Finite Group Databasebeta

← #16794167

Subgroups — #16794167

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128876C211yesmaximal, characteristic
16C13×#547C411yescharacteristic, complemented
17#11719534—21no—
18#11719532—21no—
19#11719437C411yescharacteristic, complemented
20#11719433C2211yescharacteristic
21#11719370—21no—
22#11719370—21no—
23#11719363—21no—
24#11719363—21no—
25#11719348—21no—
26#11719340—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719311C2211yescharacteristic
29#11719303C411yescharacteristic, complemented
30#11719303C411yescharacteristic, complemented
31#11719262C2211yescharacteristic
32#11719260C411yescharacteristic, complemented
33C4×D4×D13C2211yescharacteristic
34D4×Dic26C411yescharacteristic, complemented
35#11719218C411yescharacteristic, complemented
36#11719218C411yescharacteristic, complemented
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39#11719150—21no—
40#11719144—21no—
41#11719136C2211yescharacteristic
42#11719135C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45#11719127C2211yescharacteristic
46#11719126C2211yescharacteristic
47D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#88111C2211yescharacteristic
49#11719082—21no—
50#11719075—21no—
51#11719071—21no—
52#11719070—21no—
53#11719066—21no—
54#11719063—21no—
55#11719061C2211yescharacteristic
56#11719060C2211yescharacteristic
57#11719055C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718292C2211yescharacteristic
60#11718292C2211yescharacteristic
61#11718292C2211yescharacteristic
62#11718292C2211yescharacteristic
63#11718241C2211yescharacteristic
64#11718241C2211yescharacteristic
65#11718241C2211yescharacteristic
66#11718241C2211yescharacteristic
67#11718241C2211yescharacteristic
68#11718241C2211yescharacteristic
69#11718241C2211yescharacteristic
70#11718241C2211yescharacteristic
71#11718241C2211yescharacteristic
72#11718241C2211yescharacteristic
73#11718241C2211yescharacteristic
74#11718241C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×#6129C2×C411yescharacteristic
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
83C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×#6122—21no—
88C22×#1057—21no—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4×#261—21no—
92C2×#6118—21no—
93C2×D13⋊C8—21no—
94C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
95C13×#123—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×#121C2×C411yescharacteristic
99C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
100C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
101C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
104#88201—21no—
105#88200—21no—
106Q8×Dic13—21no—
107Q8×Dic13—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192C2311yescharacteristic
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120#88184—21no—
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128#88180—21no—
129#88180—21no—
130#88180—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134#88178C2×C411yescharacteristic
135#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88151C2×C411yescharacteristic
145#88151C2×C411yescharacteristic
146#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88151C2311yescharacteristic
149#88151C2311yescharacteristic
150#88151C2311yescharacteristic
151#88147D411yescharacteristic
152#88146—21no—
153#88146C2×C411yescharacteristic
154#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
156#88144—21no—
157#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88142—21no—
161#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88140—21no—
164#88140—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135D411yescharacteristic
173#88135D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181C4×D52C2×C411yescharacteristic
182C42×D13C2311yescharacteristic
183#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
185C22⋊#1057—21no—
186C22⋊#1057—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4—21no—
191(C2×#261)⋊C4—21no—
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
195(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
196#88112—21no—
197#88112—21no—
198#88111—21no—
199#88111—21no—
200#88111C2311yescharacteristic
201#88111C2311yescharacteristic
202#88111C2311yescharacteristic
203#88111C2311yescharacteristic
204#88110—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17598—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—42no—
214C22×#261—81no—
215C22×#261—81no—
216C13×#41—44no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—81no—
239#6129—81no—
240D4×D13—42no—
241C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2411yescharacteristic
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—81no—
256C2×Dic26—81no—
257C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
258C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
259C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
260C22⋊#261—42no—
261C22⋊#261—81no—
262C22⋊#261—81no—
263#6122—81no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—81no—
269C4⋊#261—81no—
270C4⋊#261—81no—
271C4×#261—81no—
272#6118—81no—
273D13⋊C8—81no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C42×C13C22×C411yescharacteristic
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103C22⋊C411yescharacteristic
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305#6103C22⋊C411yescharacteristic
306#6103C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101C22⋊C411yescharacteristic
326#6101C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335#3520—131no—
336#2974—131no—
337#2318—131no—
338#1521—131no—
339#1520—131no—
340#1518—131no—
341#1516—131no—
342#1515—131no—
343#1513—131no—
344#1512—131no—
345#1511—131no—
346#1508—131no—
347#1504—131no—
348#1501—131no—
349C2×#328—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D13C22×D411yescharacteristic
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—84no—
377Q8×C13—42no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—42no—
381D4×C13—42no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
395C22⋊D13—22no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
416D52—41no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—81no—
431Dic26—81no—
432#1057—41no—
433#1057—41no—
434#1057—41no—
435#1057—41no—
436#556—131no—
437#554—261no—
438#552—131no—
439#552—131no—
440#551—261no—
441#551—261no—
442D4×Q8—131no—
443#548—131no—
444#548—131no—
445#547—131no—
446#547#26111yescharacteristic, complemented
447#546—261no—
448#542—261no—
449#539—261no—
450#539—261no—
451#533—131no—
452#529—131no—
453#525—131no—
454#525—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457#520—261no—
