Finite Group Databasebeta

← #16794203

Subgroups — #16794203

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128500C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88256C411yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261—21no—
19C2×#88238—21no—
20C13×#537C411yescharacteristic, complemented
21#11719535C411yescharacteristic, complemented
22#11719533C2211yescharacteristic
23#11719338—21no—
24#11719335—21no—
25#11719334C411yescharacteristic, complemented
26#11719334C411yescharacteristic, complemented
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719332C2211yescharacteristic
29#11719315—21no—
30#11719315—21no—
31#11719314—21no—
32#11719314—21no—
33#11719314—21no—
34#11719312C411yescharacteristic, complemented
35#11719312C411yescharacteristic, complemented
36D13×#121C2211yescharacteristic
37D13×#121C2211yescharacteristic
38#11719304—21no—
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40#11719209C411yescharacteristic, complemented
41(C2×#261)⋊Q8—21no—
42#11719159—21no—
43#11719150—21no—
44#11719150—21no—
45#11719146—21no—
46#11719146—21no—
47#11719136C2211yescharacteristic, complemented
48#11719135C2211yescharacteristic, complemented
49#11719135C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
53#11719127C2211yescharacteristic, complemented
54#11719126C2211yescharacteristic, complemented
55#11719126C2211yescharacteristic, complemented
56D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
59#11718298C2211yescharacteristic, complemented
60#11718298C2211yescharacteristic, complemented
61#11718298C2211yescharacteristic, complemented
62#11718298C2211yescharacteristic, complemented
63#11718292C2211yescharacteristic, complemented
64#11718292C2211yescharacteristic, complemented
65#11718292C2211yescharacteristic, complemented
66#11718292C2211yescharacteristic, complemented
67#11718240C2211yescharacteristic, complemented
68#11718240C2211yescharacteristic, complemented
69#11718240C2211yescharacteristic, complemented
70#11718240C2211yescharacteristic, complemented
71#11718240C2211yescharacteristic, complemented
72#11718240C2211yescharacteristic, complemented
73#11718240C2211yescharacteristic, complemented
74#11718240C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79#88256—44no—
80#41×D13—44no—
81C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#6131D411yescharacteristic
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic
85C2×#6129D411yescharacteristic
86C2×#6129D411yescharacteristic
87C2×#6129D411yescharacteristic
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×D4×D13D411yescharacteristic
96C2×D4×D13D411yescharacteristic
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2×C411yescharacteristic
99C2×#6127C2×C411yescharacteristic
100C2×#6127C2×C411yescharacteristic
101C22×D52—21no—
102C22×D52—21no—
103C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊#261—21no—
108C2×C22⋊#261—21no—
109C2×C22⋊#261—21no—
110C2×C22⋊#261—21no—
111C2×#6122—21no—
112C2×#6122—21no—
113C22×#1057—21no—
114C22×#1057—21no—
115D4×#261—44no—
116#88238—44no—
117C2×C4⋊#261—21no—
118C2×C4×#261—21no—
119C2×#6118—21no—
120C2×D13⋊C8—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
123C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
124C13×#121—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
128C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88201—21no—
131#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88200C2311yescharacteristic
133#88194—21no—
134#88194—21no—
135#88194—21no—
136#88193—21no—
137#88193—21no—
138#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88192C2311yescharacteristic
140#88191—21no—
141#88191—21no—
142#88191—21no—
