Finite Group Databasebeta

← #16794112

Subgroups — #16794112

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130269C212yesmaximal, complemented
4#13130266C212yesmaximal, complemented
5#13130250C212yesmaximal, complemented
6#13130248C212yesmaximal, complemented
7#13130223C212yesmaximal, complemented
8#13130221C212yesmaximal, complemented
9#13128130C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊#261—21no—
11C13×#529C411yescharacteristic, complemented
12#11719411—21no—
13#11719411—21no—
14#11719396C2211yescharacteristic
15#11719393C411yescharacteristic, complemented
16#11719385C2211yescharacteristic
17#11719373C411yescharacteristic, complemented
18#11719361—21no—
19#11719354—21no—
20#11719332C2211yescharacteristic
21#11719327C411yescharacteristic, complemented
22#11719311C2211yescharacteristic
23#11719301C411yescharacteristic, complemented
24#11719283C2211yescharacteristic
25C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
26#11719253C2211yescharacteristic
27#11719252—21no—
28C4×#6129—21no—
29C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
30#11719233—21no—
31#11719227—21no—
32#11719184C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
35C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
36#11719130—21no—
37#11719127C2212yes—
38#11719119—21no—
39#11719060—21no—
40#11719060—21no—
41#11719060C2212yes—
42#11719060C2212yes—
43#11719054C2212yes—
44#11719052—21no—
45#11719051C2212yes—
46C4×#6118—21no—
47#11718298C2214yes—
48#11718292C2214yes—
49#11718241C2214yes—
50#11718240C2214yes—
51C23×#261—22no—
52C2×#6131C2×C411yescharacteristic
53C2×#6129—21no—
54C2×#6129C2×C411yescharacteristic
55C2×#6127—21no—
56C22×C4×D13D411yescharacteristic
57C22×C4×D13D411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C2×C4⋊#261—22no—
60C2×C4⋊#261—22no—
61C2×C4⋊#261—44no—
62C2×#6118—22no—
63C13×#126—21no—
64C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
65C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
66C13×#123—21no—
67C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
68C13×#121C2×C411yescharacteristic
69C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
70C4×D4×C13—21no—
71C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
72C13×#117—21no—
73C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
74#88200C2311yescharacteristic
75Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
76#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
77#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
78#88193—21no—
79#88192C2311yescharacteristic
80#88191—21no—
81D4×Dic13—21no—
82D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
83#88184C2×C411yescharacteristic
84#88183—21no—
85C4×C22⋊D13—21no—
86C4×C22⋊D13—21no—
87C4×C22⋊D13—21no—
88#88178C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic13—21no—
90C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
93#88152—21no—
94#88151C2311yescharacteristic
95#88150—21no—
96#88150—21no—
97#88150—21no—
98#88149C2311yescharacteristic
99#88148—21no—
100#88148—21no—
101#88147—21no—
102#88147—21no—
103#88147—21no—
104#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88146—21no—
106#88146—21no—
107#88146C2×C411yescharacteristic
108#88146C2×C411yescharacteristic
109#88143—21no—
110#88143—21no—
111#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88141—21no—
114#88141—21no—
115#88141—21no—
116#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88139—21no—
118#88139—21no—
119#88138—21no—
120#88138—21no—
121#88138—21no—
122#88137—21no—
123#88137—21no—
124#88136—21no—
125#88135—21no—
126#88135—21no—
127#88135—21no—
128#88135—21no—
129#88135—21no—
130#88135—21no—
131#88135—21no—
132#88133—21no—
133#88132—21no—
134#88131—21no—
135#88131—21no—
136#88131—21no—
137#88130—21no—
138#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×D52—21no—
140C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88126—21no—
142#88126—21no—
143C42×D13—21no—
144C42×D13C2×C411yescharacteristic
145C42×D13C2×C411yescharacteristic
146C42×D13D411yescharacteristic
147C42×D13D411yescharacteristic
148C42×D13D411yescharacteristic
149C42×D13D411yescharacteristic
150C42×D13C2311yescharacteristic
151C42×D13C2311yescharacteristic
152#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4×Dic26—21no—
154C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22⋊#1057—22no—
156(C2×#261)⋊C4—22no—
157(C2×#261)⋊C4—22no—
158(C2×#261)⋊C4—22no—
159(C2×#261)⋊C4C2314yes—
160#88111C2314yes—
161#88110—22no—
162C4⋊#1057—22no—
163C4⋊#1057—22no—
164C4×#1057—22no—
165#17588—131nomaximal, Sylow
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C22×#261—24no—
168C22×#261—44no—
169C22×#261—44no—
170C22×#261—44no—
171C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
176C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—21no—
179C2×C22⋊D13—21no—
180C2×C22⋊D13—21no—
181C2×C22⋊D13—21no—
