Finite Group Databasebeta

← #16794197

Subgroups — #16794197

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128918C211yesmaximal, characteristic
16C13×#559C411yescharacteristic, complemented
17#11719423C411yescharacteristic, complemented
18#11719421C2211yescharacteristic
19#11719387—21no—
20#11719386C411yescharacteristic, complemented
21#11719386C411yescharacteristic, complemented
22#11719385C2211yescharacteristic
23#11719385C2211yescharacteristic
24#11719382—21no—
25#11719367—21no—
26#11719367—21no—
27#11719360—21no—
28#11719360—21no—
29#11719285C2211yescharacteristic
30#11719284C411yescharacteristic, complemented
31C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
32Q8×Dic26C411yescharacteristic, complemented
33#11719256—21no—
34#11719253C2211yescharacteristic
35#11719253C2211yescharacteristic
36#11719251—21no—
37#11719244C411yescharacteristic, complemented
38#11719244C411yescharacteristic, complemented
39(C2×#261)⋊Q8—21no—
40#11719158—21no—
41#11719083—21no—
42#11719082—21no—
43#11719082—21no—
44#11719078—21no—
45#11719078—21no—
46#11719074—21no—
47#11719061C2211yescharacteristic
48#11719061C2211yescharacteristic
49#11719060C2211yescharacteristic
50#11719060C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
52#11719057C2211yescharacteristic
53#11719055C2211yescharacteristic
54#11719055C2211yescharacteristic
55#11719054C2211yescharacteristic
56#11719051C2211yescharacteristic
57#11719049C2211yescharacteristic
58#11719049C2211yescharacteristic
59#11718298C2211yescharacteristic
60#11718298C2211yescharacteristic
61#11718298C2211yescharacteristic
62#11718298C2211yescharacteristic
63#11718292C2211yescharacteristic
64#11718292C2211yescharacteristic
65#11718292C2211yescharacteristic
66#11718292C2211yescharacteristic
67#11718292C2211yescharacteristic
68#11718292C2211yescharacteristic
69#11718292C2211yescharacteristic
70#11718292C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic
72#11718240C2211yescharacteristic
73#11718240C2211yescharacteristic
74#11718240C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×C4⋊#261—21no—
81C2×C4⋊#261—21no—
82C2×C4⋊#261—21no—
83C2×C4×#261—21no—
84C2×C4×#261—21no—
85C13×#127C2×C411yescharacteristic
86C13×#124—21no—
87C13×#124C2×C411yescharacteristic
88C13×#124C2×C411yescharacteristic
89C13×#123—21no—
90C13×#123—21no—
91C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
92C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
95C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
96#88201C2×C411yescharacteristic
97#88200—21no—
98#88200C2311yescharacteristic
99Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102#88194C2×C411yescharacteristic
103#88194C2×C411yescharacteristic
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192C2311yescharacteristic
109#88192C2311yescharacteristic
110#88190—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
113D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122#88152—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88149C2311yescharacteristic
126#88148—21no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
131#88144C2×C411yescharacteristic
132#88142—21no—
133#88142—21no—
134#88142C2×C411yescharacteristic
135#88142C2×C411yescharacteristic
136#88141D411yescharacteristic
137#88141D411yescharacteristic
138#88141D411yescharacteristic
139#88140—21no—
140#88140—21no—
141#88139—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88137—21no—
150#88137—21no—
151#88135—21no—
152#88135—21no—
153#88135—21no—
154#88135—21no—
155#88133—21no—
156#88133—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88131—21no—
162#88131—21no—
163C4×D52—21no—
164C4×D52C2×C411yescharacteristic
165C4×D52C2×C411yescharacteristic
166C4×D52C2×C411yescharacteristic
167#88126—21no—
168C42×D13C2311yescharacteristic
169C42×D13C2311yescharacteristic
170C42×D13C2311yescharacteristic
171#88124C2×C411yescharacteristic
172#88124C2×C411yescharacteristic
173#88123—21no—
174#88123C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic26—21no—
176C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
179(C2×#261)⋊C4—21no—
180(C2×#261)⋊C4—21no—
181(C2×#261)⋊C4—21no—
182(C2×#261)⋊C4—21no—
183(C2×#261)⋊C4—21no—
184(C2×#261)⋊C4—21no—
185(C2×#261)⋊C4—21no—
186(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
187(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
188(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
190#88112—21no—
191#88112—21no—
192#88112—21no—
193#88112—21no—
194#88111C2311yescharacteristic
195#88111C2311yescharacteristic
196#88111C2311yescharacteristic
197#88111C2311yescharacteristic
198#88110—21no—
199#88110—21no—
200#88110—21no—
201C4⋊#1057—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4×#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17602—131nomaximal, Sylow
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229Q8×D13—42no—
230#6129—44no—
231#6129—81no—
232#6129—81no—
233#6127—81no—
234#6127—81no—
235#6127—81no—
236#6127—81no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2411yescharacteristic
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—21no—
258C2×#1057—21no—
259C4⋊#261—42no—
260C4⋊#261—81no—
261C4⋊#261—81no—
262C4×#261—42no—
263C4×#261—81no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13C22×C411yescharacteristic
277C42×C13C22×C411yescharacteristic
278C42×C13C22×C411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101C22⋊C411yescharacteristic
311#6101C22⋊C411yescharacteristic
312#6101C22⋊C411yescharacteristic
313#6101C22⋊C411yescharacteristic
314#6101C22⋊C411yescharacteristic
315#6101C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327#3522—131no—
328#2984—131no—
329#2320—131no—
330#1521—131no—
331#1521—131no—
332#1517—131no—
333#1517—131no—
334#1514—131no—
335#1514—131no—
336#1512—131no—
337#1512—131no—
338#1509—131no—
339#1505—131no—
340#1502—131no—
341#1500—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13C22×D411yescharacteristic
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—81no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—81no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—41no—