143#88191—21no—
144#88191—21no—
145#88189—21no—
146#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4×C22⋊D13—21no—
151C4×C22⋊D13—21no—
152C4×C22⋊D13—21no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154C2×#6103—21no—
155#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88150—21no—
157#88150—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88149C2311yescharacteristic
165#88149C2311yescharacteristic
166#88148—21no—
167#88148—21no—
168#88147—21no—
169#88147—21no—
170#88147—21no—
171#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
173C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
175#88141—21no—
176#88139—21no—
177#88139—21no—
178#88138—21no—
179#88138—21no—
180#88138—21no—
181#88138—21no—
182#88138—21no—
183#88138—21no—
184#88136—21no—
185#88136—21no—
186#88136—21no—
187#88136—21no—
188#88135—21no—
189#88135—21no—
190C22⋊C4×D13—21no—
191C22⋊C4×D13—21no—
192C22⋊#1057—21no—
193C22⋊#1057—21no—
194(C2×#261)⋊C4—21no—
195(C2×#261)⋊C4—21no—
196(C2×#261)⋊C4—21no—
197(C2×#261)⋊C4—21no—
198(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
199(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
200(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
201(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
202#88111—21no—
203#88111—21no—
204#88111—21no—
205#88111—21no—
206#88111C2311yescharacteristic
207#88111C2311yescharacteristic
208#88111C2311yescharacteristic
209#88111C2311yescharacteristic
210#17603—131nomaximal, Sylow
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C23×D13C2×D411yescharacteristic
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—42no—
222C22×#261—42no—
223C22×#261—42no—
224C22×#261—42no—
225C22×#261—81no—
226C22×#261—81no—
227C13×#41—42no—
228C13×#41—42no—
229C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260#6131—42no—
261#6131—42no—
262#6131—42no—
263Q8×D13—42no—
264#6129—24no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267D4×D13—24no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—44no—
273D4×D13—44no—
274D4×D13—81no—
275D4×D13—81no—
276D4×D13—81no—
277D4×D13—81no—
278#6127—24no—
279#6127—42no—
280#6127—44no—
281#6127—42no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—44no—
290C2×D52—42no—
291C2×D52—81no—
292C2×D52—81no—
293C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
295C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
296C2×D52C22×C411yescharacteristic
297C2×D52C22×C411yescharacteristic
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13—42no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
306C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
307C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2411yescharacteristic
315C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊#261—42no—
319C22⋊#261—42no—
320C22⋊#261—42no—
321C22⋊#261—81no—
322#6122—42no—
323#6122—42no—
324C2×#1057—21no—
325C2×#1057—21no—
326C2×#1057—21no—
327C2×#1057—21no—
328C2×#1057—42no—
329C2×#1057—42no—
330C4⋊#261—42no—
331C4×#261—42no—
332#6118—42no—
333D13⋊C8—42no—
334C13×C4⋊C4—21no—
335C13×C4⋊C4—21no—
336C13×C4⋊C4—21no—
337C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
338C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C13×C22⋊C4—21no—
340C13×C22⋊C4—21no—
341C13×C22⋊C4—21no—
342C13×C22⋊C4—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—21no—
346#6103—21no—
347#6103—21no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350#6103—21no—
351#6103—21no—
352#6103—21no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—21no—
358C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
359C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
360#6101—21no—
361#6101—21no—
362#6101—21no—
