Finite Group Databasebeta

← #16794070

Subgroups — #16794070

Order 3328.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130274C212yesmaximal, complemented
4#13130271C212yesmaximal
5#13130249C212yesmaximal, complemented
6#13130247C212yesmaximal, complemented
7#13130239C212yesmaximal, complemented
8#13130237C212yesmaximal, complemented
9D13×#529C211yesmaximal, characteristic
10C2×#88237—21no—
11C13×#529C411yescharacteristic, complemented
12#11719411—21no—
13D13×#126—21no—
14#11719396C2211yescharacteristic
15D13×#125C411yescharacteristic, complemented
16#11719385C2211yescharacteristic
17D13×#124C411yescharacteristic, complemented
18D13×#123—21no—
19#11719354—21no—
20D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719329C411yescharacteristic, complemented
22D13×#121C2211yescharacteristic
23#11719305C411yescharacteristic, complemented
24#11719285C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
26#11719262C2211yescharacteristic
27C4×D4×D13—21no—
28C4×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
29#11719243—21no—
30#11719233—21no—
31D13×#117—21no—
32#11719184C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34#11719136—21no—
35#11719136C2212yes—
36C2×#88112—21no—
37C2×#88111C2212yes—
38C2×#88110—21no—
39#11719060C2212yescomplemented
40#11719059—21no—
41C4×C4⋊#261—21no—
42C4×C4⋊#261C2212yescomplemented
43#11719055—21no—
44#11719055—21no—
45#11719055C2212yescomplemented
46#11719055C2212yescomplemented
47#11718298C2214yescomplemented
48#11718292C2214yes—
49#11718241C2214yescomplemented
50#11718240C2214yes—
51C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D13—21no—
53C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D13—21no—
55C22×C4×D13D411yescharacteristic
56C22×C4×D13D411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2311yescharacteristic
58C2×C22⋊#261—22no—
59C22×#1057—22no—
60#88237—44no—
61C2×C4⋊#261—22no—
62C2×C4⋊#261—22no—
63C2×C4⋊#261—22no—
64C2×C4×#261—22no—
65C13×#126—21no—
66C13×#125C2×C411yescharacteristic
67C13×#124C2×C411yescharacteristic
68C13×#123—21no—
69C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
70C13×#121C2×C411yescharacteristic
71C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
72C4×D4×C13—21no—
73C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
74C13×#117—21no—
75C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
76#88201C2×C411yescharacteristic
77#88200C2311yescharacteristic
78Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
79#88193—21no—
80#88192C2311yescharacteristic
81#88190C2×C411yescharacteristic
82#88189—21no—
83D4×Dic13—21no—
84D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
85#88184C2×C411yescharacteristic
86#88183—21no—
87C4×C22⋊D13—21no—
88C4×C22⋊D13—21no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90#88180—21no—
91#88178C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
95#88152—21no—
96#88152—21no—
97#88152—21no—
98#88151C2311yescharacteristic
99#88150—21no—
100#88149C2311yescharacteristic
101#88148—21no—
102#88148—21no—
103#88147—21no—
104#88147C2×C411yescharacteristic
105#88146—21no—
106#88146—21no—
107C4⋊C4×D13—21no—
108C4⋊C4×D13—21no—
109C4⋊C4×D13—21no—
110C4⋊C4×D13—21no—
111C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
112C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
113#88144C2×C411yescharacteristic
114#88144C2×C411yescharacteristic
115#88143—21no—
116#88143—21no—
117#88141—21no—
118#88141C2×C411yescharacteristic
119#88140—21no—
120#88139—21no—
121#88139—21no—
122#88138—21no—
123#88137—21no—
124#88137—21no—
125#88135—21no—
126#88135—21no—
127#88135—21no—
128C22⋊C4×D13—21no—
129C22⋊C4×D13—21no—
130C22⋊C4×D13—21no—
131C22⋊C4×D13—21no—
132C22⋊C4×D13—21no—
133#88133—21no—
134#88133—21no—
135#88133—21no—
136#88132—21no—
137#88131—21no—
138#88131—21no—
139#88130—21no—
140#88129C2×C411yescharacteristic
141C4×D52—21no—
142C4×D52C2×C411yescharacteristic
143#88126—21no—
144#88126—21no—
145C42×D13—21no—
146C42×D13C2×C411yescharacteristic
147C42×D13C2×C411yescharacteristic
148C42×D13D411yescharacteristic
149C42×D13D411yescharacteristic
150C42×D13D411yescharacteristic
151C42×D13D411yescharacteristic
152C42×D13C2311yescharacteristic
153C42×D13C2311yescharacteristic
154#88124C2×C411yescharacteristic
155C4×Dic26—21no—
156C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
157(C2×#261)⋊C4—22no—
158(C2×#261)⋊C4C2314yes—
159#88112—22no—
160#88112—22no—
161#88111—22no—
162#88111C2314yes—
163#88110—22no—
164#88110—22no—
165#17581—131nomaximal, Sylow
166C23×D13—21no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C22×#261—24no—
