Finite Group Databasebeta

← #16794136

Subgroups — #16794136

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130276C212yesmaximal, complemented
4#13130273C212yesmaximal, complemented
5#13130254C214yesmaximal, complemented
6#13130223C214yesmaximal, complemented
7C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
8C22×#6131C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261—21no—
11C22×C4⋊#261—21no—
12C2×D13⋊M16—21no—
13C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88200C2211yescharacteristic
15C2×#88184C411yescharacteristic, complemented
16#11719332—21no—
17#11719332—21no—
18#11719332—21no—
19#11719332—21no—
20#11719332C412yescomplemented
21#11719332C412yescomplemented
22#11719332C2212yes—
23#11719332C2212yes—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88148—21no—
26C2×#88147—21no—
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88136—21no—
29C2×#88135—21no—
30#11719169—21no—
31#11719136—21no—
32#11719136—21no—
33#11719136C2212yes—
34#11719136C2212yescomplemented
35C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
36#11719127—21no—
37#11719127C2212yescomplemented
38#11719126C2212yescomplemented
39D13⋊(C22⋊C8)—21no—
40D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41#11718298C2218yescomplemented
42#11718240C2218yescomplemented
43C24×D13D411yescharacteristic
44C23×#261—22no—
45C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
46C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D13—21no—
48C23×Dic13D411yescharacteristic
49C2×#6131—21no—
50C2×#6131—21no—
51C2×#6131—44no—
52C2×#6131C2×C412yes—
53C2×#6131C2×C412yescomplemented
54C22×D52—21no—
55C22×D52—21no—
56C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×C4×D13—21no—
58C22×C4×D13—44no—
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—22no—
73C2×C22⋊#261—44no—
74C2×#6122—22no—
75C2×C4⋊#261—22no—
76C2×C4⋊#261—22no—
77C2×C4⋊#261—44no—
78D13⋊M16—44no—
79C2×#6118—22no—
80C2×D13⋊C8—22no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
84C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88#88200—21no—
89#88200—21no—
90#88200C2×C412yescomplemented
91#88200C2312yes—
92#88184—21no—
93#88184—21no—
94#88184C2×C412yes—
95#88184C2×C412yescomplemented
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#6101—21no—
102C2×C4×Dic13—21no—
103#88149—21no—
104#88149—21no—
105#88149C2×C412yescomplemented
106#88149C2312yes—
107#88148—22no—
108#88148—22no—
109#88148—22no—
110#88148—22no—
111#88147—22no—
112#88147—22no—
113#88147—22no—
114#88147—22no—
115#88146—21no—
116#88146—21no—
117#88146C2×C412yes—
118#88146C2×C412yescomplemented
119#88136—22no—
120#88136—22no—
121#88136—22no—
122#88136—22no—
123#88135—22no—
124#88135—22no—
125#88135—22no—
126#88135—22no—
127C22⋊#1057—22no—
128C22⋊#1057—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4C2314yes—
131#88111—22no—
132#88111C2314yes—
133#17592—131nomaximal, Sylow
134C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—42no—
139C23×D13—42no—
140C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13C2×D411yescharacteristic
146C22×#261—24no—
147C22×#261—44no—
148C22×#261—44no—
149C22×#261—44no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—42no—
152C2×Q8×C13C22×C412yes—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—42no—
156C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—44no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—42no—
167C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173#6131—44no—
174#6131—44no—
175#6131—44no—
176#6131—44no—
177C2×D52—22no—
178C2×D52—22no—
179C2×D52—22no—
180C2×D52—22no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—44no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52C22×C412yes—
187C2×C4×D13—24no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—44no—
202C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D13C2411yescharacteristic
218C22⋊#261—44no—
219C22⋊#261—44no—
220#6122—44no—
221C2×#1057—24no—
222C4⋊#261—44no—
223C4⋊#261—44no—
224#6118—44no—
225D13⋊C8—44no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—22no—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C4⋊C4C22×C412yes—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—22no—
232#6103—22no—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13C22×C412yes—
242#6101—22no—
243#6101—22no—