363#6101—21no—
364C4×Dic13—21no—
365C4×Dic13—21no—
366C4×Dic13—21no—
367#3488—131no—
368#2880—131no—
369#2339—131no—
370#1519—131no—
371#1516—131no—
372#1516—131no—
373#1513—131no—
374#1510—131no—
375#1510—131no—
376#1507—131no—
377#1504—131no—
378#1504—131no—
379#1501—131no—
380C2×#327—131no—
381C2×#327—131no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D13—22no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—81no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—81no—
406C22×D13—81no—
407C22×D13—81no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D13C22×D411yescharacteristic
413C2×#261—22no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—84no—
426C2×#261—84no—
427Q8×C13—41no—
428Q8×C13—41no—
429D4×C13—22no—
430D4×C13—22no—
431D4×C13—41no—
432D4×C13—41no—
433D4×C13—42no—
434D4×C13—81no—
435D4×C13—81no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—42no—
443C2×C4×C13—81no—
444C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
448C22⋊D13—22no—
449C22⋊D13—22no—
450C22⋊D13—22no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—42no—
454C22⋊D13—41no—
455C22⋊D13—41no—
456C22⋊D13—42no—
457C22⋊D13—81no—
458C22⋊D13—81no—
459C22⋊D13—81no—
460C22⋊D13—81no—
461C22⋊D13—81no—
462C22⋊D13#9914yes—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
472D52—22no—
473D52—22no—
474D52—41no—
475D52—42no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—42no—
479D52—41no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482D52—41no—
483D52—42no—
484D52—81no—
485D52—81no—
486C4×D13—22no—
487C4×D13—22no—
488C4×D13—22no—
489C4×D13—22no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—41no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—42no—
497C4×D13—42no—
498C4×D13—81no—
499C4×D13—81no—
500Dic26—22no—
501Dic26—22no—
502Dic26—41no—
503#1057—41no—
504#1057—41no—
505#1057—41no—
506#1057—41no—
507C2×H(5,𝔽2)—131no—
508C22×#41—131no—
509C2×#131—261no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—261no—
513#546—261no—
514#546—261no—
515D42—261no—
516D42—261no—
517D42—261no—
518#537—131no—
519#537—131no—
520#537#26111yescharacteristic, complemented
521#535—131no—
522#535—131no—
523#535—131no—
524#525—131no—
525#525—131no—
526#525—131no—
527C2×#121—131no—
528C2×#121—131no—
529C2×#121—131no—
530#520—131no—
531C2×C4×D4—261no—
532#408—261no—
533#408—261no—
534#408—261no—
535#407—131no—
536#407—131no—
537#407—131no—
538C2×C22⋊C8—131no—
539C2×C22⋊C8—131no—
540C2×C22⋊C8—131no—
541#391—261no—
542#386—261no—
543#386—261no—
544#381—131no—
545#381—131no—
546#380—131no—
547C4×C22⋊C4—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550#328—131no—
551#328—131no—
552#328—131no—
553#328—131no—
554#327—131no—
555#327—131no—
556#327—131no—
557#327—131no—
558#327—131no—
559#327—131no—
560#327—131no—
561#327—131no—
562#327—131no—
563#327—131no—
564#327—131no—
565#327—131no—
566C22×C13—21no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—21no—
569C22×C13—21no—
570C22×C13—21no—
571C22×C13—21no—
572C22×C13—21no—
573C22×C13—21no—
574C22×C13—41no—
575C22×C13—41no—
576C22×C13—41no—
577C22×C13C2×#9912yes—
578C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
579C2×D13—21no—
580C2×D13—21no—
581C2×D13—21no—
582C2×D13—21no—
583C2×D13—21no—
584C2×D13—21no—
585C2×D13—21no—
586C2×D13—21no—
587C2×D13—21no—
588C2×D13—21no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—41no—
594C2×D13—41no—
595C2×D13—41no—
596C2×D13—41no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—41no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—81no—
601C2×D13—162no—
602C2×D13—162no—
603C2×D13—162no—
604C2×D13C2×#9912yes—
605C2×D13#57611yescharacteristic
606C2×D13#57711yescharacteristic
