Finite Group Databasebeta

← #16794164

Subgroups — #16794164

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131694C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128861C211yesmaximal, characteristic
16C13×#553C411yescharacteristic, complemented
17#11719414—21no—
18#11719409—21no—
19#11719400C411yescharacteristic, complemented
20#11719396C2211yescharacteristic
21#11719368—21no—
22#11719359—21no—
23#11719322—21no—
24#11719314—21no—
25#11719314C411yescharacteristic, complemented
26#11719311C2211yescharacteristic
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719304C411yescharacteristic, complemented
29#11719259C411yescharacteristic, complemented
30#11719255—21no—
31#11719255C411yescharacteristic, complemented
32#11719253C2211yescharacteristic
33#11719250—21no—
34C4×D4×D13C2211yescharacteristic
35#11719237C411yescharacteristic, complemented
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719216C411yescharacteristic, complemented
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39#11719150—21no—
40#11719145—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic, complemented
42#11719135C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719126C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#11719082—21no—
50#11719073—21no—
51#11719071—21no—
52#11719070—21no—
53#11719065—21no—
54#11719065—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic, complemented
56#11719060C2211yescharacteristic, complemented
57#11719054C2211yescharacteristic, complemented
58#11719051C2211yescharacteristic, complemented
59#11718292C2211yescharacteristic, complemented
60#11718292C2211yescharacteristic, complemented
61#11718292C2211yescharacteristic, complemented
62#11718292C2211yescharacteristic, complemented
63#11718241C2211yescharacteristic, complemented
64#11718241C2211yescharacteristic, complemented
65#11718241C2211yescharacteristic, complemented
66#11718241C2211yescharacteristic, complemented
67#11718240C2211yescharacteristic
68#11718240C2211yescharacteristic
69#11718240C2211yescharacteristic
70#11718240C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic, complemented
72#11718240C2211yescharacteristic, complemented
73#11718240C2211yescharacteristic, complemented
74#11718240C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127C2×C411yescharacteristic
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×#6122—21no—
91C2×#6122—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×D13⋊C8—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C13×#126—21no—
98C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
99C13×#123—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121C2×C411yescharacteristic
102C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
105C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
106C13×#117C2×C411yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88194—21no—
109#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192C2311yescharacteristic
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118#88184—21no—
119#88184C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126#88178—21no—
127#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88151C2×C411yescharacteristic
131#88151C2311yescharacteristic
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149C2×C411yescharacteristic
137#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88149C2311yescharacteristic
140#88149C2311yescharacteristic
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88147D411yescharacteristic
148#88146—21no—
149#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88143—21no—
153#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135D411yescharacteristic
172#88135D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
177#88129—21no—
178#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52C2×C411yescharacteristic
182C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
183#88126—21no—
184C42×D13C2311yescharacteristic
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88111—21no—
197#88111—21no—
198#88111C2311yescharacteristic
199#88111C2311yescharacteristic
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88110—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4⋊#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17597—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—81no—
217C22×#261—81no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—81no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—81no—
242D4×D13—81no—
243D4×D13—81no—
244#6127—81no—
245#6127—81no—
246#6127—81no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—81no—
254C2×D52—81no—
255C2×D52—81no—
256C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D52C22×C411yescharacteristic
258C2×D52C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—81no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2411yescharacteristic
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
276C22⋊#261—42no—
277C22⋊#261—81no—
278C22⋊#261—81no—
279#6122—81no—
280#6122—81no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C4⋊#261—81no—
286C4⋊#261—81no—
287C4×#261—81no—
288D13⋊C8—81no—
289D13⋊C8—81no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
296C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C42×C13—21no—
304C42×C13C22×C411yescharacteristic
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103C22⋊C411yescharacteristic
323#6103C22⋊C411yescharacteristic
324#6103C22⋊C411yescharacteristic
325#6103C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101C22⋊C411yescharacteristic
335#6101C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2318—131no—
344#1521—131no—
345#1519—131no—
346#1517—131no—
347#1516—131no—
348#1514—131no—
349#1513—131no—
350#1512—131no—
351#1510—131no—
352#1507—131no—
353#1504—131no—
354#1501—131no—
355C2×#327—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C22×D411yescharacteristic
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—84no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—81no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—81no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
427D52—22no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—42no—
435D52—81no—
436D52—81no—
437D52—81no—
438C4×D13—21no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452Dic26—41no—
453Dic26—81no—
454#1057—41no—
455#1057—41no—
456#1057—41no—
457#1057—41no—
458#555—131no—
459#554—131no—
460#553—131no—
461#553—261no—
462#553#26111yescharacteristic, complemented
463#550—131no—
464#546—131no—
465#546—131no—
466#546—261no—
467#546—261no—
468D42—131no—
469D42—261no—
