Finite Group Databasebeta

← #16794205

Subgroups — #16794205

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128561C211yesmaximal, characteristic
16C13×#518C411yescharacteristic, complemented
17#11719510C411yescharacteristic, complemented
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19#11719268—21no—
20#11719267C411yescharacteristic, complemented
21#11719267C411yescharacteristic, complemented
22#11719266C411yescharacteristic, complemented
23#11719266C411yescharacteristic, complemented
24#11719263—21no—
25#11719263—21no—
26#11719262C2211yescharacteristic
27#11719262C2211yescharacteristic
28#11719256—21no—
29#11719253C2211yescharacteristic
30#11719253C2211yescharacteristic
31#11719229C2211yescharacteristic
32#11719228C411yescharacteristic, complemented
33D13×#117C2211yescharacteristic
34#11719224C411yescharacteristic, complemented
35#11719200—21no—
36#11719200—21no—
37#11719195—21no—
38#11719195—21no—
39#11719135C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41#11719126C2211yescharacteristic
42C2×#88111C2211yescharacteristic
43#11719082—21no—
44#11719082—21no—
45#11719077—21no—
46#11719077—21no—
47#11719070—21no—
48C22⋊C4×#261—21no—
49#11719067—21no—
50#11719062—21no—
51#11719061C2211yescharacteristic, complemented
52#11719060C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
54#11719057C2211yescharacteristic, complemented
55#11719055C2211yescharacteristic, complemented
56#11719054C2211yescharacteristic, complemented
57#11719051C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718292C2211yescharacteristic
60#11718292C2211yescharacteristic
61#11718292C2211yescharacteristic
62#11718292C2211yescharacteristic
63#11718292C2211yescharacteristic
64#11718292C2211yescharacteristic
65#11718292C2211yescharacteristic
66#11718292C2211yescharacteristic
67#11718241C2211yescharacteristic, complemented
68#11718241C2211yescharacteristic, complemented
69#11718241C2211yescharacteristic, complemented
70#11718241C2211yescharacteristic, complemented
71#11718240C2211yescharacteristic, complemented
72#11718240C2211yescharacteristic, complemented
73#11718240C2211yescharacteristic, complemented
74#11718240C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#261—21no—
83C2×#6122—21no—
84C22×#1057—21no—
85C2×C4⋊#261—21no—
86C2×C4⋊#261—21no—
87C2×C4×#261—21no—
88C2×C4×#261—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
92C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
93C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
94C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
95C13×#117C2×C411yescharacteristic
96C13×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—21no—
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
103#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192C2×C411yescharacteristic
109#88192C2×C411yescharacteristic
110#88192C2311yescharacteristic
111#88192C2311yescharacteristic
112#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124#88180—21no—
125#88180—21no—
126#88180C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130#88151C2×C411yescharacteristic
131#88151C2311yescharacteristic
132#88149C2×C411yescharacteristic
133#88149C2311yescharacteristic
134#88146—21no—
135#88146D411yescharacteristic
136#88146D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
140#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
143#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88140—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88131D411yescharacteristic
169#88131D411yescharacteristic
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
173C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88126C2×C411yescharacteristic
175#88126C2×C411yescharacteristic
176C42×D13C2311yescharacteristic
177C42×D13C2311yescharacteristic
178#88124—21no—
179#88123—21no—
180C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
182(C2×#261)⋊C4—21no—
183(C2×#261)⋊C4—21no—
184(C2×#261)⋊C4—21no—
185(C2×#261)⋊C4—21no—
186(C2×#261)⋊C4—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
189(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
190(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
192#88112—21no—
193#88112—21no—
194#88111—21no—
195#88111—21no—
196#88111C2311yescharacteristic
197#88111C2311yescharacteristic
198#88111C2311yescharacteristic
199#88111C2311yescharacteristic
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17604—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—42no—
214C22×#261—42no—
215C22×#261—81no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6127—42no—
239#6127—81no—
240#6127—81no—
241#6127—81no—
242#6127—81no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2411yescharacteristic
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
261C22⋊#261—42no—
262#6122—42no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—42no—
268C4⋊#261—42no—
269C4⋊#261—81no—
270C4×#261—42no—
271C4×#261—81no—
272C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C42×C13—21no—
284C42×C13C22×C411yescharacteristic
285C42×C13C22×C411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103C22⋊C411yescharacteristic
303#6103C22⋊C411yescharacteristic
304#6103C22⋊C411yescharacteristic
305#6103C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101C22⋊C411yescharacteristic
322#6101C22⋊C411yescharacteristic
323#6101C22⋊C411yescharacteristic
324#6101C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333#3494—131no—
334#2924—131no—
335#2343—131no—
336#1521—131no—
337#1517—131no—
338#1516—131no—
339#1514—131no—
340#1512—131no—
341#1510—131no—
342#1509—131no—
343#1505—131no—
344#1504—131no—
345#1502—131no—
346#1500—131no—
347C2×#327—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—81no—
352C23×C13—81no—
353C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D13—22no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13C22×D411yescharacteristic
361C2×#261—22no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—84no—
374D4×C13—42no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—81no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429Dic26—41no—
430Dic26—81no—
431Dic26—81no—
432#1057—41no—
433#1057—41no—
434#1057—41no—
435#1057—41no—
436#555—261no—
437#553—261no—
438#553—261no—
439#551—261no—
440#551—261no—
441#547—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444#544—131no—
445#542—131no—
446#542—131no—
447#540—131no—
448#540—131no—
449#535—131no—
450#532—131no—
451#532—131no—
452#529—131no—
453#529—131no—
454#525—131no—
455C2×#121—131no—
456#520—131no—
457#518#26111yescharacteristic, complemented
458C2×#117—131no—
459#433—261no—
460#433—261no—
461#432—131no—
462#432—131no—
463#431—131no—
464#431—131no—
465#424—261no—