169C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183Q8×D13—42no—
184D4×D13—42no—
185D4×D13—42no—
186D4×D13—42no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52C22×C411yescharacteristic
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—44no—
199C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2411yescharacteristic
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
213C22⋊#261—44no—
214C2×#1057—24no—
215C2×#1057—44no—
216C4⋊#261—44no—
217C4⋊#261—44no—
218C4⋊#261—44no—
219C4×#261—44no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
225C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
226C13×C22⋊C4—21no—
227C13×C22⋊C4—21no—
228C13×C22⋊C4—21no—
229C13×C22⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—21no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
233C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
234C42×C13C22×C411yescharacteristic
235C42×C13C22×C411yescharacteristic
236C22⋊Dic13—21no—
237C22⋊Dic13—21no—
238C22⋊Dic13—21no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—21no—
241#6103—21no—
242#6103—21no—
243#6103—21no—
244#6103—21no—
245#6103—21no—
246#6103—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
257#6101—21no—
258#6101—21no—
259#6101—21no—
260#6101—21no—
261#6101—21no—
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C2×#529—131no—
283C2×#432—131no—
284#2285—131no—
285#1520—132no—
286#1519—132no—
287#1512—132no—
288#1512—132no—
289#1509—132no—
290#1509—132no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C22×D13#13712yes—
302C22×D13C22×D411yescharacteristic
303C2×#261—44no—
304C2×#261—44no—
305C2×#261—44no—
306Q8×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—42no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
322C22⋊D13—42no—
323C22⋊D13—41no—
324C22⋊D13—41no—
325C22⋊D13—42no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
339D52—41no—
340D52—41no—
341D52—41no—
342C4×D13—21no—
343C4×D13—21no—
344C4×D13—21no—
345C4×D13—21no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361Dic26—42no—
362Dic26—41no—
363#1057—44no—
364#529—131no—
365#529—131no—
366#529—131no—
367#529—131no—
368#529—131no—
369#529—131no—
370#529—131no—
371#529—261no—
372#529—261no—
373#529—261no—
374#529—261no—
375#529#26111yescharacteristic, complemented
376C2×#126—261no—
377C2×#125—131no—
378C2×#124—131no—
379C2×#123—261no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×C4×Q8—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—261no—
385C2×#117—261no—
386C2×#117—261no—
387C22×C42—131no—
388#432—132no—
389#432—132no—
390#432—261no—
391#432—261no—
392C2×C4⋊C8—261no—
393C2×C22⋊C8—132no—
394C2×#97—261no—
395#384—261no—
396#382—132no—
397#380—132no—
398#380—261no—
399C4×C4⋊C4—132no—
400C4×C4⋊C4—261no—
401#328—134no—
402#328—134no—
403#327—134no—
404#327—134no—
405C22×C13—21no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13#41712yes—
411C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D13—21no—
413C2×D13—21no—
414C2×D13—21no—
415C2×D13—21no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—84no—
422C2×D13#41712yes—
423C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C2×D13C2×#13711yescharacteristic
425#261—84no—
426C4×C13—21no—
427C4×C13—21no—
428C4×C13—21no—
429C4×C13—21no—
430C4×C13—21no—
431C4×C13—21no—
432C4×C13—41no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13—41no—
435Dic13—21no—
436Dic13—21no—
437Dic13—21no—
438Dic13—21no—
439Dic13—41no—
440Dic13—41no—
441Dic13—41no—
442Dic13#41012yes—
443Dic13#42112yes—
444C22×Q8—131no—
445C22×D4—131no—
446C22×D4—261no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—261no—
451C22×C8—262no—
452#126—21no—
453#126—261no—
454#126—261no—
455#126—261no—
456#126—261no—
457#126—261no—
458#126—261no—
459#126—261no—
460#125—131no—
461#125—131no—
462#125—131no—
463#125—261no—
464#125—261no—
465#125C2×#26111yescharacteristic
466#124—131no—
467#124—131no—
468#124—131no—
469#124—261no—
470#124—261no—
471#124C2×#26111yescharacteristic
472#123—21no—
473#123—261no—
474#123—261no—
475#123—261no—
476#123—261no—
477#123—261no—
478#123—261no—
479#123—261no—
480C22⋊Q8—131no—
481C22⋊Q8—131no—
482C22⋊Q8—131no—
483C22⋊Q8—261no—
484C22⋊Q8—261no—
485C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
486#121—131no—
487#121—131no—
488#121—131no—
489#121—261no—
490#121—261no—
491#121C2×#26111yescharacteristic
492C4×Q8—131no—
493C4×Q8—131no—
494C4×Q8—131no—
495C4×Q8—261no—
496C4×Q8—261no—
497C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
498C4×D4—21no—
499C4×D4—131no—
500C4×D4—131no—
501C4×D4—131no—
502C4×D4—261no—
