Finite Group Databasebeta

← #16794159

Subgroups — #16794159

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128859C211yesmaximal, characteristic
16D42×C13C411yescharacteristic, complemented
17#11719511C411yescharacteristic, complemented
18#11719511C411yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22#11719503—21no—
23#11719423C411yescharacteristic, complemented
24#11719421C2211yescharacteristic
25#11719324—21no—
26#11719323C411yescharacteristic, complemented
27#11719323C411yescharacteristic, complemented
28#11719319—21no—
29#11719311C2211yescharacteristic
30#11719311C2211yescharacteristic
31#11719298—21no—
32#11719298—21no—
33#11719296—21no—
34#11719296—21no—
35#11719268C411yescharacteristic, complemented
36#11719262C2211yescharacteristic
37C4×D4×D13C2211yescharacteristic
38#11719248C411yescharacteristic, complemented
39#11719150—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic, complemented
42#11719135C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
49#11719082—21no—
50#11719075—21no—
51#11719071—21no—
52#11719070—21no—
53#11719066—21no—
54#11719063—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic, complemented
56#11719060C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718292C2211yescharacteristic
60#11718292C2211yescharacteristic
61#11718292C2211yescharacteristic
62#11718292C2211yescharacteristic
63#11718292C2211yescharacteristic, complemented
64#11718292C2211yescharacteristic, complemented
65#11718292C2211yescharacteristic, complemented
66#11718292C2211yescharacteristic, complemented
67#11718292C2211yescharacteristic, complemented
68#11718292C2211yescharacteristic, complemented
69#11718292C2211yescharacteristic, complemented
70#11718292C2211yescharacteristic, complemented
71#11718241C2211yescharacteristic, complemented
72#11718241C2211yescharacteristic, complemented
73#11718241C2211yescharacteristic, complemented
74#11718241C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
78C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129C2×C411yescharacteristic
83C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×#6122—21no—
91C22×#1057—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×#6118—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C13×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
98C13×#121—21no—
99C13×#121C2×C411yescharacteristic
100C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
101C13×#120—21no—
102C13×#120—21no—
103C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
104C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88207—21no—
106#88207—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88194—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192—21no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88192C2×C411yescharacteristic
124#88192C2×C411yescharacteristic
125#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88192C2311yescharacteristic
128#88192C2311yescharacteristic
129#88192C2311yescharacteristic
130#88191—21no—
131#88191—21no—
132#88190—21no—
133#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88189—21no—
135#88189—21no—
136D4×Dic13—21no—
137D4×Dic13—21no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13—21no—
141D4×Dic13—21no—
142D4×Dic13—21no—
143D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic13D411yescharacteristic
146#88184—21no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
150#88180—21no—
151#88180—21no—
152C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88178C2×C411yescharacteristic
155#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88151C2311yescharacteristic
157#88147D411yescharacteristic
158#88146C2×C411yescharacteristic
159#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
161#88144—21no—
162#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88140—21no—
164#88140—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135D411yescharacteristic
173#88135D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181C4×D52C2×C411yescharacteristic
182C42×D13C2311yescharacteristic
183#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88112—21no—
197#88112—21no—
198#88111—21no—
199#88111—21no—
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88110—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17597—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—81no—
217C22×#261—81no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—81no—
226C2×D4×C13—81no—
227C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
230C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257#6129—81no—
258#6129—81no—
259#6129—81no—
260#6129—81no—
261D4×D13—42no—
262C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D13—81no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2411yescharacteristic
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
276C22⋊#261—42no—
277C22⋊#261—81no—
278C22⋊#261—81no—
279#6122—81no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—81no—
285C4⋊#261—81no—
286C4⋊#261—81no—
287C4×#261—81no—
288#6118—81no—
289D13⋊C8—81no—
290C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C42×C13C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103C22⋊C411yescharacteristic
317#6103C22⋊C411yescharacteristic
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319#6103C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101C22⋊C411yescharacteristic
334#6101C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2318—131no—
344#1521—131no—
345#1519—131no—
346#1517—131no—
347#1516—131no—
348#1514—131no—
349#1513—131no—
350#1512—131no—
351#1510—131no—
352#1507—131no—
353#1504—131no—
354#1501—131no—
355C2×#327—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—42no—
360C23×C13—42no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13—81no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13—81no—
365C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D13—22no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C22×D411yescharacteristic
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—84no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—42no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—42no—
397D4×C13—42no—
398D4×C13—81no—
399D4×C13—81no—
400D4×C13—81no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—42no—
405C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
410C22⋊D13—22no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—81no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13—81no—
433C2×Dic13—81no—
434C2×Dic13—81no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
441D52—41no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452Dic26—41no—
453Dic26—81no—
454#1057—41no—
455#1057—41no—
