Finite Group Databasebeta

← #16794131

Subgroups — #16794131

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130276C212yesmaximal, complemented
4#13130272C212yesmaximal, complemented
5#13130251C214yesmaximal, complemented
6#13130222C214yesmaximal, complemented
7C2×#11719533C211yesmaximal, characteristic
8C22×C13×#41C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261—21no—
11C22×C4⋊#261—21no—
12C2×D13⋊M16—21no—
13#11719533—21no—
14#11719533—21no—
15#11719533—21no—
16#11719533—21no—
17#11719533C412yescomplemented
18#11719533C412yescomplemented
19#11719533C2212yes—
20#11719533C2212yes—
21C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×#88189—21no—
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13—21no—
29C2×#88180C411yescharacteristic, complemented
30#11719169—21no—
31#11719136—21no—
32#11719136—21no—
33#11719136C2212yes—
34#11719136C2212yescomplemented
35C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
36#11719127—21no—
37#11719127C2212yescomplemented
38#11719126C2212yescomplemented
39D13⋊(C22⋊C8)—21no—
40D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41#11718298C2218yescomplemented
42#11718292C2218yescomplemented
43C24×D13D411yescharacteristic
44C23×#261—22no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—44no—
48C2×C13×#41C2×C412yes—
49C2×C13×#41C2×C412yescomplemented
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
51C22×D4×C13—21no—
52C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
53C23×C4×C13—21no—
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13—21no—
57C23×Dic13D411yescharacteristic
58C22×C4×D13—44no—
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—22no—
73C2×C22⋊#261—44no—
74C2×#6122—22no—
75C2×C4⋊#261—22no—
76C2×C4⋊#261—22no—
77C2×C4⋊#261—44no—
78D13⋊M16—44no—
79C2×#6118—22no—
80C2×D13⋊C8—22no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84#88200—21no—
85#88200—21no—
86#88200—21no—
87#88200—21no—
88#88200C2×C412yes—
89#88200C2×C412yescomplemented
90#88200C2×C412yescomplemented
91#88200C2312yes—
92#88192—21no—
93#88192—21no—
94#88192—21no—
95#88192—21no—
96#88192C2×C412yes—
97#88192C2×C412yescomplemented
98#88192C2×C412yescomplemented
99#88192C2312yes—
100#88191—22no—
101#88191—22no—
102#88191—22no—
103#88191—22no—
104#88189—22no—
105#88189—22no—
106#88189—22no—
107#88189—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118#88180—21no—
119#88180—21no—
120#88180C2×C412yes—
121#88180C2×C412yescomplemented
122C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C22⋊#1057—22no—
128C22⋊#1057—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4C2314yes—
131#88111—22no—
132#88111C2314yes—
133#17592—131nomaximal, Sylow
134C24×C13—21no—
135C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—42no—
139C23×D13—42no—
140C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13C2×D411yescharacteristic
146C22×#261—24no—
147C22×#261—44no—
148C22×#261—44no—
149C22×#261—44no—
150C13×#41—44no—
151C13×#41—44no—
152C13×#41—44no—
153C13×#41—44no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—42no—
156C2×Q8×C13C22×C412yes—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—42no—
161C2×D4×C13—44no—
162C2×D4×C13C22×C412yes—
163C22×C4×C13—24no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—44no—
168C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—44no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D13—24no—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D13C2411yescharacteristic
218C22⋊#261—44no—
219C22⋊#261—44no—
220#6122—44no—
221C2×#1057—24no—
222C4⋊#261—44no—
223C4⋊#261—44no—
224#6118—44no—
225D13⋊C8—44no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232#6103—22no—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C22×C412yes—
239C4⋊Dic13C22×C412yes—
240#6101—22no—
241#6101—22no—
242#6101—22no—
243#6101—22no—
244C4×Dic13—22no—
245C4×Dic13—22no—
246C2×#525—131no—
247C2×#407—131no—
248C2×#380—131no—
249#1520—132no—
250#1519—132no—
251#1513—134no—
