Finite Group Databasebeta

← #16794163

Subgroups — #16794163

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128869C211yesmaximal, characteristic
16C13×#554C411yescharacteristic, complemented
17#11719439C411yescharacteristic, complemented
18#11719430C2211yescharacteristic
19#11719403—21no—
20#11719400—21no—
21#11719349—21no—
22#11719349—21no—
23#11719335—21no—
24#11719335—21no—
25#11719335C411yescharacteristic, complemented
26#11719335C411yescharacteristic, complemented
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719332C2211yescharacteristic
29#11719285C2211yescharacteristic
30#11719282C411yescharacteristic, complemented
31D4×D52—21no—
32D4×D52C411yescharacteristic, complemented
33#11719250—21no—
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35#11719219C411yescharacteristic, complemented
36#11719219C411yescharacteristic, complemented
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39#11719150—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic, complemented
42#11719135C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
49#11719082—21no—
50#11719075—21no—
51#11719071—21no—
52#11719070—21no—
53#11719066—21no—
54#11719063—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic, complemented
56#11719060C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718298C2211yescharacteristic, complemented
60#11718298C2211yescharacteristic, complemented
61#11718298C2211yescharacteristic, complemented
62#11718298C2211yescharacteristic, complemented
63#11718240C2211yescharacteristic
64#11718240C2211yescharacteristic
65#11718240C2211yescharacteristic
66#11718240C2211yescharacteristic
67#11718240C2211yescharacteristic, complemented
68#11718240C2211yescharacteristic, complemented
69#11718240C2211yescharacteristic, complemented
70#11718240C2211yescharacteristic, complemented
71#11718240C2211yescharacteristic, complemented
72#11718240C2211yescharacteristic, complemented
73#11718240C2211yescharacteristic, complemented
74#11718240C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2×C411yescharacteristic
84C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×#6122—21no—
91C22×#1057—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×#6118—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98C13×#125—21no—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88201—21no—
109#88201—21no—
110#88201—21no—
111#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88200C2311yescharacteristic
113D4×Dic13D411yescharacteristic
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184C2×C411yescharacteristic
117#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129#88149—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149C2×C411yescharacteristic
139#88149C2×C411yescharacteristic
140#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88149C2311yescharacteristic
143#88149C2311yescharacteristic
144#88149C2311yescharacteristic
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88147—21no—
153#88147—21no—
154#88147—21no—
155#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88147D411yescharacteristic
158#88146—21no—
159#88146C2×C411yescharacteristic
160#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
162#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135D411yescharacteristic
172#88135D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
177#88128—21no—
178#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52C2×C411yescharacteristic
182C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
183#88126—21no—
184C42×D13C2311yescharacteristic
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88112—21no—
197#88112—21no—
198#88111—21no—
199#88111—21no—
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88110—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17597—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—81no—
217C22×#261—81no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231#6131—81no—
232#6131—81no—
233#6131—81no—
234#6131—81no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—44no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52—81no—
253C2×D52—81no—
254C2×D52—81no—
255C2×D52—81no—
256C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D52C22×C411yescharacteristic
258C2×D52C22×C411yescharacteristic
259C2×D52C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2411yescharacteristic
276C22⋊#261—42no—
277C22⋊#261—81no—
278C22⋊#261—81no—
279#6122—81no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—81no—
285C4⋊#261—81no—
286C4⋊#261—81no—
287C4×#261—81no—
288#6118—81no—
289D13⋊C8—81no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
299C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C42×C13—21no—
305C42×C13C22×C411yescharacteristic
306C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103C22⋊C411yescharacteristic
326#6103C22⋊C411yescharacteristic
327#6103C22⋊C411yescharacteristic
328#6103C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101C22⋊C411yescharacteristic
335#6101C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2318—131no—
344#1521—131no—
345#1519—131no—
346#1517—131no—
347#1516—131no—
348#1514—131no—
349#1513—131no—
350#1512—131no—
351#1510—131no—
352#1507—131no—
353#1504—131no—
354#1501—131no—
355C2×#327—131no—
356C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C22×D411yescharacteristic
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—84no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—81no—
393D4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—81no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
419D52—41no—
420D52—42no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—81no—
431D52—81no—
432D52—81no—
433D52—81no—
434D52—81no—
435D52—81no—
436D52—81no—
437D52—81no—
438D52—81no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—81no—
453C4×D13—81no—
454#1057—41no—
455#1057—41no—
456#1057—41no—
457#1057—41no—
458#555—131no—
459#554#26111yescharacteristic, complemented
460#553—131no—
461#553—131no—
462#553—261no—
463#550—131no—
464#546—131no—
465#546—131no—
466#546—261no—
467#546—261no—
468D42—131no—
469D42—261no—
470#540—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#532—131no—
474#529—131no—
475#525—131no—
476#525—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479#518—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484C8×D4—261no—
