Finite Group Databasebeta

← #16794134

Subgroups — #16794134

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130275C212yesmaximal, complemented
4#13130272C212yesmaximal, complemented
5#13130252C214yesmaximal, complemented
6#13130221C214yesmaximal, complemented
7C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic
8C22×#6129C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261—21no—
11C22×C4⋊#261—21no—
12C2×D13⋊M16—21no—
13C2×C13×#121C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88192C2211yescharacteristic
15C2×#88191—21no—
16C2×D4×Dic13—21no—
17C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
18#11719311—21no—
19#11719311—21no—
20#11719311—21no—
21#11719311—21no—
22#11719311C412yescomplemented
23#11719311C412yescomplemented
24#11719311C2212yes—
25#11719311C2212yes—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88137—21no—
29C2×#88135—21no—
30#11719169—21no—
31#11719136—21no—
32#11719136—21no—
33#11719136C2212yes—
34#11719136C2212yescomplemented
35C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
36#11719127—21no—
37#11719127C2212yescomplemented
38#11719126C2212yescomplemented
39D13⋊(C22⋊C8)—21no—
40D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41#11718292C2218yescomplemented
42#11718241C2218yescomplemented
43C24×D13D411yescharacteristic
44C23×#261—22no—
45C22×D4×C13—21no—
46C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
47C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D13—21no—
49C22×C22⋊D13—21no—
50C23×Dic13—21no—
51C23×Dic13D411yescharacteristic
52C2×#6129—21no—
53C2×#6129—21no—
54C2×#6129—44no—
55C2×#6129C2×C412yes—
56C2×#6129C2×C412yescomplemented
57C22×C4×D13—44no—
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D13D411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—22no—
73C2×C22⋊#261—44no—
74C2×#6122—22no—
75C2×C4⋊#261—22no—
76C2×C4⋊#261—22no—
77C2×C4⋊#261—44no—
78D13⋊M16—44no—
79C2×#6118—22no—
80C2×D13⋊C8—22no—
81C13×#121—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121C2×C412yes—
84C13×#121C2×C412yescomplemented
85C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89#88192—21no—
90#88192—21no—
91#88192C2×C412yescomplemented
92#88192C2312yes—
93#88191—22no—
94#88191—22no—
95#88191—22no—
96#88191—22no—
97D4×Dic13—22no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88178—21no—
106#88178—21no—
107#88178C2×C412yes—
108#88178C2×C412yescomplemented
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111#88151—21no—
112#88151—21no—
113#88151C2×C412yescomplemented
114#88151C2312yes—
115#88146—21no—
116#88146—21no—
117#88146C2×C412yes—
118#88146C2×C412yescomplemented
119#88137—22no—
120#88137—22no—
121#88137—22no—
122#88137—22no—
123#88135—22no—
124#88135—22no—
125#88135—22no—
126#88135—22no—
127C22⋊#1057—22no—
128C22⋊#1057—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4C2314yes—
131#88111—22no—
132#88111C2314yes—
133#17592—131nomaximal, Sylow
134C24×C13—21no—
135C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—42no—
139C23×D13—42no—
140C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13C2×D411yescharacteristic
146C22×#261—24no—
147C22×#261—44no—
148C22×#261—44no—
149C22×#261—44no—
150C2×D4×C13—22no—
151C2×D4×C13—22no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—42no—
154C2×D4×C13—44no—
155C2×D4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—42no—
158C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—44no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—42no—
176C22×Dic13—44no—
177C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183#6129—44no—
184#6129—44no—
185#6129—44no—
186#6129—44no—
187C2×C4×D13—24no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—42no—
191C2×C4×D13—42no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D13C2411yescharacteristic
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26C22×C412yes—
218C22⋊#261—44no—
219C22⋊#261—44no—
220#6122—44no—
221C2×#1057—24no—
222C4⋊#261—44no—
223C4⋊#261—44no—
224#6118—44no—
225D13⋊C8—44no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4C22×C412yes—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—22no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—22no—