252#1504—134no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D13—22no—
264C22×D13—21no—
265C22×D13—21no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—48no—
284C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D13#13712yes—
289C22×D13C22×D411yescharacteristic
290C2×#261—44no—
291C2×#261—44no—
292C2×#261—44no—
293C2×#261—88no—
294Q8×C13—42no—
295Q8×C13—42no—
296D4×C13—42no—
297D4×C13—44no—
298D4×C13—44no—
299D4×C13—42no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—44no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—44no—
309C2×C4×C13#9914yes—
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
314C22⋊D13—44no—
315C22⋊D13—42no—
316C22⋊D13—42no—
317C22⋊D13—44no—
318C22⋊D13—44no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349#1057—44no—
350C22×#41#26111yescharacteristic, complemented
351C24×C4—131no—
352C22×M16—261no—
353#525—132no—
354#525—132no—
355#525—132no—
356#525—132no—
357#525—261no—
358#525—261no—
359#525—261no—
360#525—261no—
361C2×#123—261no—
362C2×C22⋊Q8—131no—
363C2×C22⋊Q8—131no—
364C2×#121—131no—
365C2×#121—131no—
366C2×#120—261no—
367C2×C4×D4—261no—
368C2×C4×D4—261no—
369C2×#117—131no—
370C22×C4⋊C4—261no—
371C22×C22⋊C4—261no—
372#407—132no—
373#407—132no—
374#407—261no—
375#407—261no—
376C2×C22⋊C8—132no—
377C2×C22⋊C8—261no—
378#380—132no—
379#380—132no—
380#380—261no—
381#380—261no—
382C2×#95—132no—
383#328—138no—
384#327—138no—
385C22×C13—21no—
386C22×C13—21no—
387C22×C13—21no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13—44no—
393C22×C13—42no—
394C22×C13—42no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—84no—
397C22×C13C2×#9912yes—
398C22×C13#41712yes—
399C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×D13—24no—
401C2×D13—24no—
402C2×D13—21no—
403C2×D13—21no—
404C2×D13—21no—
405C2×D13—21no—
406C2×D13—21no—
407C2×D13—21no—
408C2×D13—21no—
409C2×D13—21no—
410C2×D13—21no—
411C2×D13—42no—
412C2×D13—42no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13—44no—
415C2×D13—44no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13#41712yes—
419C2×D13#42112yes—
420C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×D13C2×#13711yescharacteristic
422#261—84no—
423C4×C13—21no—
424C4×C13—21no—
425C4×C13—42no—
426C4×C13C2×#9912yes—
427C4×C13C2×#9912yes—
428Dic13—21no—
429Dic13—21no—
430Dic13—21no—
431Dic13—21no—
432Dic13—42no—
433Dic13—42no—
434C25—131no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—44no—
438C2×#41C2×#26112yes—
439C2×#41C2×#26112yescomplemented
440C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
441C22×D4—21no—
442C22×D4—261no—
443C22×D4—261no—
444C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
445C23×C4—21no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—262no—
460C23×C4—524no—
461C23×C4C2×#26111yescharacteristic
462C2×M16—262no—
463C2×M16—262no—
464C2×M16—524no—
465C22×C8—262no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470C22⋊Q8—132no—
471C22⋊Q8—132no—
472C22⋊Q8—132no—
473C22⋊Q8—132no—
474C22⋊Q8—261no—
475C22⋊Q8—261no—
476C22⋊Q8—261no—
477C22⋊Q8—261no—
478#121—132no—
479#121—132no—
480#121—132no—
481#121—132no—
482#121—261no—
483#121—261no—
484#121—261no—
485#121—261no—
486#120—262no—
487#120—262no—
488#120—262no—
489#120—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498#117—132no—
499#117—132no—
500#117—261no—
501#117—261no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—262no—
508C2×C4⋊C4—524no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—524no—
517C2×C42—261no—
518C22⋊C8—134no—
519C22⋊C8—262no—
520C22⋊C8—262no—
521C22⋊C8—262no—
522#95—134no—
523#95—262no—
524C2×C13—22no—
525C2×C13—22no—
526C2×C13—41no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13C22×#9911yescharacteristic
529C2×C13C2×#41711yescharacteristic
530C2×C13C2×#42111yescharacteristic
531D13—21no—
532D13—21no—
533D13—22no—
534D13—22no—
535D13—41no—
536C24—21no—
537C24—131no—
538C24—131no—
539C24—131no—
540C24—131no—
541C24—131no—