458C2×C4×D4—131no—
459#436—261no—
460#435—261no—
461#435—261no—
462C8×D4—261no—
463#432—131no—
464#431—131no—
465#407—131no—
466#407—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469#388—261no—
470#387—261no—
471#386—261no—
472#385—261no—
473#383—131no—
474#382—131no—
475#381—131no—
476#380—131no—
477C4×C22⋊C4—131no—
478C2×#95—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328—131no—
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13#42112yes—
504C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13#57711yescharacteristic
518C2×D13#57811yescharacteristic
519#261—81no—
520#261—81no—
521#261—81no—
522#261—81no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—131no—
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8—131no—
545C22×D4—131no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—261no—
549C2×M16—261no—
550C2×M16—261no—
551C22×C8—261no—
552C22×C8—261no—
553C4⋊Q8—131no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#125—131no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#124—131no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—131no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—131no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597#121—131no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121C2×#26111yescharacteristic
602#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
603#120—261no—
604#120—261no—
605C4×Q8—131no—
606C4×Q8—131no—
607C4×Q8—131no—
608C4×Q8—261no—
609C4×Q8—261no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—131no—
614C4×D4—131no—
615C4×D4—131no—
616C4×D4—131no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4C2×#26111yescharacteristic
626C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
627#117—131no—
628#117—131no—
629#117—261no—
630#117—261no—
631#117—261no—
632#117—261no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
641C2×C22⋊C4—131no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C42—131no—
649C2×C42—261no—
650C4⋊C8—261no—
651C4⋊C8—261no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—131no—
655C22⋊C8—131no—
656C22⋊C8—261no—
657C22⋊C8—261no—
658C22⋊C8—261no—
659C22⋊C8—261no—
660#97—261no—
661C4×C8—261no—
662#95—131no—
663#95—131no—
664#95—131no—
665#95—131no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671C2×C13—22no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13#288311yescharacteristic
675C2×C13#289811yescharacteristic
676C2×C13C2×#42111yescharacteristic
677D13—21no—
678D13—21no—
679D13—41no—
680D13—41no—
681C24—131no—
682C24—131no—
683#41—44no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—1041no—
693C2×Q8—1041no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
704C2×D4C22×#26111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4—1041no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4C22×#26111yescharacteristic
733C22×C4C22×#26111yescharacteristic
734M16—1041no—
735M16—1041no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—1041no—
741C2×C8—1041no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—1041no—
766C4⋊C4—1041no—
767C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
768C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
769C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
770C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—131no—
775C22⋊C4—131no—
776C22⋊C4—131no—
777C22⋊C4—131no—
778C22⋊C4—131no—
779C22⋊C4—131no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—1041no—
796C22⋊C4—1041no—
797C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
798C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—1041no—
808C42C22×#26111yescharacteristic
809C13#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—21no—
811C23—131no—
812C23—131no—
813C23—131no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—262no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
823C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
824Q8—42no—
825Q8—521no—
826Q8—521no—
827Q8—521no—
828Q8—1041no—
829Q8—1041no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—262no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—1041no—
840D4—1041no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1044no—
887C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
891C2×C4C23×#26111yescharacteristic
892C8—521no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C8—521no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—131no—
905C22—131no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—261no—
913C22—261no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22#1171914012yes—
919C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—261no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C4—1041no—
940C4—1041no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—261no—
945C2—261no—
946C2—521no—
947C2—521no—
948C2#1313143611yescharacteristic
949C2#1313145811yescharacteristic
950C2C2×#1171914011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#547C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128876C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#547#261
hypocenterC13#17598
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131693C2semidirect
2. #13131318C2semidirect
3. #13130278C2semidirect
4. #13130275C2semidirect
5. #13130268C2semidirect
6. #13130261C2semidirect
7. #13130259C2semidirect
8. #13130252C2semidirect
9. #13130247C2semidirect
10. #13130244C2semidirect
11. #13130235C2semidirect
12. #13130221C2semidirect
13. #13130212C2semidirect
14. C2×#11718241C2semidirect
16. C13×#547C4semidirect
19. #11719437C4semidirect
29. #11719303C4semidirect
30. #11719303C4semidirect
32. #11719260C4semidirect
34. D4×Dic26C4semidirect
35. #11719218C4semidirect
36. #11719218C4semidirect
78. C2×#6129C2×C4semidirect
83. C22×Dic26C2×C4semidirect
94. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
99. C13×#121C2×C4semidirect
101. C4×D4×C13C2×C4semidirect
103. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
113. #88190C2×C4semidirect
135. #88178C2×C4semidirect
146. #88151C2×C4semidirect
147. #88151C2×C4semidirect
154. #88146C2×C4semidirect
157. #88144C2×C4semidirect
161. #88141C2×C4semidirect
162. #88141C2×C4semidirect
183. #88123C2×C4semidirect
184. C4×Dic26C2×C4semidirect
446. #547#261semidirect
555. C4⋊Q8C2×#261semidirect
602. #121C2×#261semidirect
626. C4×D4C2×#261semidirect
640. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
809. C13#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131316932
#131313182
#131302782
#131302752
#131302682
#131302612
#131302592
#131302522
#131302472
#131302442
#131302352
#131302212
#131302122
C2×#117182412
#131288762
#1759813