607#261—42no—
608#261—81no—
609#261—81no—
610#261—81no—
611C4×C13—21no—
612C4×C13—21no—
613C4×C13—21no—
614C4×C13—21no—
615C4×C13—41no—
616C4×C13—41no—
617C4×C13—41no—
618Dic13—21no—
619Dic13—21no—
620Dic13—21no—
621Dic13—41no—
622Dic13—41no—
623Dic13C2×#9912yes—
624H(5,𝔽2)—524no—
625C2×#41—131no—
626C2×#41—131no—
627C2×#41—131no—
628C2×#41—131no—
629C2×#41—131no—
630C2×#41—131no—
631C2×#41—131no—
632C2×#41—131no—
633C2×#41—131no—
634C2×#41—261no—
635C2×#41—524no—
636C2×#41C2×#26111yescharacteristic
637C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
638C22×Q8—131no—
639C22×D4—131no—
640C22×D4—131no—
641C22×D4—131no—
642C22×D4—131no—
643C22×D4—131no—
644C22×D4—131no—
645C22×D4—261no—
646C22×D4—261no—
647C22×D4—261no—
648C22×D4—261no—
649C22×D4—261no—
650C22×D4—261no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—261no—
655C23×C4—261no—
656#131—524no—
657C2×M16—261no—
658C2×M16—261no—
659C2×M16—261no—
660C22×C8—261no—
661C22×C8—261no—
662C22×C8—261no—
663#127—261no—
664#127—261no—
665#127—261no—
666#124—261no—
667#124—261no—
668#124—261no—
669#123—261no—
670#123—261no—
671#123—261no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—131no—
674C22⋊Q8—131no—
675C22⋊Q8—261no—
676C22⋊Q8—261no—
677C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
678C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—131no—
683#121—131no—
684#121—131no—
685#121—131no—
686#121—131no—
687#121—131no—
688#121—131no—
689#121—131no—
690#121—131no—
691#121—131no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—261no—
696#121—261no—
697#121—261no—
698#121—261no—
699#121—261no—
700#121—261no—
701#121—261no—
702#121—261no—
703#121—261no—
704#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
705#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
706#120—261no—
707#120—261no—
708#120—261no—
709#120—261no—
710#120—261no—
711#120—261no—
712#120—261no—
713#120—261no—
714#120—261no—
715C4×Q8—261no—
716C4×D4—261no—
717C4×D4—261no—
718C4×D4—261no—
719C4×D4—261no—
720C4×D4—261no—
721C4×D4—261no—
722C4×D4—261no—
723C4×D4—261no—
724C4×D4—261no—
725C4×D4—524no—
726#117—131no—
727#117—131no—
728#117—131no—
729C2×C4⋊C4—131no—
730C2×C4⋊C4—131no—
731C2×C4⋊C4—261no—
732C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
733C2×C22⋊C4—261no—
734C2×C22⋊C4—261no—
735C2×C22⋊C4—261no—
736C2×C22⋊C4—261no—
737C2×C22⋊C4—261no—
738C2×C22⋊C4—261no—
739C2×C22⋊C4—261no—
740C2×C42—261no—
741C22⋊C8—131no—
742C22⋊C8—131no—
743C22⋊C8—131no—
744C22⋊C8—131no—
745C22⋊C8—261no—
746C22⋊C8—261no—
747C22⋊C8—261no—
748C22⋊C8—261no—
749C22⋊C8—261no—
750C22⋊C8—261no—
751#95—131no—
752#95—131no—
753#95—131no—
754#95—131no—
755#95—261no—
756#95—261no—
757#95—261no—
758#95—261no—
759C2×C13—22no—
760C2×C13—41no—
761C2×C13—41no—
762C2×C13—81no—
763C2×C13C22×#9911yescharacteristic
764C2×C13#289711yescharacteristic
765C2×C13#290111yescharacteristic
766D13—21no—
767D13—21no—
768D13—22no—
769D13—41no—
770D13—41no—
771D13—81no—
772D13—81no—
773C24—131no—
774C24—131no—
775C24—131no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—264no—
782#41—264no—
783#41—522no—
784#41—522no—
785#41—524no—
786#41—522no—
787#41—522no—
788#41—522no—
789#41—522no—
790#41—522no—
791C2×Q8—131no—
792C2×Q8—131no—
793C2×Q8—131no—
794C2×Q8—522no—
795C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
796C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—131no—
801C2×D4—131no—
802C2×D4—131no—
803C2×D4—131no—
804C2×D4—131no—
805C2×D4—131no—
806C2×D4—131no—
807C2×D4—131no—
808C2×D4—131no—
809C2×D4—131no—
810C2×D4—131no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—264no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—261no—
827C2×D4—522no—