182C2×C22⋊D13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6131—42no—
189#6129—42no—
190#6129—44no—
191#6127—42no—
192#6127—42no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D13C2411yescharacteristic
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
218C2×#1057—24no—
219C4⋊#261—44no—
220C4⋊#261—44no—
221#6118—44no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
227C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
228C13×C22⋊C4—21no—
229C13×C22⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—21no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—21no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
235C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
236C42×C13C22×C411yescharacteristic
237C42×C13C22×C411yescharacteristic
238C22⋊Dic13—21no—
239C22⋊Dic13—21no—
240C22⋊Dic13—21no—
241#6103—21no—
242#6103—21no—
243#6103—21no—
244#6103—21no—
245#6103—21no—
246#6103—21no—
247#6103—21no—
248#6103—21no—
249#6103—21no—
250#6103—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
255#6101—21no—
256#6101—21no—
257#6101—21no—
258#6101—21no—
259#6101—21no—
260#6101—21no—
261#6101—21no—
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282#3444—131no—
283#2920—131no—
284C2×#382—131no—
285#1518—132no—
286#1517—132no—
287#1512—132no—
288#1512—132no—
289#1504—132no—
290#1504—132no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D13—22no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D13C22×D411yescharacteristic
300C2×#261—44no—
301C2×#261—44no—
302C2×#261—44no—
303C2×#261—88no—
304Q8×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—42no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
320C22⋊D13—42no—
321C22⋊D13—42no—
322C22⋊D13—41no—
323C22⋊D13—41no—
324C22⋊D13—42no—
325C22⋊D13—42no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
340D52—41no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52—42no—
344C4×D13—21no—
345C4×D13—21no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C4×D13#13712yes—
361Dic26—42no—
362Dic26—42no—
363Dic26—41no—
364#1057—44no—
365#533—131no—
366#533—131no—
367#533—131no—
368#532—131no—
369#532—131no—
370#532—131no—
371#529—131no—
372#529—131no—
373#529—131no—
374#529—261no—
375#529—261no—
376#529—261no—
377#529—261no—
378#529#26111yescharacteristic, complemented
379#525—131no—
380#525—131no—
381#525—261no—
382#525—261no—
383C4×#41—131no—
384C4×#41—131no—
385C4×#41—261no—
386C4×#41—261no—
387C22×C4⋊C4—261no—
388C22×C42—131no—
389#432—132no—
390#432—261no—
391#431—132no—
392#431—261no—
393#423—261no—
394#407—132no—
395C4×M16—261no—
396#382—132no—
397#382—132no—
398#382—261no—
399#382—261no—
400C2×#95—132no—
401C2×#95—261no—
402#328—134no—
403#328—134no—
404#327—134no—
405#327—134no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13#42112yes—
412C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D13—24no—
414C2×D13—24no—
415C2×D13—21no—
416C2×D13—21no—
417C2×D13—21no—
418C2×D13—21no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13#41012yes—
423C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C2×D13C2×#13711yescharacteristic
425#261—84no—
426C4×C13—21no—
427C4×C13—21no—
428C4×C13—21no—
429C4×C13—21no—
430C4×C13—21no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—41no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13#41712yes—
435Dic13—21no—
436Dic13—21no—
437Dic13—21no—
438Dic13—21no—
439Dic13—21no—
440Dic13—41no—
441Dic13—41no—
442Dic13—41no—
443Dic13#41712yes—
444C2×#41—131no—
445C2×#41—131no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—262no—
452C2×M16—262no—
453C4⋊Q8—131no—
454C4⋊Q8—131no—
455C4⋊Q8—131no—
456#127—131no—
457#126—21no—
458#126—261no—
459#126—261no—
460#126—261no—
461#125—131no—
462#125—261no—
463#125—261no—
464#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
465#124—131no—
466#124—261no—
467#124—261no—
468#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
469#123—21no—
470#123—261no—
471#123—261no—
472#123—261no—
473#123—261no—
474#123—261no—
475C22⋊Q8—131no—
476C22⋊Q8—131no—
477C22⋊Q8—131no—
478C22⋊Q8—261no—
479C22⋊Q8—261no—
480C22⋊Q8—261no—
481C22⋊Q8—261no—
482C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
483#121—131no—
484#121—131no—
485#121—131no—
486#121—261no—
487#121—261no—
488#121—261no—
489#121—261no—
490#121C2×#26111yescharacteristic
491#120—261no—
492#120—261no—
493C4×Q8—131no—
494C4×Q8—131no—
495C4×Q8—131no—
496C4×Q8—261no—
497C4×Q8—261no—
498C4×Q8—261no—
499C4×Q8—261no—
500C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
501C4×D4—21no—
502C4×D4—131no—
503C4×D4—131no—
504C4×D4—131no—
505C4×D4—261no—
506C4×D4—261no—
507C4×D4—261no—
508C4×D4—261no—
509C4×D4—261no—
510C4×D4—261no—
511C4×D4—261no—
512C4×D4—261no—
513C4×D4—261no—
514C4×D4—261no—
515C4×D4—261no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
521#117—21no—
522#117—131no—
523#117—131no—
524#117—261no—
525#117—261no—
526#117—261no—
527#117—261no—