244C4×Dic13—22no—
245C4×Dic13—22no—
246C2×#525—131no—
247C2×#407—131no—
248C2×#380—131no—
249#1520—132no—
250#1519—132no—
251#1513—134no—
252#1504—134no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—41no—
256C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D13—22no—
260C22×D13—21no—
261C22×D13—21no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—48no—
280C22×D13—48no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D13#13712yes—
289C22×D13C22×D411yescharacteristic
290C2×#261—44no—
291C2×#261—44no—
292C2×#261—44no—
293C2×#261—88no—
294Q8×C13—42no—
295Q8×C13—42no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
310C22⋊D13—44no—
311C22⋊D13—44no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—42no—
320C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
324D52—42no—
325D52—44no—
326D52—42no—
327D52—42no—
328D52—44no—
329D52—44no—
330D52—42no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—44no—
347C4×D13—44no—
348C4×D13#9914yes—
349#1057—44no—
350C22×#41—131no—
351C24×C4—131no—
352C22×M16—261no—
353#525—132no—
354#525—132no—
355#525—132no—
356#525—132no—
357#525—261no—
358#525—261no—
359#525—261no—
360#525—261no—
361C2×#123—261no—
362C2×C22⋊Q8—131no—
363C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
364C2×#121—131no—
365C2×#121—131no—
366C2×#120—261no—
367C2×C4×D4—261no—
368C2×C4×D4—261no—
369C2×#117—131no—
370C22×C4⋊C4—261no—
371C22×C22⋊C4—261no—
372#407—132no—
373#407—132no—
374#407—261no—
375#407—261no—
376C2×C22⋊C8—132no—
377C2×C22⋊C8—261no—
378#380—132no—
379#380—132no—
380#380—261no—
381#380—261no—
382C2×#95—132no—
383#328—138no—
384#327—138no—
385C22×C13—21no—
386C22×C13—21no—
387C22×C13—21no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13—44no—
393C22×C13#41712yes—
394C22×C13#42112yes—
395C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×D13—24no—
397C2×D13—24no—
398C2×D13—21no—
399C2×D13—21no—
400C2×D13—21no—
401C2×D13—21no—
402C2×D13—21no—
403C2×D13—21no—
404C2×D13—21no—
405C2×D13—21no—
406C2×D13—21no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—44no—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—44no—
412C2×D13—42no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—84no—
418C2×D13C2×#9912yes—
419C2×D13#41712yes—
420C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×D13C2×#13711yescharacteristic
422#261—84no—
423C4×C13—21no—
424C4×C13—21no—
425C4×C13—21no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13C2×#9912yes—
429Dic13—21no—
430Dic13—21no—
431Dic13—21no—
432Dic13—42no—
433Dic13C2×#9912yes—
434C25—131no—
435C2×#41—132no—
436C2×#41—132no—
437C2×#41—261no—
438C2×#41—261no—
439C2×#41—524no—
440C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
441C22×D4—131no—
442C22×D4—261no—
443C22×D4—261no—
444C22×D4—261no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—261no—
459C23×C4—262no—
460C23×C4—524no—
461C23×C4C2×#26111yescharacteristic
462C2×M16—262no—
463C2×M16—262no—
464C2×M16—524no—
465C22×C8—262no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—132no—
473C22⋊Q8—132no—
474C22⋊Q8—261no—
475C22⋊Q8—261no—
476C22⋊Q8C2×#26112yes—
477C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
478#121—132no—
479#121—132no—
480#121—132no—
481#121—132no—
482#121—261no—
483#121—261no—
484#121—261no—
485#121—261no—
486#120—262no—
487#120—262no—
488#120—262no—
489#120—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498#117—132no—
499#117—132no—
500#117—261no—
501#117—261no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—524no—
508C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—524no—
517C2×C42—261no—
518C22⋊C8—134no—
519C22⋊C8—262no—
520C22⋊C8—262no—
521C22⋊C8—262no—
522#95—134no—
523#95—262no—
524C2×C13—22no—
525C2×C13—22no—
526C2×C13—41no—
527C2×C13C22×#9911yescharacteristic
528C2×C13C2×#41711yescharacteristic
529C2×C13C2×#42111yescharacteristic
530D13—21no—
531D13—21no—
532D13—22no—
533D13—22no—
534D13—41no—
535D13—82no—
536C24—131no—
537C24—131no—
538C24—131no—
539C24—131no—
540C24—131no—
541C24—131no—
542C24—262no—
543C24—262no—
544C24—261no—
545C24—522no—
546C24—522no—
547C24C22⋊#26111yescharacteristic
548#41—524no—
549#41—524no—
550#41—524no—
551#41—524no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8C22×#26112yes—
555C2×D4—132no—
556C2×D4—262no—