485#432—131no—
486#431—131no—
487#407—131no—
488#407—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491#388—261no—
492#387—261no—
493#386—261no—
494#385—261no—
495#383—131no—
496#382—131no—
497#381—131no—
498#380—131no—
499C4×C22⋊C4—131no—
500C2×#95—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328—131no—
504#328—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13#42112yes—
523C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—162no—
546C2×D13—162no—
547C2×D13#57611yescharacteristic
548C2×D13#57711yescharacteristic
549#261—81no—
550#261—81no—
551#261—81no—
552#261—81no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—41no—
561C4×C13—41no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—21no—
565Dic13—21no—
566Dic13—21no—
567Dic13—41no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
585#127—131no—
586#127—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—21no—
591#125—131no—
592#124—131no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
607C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
637C4×D4—21no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4C2×#26111yescharacteristic
658#117—131no—
659#117—131no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—131no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688#97—261no—
689C4×C8—261no—
690#95—131no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—131no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699C2×C13—22no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13#288311yescharacteristic
702C2×C13#289711yescharacteristic
703C2×C13C2×#42111yescharacteristic
704D13—21no—
705D13—21no—
706D13—41no—
707D13—41no—
708D13—81no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
721C2×D4—131no—
722C2×D4—131no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4—1041no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4—1041no—
778C22×C4C22×#26111yescharacteristic
779C22×C4C22×#26111yescharacteristic
780M16—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C2×C8—1041no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—1041no—
802C4⋊C4—1041no—
803C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
804C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
805C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—131no—
810C22⋊C4—131no—
811C22⋊C4—131no—
812C22⋊C4—131no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
836C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
837C42—21no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—1041no—
844C42C22×#26111yescharacteristic
845C13#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—131no—
847C23—131no—
848C23—131no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—1041no—
863C23—1041no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—81no—
870D4—22no—
871D4—262no—
872D4—521no—
873D4—521no—
874D4—521no—
875D4—521no—
876D4—522no—
877D4—521no—
878D4—521no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4—1041no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—131no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—522no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1044no—
939C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
943C2×C4C23×#26111yescharacteristic
944C8—521no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—131no—
954C22—131no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—261no—
958C22—261no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—522no—
964C22—522no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—2082no—
977C22—2082no—
978C22#1171915512yes—
979C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—261no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—22no—
1000C2—41no—
1001C2—261no—
1002C2—261no—
1003C2—521no—
1004C2—521no—
1005C2—1041no—
1006C2—1041no—
1007C2—1041no—
1008C2#1313143611yescharacteristic
1009C2#1313145711yescharacteristic
1010C2C2×#1171915511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#554C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128869C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#554#261
hypocenterC13#17597
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131693C2semidirect
2. #13131318C2semidirect
3. #13130280C2semidirect
4. #13130273C2semidirect
5. #13130267C2semidirect
6. #13130263C2semidirect
7. #13130257C2semidirect
8. #13130254C2semidirect
9. #13130249C2semidirect
10. #13130243C2semidirect
11. #13130233C2semidirect
12. #13130223C2semidirect
13. #13130214C2semidirect
14. C2×#11718240C2semidirect
16. C13×#554C4semidirect
17. #11719439C4semidirect
25. #11719335C4semidirect
26. #11719335C4semidirect
30. #11719282C4semidirect
32. D4×D52C4semidirect
35. #11719219C4semidirect
36. #11719219C4semidirect
41. #11719136C22semidirect
42. #11719135C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
47. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#88111C22semidirect
55. #11719061C22semidirect
56. #11719060C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
59. #11718298C22semidirect
60. #11718298C22semidirect
61. #11718298C22semidirect
62. #11718298C22semidirect
67. #11718240C22semidirect
68. #11718240C22semidirect
69. #11718240C22semidirect
70. #11718240C22semidirect
71. #11718240C22semidirect
72. #11718240C22semidirect
73. #11718240C22semidirect
74. #11718240C22semidirect
78. C2×#6131C2×C4semidirect
84. C22×D52C2×C4semidirect
97. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
102. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
107. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
111. #88201C2×C4semidirect
117. #88184C2×C4semidirect
140. #88149C2×C4semidirect
141. #88149C2×C4semidirect
155. #88147C2×C4semidirect
156. #88147C2×C4semidirect
160. #88146C2×C4semidirect
162. #88144C2×C4semidirect
178. #88128C2×C4semidirect
182. C4×D52C2×C4semidirect
459. #554#261semidirect
584. C4⋊Q8C2×#261semidirect
607. C22⋊Q8C2×#261semidirect
636. C4×Q8C2×#261semidirect
666. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
845. C13#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316932
#131313182
#131302802
#131302732
#131302672
#131302632
#131302572
#131302542
#131302492
#131302432
#131302332
#131302232
#131302142
C2×#117182402
#131288692
#1759713