Finite Group Databasebeta

← #16794200

Subgroups — #16794200

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128503C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C411yescharacteristic, complemented
18C2×D4×#261—21no—
19C2×#88238—21no—
20C13×#535C411yescharacteristic, complemented
21#11719538C411yescharacteristic, complemented
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23#11719423—21no—
24#11719422—21no—
25#11719382—21no—
26#11719381—21no—
27#11719313C411yescharacteristic, complemented
28#11719313C411yescharacteristic, complemented
29#11719312C411yescharacteristic, complemented
30#11719312C411yescharacteristic, complemented
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719311C2211yescharacteristic
33D13×#121C2211yescharacteristic
34D13×#121C2211yescharacteristic
35#11719296—21no—
36#11719296—21no—
37#11719295—21no—
38#11719295—21no—
39#11719229C2211yescharacteristic
40#11719228C411yescharacteristic, complemented
41(C2×#261)⋊Q8—21no—
42#11719159—21no—
43#11719150—21no—
44#11719150—21no—
45#11719146—21no—
46#11719146—21no—
47#11719136C2211yescharacteristic, complemented
48#11719135C2211yescharacteristic, complemented
49#11719135C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
53#11719127C2211yescharacteristic, complemented
54#11719126C2211yescharacteristic, complemented
55#11719126C2211yescharacteristic, complemented
56D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
59#11718292C2211yescharacteristic, complemented
60#11718292C2211yescharacteristic, complemented
61#11718292C2211yescharacteristic, complemented
62#11718292C2211yescharacteristic, complemented
63#11718292C2211yescharacteristic, complemented
64#11718292C2211yescharacteristic, complemented
65#11718292C2211yescharacteristic, complemented
66#11718292C2211yescharacteristic, complemented
67#11718241C2211yescharacteristic, complemented
68#11718241C2211yescharacteristic, complemented
69#11718241C2211yescharacteristic, complemented
70#11718241C2211yescharacteristic, complemented
71#11718240C2211yescharacteristic, complemented
72#11718240C2211yescharacteristic, complemented
73#11718240C2211yescharacteristic, complemented
74#11718240C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82#41×D13—44no—
83C2×#6131D411yescharacteristic
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic
85#88251—44no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#6129D411yescharacteristic
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×D4×D13D411yescharacteristic
98C2×D4×D13D411yescharacteristic
99C2×D4×D13D411yescharacteristic
100C2×#6127C2×C411yescharacteristic
101C2×#6127C2×C411yescharacteristic
102C2×#6127C2×C411yescharacteristic
103C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊#261—21no—
108C2×C22⋊#261—21no—
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×#6122—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114C22×#1057—21no—
115D4×#261—44no—
116#88238—44no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4×#261—21no—
119C2×#6118—21no—
120C2×D13⋊C8—21no—
121C13×#127—21no—
122C13×#124—21no—
123C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
124C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
125C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
126C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
127C13×#120—21no—
128C13×#120—21no—
129C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C22⋊Dic13—21no—
131#88200—21no—
132#88194—21no—
133#88194—21no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88193—21no—
137#88193—21no—
138#88193—21no—
139#88193—21no—
140#88192—21no—
141#88192—21no—
142#88192—21no—
143#88192—21no—
144#88192—21no—
145#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88192C2311yescharacteristic
148#88192C2311yescharacteristic
149#88191—21no—
150#88191—21no—
151#88191—21no—
152#88191—21no—
153D4×Dic13—21no—
154D4×Dic13—21no—
155#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88151C2311yescharacteristic
162#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88149C2311yescharacteristic
164#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188C4×D52—21no—
189C4×D52—21no—
190C4×D52—21no—
191C4×Dic26—21no—
192C22⋊#1057—21no—
193C22⋊#1057—21no—
194(C2×#261)⋊C4—21no—
195(C2×#261)⋊C4—21no—