240C4⋊Dic13—22no—
241C4⋊Dic13C22×C412yes—
242#6101—22no—
243#6101—22no—
244C4×Dic13—22no—
245C4×Dic13—22no—
246C2×#525—131no—
247C2×#407—131no—
248C2×#380—131no—
249#1520—132no—
250#1519—132no—
251#1513—134no—
252#1504—134no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D13—22no—
264C22×D13—21no—
265C22×D13—21no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—48no—
284C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D13#13712yes—
289C22×D13C22×D411yescharacteristic
290C2×#261—44no—
291C2×#261—44no—
292C2×#261—44no—
293C2×#261—88no—
294D4×C13—42no—
295D4×C13—44no—
296D4×C13—44no—
297D4×C13—42no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
310C22⋊D13—44no—
311C22⋊D13—42no—
312C22⋊D13—42no—
313C22⋊D13—44no—
314C22⋊D13—44no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—44no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—44no—
327C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13#9914yes—
347Dic26—42no—
348Dic26—42no—
349#1057—44no—
350C22×#41—131no—
351C24×C4—131no—
352C22×M16—261no—
353#525—132no—
354#525—132no—
355#525—132no—
356#525—132no—
357#525—261no—
358#525—261no—
359#525—261no—
360#525—261no—
361C2×#123—261no—
362C2×C22⋊Q8—131no—
363C2×C22⋊Q8—131no—
364C2×#121—131no—
365C2×#121#26111yescharacteristic, complemented
366C2×#120—261no—
367C2×C4×D4—261no—
368C2×C4×D4—261no—
369C2×#117—131no—
370C22×C4⋊C4—261no—
371C22×C22⋊C4—261no—
372#407—132no—
373#407—132no—
374#407—261no—
375#407—261no—
376C2×C22⋊C8—132no—
377C2×C22⋊C8—261no—
378#380—132no—
379#380—132no—
380#380—261no—
381#380—261no—
382C2×#95—132no—
383#328—138no—
384#327—138no—
385C22×C13—21no—
386C22×C13—21no—
387C22×C13—21no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13—44no—
393C22×C13—42no—
394C22×C13—42no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—84no—
397C22×C13#41712yes—
398C22×C13#42112yes—
399C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×D13—24no—
401C2×D13—24no—
402C2×D13—21no—
403C2×D13—21no—
404C2×D13—21no—
405C2×D13—21no—
406C2×D13—21no—
407C2×D13—21no—
408C2×D13—21no—
409C2×D13—21no—
410C2×D13—21no—
411C2×D13—42no—
412C2×D13—42no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13—44no—
415C2×D13—44no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13C2×#9912yes—
419C2×D13#41712yes—
420C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×D13C2×#13711yescharacteristic
422#261—84no—
423C4×C13—21no—
424C4×C13—21no—
425C4×C13—21no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13C2×#9912yes—
428Dic13—21no—
429Dic13—21no—
430Dic13—21no—
431Dic13—42no—
432Dic13—42no—
433Dic13C2×#9912yes—
434C25—131no—
435C2×#41—132no—
436C2×#41—132no—
437C2×#41—261no—
438C2×#41—261no—
439C2×#41—524no—
440C22×Q8—131no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—261no—
443C22×D4—261no—
444C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
445C23×C4—131no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—261no—
459C23×C4—262no—
460C23×C4—524no—
461C23×C4C2×#26111yescharacteristic
462C2×M16—262no—
463C2×M16—262no—
464C2×M16—524no—
465C22×C8—262no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470C22⋊Q8—132no—
471C22⋊Q8—132no—
472C22⋊Q8—132no—
473C22⋊Q8—132no—
474C22⋊Q8—261no—
475C22⋊Q8—261no—
476C22⋊Q8—261no—
477C22⋊Q8—261no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—132no—
481#121—132no—
482#121—261no—
483#121—261no—
484#121C2×#26112yes—
485#121C2×#26112yescomplemented
486#120—262no—
487#120—262no—
488#120—262no—
489#120—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498#117—132no—
499#117—132no—
500#117—261no—
501#117—261no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—524no—
508C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—524no—
517C2×C42—261no—
518C22⋊C8—134no—
519C22⋊C8—262no—
520C22⋊C8—262no—
521C22⋊C8—262no—
522#95—134no—
523#95—262no—
524C2×C13—22no—
525C2×C13—22no—
526C2×C13—41no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13C22×#9911yescharacteristic
529C2×C13C2×#41711yescharacteristic
530C2×C13C2×#42111yescharacteristic
531D13—21no—
532D13—21no—
533D13—22no—
534D13—22no—
535D13—41no—
536C24—21no—
537C24—131no—
538C24—131no—