542C24—131no—
543C24—262no—
544C24—262no—
545C24—522no—
546C24—522no—
547C24C22⋊#26111yescharacteristic
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8C22×#26112yes—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—522no—
565C2×D4—522no—
566C2×D4—524no—
567C2×D4C22×#26112yes—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—264no—
596C22×C4—264no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—524no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
615C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
617C22×C4C22×#26111yescharacteristic
618C22×C4C22×#26111yescharacteristic
619C22×C4C22×#26111yescharacteristic
620M16—524no—
621M16—524no—
622C2×C8—264no—
623C2×C8—524no—
624C4⋊C4—132no—
625C4⋊C4—132no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—524no—
633C4⋊C4—524no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—524no—
645C22⋊C4—524no—
646C42—262no—
647C42—262no—
648C13#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—131no—
657C23—131no—
658C23—131no—
659C23—132no—
660C23—132no—
661C23—131no—
662C23—261no—
663C23—262no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—261no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—262no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—528no—
682C23—528no—
683C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—42no—
692D4—522no—
693D4—522no—
694D4—524no—
695D4—524no—
696D4—524no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—131no—
707C2×C4—131no—
708C2×C4—131no—
709C2×C4—131no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—524no—
737C2×C4—524no—
738C2×C4—524no—
739C2×C4—1048no—
740C2×C4#8811914yes—
741C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
744C2×C4C23×#26111yescharacteristic
745C8—524no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—131no—
759C22—131no—
760C22—132no—
761C22—132no—
762C22—264no—
763C22—264no—
764C22—261no—
765C22—261no—
766C22—261no—
767C22—261no—
768C22—261no—
769C22—261no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—524no—
776C22—524no—
777C22—524no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22#1171916412yes—
781C22C2×#8811912yes—
782C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—261no—
787C4—261no—
788C4—261no—
789C4—261no—
790C4—522no—
791C4—522no—
792C4—1044no—
793C4C2×#8811912yes—
794C4C2×#8811912yes—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—41no—
798C2—82no—
799C2—261no—
800C2—261no—
801C2—262no—
802C2—262no—
803C2—521no—
804C2C22×#8811911yescharacteristic
805C2C2×#1171916411yescharacteristic
806C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC22×C13×#41C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719533C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC22×#41#261
hypocenterC13#17592
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#407C2semidirect
2. C2×#11719136C2semidirect
3. #13130276C2semidirect
4. #13130272C2semidirect
5. #13130251C2semidirect
6. #13130222C2semidirect
8. C22×C13×#41C4semidirect
17. #11719533C4semidirect
18. #11719533C4semidirect
21. C2×#88200C4semidirect
23. C2×#88192C4semidirect
29. C2×#88180C4semidirect
34. #11719136C22semidirect
35. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
37. #11719127C22semidirect
38. #11719126C22semidirect
41. #11718298C22semidirect
42. #11718292C22semidirect
49. C2×C13×#41C2×C4semidirect
50. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
52. C22×D4×C13C2×C4semidirect
89. #88200C2×C4semidirect
90. #88200C2×C4semidirect
97. #88192C2×C4semidirect
98. #88192C2×C4semidirect
121. #88180C2×C4semidirect
122. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
123. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
350. C22×#41#261semidirect
439. C2×#41C2×#261semidirect
440. C22×Q8C2×#261semidirect
444. C22×D4C2×#261semidirect
648. C13#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4072
C2×#117191362
#131302762
#131302722
#131302512
#131302222
C2×#117195332
#1759213