidirect
8. C22×Q8×D13C4semidirect
13. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
15. C2×#88178C4semidirect
20. D13×C22⋊Q8C4semidirect
21. D13×C22⋊Q8C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
41. #11718298C22semidirect
42. #11718241C22semidirect
45. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
52. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
69. C22×Dic26C2×C4semidirect
83. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
85. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
90. #88200C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
99. #88178C2×C4semidirect
105. #88151C2×C4semidirect
118. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
359. C2×C22⋊Q8#261semidirect
432. C22×Q8C2×#261semidirect
478. C22⋊Q8C2×#261semidirect
496. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
524. D13#1520semidirect
635. C13C2×#1520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊(C22⋊C8)2
C2×#117191362
#131302762
#131302752
#131302742
D13⋊#3282
C2×D13×C22⋊Q82
C2×#152013