Finite Group Databasebeta

← #16794133

Subgroups — #16794133

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130274C212yesmaximal, complemented
4#13130271C212yesmaximal, complemented
5#13130254C212yesmaximal, complemented
6#13130252C212yesmaximal, complemented
7#13130224C212yesmaximal, complemented
8#13130222C212yesmaximal, complemented
9D13×#525C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#261—21no—
13C22×#6122—21no—
14C22×C4⋊#261—21no—
15C13×#525C411yescharacteristic, complemented
16#11719533C2211yescharacteristic
17#11719496C411yescharacteristic, complemented
18#11719361—21no—
19D13×#123—21no—
20#11719332C411yescharacteristic, complemented
21#11719332C2211yescharacteristic
22D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719311C411yescharacteristic, complemented
25#11719311C2211yescharacteristic
26D13×#121C411yescharacteristic, complemented
27D13×#121C2211yescharacteristic
28D13×#120—21no—
29#11719291—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719229C2211yescharacteristic
35D13×#117C411yescharacteristic, complemented
36#11719136—21no—
37#11719136—21no—
38#11719136C2212yes—
39#11719136C2212yescomplemented
40C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
41#11719126—21no—
42#11719126—21no—
43#11719126C2212yescomplemented
44#11719126C2212yescomplemented
45C2×#88111—21no—
46C2×#88111C2212yes—
47#11718298C2214yescomplemented
48#11718292C2214yescomplemented
49#11718241C2214yescomplemented
50#11718240C2214yescomplemented
51C24×D13D411yescharacteristic
52C23×#261—22no—
53C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic13D411yescharacteristic
56#41×D13—44no—
57C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
58C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×#6129—21no—
60C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×D4×D13—21no—
62C2×D4×D13—21no—
63C2×D4×D13—21no—
64C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—44no—
69C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#261—22no—
82C2×C22⋊#261—22no—
83C2×C22⋊#261—44no—
84C2×#6122—22no—
85C2×#6122—22no—
86C2×#6122—44no—
87C22×#1057—22no—
88C2×C4⋊#261—22no—
89C2×C4⋊#261—22no—
90C2×C4⋊#261—44no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
94C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
95C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
96C13×#120—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C13×#117C2×C411yescharacteristic
100#88207—21no—
101#88200C2×C411yescharacteristic
102#88200C2311yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192C2×C411yescharacteristic
106#88192C2311yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120#88180C2×C411yescharacteristic
121#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88151C2×C411yescharacteristic
124#88151C2311yescharacteristic
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88149C2×C411yescharacteristic
128#88149C2311yescharacteristic
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88147—21no—
132#88147—21no—
133#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88140—21no—
140#88138—21no—
141#88138—21no—
142#88137—21no—
143#88137—21no—
144#88136—21no—
145#88136—21no—
146#88136—21no—
147#88135—21no—
148#88135—21no—
149#88135—21no—
150#88135—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—21no—
154C22⋊C4×D13—21no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88131—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52—21no—
161#88126—21no—
162C42×D13—21no—
163(C2×#261)⋊C4—22no—
164(C2×#261)⋊C4C2314yes—
165#88111—22no—
166#88111—22no—
167#88111—22no—
168#88111C2314yes—
169#17592—131nomaximal, Sylow
170C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
177C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
178C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
179C23×D13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C22×#261—24no—
183C22×#261—44no—
184C22×#261—44no—
185C22×#261—44no—
186C13×#41—42no—
187C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
196C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6131—42no—
216Q8×D13—42no—
217#6129—42no—
218#6129—44no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224#6127—44no—
225#6127—42no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2411yescharacteristic
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
266C22⋊#261—44no—
267C22⋊#261—44no—
268#6122—44no—
269#6122—44no—
270C2×#1057—24no—
271C2×#1057—44no—
272C4⋊#261—44no—
273C4⋊#261—44no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C42×C13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C2×#525—131no—
313C2×#407—131no—
314C2×#380—131no—
315#1520—132no—
316#1519—132no—
317#1513—132no—
318#1513—132no—
319#1504—132no—
320#1504—132no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—48no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C22×D13#13712yes—
358C22×D13C22×D411yescharacteristic
359C2×#261—44no—
360C2×#261—44no—
361C2×#261—44no—
362C2×#261—88no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—42no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—42no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13#9914yes—
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
404D52—41no—
405D52—42no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—42no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—42no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—42no—
430Dic26—42no—
431Dic26—41no—
432#1057—44no—
433C22×#41—131no—
434C24×C4—131no—
435C22×M16—261no—
436#525—131no—
437#525—131no—
438#525—131no—
439#525—131no—
440#525—131no—
441#525—131no—
442#525—131no—
443#525—261no—
444#525—261no—
445#525—261no—
446#525—261no—
447#525#26111yescharacteristic, complemented
448C2×#123—261no—
449C2×C22⋊Q8—131no—
450C2×C22⋊Q8—131no—
451C2×#121—131no—
452C2×#121—131no—
453C2×#120—261no—
454C2×C4×D4—261no—
455C2×C4×D4—261no—
456C2×#117—131no—
457C22×C4⋊C4—261no—
458C22×C22⋊C4—261no—
459#407—132no—
460#407—132no—
461#407—261no—
462#407—261no—
463C2×C22⋊C8—132no—
464C2×C22⋊C8—261no—
465#380—132no—
466#380—132no—
467#380—261no—
468#380—261no—
469C2×#95—132no—
470#328—134no—
471#328—134no—
472#327—134no—
473#327—134no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—44no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13C2×#9912yes—
486C22×C13#41712yes—
487C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×D13—24no—
489C2×D13—24no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—44no—
502C2×D13—44no—
503C2×D13—44no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—84no—
510C2×D13#41712yes—
511C2×D13#42112yes—
512C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C2×D13C2×#13711yescharacteristic