196(C2×#261)⋊C4—21no—
197(C2×#261)⋊C4—21no—
198(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
199(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
200(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
201(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
202#88111—21no—
203#88111—21no—
204#88111—21no—
205#88111—21no—
206#88111C2311yescharacteristic
207#88111C2311yescharacteristic
208#88111C2311yescharacteristic
209#88111C2311yescharacteristic
210#17603—131nomaximal, Sylow
211C24×C13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—42no—
222C22×#261—42no—
223C22×#261—42no—
224C22×#261—42no—
225C22×#261—81no—
226C22×#261—81no—
227C13×#41—42no—
228C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—42no—
235C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
239C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—44no—
255C2×C22⋊D13—44no—
256C2×C22⋊D13—81no—
257C2×C22⋊D13—81no—
258C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6131—42no—
271Q8×D13—42no—
272#6129—24no—
273#6129—42no—
274#6129—44no—
275#6129—42no—
276#6129—42no—
277#6129—42no—
278D4×D13—24no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—42no—
282D4×D13—44no—
283D4×D13—42no—
284D4×D13—81no—
285D4×D13—81no—
286D4×D13—81no—
287D4×D13—81no—
288#6127—24no—
289#6127—42no—
290#6127—42no—
291#6127—42no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
296C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
297C2×D52C22×C411yescharacteristic
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13—42no—
304C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
305C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
306C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2411yescharacteristic
314C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
318C22⋊#261—42no—
319C22⋊#261—42no—
320C22⋊#261—42no—
321C22⋊#261—81no—
322#6122—42no—
323#6122—42no—
324C2×#1057—21no—
325C2×#1057—21no—
326C2×#1057—21no—
327C2×#1057—21no—
328C2×#1057—42no—
329C2×#1057—42no—
330C4⋊#261—42no—
331C4×#261—42no—
332#6118—42no—
333D13⋊C8—42no—
334C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—21no—
338C13×C22⋊C4—21no—
339C13×C22⋊C4—21no—
340C13×C22⋊C4—21no—
341C42×C13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—21no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—21no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350#6103—21no—
351#6103—21no—
352#6103—21no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356C4⋊Dic13—21no—
357C4⋊Dic13—21no—
358C4⋊Dic13—21no—
359C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
360C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
361#6101—21no—
362#6101—21no—
363#6101—21no—
364#6101—21no—
365C4×Dic13—21no—
366C4×Dic13—21no—
367#3488—131no—
368#2880—131no—
369#2339—131no—
370#1519—131no—
371#1516—131no—
372#1516—131no—
373#1513—131no—
374#1510—131no—
375#1510—131no—
376#1507—131no—
377#1504—131no—
378#1504—131no—
379#1501—131no—
380C2×#327—131no—
381C2×#327—131no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—42no—
385C23×C13—81no—
386C23×C13—81no—
387C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×D13—22no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—81no—
406C22×D13—81no—
407C22×D13—81no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D13C22×D411yescharacteristic
413C2×#261—22no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—84no—
426C2×#261—84no—
427Q8×C13—41no—
428D4×C13—22no—
429D4×C13—22no—
430D4×C13—41no—
431D4×C13—42no—
432D4×C13—41no—
433D4×C13—41no—
434D4×C13—81no—
435D4×C13—81no—
436D4×C13—81no—
437D4×C13—81no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
447C22⋊D13—22no—
448C22⋊D13—22no—
449C22⋊D13—22no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—42no—
454C22⋊D13—42no—
455C22⋊D13—41no—
456C22⋊D13—41no—
457C22⋊D13—41no—
458C22⋊D13—41no—
459C22⋊D13—42no—
460C22⋊D13—42no—
461C22⋊D13—81no—
462C22⋊D13—81no—
463C22⋊D13—81no—
464C22⋊D13—81no—
465C22⋊D13#9914yes—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—42no—
473C2×Dic13—42no—
474C2×Dic13—81no—
475C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
479D52—22no—
480D52—22no—
481D52—41no—
482D52—41no—
483D52—41no—
484D52—41no—
485D52—81no—
486C4×D13—22no—
487C4×D13—22no—
488C4×D13—22no—