416Dic26—81no—
417Dic26—81no—
418Dic26—81no—
419#1057—41no—
420#1057—41no—
421#1057—41no—
422#1057—41no—
423#559—131no—
424#559—131no—
425#559#26111yescharacteristic, complemented
426Q82—131no—
427#554—131no—
428#554—131no—
429#554—131no—
430#550—131no—
431#548—261no—
432#547—261no—
433#547—261no—
434#547—261no—
435#542—261no—
436#542—261no—
437#542—261no—
438#532—131no—
439#532—131no—
440#532—131no—
441#529—131no—
442#529—131no—
443#529—131no—
444#520—261no—
445C2×C4×Q8—131no—
446#446—261no—
447#446—261no—
448#446—261no—
449C8×Q8—261no—
450#432—131no—
451#432—131no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#431—131no—
455#431—131no—
456#391—261no—
457#389—261no—
458#387—261no—
459#387—261no—
460#383—131no—
461#383—131no—
462#382—131no—
463#382—131no—
464C4×C4⋊C4—131no—
465#376—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#328—131no—
469#328—131no—
470#327—131no—
471#327—131no—
472#327—131no—
473#327—131no—
474#327—131no—
475#327—131no—
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327—131no—
480#327—131no—
481#327—131no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13#57611yescharacteristic
495C2×D13#57711yescharacteristic
496#261—81no—
497#261—81no—
498#261—81no—
499#261—81no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—21no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13#42112yes—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C22×Q8—131no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—131no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530#127—131no—
531#127—131no—
532#127C2×#26111yescharacteristic
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#125—131no—
537#125—131no—
538#125—131no—
539#124—21no—
540#124—131no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124C2×#26111yescharacteristic
547#124C2×#26111yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567#121—131no—
568#121—131no—
569#121—131no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—131no—
583C4×Q8—131no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—261no—
586C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
587C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—131no—
592C4×D4—131no—
593C4×D4—131no—
594C4×D4—131no—
595C4×D4—131no—
596C4×D4—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4C2×#26111yescharacteristic
605C4×D4C2×#26111yescharacteristic
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—131no—
620C2×C42—131no—
621C2×C42—261no—
622C2×C42—261no—
623C4⋊C8—261no—
624C4⋊C8—261no—
625C4⋊C8—261no—
626C4⋊C8—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629C22⋊C8—131no—
630C22⋊C8—131no—
631C22⋊C8—131no—
632C22⋊C8—131no—
633#97—261no—
634#97—261no—
635#97—261no—
636C4×C8—261no—
637C4×C8—261no—
638C4×C8—261no—
639#95—131no—
640#95—131no—
641#95—131no—
642#95—131no—
643#95—261no—
644#95—261no—
645#95—261no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13#288411yescharacteristic
653C2×C13#289711yescharacteristic
654C2×C13C2×#42111yescharacteristic
655D13—21no—
656D13—21no—
657D13—81no—
658#41—524no—
659#41—1041no—
660#41—1041no—
661#41—1041no—
662#41—1041no—
663#41—1041no—
664#41—1041no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
673C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4C22×#26111yescharacteristic
685C2×D4C22×#26111yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—1041no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
739C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
740C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C42—21no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—131no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—131no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—522no—
774C42—1041no—
775C42C22×#26111yescharacteristic
776C42C22×#26111yescharacteristic
777C42C22×#26111yescharacteristic
778C13#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—131no—
782C23—261no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—521no—
788Q8—1041no—
789Q8—1041no—
790Q8—1041no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—522no—
799D4—522no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—1041no—
805D4—1041no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
853C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
854C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
855C2×C4C23×#26111yescharacteristic
856C8—521no—
857C8—521no—
858C8—521no—
859C8—521no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—131no—
867C22—131no—
868C22—261no—
869C22—261no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—132no—
884C4—261no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—1041no—
894C4—1041no—
895C4—1041no—
896C4—1041no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—261no—
900C2—261no—
901C2—1041no—
902C2#1313143811yescharacteristic
903C2#1313145711yescharacteristic
904C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#559C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128918C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#559#261
hypocenterC13#17602
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131737C2semidirect
2. #13131320C2semidirect
3. #13130280C2semidirect
4. #13130277C2semidirect
5. #13130266C2semidirect
6. #13130265C2semidirect
7. #13130256C2semidirect
8. #13130255C2semidirect
9. #13130249C2semidirect
10. #13130248C2semidirect
11. #13130237C2semidirect
12. #13130226C2semidirect
13. #13130215C2semidirect
14. #13130208C2semidirect
16. C13×#559C4semidirect
17. #11719423C4semidirect
20. #11719386C4semidirect
21. #11719386C4semidirect
30. #11719284C4semidirect
32. Q8×Dic26C4semidirect
37. #11719244C4semidirect
38. #11719244C4semidirect
425. #559#261semidirect
778. C13#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131317372
#131313202
#131302802
#131302772
#131302662
#131302652
#131302562
#131302552
#131302492
#131302482
#131302372
#131302262
#131302152
#131302082
#131289182
#1760213