828C2×D4—524no—
829C2×D4—522no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—522no—
832C2×D4—524no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—524no—
835C2×D4—1041no—
836C2×D4—1041no—
837C2×D4—1041no—
838C2×D4—1041no—
839C2×D4—1041no—
840C2×D4—1041no—
841C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
842C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
843C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
844C2×D4C22×#26111yescharacteristic
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—131no—
849C22×C4—131no—
850C22×C4—131no—
851C22×C4—131no—
852C22×C4—131no—
853C22×C4—131no—
854C22×C4—131no—
855C22×C4—131no—
856C22×C4—131no—
857C22×C4—131no—
858C22×C4—131no—
859C22×C4—131no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—522no—
869C22×C4—522no—
870C22×C4—522no—
871C22×C4—522no—
872C22×C4—522no—
873C22×C4—522no—
874C22×C4—522no—
875C22×C4—1041no—
876C22×C4—1041no—
877C22×C4C22×#26111yescharacteristic
878C22×C4C22×#26111yescharacteristic
879C22×C4C22×#26111yescharacteristic
880M16—522no—
881M16—522no—
882M16—522no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—261no—
886C2×C8—261no—
887C2×C8—522no—
888C2×C8—522no—
889C2×C8—522no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—131no—
894C4⋊C4—131no—
895C4⋊C4—261no—
896C4⋊C4—261no—
897C4⋊C4—261no—
898C4⋊C4—261no—
899C4⋊C4—522no—
900C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
901C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—261no—
914C22⋊C4—261no—
915C22⋊C4—261no—
916C22⋊C4—261no—
917C22⋊C4—261no—
918C22⋊C4—261no—
919C22⋊C4—261no—
920C22⋊C4—261no—
921C22⋊C4—522no—
922C22⋊C4—522no—
923C22⋊C4—522no—
924C22⋊C4—1041no—
925C42—261no—
926C42—261no—
927C42—261no—
928C42—522no—
929C13#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
930C23—21no—
931C23—131no—
932C23—131no—
933C23—131no—
934C23—131no—
935C23—262no—
936C23—261no—
937C23—261no—
938C23—261no—
939C23—261no—
940C23—261no—
941C23—261no—
942C23—262no—
943C23—261no—
944C23—261no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—522no—
950C23—522no—
951C23—522no—
952C23—1041no—
953C23—1041no—
954C23—1041no—
955C23—1041no—
956C23—1041no—
957C23—1041no—
958C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
959C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
960C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—262no—
964Q8—262no—
965Q8—521no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—134no—
974D4—262no—
975D4—262no—
976D4—262no—
977D4—262no—
978D4—262no—
979D4—521no—
980D4—521no—
981D4—521no—
982D4—522no—
983D4—522no—
984D4—521no—
985D4—521no—
986D4—521no—
987D4—521no—
988D4—522no—
989D4—522no—
990D4—521no—
991D4—521no—
992D4—522no—
993D4—521no—
994D4—521no—
995D4—1041no—
996D4—1041no—
997D4—1041no—
998D4—1041no—
999D4—1041no—
1000D4—1041no—
1001D4—1041no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—131no—
1011C2×C4—131no—
1012C2×C4—131no—
1013C2×C4—131no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—261no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—522no—
1030C2×C4—522no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—1041no—
1044C2×C4—1041no—
1045C2×C4—1044no—
1046C2×C4—1044no—
1047C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1048C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1049C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1050C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1051C8—521no—
1052C8—521no—
1053C8—521no—
1054C8—521no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—132no—
1067C22—131no—
1068C22—131no—
1069C22—261no—
1070C22—261no—
1071C22—261no—
1072C22—261no—
1073C22—261no—
1074C22—261no—
1075C22—261no—