470#540—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#532—131no—
474#529—131no—
475#525—131no—
476#525—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479#518—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484C8×D4—261no—
485#432—131no—
486#431—131no—
487#407—131no—
488#407—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491#388—261no—
492#387—261no—
493#386—261no—
494#385—261no—
495#383—131no—
496#382—131no—
497#381—131no—
498#380—131no—
499C4×C22⋊C4—131no—
500C2×#95—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328—131no—
504#328—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—162no—
545C2×D13—162no—
546C2×D13#42112yes—
547C2×D13#57611yescharacteristic
548C2×D13#57711yescharacteristic
549#261—81no—
550#261—81no—
551#261—81no—
552#261—81no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—41no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—21no—
565Dic13—21no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8—131no—
585#127—131no—
586#127—261no—
587#126—21no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—261no—
591#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
592#124—131no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—21no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608#121—21no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121C2×#26111yescharacteristic
629#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8—131no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4C2×#26111yescharacteristic
657C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
658#117—131no—
659#117—261no—
660#117—261no—
661#117C2×#26111yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—131no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688#97—261no—
689C4×C8—261no—
690#95—131no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—131no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699C2×C13—41no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13#288311yescharacteristic
703C2×C13#289711yescharacteristic
704C2×C13C2×#42111yescharacteristic
705D13—21no—
706D13—21no—
707D13—22no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—131no—
720C2×Q8—261no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
750C2×D4C22×#26111yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4—1041no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4—1041no—
778C22×C4C22×#26111yescharacteristic
779C22×C4C22×#26111yescharacteristic
780M16—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C2×C8—1041no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—1041no—
802C4⋊C4—1041no—
803C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
804C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
805C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—131no—
812C22⋊C4—131no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—131no—
816C22⋊C4—131no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
836C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
837C42—21no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—1041no—
844C42C22×#26111yescharacteristic
845C13#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—131no—
848C23—131no—
849C23—131no—
850C23—262no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—1041no—
863C23—1041no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
868Q8—521no—
869Q8—1041no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—262no—
875D4—262no—
876D4—521no—
877D4—521no—
878D4—522no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—522no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—1041no—
888D4—1041no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—131no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—131no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—522no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1044no—
939C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
943C2×C4C23×#26111yescharacteristic
944C8—521no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—131no—
958C22—131no—
959C22—132no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—2082no—
978C22—2082no—
979C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—261no—
1003C2—261no—
1004C2—262no—
1005C2—521no—
1006C2—1041no—
1007C2—1041no—
1008C2#1313143611yescharacteristic
1009C2#1313145711yescharacteristic
1010C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#553C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128861C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#553#261
hypocenterC13#17597
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131694C2semidirect
2. #13131318C2semidirect
3. #13130279C2semidirect
4. #13130273C2semidirect
5. #13130266C2semidirect
6. #13130261C2semidirect
7. #13130255C2semidirect
8. #13130252C2semidirect
9. #13130250C2semidirect
10. #13130243C2semidirect
11. #13130231C2semidirect
12. #13130224C2semidirect
13. #13130213C2semidirect
14. D13⋊#327C2semidirect
16. C13×#553C4semidirect
19. #11719400C4semidirect
25. #11719314C4semidirect
28. #11719304C4semidirect
29. #11719259C4semidirect
31. #11719255C4semidirect
35. #11719237C4semidirect
37. #11719216C4semidirect
41. #11719136C22semidirect
42. #11719135C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719126C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
47. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
55. #11719061C22semidirect
56. #11719060C22semidirect
57. #11719054C22semidirect
58. #11719051C22semidirect
59. #11718292C22semidirect
60. #11718292C22semidirect
61. #11718292C22semidirect
62. #11718292C22semidirect
63. #11718241C22semidirect
64. #11718241C22semidirect
65. #11718241C22semidirect
66. #11718241C22semidirect
71. #11718240C22semidirect
72. #11718240C22semidirect
73. #11718240C22semidirect
74. #11718240C22semidirect
76. C2×#6129C2×C4semidirect
84. C22×D52C2×C4semidirect
98. C13×#125C2×C4semidirect
102. C13×#121C2×C4semidirect
105. C4×D4×C13C2×C4semidirect
107. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
109. #88194C2×C4semidirect
127. #88178C2×C4semidirect
137. #88149C2×C4semidirect
138. #88149C2×C4semidirect
146. #88147C2×C4semidirect
149. #88146C2×C4semidirect
153. #88142C2×C4semidirect
154. #88141C2×C4semidirect
178. #88129C2×C4semidirect
182. C4×D52C2×C4semidirect
462. #553#261semidirect
591. #125C2×#261semidirect
629. #121C2×#261semidirect
657. C4×D4C2×#261semidirect
666. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
845. C13#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316942
#131313182
#131302792
#131302732
#131302662
#131302612
#131302552
#131302522
#131302502
#131302432
#131302312
#131302242
#131302132
D13⋊#3272
#131288612
#1759713