489C4×D13—22no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—41no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—42no—
497C4×D13—81no—
498C4×D13—81no—
499Dic26—22no—
500Dic26—22no—
501Dic26—41no—
502Dic26—41no—
503#1057—41no—
504#1057—41no—
505#1057—41no—
506#1057—41no—
507C2×H(5,𝔽2)—131no—
508C22×#41—131no—
509C2×#131—261no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—261no—
513#546—261no—
514#546—261no—
515D42—261no—
516D42—261no—
517D42—261no—
518#537—131no—
519#537—131no—
520#537—131no—
521#535—131no—
522#535—131no—
523#535#26111yescharacteristic, complemented
524#525—131no—
525#525—131no—
526#525—131no—
527C2×#121—131no—
528C2×#121—131no—
529C2×#121—131no—
530#520—131no—
531C2×C4×D4—261no—
532#408—261no—
533#408—261no—
534#408—261no—
535#407—131no—
536#407—131no—
537#407—131no—
538C2×C22⋊C8—131no—
539C2×C22⋊C8—131no—
540C2×C22⋊C8—131no—
541#391—261no—
542#386—261no—
543#386—261no—
544#381—131no—
545#381—131no—
546#380—131no—
547C4×C22⋊C4—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550#328—131no—
551#328—131no—
552#328—131no—
553#328—131no—
554#327—131no—
555#327—131no—
556#327—131no—
557#327—131no—
558#327—131no—
559#327—131no—
560#327—131no—
561#327—131no—
562#327—131no—
563#327—131no—
564#327—131no—
565#327—131no—
566C22×C13—21no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—21no—
569C22×C13—21no—
570C22×C13—21no—
571C22×C13—21no—
572C22×C13—21no—
573C22×C13—21no—
574C22×C13—41no—
575C22×C13—41no—
576C22×C13—41no—
577C22×C13—41no—
578C22×C13—41no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—162no—
581C22×C13C2×#9912yes—
582C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
583C2×D13—21no—
584C2×D13—21no—
585C2×D13—21no—
586C2×D13—21no—
587C2×D13—21no—
588C2×D13—21no—
589C2×D13—21no—
590C2×D13—21no—
591C2×D13—21no—
592C2×D13—21no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—41no—
599C2×D13—41no—
600C2×D13—81no—
601C2×D13—81no—
602C2×D13—162no—
603C2×D13—162no—
604C2×D13C2×#9912yes—
605C2×D13#57611yescharacteristic
606C2×D13#57711yescharacteristic
607#261—42no—
608#261—81no—
609#261—81no—
610#261—81no—
611C4×C13—21no—
612C4×C13—21no—
613C4×C13—21no—
614C4×C13—21no—
615C4×C13—41no—
616C4×C13—41no—
617Dic13—21no—
618Dic13—21no—
619Dic13—21no—
620Dic13—41no—
621Dic13—41no—
622Dic13—41no—
623Dic13C2×#9912yes—
624H(5,𝔽2)—524no—
625C2×#41—131no—
626C2×#41—131no—
627C2×#41—131no—
628C2×#41—131no—
629C2×#41—131no—
630C2×#41—131no—
631C2×#41—131no—
632C2×#41—131no—
633C2×#41—131no—
634C2×#41—131no—
635C2×#41—261no—
636C2×#41—524no—
637C2×#41C2×#26111yescharacteristic
638C22×Q8—131no—
639C22×D4—131no—
640C22×D4—131no—
641C22×D4—131no—
642C22×D4—131no—
643C22×D4—131no—
644C22×D4—261no—
645C22×D4—261no—
646C22×D4—261no—
647C22×D4—261no—
648C22×D4—261no—
649C22×D4—261no—
650C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—261no—
655C23×C4—261no—
656#131—524no—
657C2×M16—261no—
658C2×M16—261no—
659C2×M16—261no—
660C22×C8—261no—
661C22×C8—261no—
662C22×C8—261no—
663#127—21no—
664#127—261no—
665#127—261no—
666#124—21no—
667#124—261no—
668#124—261no—
669#123—261no—
670#123—261no—
671#123—261no—
672C22⋊Q8—131no—
673C22⋊Q8—131no—
674C22⋊Q8—131no—
675C22⋊Q8—131no—
676C22⋊Q8—261no—
677C22⋊Q8—261no—
678C22⋊Q8—261no—
679#121—131no—
680#121—131no—
681#121—131no—
682#121—131no—
683#121—131no—
684#121—131no—
685#121—131no—
686#121—131no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—261no—
696#121—261no—
697#121—261no—
698#121—261no—
699#121—261no—
700#121—261no—
701#121—261no—
702#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
703#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
704#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
705#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—21no—
708#120—261no—
709#120—261no—
710#120—261no—
711#120—261no—
712#120—261no—
713#120—261no—
714#120—261no—
715C4×Q8—261no—
716C4×D4—261no—
717C4×D4—261no—
718C4×D4—261no—
719C4×D4—261no—
720C4×D4—261no—
721C4×D4—261no—
722C4×D4—261no—
723C4×D4—261no—
724C4×D4—261no—
725C4×D4—524no—
726#117—131no—
727#117—131no—
728#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
729C2×C4⋊C4—131no—
730C2×C4⋊C4—131no—
731C2×C4⋊C4—131no—
732C2×C4⋊C4—261no—
733C2×C22⋊C4—261no—
734C2×C22⋊C4—261no—
735C2×C22⋊C4—261no—
