Finite Group Databasebeta

← #16794166

Subgroups — #16794166

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128867C211yesmaximal, characteristic
16C13×#550C411yescharacteristic, complemented
17#11719534C411yescharacteristic, complemented
18#11719534C411yescharacteristic, complemented
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21#11719424—21no—
22#11719422—21no—
23#11719422C411yescharacteristic, complemented
24#11719421C2211yescharacteristic
25#11719319C411yescharacteristic, complemented
26#11719319C411yescharacteristic, complemented
27#11719318—21no—
28#11719318—21no—
29#11719315—21no—
30#11719315—21no—
31D13×#121C2211yescharacteristic
32D13×#121C2211yescharacteristic
33#11719285C2211yescharacteristic
34#11719284C411yescharacteristic, complemented
35#11719268C411yescharacteristic, complemented
36#11719263—21no—
37#11719250—21no—
38C4×D4×D13C2211yescharacteristic
39#11719150—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic, complemented
42#11719135C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11719127C2211yescharacteristic, complemented
46#11719126C2211yescharacteristic, complemented
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
49#11719082—21no—
50#11719075—21no—
51#11719071—21no—
52#11719070—21no—
53#11719066—21no—
54#11719063—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic, complemented
56#11719060C2211yescharacteristic, complemented
57#11719055C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718298C2211yescharacteristic, complemented
60#11718298C2211yescharacteristic, complemented
61#11718298C2211yescharacteristic, complemented
62#11718298C2211yescharacteristic, complemented
63#11718292C2211yescharacteristic, complemented
64#11718292C2211yescharacteristic, complemented
65#11718292C2211yescharacteristic, complemented
66#11718292C2211yescharacteristic, complemented
67#11718292C2211yescharacteristic, complemented
68#11718292C2211yescharacteristic, complemented
69#11718292C2211yescharacteristic, complemented
70#11718292C2211yescharacteristic, complemented
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×#6122—21no—
91C22×#1057—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×#6118—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C13×#127—21no—
98C13×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121C2×C411yescharacteristic
102C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
106#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88200C2×C411yescharacteristic
108#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
109#88200C2311yescharacteristic
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88192—21no—
119#88192C2×C411yescharacteristic
120#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88192C2311yescharacteristic
122#88192C2311yescharacteristic
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88191—21no—
127#88191—21no—
128#88191—21no—
129#88190—21no—
130#88189—21no—
131#88189—21no—
132#88189—21no—
133#88189—21no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic13D411yescharacteristic
138#88184C2×C411yescharacteristic
139#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88183—21no—
141#88183—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—21no—
150#88180C2×C411yescharacteristic
151#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88152—21no—
153#88150—21no—
154#88150—21no—
155#88149C2311yescharacteristic
156#88148—21no—
157#88147D411yescharacteristic
158#88146—21no—
159C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
162#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135D411yescharacteristic
170#88135D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52C2×C411yescharacteristic
180C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
181#88126—21no—
182C42×D13C2311yescharacteristic
183#88124—21no—
184#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88112—21no—
197#88112—21no—
198#88111—21no—
199#88111—21no—
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88110—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17597—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—42no—
216C22×#261—81no—
217C22×#261—81no—
218C13×#41—81no—
219C13×#41—81no—
220C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6129—81no—
249#6129—81no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—81no—
255D4×D13—81no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—81no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
260C2×D52C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2411yescharacteristic
275C2×Dic26—21no—
276C22⋊#261—42no—
277C22⋊#261—81no—
278C22⋊#261—81no—
279#6122—81no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—81no—
285C4⋊#261—81no—
286C4⋊#261—81no—
287C4×#261—81no—
288#6118—81no—
289D13⋊C8—81no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C42×C13—21no—
298C42×C13C22×C411yescharacteristic
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103C22⋊C411yescharacteristic
319#6103C22⋊C411yescharacteristic
320#6103C22⋊C411yescharacteristic
321#6103C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101C22⋊C411yescharacteristic
335#6101C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341#3519—131no—
342#2974—131no—
343#2318—131no—
344#1521—131no—
345#1519—131no—
346#1517—131no—
347#1516—131no—
348#1514—131no—
349#1513—131no—
350#1512—131no—
351#1510—131no—
352#1507—131no—
353#1504—131no—
354#1501—131no—
355C2×#327—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C22×D411yescharacteristic
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—84no—
391Q8×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—81no—
397D4×C13—81no—
398D4×C13—81no—
399D4×C13—81no—
400D4×C13—81no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—81no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
412C22⋊D13—22no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—81no—
430C2×Dic13—81no—
431C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
436D52—22no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—81no—
453Dic26—81no—
454#1057—41no—
455#1057—41no—
456#1057—41no—
457#1057—41no—
458#555—131no—
459#554—131no—
460#553—131no—
461#553—131no—
462#553—261no—
463#550#26111yescharacteristic, complemented
464#546—131no—
465#546—131no—
466#546—261no—
467#546—261no—
468D42—131no—
469D42—261no—
470#540—261no—
471#538—261no—
472#538—261no—
473#532—131no—
474#529—131no—
475#525—131no—
476#525—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479#518—261no—
480C2×C4×D4—131no—
481#436—261no—
482#435—261no—
483#435—261no—
484C8×D4—261no—
485#432—131no—
486#431—131no—
487#407—131no—
488#407—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491#388—261no—
492#387—261no—
493#386—261no—
494#385—261no—
495#383—131no—
496#382—131no—
497#381—131no—