557C2×D4—262no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—522no—
564C2×D4—522no—
565C2×D4—522no—
566C2×D4—524no—
567C2×D4—524no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—264no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—264no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—524no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—524no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
615C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
616C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
617C22×C4C22×#26111yescharacteristic
618C22×C4C22×#26111yescharacteristic
619C22×C4C22×#26111yescharacteristic
620M16—524no—
621M16—524no—
622C2×C8—264no—
623C2×C8—524no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—132no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—524no—
632C4⋊C4—524no—
633C4⋊C4C22×#26112yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—524no—
645C22⋊C4—524no—
646C42—262no—
647C42—262no—
648C13#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—131no—
653C23—131no—
654C23—131no—
655C23—132no—
656C23—132no—
657C23—131no—
658C23—262no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—262no—
665C23—261no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—522no—
679C23—522no—
680C23—528no—
681C23—528no—
682C23—522no—
683C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
685C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688D4—522no—
689D4—522no—
690D4—522no—
691D4—524no—
692D4—524no—
693D4—524no—
694D4—524no—
695D4—524no—
696D4—522no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—131no—
708C2×C4—134no—
709C2×C4—131no—
710C2×C4—131no—
711C2×C4—131no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—524no—
732C2×C4—524no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—524no—
738C2×C4—524no—
739C2×C4—524no—
740C2×C4—1048no—
741C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
742C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
743C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
744C2×C4C23×#26111yescharacteristic
745C8—524no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—132no—
755C22—131no—
756C22—131no—
757C22—132no—
758C22—264no—
759C22—264no—
760C22—261no—
761C22—261no—
762C22—261no—
763C22—261no—
764C22—261no—
765C22—261no—
766C22—261no—
767C22—261no—
768C22—261no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—524no—
772C22—524no—
773C22—524no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—1044no—
780C22#1171915512yes—
781C22#1171916412yes—
782C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—132no—
789C4—261no—
790C4—261no—
791C4—261no—
792C4—522no—
793C4—1044no—
794C4D13⋊#9912yes—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—41no—
798C2—261no—
799C2—262no—
800C2—261no—
801C2—262no—
802C2—521no—
803C2—1042no—
804C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
805C2C2×#1171916411yescharacteristic
806C2C2×#1171915511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719332C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13#17592
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#407C2semidirect
2. C2×#11719136C2semidirect
3. #13130276C2semidirect
4. #13130273C2semidirect
5. #13130254C2semidirect
6. #13130223C2semidirect
8. C22×#6131C4semidirect
13. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
15. C2×#88184C4semidirect
20. #11719332C4semidirect
21. #11719332C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
34. #11719136C22semidirect
35. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
37. #11719127C22semidirect
38. #11719126C22semidirect
41. #11718298C22semidirect
42. #11718240C22semidirect
45. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
53. C2×#6131C2×C4semidirect
56. C22×D52C2×C4semidirect
84. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
86. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
90. #88200C2×C4semidirect
95. #88184C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
105. #88149C2×C4semidirect
118. #88146C2×C4semidirect
363. C2×C22⋊Q8#261semidirect
440. C22×Q8C2×#261semidirect
477. C22⋊Q8C2×#261semidirect
508. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
648. C13#17592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4072
C2×#117191362
#131302762
#131302732
#131302542
#131302232
C2×#117193322
#1759213