736C2×C22⋊C4—261no—
737C2×C22⋊C4—261no—
738C2×C22⋊C4—261no—
739C2×C22⋊C4—261no—
740C2×C42—261no—
741C22⋊C8—131no—
742C22⋊C8—131no—
743C22⋊C8—131no—
744C22⋊C8—131no—
745C22⋊C8—261no—
746C22⋊C8—261no—
747C22⋊C8—261no—
748C22⋊C8—261no—
749C22⋊C8—261no—
750C22⋊C8—261no—
751#95—131no—
752#95—131no—
753#95—131no—
754#95—131no—
755#95—261no—
756#95—261no—
757#95—261no—
758#95—261no—
759C2×C13—22no—
760C2×C13—41no—
761C2×C13—41no—
762C2×C13—81no—
763C2×C13—81no—
764C2×C13C22×#9911yescharacteristic
765C2×C13#289711yescharacteristic
766C2×C13#290111yescharacteristic
767D13—21no—
768D13—21no—
769D13—22no—
770D13—41no—
771D13—41no—
772D13—81no—
773C24—21no—
774C24—131no—
775C24—131no—
776C24—131no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779#41—42no—
780#41—264no—
781#41—264no—
782#41—522no—
783#41—522no—
784#41—522no—
785#41—522no—
786#41—522no—
787#41—522no—
788#41—522no—
789#41—522no—
790#41—524no—
791C2×Q8—131no—
792C2×Q8—131no—
793C2×Q8—131no—
794C2×Q8—131no—
795C2×Q8—522no—
796C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—131no—
804C2×D4—131no—
805C2×D4—131no—
806C2×D4—131no—
807C2×D4—131no—
808C2×D4—131no—
809C2×D4—131no—
810C2×D4—131no—
811C2×D4—131no—
812C2×D4—131no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—264no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—261no—
827C2×D4—522no—
828C2×D4—522no—
829C2×D4—522no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—524no—
833C2×D4—524no—
834C2×D4—1041no—
835C2×D4—1041no—
836C2×D4—1041no—
837C2×D4—1041no—
838C2×D4—1041no—
839C2×D4—1041no—
840C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
841C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
842C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
843C2×D4C22×#26111yescharacteristic
844C2×D4C22×#26111yescharacteristic
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—131no—
849C22×C4—131no—
850C22×C4—131no—
851C22×C4—131no—
852C22×C4—131no—
853C22×C4—131no—
854C22×C4—131no—
855C22×C4—131no—
856C22×C4—131no—
857C22×C4—131no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—522no—
869C22×C4—522no—
870C22×C4—522no—
871C22×C4—522no—
872C22×C4—522no—
873C22×C4—522no—
874C22×C4—522no—
875C22×C4—1041no—
876C22×C4—1041no—
877C22×C4C22×#26111yescharacteristic
878C22×C4C22×#26111yescharacteristic
879C22×C4C22×#26111yescharacteristic
880M16—522no—
881M16—522no—
882M16—522no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—261no—
886C2×C8—261no—
887C2×C8—522no—
888C2×C8—522no—
889C2×C8—522no—
890C4⋊C4—131no—
891C4⋊C4—131no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—261no—
895C4⋊C4—261no—
896C4⋊C4—261no—
897C4⋊C4—261no—
898C4⋊C4—261no—
899C4⋊C4—522no—
900C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
901C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—261no—
914C22⋊C4—261no—
915C22⋊C4—261no—
916C22⋊C4—261no—
917C22⋊C4—261no—
918C22⋊C4—261no—
919C22⋊C4—261no—
920C22⋊C4—261no—
921C22⋊C4—522no—
922C22⋊C4—522no—
923C22⋊C4—522no—
924C22⋊C4—1041no—
925C42—21no—
926C42—261no—
927C42—261no—
928C42—522no—
929C13#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—42no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—131no—
936C23—131no—
937C23—131no—
938C23—131no—
939C23—262no—
940C23—261no—
941C23—261no—
942C23—261no—
943C23—261no—
944C23—261no—
945C23—261no—
946C23—262no—
947C23—261no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—522no—
953C23—522no—
954C23—1041no—
955C23—1041no—
956C23—1041no—
957C23—1041no—
958C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
959C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
960C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
961Q8—41no—
962Q8—262no—
963Q8—262no—
964Q8—521no—
965Q8—521no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—134no—
977D4—262no—
978D4—262no—
979D4—262no—
980D4—262no—
981D4—262no—
982D4—521no—
983D4—521no—
984D4—521no—
985D4—521no—
986D4—522no—
987D4—521no—
988D4—521no—
989D4—522no—
990D4—522no—
991D4—521no—
992D4—521no—
993D4—521no—
994D4—521no—
995D4—522no—
996D4—522no—
997D4—1041no—
998D4—1041no—
999D4—1041no—
1000D4—1041no—
1001D4—1041no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—131no—
1008C2×C4—131no—
1009C2×C4—131no—
1010C2×C4—131no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—522no—