539C24—131no—
540C24—131no—
541C24—131no—
542C24—131no—
543C24—262no—
544C24—262no—
545C24—522no—
546C24—522no—
547C24C22⋊#26111yescharacteristic
548#41—524no—
549#41—524no—
550#41—524no—
551#41—524no—
552C2×Q8—132no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—522no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—522no—
565C2×D4—522no—
566C2×D4—524no—
567C2×D4C22×#26112yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—264no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—524no—
611C22×C4—524no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
615C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
617C22×C4C22×#26111yescharacteristic
618C22×C4C22×#26111yescharacteristic
619C22×C4C22×#26111yescharacteristic
620M16—524no—
621M16—524no—
622C2×C8—264no—
623C2×C8—524no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—132no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—524no—
632C4⋊C4—524no—
633C4⋊C4C22×#26112yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—524no—
645C22⋊C4—524no—
646C42—262no—
647C42—262no—
648C13#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—131no—
657C23—131no—
658C23—131no—
659C23—132no—
660C23—132no—
661C23—131no—
662C23—262no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—261no—
670C23—262no—
671C23—262no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—528no—
682C23—528no—
683C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
686Q8—522no—
687Q8—522no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—42no—
692D4—522no—
693D4—522no—
694D4—524no—
695D4—524no—
696D4—524no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—131no—
706C2×C4—134no—
707C2×C4—131no—
708C2×C4—131no—
709C2×C4—131no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—524no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—524no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—524no—
738C2×C4—524no—
739C2×C4—524no—
740C2×C4—1048no—
741C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
744C2×C4C23×#26111yescharacteristic
745C8—524no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—132no—
759C22—131no—
760C22—131no—
761C22—132no—
762C22—264no—
763C22—264no—
764C22—261no—
765C22—261no—
766C22—261no—
767C22—261no—
768C22—261no—
769C22—261no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—524no—
776C22—524no—
777C22—524no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22#1171914012yes—
781C22#1171916412yes—
782C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—132no—
788C4—261no—
789C4—261no—
790C4—261no—
791C4—522no—
792C4—522no—
793C4—1044no—
794C4D13⋊#9912yes—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—41no—
798C2—82no—
799C2—261no—
800C2—262no—
801C2—261no—
802C2—262no—
803C2—521no—
804C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
805C2C2×#1171916411yescharacteristic
806C2C2×#1171914011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719311C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#17592
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#407C2semidirect
2. C2×#11719136C2semidirect
3. #13130275C2semidirect
4. #13130272C2semidirect
5. #13130252C2semidirect
6. #13130221C2semidirect
8. C22×#6129C4semidirect
13. C2×C13×#121C4semidirect
17. C2×#88178C4semidirect
22. #11719311C4semidirect
23. #11719311C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
34. #11719136C22semidirect
35. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
37. #11719127C22semidirect
38. #11719126C22semidirect
41. #11718292C22semidirect
42. #11718241C22semidirect
46. C22×D4×C13C2×C4semidirect
56. C2×#6129C2×C4semidirect
70. C22×Dic26C2×C4semidirect
84. C13×#121C2×C4semidirect
85. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
91. #88192C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
108. #88178C2×C4semidirect
113. #88151C2×C4semidirect
118. #88146C2×C4semidirect
365. C2×#121#261semidirect
444. C22×D4C2×#261semidirect
485. #121C2×#261semidirect
508. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
648. C13#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4072
C2×#117191362
#131302752
#131302722
#131302522
#131302212
C2×#117193112
#1759213