Finite Group Databasebeta

← #16794162

Subgroups — #16794162

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128871C211yesmaximal, characteristic
16C13×#555C411yescharacteristic, complemented
17#11719435C411yescharacteristic, complemented
18#11719430C2211yescharacteristic
19#11719383—21no—
20#11719383—21no—
21#11719381—21no—
22#11719381—21no—
23#11719324—21no—
24#11719317C411yescharacteristic, complemented
25#11719317C411yescharacteristic, complemented
26#11719314—21no—
27D13×#121C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719262C2211yescharacteristic
30#11719258C411yescharacteristic, complemented
31D4×D52C411yescharacteristic, complemented
32C4×D4×D13C2211yescharacteristic
33#11719235—21no—
34#11719235C411yescharacteristic, complemented
35#11719235C411yescharacteristic, complemented
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719226—21no—
39#11719150—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic, complemented
42#11719135C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
49#11719082—21no—
50#11719075—21no—
51#11719071—21no—
52#11719070—21no—
53#11719066—21no—
54#11719063—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic, complemented
56#11719060C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718292C2211yescharacteristic
60#11718292C2211yescharacteristic
61#11718292C2211yescharacteristic
62#11718292C2211yescharacteristic
63#11718241C2211yescharacteristic, complemented
64#11718241C2211yescharacteristic, complemented
65#11718241C2211yescharacteristic, complemented
66#11718241C2211yescharacteristic, complemented
67#11718240C2211yescharacteristic, complemented
68#11718240C2211yescharacteristic, complemented
69#11718240C2211yescharacteristic, complemented
70#11718240C2211yescharacteristic, complemented
71#11718240C2211yescharacteristic, complemented
72#11718240C2211yescharacteristic, complemented
73#11718240C2211yescharacteristic, complemented
74#11718240C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×#6127C2×C411yescharacteristic
83C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×D52—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×#6122—21no—
91C22×#1057—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×#6118—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98C13×#124—21no—
99C13×#124—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121C2×C411yescharacteristic
102C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
104C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
105C13×#117—21no—
106C13×#117C2×C411yescharacteristic
107C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88201—21no—
109#88200—21no—
110#88200—21no—
111#88194—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192C2311yescharacteristic
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121#88184—21no—
122#88184C2×C411yescharacteristic
123#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
127#88180—21no—
128#88151C2×C411yescharacteristic
129#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88151C2311yescharacteristic
131#88149—21no—
132#88149C2×C411yescharacteristic
133#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88149C2311yescharacteristic
135#88149C2311yescharacteristic
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147—21no—
139#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88147D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
143C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
145#88144—21no—
146#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88135D411yescharacteristic
165#88135D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
172#88133—21no—
173#88130—21no—
174#88130—21no—
175#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52C2×C411yescharacteristic
183C42×D13C2311yescharacteristic
184C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88112—21no—
197#88112—21no—
198#88111—21no—
199#88111—21no—
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88110—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17597—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—81no—
217C22×#261—81no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6131—81no—
238#6131—81no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—81no—
241D4×D13—81no—
242D4×D13—81no—
243D4×D13—81no—
244D4×D13—81no—
245D4×D13—81no—
246#6127—81no—
247#6127—81no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D52C22×C411yescharacteristic
257C2×D52C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2411yescharacteristic
275C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
276C22⋊#261—42no—
277C22⋊#261—81no—
278C22⋊#261—81no—
279#6122—81no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—81no—
285C4⋊#261—81no—
286C4⋊#261—81no—
287C4×#261—81no—
288#6118—81no—
289D13⋊C8—81no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C42×C13—21no—
303C42×C13—21no—
304C42×C13C22×C411yescharacteristic
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103C22⋊C411yescharacteristic
322#6103C22⋊C411yescharacteristic
323#6103C22⋊C411yescharacteristic
324#6103C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101C22⋊C411yescharacteristic
336#6101C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2318—131no—
344#1521—131no—
345#1519—131no—
346#1517—131no—
347#1516—131no—
348#1514—131no—
349#1513—131no—
350#1512—131no—
351#1510—131no—
352#1507—131no—
353#1504—131no—
354#1501—131no—
355C2×#327—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C22×D411yescharacteristic
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—84no—
391Q8×C13—81no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—81no—
395D4×C13—81no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
426D52—22no—
427D52—42no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—42no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—42no—
436D52—81no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—21no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—81no—
453Dic26—41no—
454#1057—41no—
455#1057—41no—
456#1057—41no—
457#1057—41no—
458#555#26111yescharacteristic, complemented
459#554—131no—
460#553—131no—
461#553—131no—
462#553—261no—
463#550—131no—
464#546—131no—
465#546—131no—
466#546—261no—
467#546—261no—
468D42—131no—
469D42—261no—