1028C2×C4—522no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—522no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—1041no—
1043C2×C4—1041no—
1044C2×C4—1041no—
1045C2×C4—1044no—
1046C2×C4—1044no—
1047C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1048C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1049C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1050C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1051C8—521no—
1052C8—521no—
1053C8—521no—
1054C8—521no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—132no—
1070C22—131no—
1071C22—131no—
1072C22—162no—
1073C22—261no—
1074C22—261no—
1075C22—261no—
1076C22—261no—
1077C22—261no—
1078C22—261no—
1079C22—261no—
1080C22—261no—
1081C22—261no—
1082C22—261no—
1083C22—522no—
1084C22—522no—
1085C22—522no—
1086C22—522no—
1087C22—521no—
1088C22—521no—
1089C22—521no—
1090C22—1041no—
1091C22—1041no—
1092C22—2082no—
1093C22—2082no—
1094C22D13⋊#9912yes—
1095C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—132no—
1103C4—261no—
1104C4—261no—
1105C4—261no—
1106C4—522no—
1107C4—521no—
1108C4—521no—
1109C4—521no—
1110C4—1041no—
1111C4—1041no—
1112C4—1041no—
1113C2—22no—
1114C2—41no—
1115C2—41no—
1116C2—81no—
1117C2—81no—
1118C2—261no—
1119C2—261no—
1120C2—262no—
1121C2—521no—
1122C2—521no—
1123C2—1041no—
1124C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
1125C2#1313145711yescharacteristic
1126C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#535C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128503C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#535#261
hypocenterC13#17603
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131426C2semidirect
2. #13131339C2semidirect
3. #13130271C2semidirect
4. #13130264C2semidirect
5. #13130261C2semidirect
6. #13130252C2semidirect
7. #13130242C2semidirect
8. #13130241C2semidirect
9. #13130231C2semidirect
10. #13130224C2semidirect
11. #13130221C2semidirect
12. #13130212C2semidirect
13. D13⋊#327C2semidirect
14. C2×#11718292C2semidirect
17. C2×#88251C4semidirect
20. C13×#535C4semidirect
21. #11719538C4semidirect
27. #11719313C4semidirect
28. #11719313C4semidirect
29. #11719312C4semidirect
30. #11719312C4semidirect
40. #11719228C4semidirect
47. #11719136C22semidirect
48. #11719135C22semidirect
49. #11719135C22semidirect
50. C4×C22⋊#261C22semidirect
51. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
52. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
53. #11719127C22semidirect
54. #11719126C22semidirect
55. #11719126C22semidirect
56. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
57. C2×#88111C22semidirect
58. C2×#88111C22semidirect
59. #11718292C22semidirect
60. #11718292C22semidirect
61. #11718292C22semidirect
62. #11718292C22semidirect
63. #11718292C22semidirect
64. #11718292C22semidirect
65. #11718292C22semidirect
66. #11718292C22semidirect
67. #11718241C22semidirect
68. #11718241C22semidirect
69. #11718241C22semidirect
70. #11718241C22semidirect
71. #11718240C22semidirect
72. #11718240C22semidirect
73. #11718240C22semidirect
74. #11718240C22semidirect
78. C22×D4×C13C2×C4semidirect
87. C2×#6129C2×C4semidirect
88. C2×#6129C2×C4semidirect
95. C2×D4×D13C2×C4semidirect
96. C2×D4×D13C2×C4semidirect
103. C2×#6127C2×C4semidirect
123. C13×#121C2×C4semidirect
124. C13×#121C2×C4semidirect
125. C13×#121C2×C4semidirect
126. C13×#121C2×C4semidirect
129. C13×#117C2×C4semidirect
145. #88192C2×C4semidirect
146. #88192C2×C4semidirect
155. #88184C2×C4semidirect
156. #88184C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
158. #88178C2×C4semidirect
159. #88178C2×C4semidirect
160. #88151C2×C4semidirect
162. #88149C2×C4semidirect
164. #88146C2×C4semidirect
165. #88146C2×C4semidirect
166. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
167. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
523. #535#261semidirect
650. C22×D4C2×#261semidirect
702. #121C2×#261semidirect
703. #121C2×#261semidirect
704. #121C2×#261semidirect
705. #121C2×#261semidirect
728. #117C2×#261semidirect
929. C13#17603semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131314262
#131313392
#131302712
#131302642
#131302612
#131302522
#131302422
#131302412
#131302312
#131302242
#131302212
#131302122
D13⋊#3272
C2×#117182922
#131285032
#1760313