503C4×D4—261no—
504C4×D4—261no—
505C4×D4—261no—
506C4×D4—261no—
507C4×D4—261no—
508C4×D4—261no—
509C4×D4—261no—
510C4×D4—261no—
511C4×D4C2×#26111yescharacteristic
512#117—21no—
513#117—261no—
514#117—261no—
515#117—261no—
516#117—261no—
517#117—261no—
518#117—261no—
519#117—261no—
520#117—524no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42—262no—
549C2×C42C2×#26111yescharacteristic
550C4⋊C8—262no—
551C4⋊C8—262no—
552C22⋊C8—134no—
553C22⋊C8—262no—
554#97—262no—
555#97—262no—
556#95—134no—
557#95—262no—
558C2×C13—22no—
559C2×C13—81no—
560C2×C13C2×#41011yescharacteristic
561C2×C13C2×#41711yescharacteristic
562C2×C13C2×#42111yescharacteristic
563D13—21no—
564D13—22no—
565D13—21no—
566D13—81no—
567C24—131no—
568C24—261no—
569C2×Q8—131no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—522no—
572C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
573C2×D4—21no—
574C2×D4—131no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4C22×#26111yescharacteristic
583C22×C4—21no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—524no—
611C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
612C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
613C22×C4C22×#26111yescharacteristic
614C2×C8—264no—
615C2×C8—524no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—131no—
621C4⋊C4—131no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—524no—
637C4⋊C4—524no—
638C4⋊C4—524no—
639C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
640C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—261no—
647C22⋊C4—261no—
648C22⋊C4—261no—
649C22⋊C4—261no—
650C22⋊C4—261no—
651C22⋊C4—261no—
652C22⋊C4—261no—
653C22⋊C4—261no—
654C22⋊C4—261no—
655C22⋊C4—261no—
656C22⋊C4—261no—
657C22⋊C4—261no—
658C22⋊C4—261no—
659C22⋊C4—261no—
660C22⋊C4—261no—
661C22⋊C4—524no—
662C42—21no—
663C42—131no—
664C42—131no—
665C42—131no—
666C42—131no—
667C42—131no—
668C42—131no—
669C42—131no—
670C42—131no—
671C42—131no—
672C42—131no—
673C42—131no—
674C42—131no—
675C42—261no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C42—524no—
679C42C22⋊#26111yescharacteristic
680C42C22⋊#26111yescharacteristic
681C42C22×#26111yescharacteristic
682C42C22×#26111yescharacteristic
683C13#1758111yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—131no—
686C23—131no—
687C23—132no—
688C23—132no—
689C23—261no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
696Q8—41no—
697Q8—521no—
698Q8—522no—
699D4—41no—
700D4—42no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—521no—
704D4—522no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—522no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—131no—
716C2×C4—131no—
717C2×C4—131no—
718C2×C4—131no—
719C2×C4—131no—
720C2×C4—131no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—524no—
748C2×C4—524no—
749C2×C4—524no—
750C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
751C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
753C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
755C2×C4C23×#26111yescharacteristic
756C8—524no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—131no—
763C22—131no—
764C22—132no—
765C22—261no—
766C22—261no—
767C22—261no—
768C22—261no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—521no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—1044no—
775C22#1171916412yes—
776C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—132no—
787C4—132no—
788C4—261no—
789C4—261no—
790C4—261no—
791C4—261no—
792C4—521no—
793C4—521no—
794C4—521no—
795C4—1044no—
796C2—22no—
797C2—81no—
798C2—261no—
799C2—262no—
800C2—261no—
801C2—1041no—
802C2D13⋊#41011yescharacteristic
803C2C2×#1171916411yescharacteristic
804C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#529C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#529#261
hypocenterC13#17581
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719055C2semidirect
2. #13131285C2semidirect
3. #13130274C2semidirect
5. #13130249C2semidirect
6. #13130247C2semidirect
7. #13130239C2semidirect
8. #13130237C2semidirect
11. C13×#529C4semidirect
15. D13×#125C4semidirect
17. D13×#124C4semidirect
21. #11719329C4semidirect
23. #11719305C4semidirect
25. C4×Q8×D13C4semidirect
28. C4×D4×D13C4semidirect
32. #11719184C4semidirect
39. #11719060C22semidirect
42. C4×C4⋊#261C22semidirect
45. #11719055C22semidirect
46. #11719055C22semidirect
47. #11718298C22semidirect
49. #11718241C22semidirect
375. #529#261semidirect
683. C13#17581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190552
#131312852
#131302742
#131302712
#131302492
#131302472
#131302392
#131302372
D13×#5292
#1758113