528#117—261no—
529#117—261no—
530#117—261no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—524no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—131no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42C2×#26111yescharacteristic
548C4⋊C8—262no—
549C4⋊C8—262no—
550C22⋊C8—134no—
551C22⋊C8—262no—
552#97—262no—
553C4×C8—262no—
554#95—134no—
555#95—262no—
556#95—262no—
557#95—262no—
558C2×C13—22no—
559C2×C13—81no—
560C2×C13C2×#41011yescharacteristic
561C2×C13C2×#41711yescharacteristic
562C2×C13C2×#42111yescharacteristic
563D13—21no—
564D13—21no—
565D13—22no—
566D13—81no—
567C24—131no—
568#41—522no—
569#41—522no—
570#41—524no—
571#41—522no—
572#41—522no—
573C2×Q8—131no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—131no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4C22×#26111yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4—524no—
615C22×C4—524no—
616C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
617C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
618C22×C4C22×#26111yescharacteristic
619M16—524no—
620C2×C8—264no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—131no—
626C4⋊C4—131no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—524no—
640C4⋊C4—524no—
641C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
642C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—261no—
649C22⋊C4—261no—
650C22⋊C4—261no—
651C22⋊C4—261no—
652C22⋊C4—261no—
653C22⋊C4—261no—
654C22⋊C4—261no—
655C22⋊C4—261no—
656C22⋊C4—261no—
657C22⋊C4—261no—
658C22⋊C4—261no—
659C22⋊C4—261no—
660C22⋊C4—261no—
661C42—21no—
662C42—131no—
663C42—131no—
664C42—131no—
665C42—131no—
666C42—131no—
667C42—131no—
668C42—131no—
669C42—131no—
670C42—131no—
671C42—131no—
672C42—131no—
673C42—131no—
674C42—261no—
675C42—261no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42C22⋊#26111yescharacteristic
680C42C22⋊#26111yescharacteristic
681C42C22×#26111yescharacteristic
682C42C22×#26111yescharacteristic
683C13#1758811yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—131no—
686C23—131no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—261no—
692C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
693Q8—41no—
694Q8—521no—
695Q8—522no—
696Q8—522no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—521no—
700D4—522no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—522no—
704D4—522no—
705D4—522no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—522no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—131no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—131no—
720C2×C4—131no—
721C2×C4—131no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—524no—
748C2×C4—524no—
749C2×C4—524no—
750C2×C4—1048no—
751C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
753C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
756C2×C4C23×#26111yescharacteristic
757C8—524no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—132no—
764C22—131no—
765C22—131no—
766C22—264no—
767C22—264no—
768C22—261no—
769C22—261no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22#1171916612yes—
776C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—132no—
786C4—261no—
787C4—261no—
788C4—261no—
789C4—261no—
790C4—261no—
791C4—521no—
792C4—521no—
793C4—521no—
794C4—1044no—
795C4#1171916412yes—
796C2—22no—
797C2—81no—
798C2—261no—
799C2—262no—
800C2—261no—
801C2—1041no—
802C2D13⋊#41011yescharacteristic
803C2C2×#1171916411yescharacteristic
804C2C2×#1171916611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#529C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128130C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#529#261
hypocenterC13#17588
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131513C2semidirect
2. C2×#11719060C2semidirect
3. #13130269C2semidirect
4. #13130266C2semidirect
5. #13130250C2semidirect
6. #13130248C2semidirect
7. #13130223C2semidirect
8. #13130221C2semidirect
11. C13×#529C4semidirect
15. #11719393C4semidirect
17. #11719373C4semidirect
21. #11719327C4semidirect
23. #11719301C4semidirect
25. C4×#6131C4semidirect
29. C4×#6129C4semidirect
32. #11719184C4semidirect
64. C13×#125C2×C4semidirect
65. C13×#124C2×C4semidirect
69. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
71. C4×D4×C13C2×C4semidirect
75. Q8×Dic13C2×C4semidirect
76. #88198C2×C4semidirect
77. #88194C2×C4semidirect
82. D4×Dic13C2×C4semidirect
104. #88147C2×C4semidirect
111. #88142C2×C4semidirect
112. #88142C2×C4semidirect
116. #88141C2×C4semidirect
138. #88129C2×C4semidirect
140. C4×D52C2×C4semidirect
152. #88124C2×C4semidirect
154. C4×Dic26C2×C4semidirect
378. #529#261semidirect
464. #125C2×#261semidirect
468. #124C2×#261semidirect
500. C4×Q8C2×#261semidirect
520. C4×D4C2×#261semidirect
683. C13#17588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315132
C2×#117190602
#131302692
#131302662
#131302502
#131302482
#131302232
#131302212
#131281302
#1758813