498#380—131no—
499C4×C22⋊C4—131no—
500C2×#95—131no—
501#328—131no—
502#328—131no—
503#328—131no—
504#328—131no—
505#327—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327—131no—
515#327—131no—
516#327—131no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—162no—
545C2×D13—162no—
546C2×D13#42112yes—
547C2×D13#57611yescharacteristic
548C2×D13#57711yescharacteristic
549#261—81no—
550#261—81no—
551#261—81no—
552#261—81no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—21no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—21no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—41no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41C2×#26111yescharacteristic
570C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8—261no—
584C4⋊Q8—131no—
585#127—21no—
586#127C2×#26111yescharacteristic, complemented
587#126—261no—
588#126—261no—
589#126—261no—
590#125—131no—
591#125—261no—
592#124—131no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121C2×#26111yescharacteristic
629#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
637C4×D4—21no—
638C4×D4—131no—
639C4×D4—131no—
640C4×D4—131no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—131no—
646C4×D4—131no—
647C4×D4—131no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4C2×#26111yescharacteristic
658#117—131no—
659#117—131no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C42—131no—
677C2×C42—261no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—131no—
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—131no—
684C22⋊C8—261no—
685C22⋊C8—261no—
686C22⋊C8—261no—
687C22⋊C8—261no—
688#97—261no—
689C4×C8—261no—
690#95—131no—
691#95—131no—
692#95—131no—
693#95—131no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699C2×C13—41no—
700C2×C13—41no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13#288311yescharacteristic
704C2×C13#289711yescharacteristic
705C2×C13C2×#42111yescharacteristic
706D13—21no—
707D13—21no—
708D13—22no—
709D13—41no—
710D13—81no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715#41—81no—
716#41—81no—
717#41—1041no—
718#41—1041no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—1041no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
749C2×D4C22×#26111yescharacteristic
750C2×D4C22×#26111yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4—1041no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4—1041no—
778C22×C4C22×#26111yescharacteristic
779C22×C4C22×#26111yescharacteristic
780M16—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C2×C8—1041no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—1041no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
806C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—131no—
810C22⋊C4—131no—
811C22⋊C4—131no—
812C22⋊C4—131no—
813C22⋊C4—131no—
814C22⋊C4—131no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
836C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
837C42—21no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—1041no—
844C42C22×#26111yescharacteristic
845C13#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—131no—
849C23—131no—
850C23—131no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—1041no—
863C23—1041no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—1041no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—42no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—262no—
880D4—262no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—522no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—522no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—131no—
903C2×C4—131no—
904C2×C4—131no—
905C2×C4—131no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—522no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1044no—
939C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
941C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
943C2×C4C23×#26111yescharacteristic
944C8—521no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C8—521no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—131no—
961C22—131no—
962C22—132no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—522no—
971C22—522no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—2082no—
978C22—2082no—
979C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—261no—
1004C2—261no—
1005C2—262no—
1006C2—521no—
1007C2—1041no—
1008C2#1313143511yescharacteristic
1009C2#1313145711yescharacteristic
1010C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#550C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128867C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#550#261
hypocenterC13#17597
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131693C2semidirect
2. #13131318C2semidirect
3. #13130280C2semidirect
4. #13130271C2semidirect
5. #13130265C2semidirect
6. #13130262C2semidirect
7. #13130256C2semidirect
8. #13130251C2semidirect
9. #13130249C2semidirect
10. #13130242C2semidirect
11. #13130231C2semidirect
12. #13130222C2semidirect
13. #13130211C2semidirect
14. D13⋊#327C2semidirect
16. C13×#550C4semidirect
17. #11719534C4semidirect
18. #11719534C4semidirect
23. #11719422C4semidirect
25. #11719319C4semidirect
26. #11719319C4semidirect
34. #11719284C4semidirect
35. #11719268C4semidirect
41. #11719136C22semidirect
42. #11719135C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. #11719127C22semidirect
46. #11719126C22semidirect
47. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
48. C2×#88111C22semidirect
55. #11719061C22semidirect
56. #11719060C22semidirect
57. #11719055C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
59. #11718298C22semidirect
60. #11718298C22semidirect
61. #11718298C22semidirect
62. #11718298C22semidirect
63. #11718292C22semidirect
64. #11718292C22semidirect
65. #11718292C22semidirect
66. #11718292C22semidirect
67. #11718292C22semidirect
68. #11718292C22semidirect
69. #11718292C22semidirect
70. #11718292C22semidirect
77. C2×C13×#41C2×C4semidirect
83. C2×D4×D13C2×C4semidirect
98. C13×#127C2×C4semidirect
102. C13×#121C2×C4semidirect
103. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
106. #88201C2×C4semidirect
108. #88200C2×C4semidirect
120. #88192C2×C4semidirect
135. D4×Dic13C2×C4semidirect
136. D4×Dic13C2×C4semidirect
139. #88184C2×C4semidirect
151. #88180C2×C4semidirect
160. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
162. #88144C2×C4semidirect
180. C4×D52C2×C4semidirect
184. #88123C2×C4semidirect
463. #550#261semidirect
570. C2×#41C2×#261semidirect
586. #127C2×#261semidirect
629. #121C2×#261semidirect
636. C4×Q8C2×#261semidirect
845. C13#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316932
#131313182
#131302802
#131302712
#131302652
#131302622
#131302562
#131302512
#131302492
#131302422
#131302312
#131302222
#131302112
D13⋊#3272
#131288672
#1759713