470#540—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#532—131no—
474#529—131no—
475#525—131no—
476#525—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479#518—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484C8×D4—261no—
485#432—131no—
486#431—131no—
487#407—131no—
488#407—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491#388—261no—
492#387—261no—
493#386—261no—
494#385—261no—
495#383—131no—
496#382—131no—
497#381—131no—
498#380—131no—
499C4×C22⋊C4—131no—
500C2×#95—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328—131no—
504#328—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—162no—
545C2×D13—162no—
546C2×D13#42112yes—
547C2×D13#57611yescharacteristic
548C2×D13#57711yescharacteristic
549#261—81no—
550#261—81no—
551#261—81no—
552#261—81no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—41no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—21no—
565Dic13—21no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
585#127—131no—
586#127—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—131no—
591#125—261no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124—131no—
595#124—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608#121—21no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121C2×#26111yescharacteristic
629#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8—131no—
637C4×D4—131no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4C2×#26111yescharacteristic
657C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
658#117—21no—
659#117—261no—
660#117C2×#26111yescharacteristic
661#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—131no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688#97—261no—
689C4×C8—261no—
690#95—131no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—131no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699C2×C13—41no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13#288311yescharacteristic
703C2×C13#289711yescharacteristic
704C2×C13C2×#42111yescharacteristic
705D13—21no—
706D13—21no—
707D13—22no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—131no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
750C2×D4C22×#26111yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4—1041no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4—1041no—
778C22×C4C22×#26111yescharacteristic
779C22×C4C22×#26111yescharacteristic
780M16—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C2×C8—1041no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—1041no—
802C4⋊C4—1041no—
803C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
804C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
805C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—131no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—131no—
816C22⋊C4—131no—
817C22⋊C4—131no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
836C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—261no—
843C42—1041no—
844C42C22×#26111yescharacteristic
845C13#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—131no—
848C23—131no—
849C23—131no—
850C23—262no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—1041no—
863C23—1041no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
868Q8—81no—
869Q8—521no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—262no—
875D4—262no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—522no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—131no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—1041no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1044no—
939C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
943C2×C4C23×#26111yescharacteristic
944C8—521no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—131no—
958C22—131no—
959C22—132no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—2082no—
978C22—2082no—
979C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—261no—
1003C2—261no—
1004C2—262no—
1005C2—521no—
1006C2—1041no—
1007C2—1041no—
1008C2#1313143611yescharacteristic
1009C2#1313145711yescharacteristic
1010C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#555C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128871C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#555#261
hypocenterC13#17597
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131693C2semidirect
2. #13131318C2semidirect
3. #13130278C2semidirect
4. #13130271C2semidirect
5. #13130267C2semidirect
6. #13130264C2semidirect
7. #13130257C2semidirect
8. #13130253C2semidirect
9. #13130247C2semidirect
10. #13130242C2semidirect
11. #13130231C2semidirect
12. #13130224C2semidirect
13. #13130213C2semidirect
14. D13⋊#327C2semidirect
16. C13×#555C4semidirect
17. #11719435C4semidirect
24. #11719317C4semidirect
25. #11719317C4semidirect
30. #11719258C4semidirect
31. D4×D52C4semidirect
34. #11719235C4semidirect
35. #11719235C4semidirect
41. #11719136C22semidirect
42. #11719135C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
47. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#88111C22semidirect
55. #11719061C22semidirect
56. #11719060C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
63. #11718241C22semidirect
64. #11718241C22semidirect
65. #11718241C22semidirect
66. #11718241C22semidirect
67. #11718240C22semidirect
68. #11718240C22semidirect
69. #11718240C22semidirect
70. #11718240C22semidirect
71. #11718240C22semidirect
72. #11718240C22semidirect
73. #11718240C22semidirect
74. #11718240C22semidirect
80. C2×D4×D13C2×C4semidirect
83. C2×#6127C2×C4semidirect
97. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
102. C13×#121C2×C4semidirect
104. C4×D4×C13C2×C4semidirect
107. C13×#117C2×C4semidirect
119. #88190C2×C4semidirect
123. #88184C2×C4semidirect
129. #88151C2×C4semidirect
133. #88149C2×C4semidirect
139. #88147C2×C4semidirect
140. #88147C2×C4semidirect
143. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
146. #88144C2×C4semidirect
175. #88128C2×C4semidirect
184. C4×Dic26C2×C4semidirect
458. #555#261semidirect
584. C4⋊Q8C2×#261semidirect
629. #121C2×#261semidirect
657. C4×D4C2×#261semidirect
661. #117C2×#261semidirect
845. C13#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316932
#131313182
#131302782
#131302712
#131302672
#131302642
#131302572
#131302532
#131302472
#131302422
#131302312
#131302242
#131302132
D13⋊#3272
#131288712
#1759713