514#261—84no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—21no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522Dic13—21no—
523Dic13—21no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13C2×#9912yes—
528Dic13C2×#9912yes—
529C25—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—524no—
536C2×#41C2×#26111yescharacteristic
537C22×Q8—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—131no—
545C23×C4—131no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4—262no—
557C23×C4—524no—
558C23×C4C2×#26111yescharacteristic
559C2×M16—262no—
560C2×M16—262no—
561C2×M16—524no—
562C22×C8—262no—
563#123—21no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571C22⋊Q8—131no—
572C22⋊Q8—131no—
573C22⋊Q8—131no—
574C22⋊Q8—131no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
582C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
594#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
595#120—21no—
596#120—261no—
597#120—261no—
598#120—261no—
599#120—261no—
600#120—261no—
601#120—261no—
602#120—261no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619#117—131no—
620#117—131no—
621#117—131no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117C2×#26111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4—262no—
631C2×C4⋊C4—524no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—524no—
640C2×C42—261no—
641C22⋊C8—134no—
642C22⋊C8—262no—
643C22⋊C8—262no—
644C22⋊C8—262no—
645#95—134no—
646#95—262no—
647C2×C13—22no—
648C2×C13—22no—
649C2×C13—41no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13C22×#9911yescharacteristic
652C2×C13C2×#41711yescharacteristic
653C2×C13C2×#42111yescharacteristic
654D13—21no—
655D13—21no—
656D13—22no—
657D13—22no—
658D13—41no—
659D13—81no—
660C24—131no—
661C24—131no—
662C24—131no—
663C24—131no—
664C24—131no—
665C24—131no—
666C24—262no—
667C24—262no—
668C24—261no—
669C24—522no—
670C24—522no—
671C24C22⋊#26111yescharacteristic
672#41—42no—
673#41—522no—
674#41—524no—
675#41—524no—
676#41—522no—
677#41—522no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4C22×#26111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—522no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4—522no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—524no—
747C22×C4—524no—
748C22×C4—524no—
749C22×C4—524no—
750C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
751C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
752C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
753C22×C4C22×#26111yescharacteristic
754C22×C4C22×#26111yescharacteristic
755C22×C4C22×#26111yescharacteristic
756M16—524no—
757M16—524no—
758C2×C8—264no—
759C2×C8—524no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—524no—
773C4⋊C4—524no—
774C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
775C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—524no—
797C22⋊C4—524no—
798C42—21no—
799C42—261no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C13#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—41no—
807C23—131no—
808C23—131no—
809C23—131no—
810C23—132no—
811C23—132no—
812C23—131no—
813C23—261no—
814C23—262no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—261no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—262no—
825C23—261no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—522no—
834C23—528no—
835C23—528no—
836C23—522no—
837C23—522no—
838C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
839C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—521no—
843Q8—522no—
844D4—41no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—522no—
852D4—522no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—522no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—134no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—524no—
907C2×C4—524no—
908C2×C4—524no—
909C2×C4—1048no—
910C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
911C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
912C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
913C2×C4C23×#26111yescharacteristic
914C8—524no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—44no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—131no—
927C22—131no—
928C22—132no—
929C22—132no—
930C22—264no—
931C22—264no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—261no—
935C22—261no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—261no—
939C22—261no—
940C22—261no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—524no—
944C22—524no—
945C22—524no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—1044no—
952C22D13⋊#9912yes—
953C22#1171916412yes—
954C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—132no—
963C4—132no—
964C4—261no—
965C4—261no—
966C4—521no—
967C4—521no—
968C4—521no—
969C4—1044no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—41no—
973C2—81no—
974C2—261no—
975C2—261no—
976C2—262no—
977C2—262no—
978C2—521no—
979C2—1041no—
980C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
981C2C2×#1171916411yescharacteristic
982C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#525C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#525#261
hypocenterC13#17592
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719126C2semidirect
2. C2×#11719136C2semidirect
3. #13130274C2semidirect
4. #13130271C2semidirect
5. #13130254C2semidirect
6. #13130252C2semidirect
7. #13130224C2semidirect
8. #13130222C2semidirect
10. C2×#41×D13C4semidirect
15. C13×#525C4semidirect
17. #11719496C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
22. D13×C22⋊Q8C4semidirect
24. #11719311C4semidirect
26. D13×#121C4semidirect
35. D13×#117C4semidirect
39. #11719136C22semidirect
40. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
43. #11719126C22semidirect
44. #11719126C22semidirect
47. #11718298C22semidirect
48. #11718292C22semidirect
49. #11718241C22semidirect
50. #11718240C22semidirect
57. C2×#6131C2×C4semidirect
58. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
60. C2×#6129C2×C4semidirect
64. C2×D4×D13C2×C4semidirect
92. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
93. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
94. C13×#121C2×C4semidirect
95. C13×#121C2×C4semidirect
113. #88184C2×C4semidirect
114. #88184C2×C4semidirect
121. #88178C2×C4semidirect
122. #88178C2×C4semidirect
133. #88146C2×C4semidirect
134. #88146C2×C4semidirect
137. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
138. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
447. #525#261semidirect
581. C22⋊Q8C2×#261semidirect
582. C22⋊Q8C2×#261semidirect
593. #121C2×#261semidirect
594. #121C2×#261semidirect
802. C13#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191262
C2×#117191362
#131302742
#131302712
#131302542
#131302522
#131302242
#131302222
D13×#5252
#1759213