456#1057—41no—
457#1057—41no—
458#555—131no—
459#554—131no—
460#553—131no—
461#553—131no—
462#553—261no—
463#550—131no—
464#546—131no—
465#546—131no—
466#546—261no—
467#546—261no—
468D42—261no—
469D42#26111yescharacteristic, complemented
470#540—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#532—131no—
474#529—131no—
475#525—131no—
476#525—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479#518—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484C8×D4—261no—
485#432—131no—
486#431—131no—
487#407—131no—
488#407—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491#388—261no—
492#387—261no—
493#386—261no—
494#385—261no—
495#383—131no—
496#382—131no—
497#381—131no—
498#380—131no—
499C4×C22⋊C4—131no—
500C2×#95—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328—131no—
504#328—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—162no—
532C22×C13—162no—
533C22×C13#42112yes—
534C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—21no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13#57611yescharacteristic
548C2×D13#57711yescharacteristic
549#261—81no—
550#261—81no—
551#261—81no—
552#261—81no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—41no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4C2×#26111yescharacteristic
576C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8—131no—
585#127—261no—
586#127C2×#26111yescharacteristic, complemented
587#126—261no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—131no—
591#125—261no—
592#124—131no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608#121—21no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121C2×#26111yescharacteristic
629#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4C2×#26111yescharacteristic
657C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
658#117—131no—
659#117—131no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—131no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688#97—261no—
689C4×C8—261no—
690#95—131no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—131no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699C2×C13—22no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#288311yescharacteristic
705C2×C13#289711yescharacteristic
706C2×C13C2×#42111yescharacteristic
707D13—21no—
708D13—21no—
709D13—41no—
710D13—41no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—131no—
714C24—131no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—131no—
720C2×Q8—261no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
748C2×D4C22×#26111yescharacteristic
749C2×D4C22×#26111yescharacteristic
750C2×D4C22×#26111yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4—1041no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4—1041no—
778C22×C4C22×#26111yescharacteristic
779C22×C4C22×#26111yescharacteristic
780M16—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C2×C8—1041no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—1041no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—131no—
811C22⋊C4—131no—
812C22⋊C4—131no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—131no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
836C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—1041no—
844C42C22×#26111yescharacteristic
845C13#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—131no—
856C23—131no—
857C23—131no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—262no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
868Q8—521no—
869Q8—1041no—
870D4—22no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—262no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—131no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—1041no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1044no—
939C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
943C2×C4C23×#26111yescharacteristic
944C8—521no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—131no—
963C22—131no—
964C22—162no—
965C22—162no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—261no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22#1171914012yes—
979C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—261no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—22no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—261no—
1005C2—261no—
1006C2—521no—
1007C2—521no—
1008C2#1313143511yescharacteristic
1009C2#1313145711yescharacteristic
1010C2C2×#1171914011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingD42×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128859C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterD42#261
hypocenterC13#17597
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131693C2semidirect
2. #13131318C2semidirect
3. #13130278C2semidirect
4. #13130272C2semidirect
5. #13130265C2semidirect
6. #13130261C2semidirect
7. #13130256C2semidirect
8. #13130252C2semidirect
9. #13130247C2semidirect
10. #13130241C2semidirect
11. #13130232C2semidirect
12. #13130221C2semidirect
13. #13130212C2semidirect
14. C2×#11718292C2semidirect
16. D42×C13C4semidirect
17. #11719511C4semidirect
18. #11719511C4semidirect
23. #11719423C4semidirect
26. #11719323C4semidirect
27. #11719323C4semidirect
35. #11719268C4semidirect
38. #11719248C4semidirect
41. #11719136C22semidirect
42. #11719135C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
47. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#88111C22semidirect
55. #11719061C22semidirect
56. #11719060C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
63. #11718292C22semidirect
64. #11718292C22semidirect
65. #11718292C22semidirect
66. #11718292C22semidirect
67. #11718292C22semidirect
68. #11718292C22semidirect
69. #11718292C22semidirect
70. #11718292C22semidirect
71. #11718241C22semidirect
72. #11718241C22semidirect
73. #11718241C22semidirect
74. #11718241C22semidirect
78. C22×D4×C13C2×C4semidirect
83. C2×#6129C2×C4semidirect
97. C13×#127C2×C4semidirect
100. C13×#121C2×C4semidirect
104. C4×D4×C13C2×C4semidirect
125. #88192C2×C4semidirect
126. #88192C2×C4semidirect
133. #88190C2×C4semidirect
143. D4×Dic13C2×C4semidirect
144. D4×Dic13C2×C4semidirect
153. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
155. #88178C2×C4semidirect
159. #88146C2×C4semidirect
162. #88144C2×C4semidirect
183. #88123C2×C4semidirect
184. C4×Dic26C2×C4semidirect
469. D42#261semidirect
576. C22×D4C2×#261semidirect
586. #127C2×#261semidirect
629. #121C2×#261semidirect
657. C4×D4C2×#261semidirect
845. C13#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316932
#131313182
#131302782
#131302722
#131302652
#131302612
#131302562
#131302522
#131302472
#131302412
#131302322
#131302212
#131302122
C2×#117182922
#131288592
#1759713