1076C22—261no—
1077C22—261no—
1078C22—261no—
1079C22—522no—
1080C22—522no—
1081C22—522no—
1082C22—522no—
1083C22—521no—
1084C22—521no—
1085C22—521no—
1086C22—521no—
1087C22—521no—
1088C22—521no—
1089C22—1041no—
1090C22—1041no—
1091C22—2082no—
1092C22—2082no—
1093C22—2082no—
1094C22D13⋊#9912yes—
1095C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—132no—
1104C4—261no—
1105C4—261no—
1106C4—261no—
1107C4—522no—
1108C4—521no—
1109C4—521no—
1110C4—1041no—
1111C4—1041no—
1112C4—1041no—
1113C2—22no—
1114C2—41no—
1115C2—41no—
1116C2—81no—
1117C2—261no—
1118C2—261no—
1119C2—262no—
1120C2—521no—
1121C2—521no—
1122C2—1041no—
1123C2—1041no—
1124C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
1125C2#1313145711yescharacteristic
1126C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#537C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128500C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#537#261
hypocenterC13#17603
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131426C2semidirect
2. #13131339C2semidirect
3. #13130271C2semidirect
4. #13130263C2semidirect
5. #13130262C2semidirect
6. #13130254C2semidirect
7. #13130243C2semidirect
8. #13130242C2semidirect
9. #13130231C2semidirect
10. #13130223C2semidirect
11. #13130222C2semidirect
12. #13130214C2semidirect
13. C2×#11718240C2semidirect
14. D13⋊#327C2semidirect
16. C2×#88256C4semidirect
20. C13×#537C4semidirect
21. #11719535C4semidirect
25. #11719334C4semidirect
26. #11719334C4semidirect
34. #11719312C4semidirect
35. #11719312C4semidirect
40. #11719209C4semidirect
47. #11719136C22semidirect
48. #11719135C22semidirect
49. #11719135C22semidirect
50. C4×C22⋊#261C22semidirect
51. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
52. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
53. #11719127C22semidirect
54. #11719126C22semidirect
55. #11719126C22semidirect
56. D13⋊(C22⋊C8)C22semidirect
57. C2×#88111C22semidirect
58. C2×#88111C22semidirect
59. #11718298C22semidirect
60. #11718298C22semidirect
61. #11718298C22semidirect
62. #11718298C22semidirect
63. #11718292C22semidirect
64. #11718292C22semidirect
65. #11718292C22semidirect
66. #11718292C22semidirect
67. #11718240C22semidirect
68. #11718240C22semidirect
69. #11718240C22semidirect
70. #11718240C22semidirect
71. #11718240C22semidirect
72. #11718240C22semidirect
73. #11718240C22semidirect
74. #11718240C22semidirect
78. C2×C13×#41C2×C4semidirect
81. C2×#6131C2×C4semidirect
82. C2×#6131C2×C4semidirect
92. C2×D4×D13C2×C4semidirect
93. C2×D4×D13C2×C4semidirect
103. C22×D52C2×C4semidirect
122. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
123. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
127. C13×#121C2×C4semidirect
128. C13×#121C2×C4semidirect
129. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
131. #88200C2×C4semidirect
138. #88192C2×C4semidirect
146. #88184C2×C4semidirect
147. #88184C2×C4semidirect
148. #88184C2×C4semidirect
149. #88184C2×C4semidirect
155. #88180C2×C4semidirect
162. #88149C2×C4semidirect
163. #88149C2×C4semidirect
171. #88146C2×C4semidirect
172. #88146C2×C4semidirect
173. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
174. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
520. #537#261semidirect
637. C2×#41C2×#261semidirect
677. C22⋊Q8C2×#261semidirect
678. C22⋊Q8C2×#261semidirect
704. #121C2×#261semidirect
705. #121C2×#261semidirect
732. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
929. C13#17603semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131314262
#131313392
#131302712
#131302632
#131302622
#131302542
#131302432
#131302422
#131302312
#131302232
#131302222
#131302142
C2×#117182402
D13⋊#3272
#131285002
#1760313