466#407—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468#405—261no—
469#387—261no—
470#387—261no—
471#385—261no—
472#383—131no—
473#382—131no—
474#381—131no—
475C4×C4⋊C4—131no—
476C4×C22⋊C4—261no—
477#376—131no—
478C2×#95—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—162no—
504C22×C13#41012yes—
505C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13#57611yescharacteristic
517C2×D13#57711yescharacteristic
518#261—42no—
519#261—81no—
520#261—81no—
521#261—81no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4C2×#26111yescharacteristic
544C23×C4—131no—
545C23×C4—261no—
546C2×M16—261no—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8—131no—
549C4⋊Q8—131no—
550C4⋊Q8—261no—
551#127—131no—
552#127—131no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—131no—
558#125—131no—
559#125—261no—
560#124—131no—
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581#121—131no—
582#121—131no—
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—131no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—261no—
598#120—261no—
599#120—261no—
600C4×Q8—131no—
601C4×Q8—131no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
615C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
616C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
617C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117—131no—
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117C2×#26111yescharacteristic
629#117C2×#26111yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42—131no—
644C2×C42—261no—
645C2×C42—261no—
646C4⋊C8—261no—
647C4⋊C8—261no—
648C4⋊C8—261no—
649C4⋊C8—261no—
650C22⋊C8—131no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656#97—261no—
657#97—261no—
658C4×C8—261no—
659C4×C8—261no—
660#95—131no—
661#95—131no—
662#95—131no—
663#95—131no—
664#95—261no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670C2×C13—22no—
671C2×C13—81no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13C2×#41011yescharacteristic
674C2×C13#289711yescharacteristic
675C2×C13#290111yescharacteristic
676D13—21no—
677D13—21no—
678D13—41no—
679D13—81no—
680C24—21no—
681C24—131no—
682#41—522no—
683#41—1041no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686#41—1041no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4C22×#26111yescharacteristic
707C2×D4C22×#26111yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4C22×#26111yescharacteristic
734M16—522no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C4⋊C4—131no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4—1041no—
761C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
762C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
763C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
764C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—131no—
771C22⋊C4—131no—
772C22⋊C4—131no—
773C22⋊C4—131no—
774C22⋊C4—131no—
775C22⋊C4—131no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—522no—
791C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
792C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
793C42—21no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42—131no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C42—522no—
803C42—1041no—
804C42C22×#26111yescharacteristic
805C42C22×#26111yescharacteristic
806C13#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—42no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—131no—
813C23—131no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—262no—
817C23—261no—
818C23—521no—
819C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
820Q8—521no—
821Q8—1041no—
822Q8—1041no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—522no—
834D4—1041no—
835D4—1041no—
836D4—1041no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839D4—1041no—
840D4—1041no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—131no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1044no—
885C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
890C2×C4C23×#26111yescharacteristic
891C8—521no—
892C8—521no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—131no—
904C22—131no—
905C22—162no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22#1171911612yes—
917C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—261no—
927C4—261no—
928C4—261no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—522no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—1041no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C2—22no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—261no—
943C2—261no—
944C2—521no—
945C2—1041no—
946C2C2×#1171911611yescharacteristic
947C2#1313145711yescharacteristic
948C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#518C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128561C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#518#261
hypocenterC13#17604
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131528C2semidirect
2. #13131343C2semidirect
3. #13130278C2semidirect
4. #13130266C2semidirect
5. #13130264C2semidirect
6. #13130255C2semidirect
7. #13130247C2semidirect
8. #13130241C2semidirect
9. #13130238C2semidirect
10. #13130226C2semidirect
11. #13130224C2semidirect
12. #13130215C2semidirect
13. #13130207C2semidirect
14. C2×#11718292C2semidirect
16. C13×#518C4semidirect
17. #11719510C4semidirect
20. #11719267C4semidirect
21. #11719267C4semidirect
22. #11719266C4semidirect
23. #11719266C4semidirect
32. #11719228C4semidirect
34. #11719224C4semidirect
51. #11719061C22semidirect
52. #11719060C22semidirect
53. C4×C4⋊#261C22semidirect
54. #11719057C22semidirect
55. #11719055C22semidirect
56. #11719054C22semidirect
57. #11719051C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
67. #11718241C22semidirect
68. #11718241C22semidirect
69. #11718241C22semidirect
70. #11718241C22semidirect
71. #11718240C22semidirect
72. #11718240C22semidirect
73. #11718240C22semidirect
74. #11718240C22semidirect
91. C4×D4×C13C2×C4semidirect
92. C4×D4×C13C2×C4semidirect
93. C4×D4×C13C2×C4semidirect
94. C4×D4×C13C2×C4semidirect
102. #88194C2×C4semidirect
103. #88194C2×C4semidirect
112. #88190C2×C4semidirect
113. #88190C2×C4semidirect
140. #88144C2×C4semidirect
141. #88144C2×C4semidirect
142. #88142C2×C4semidirect
143. #88142C2×C4semidirect
172. C4×D52C2×C4semidirect
173. C4×D52C2×C4semidirect
180. C4×Dic26C2×C4semidirect
181. C4×Dic26C2×C4semidirect
457. #518#261semidirect
614. C4×D4C2×#261semidirect
615. C4×D4C2×#261semidirect
616. C4×D4C2×#261semidirect
617. C4×D4C2×#261semidirect
806. C13#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315282
#131313432
#131302782
#131302662
#131302642
#131302552
#131302472
#131302412
#131302382
#131302262
#131302242
#131302152
#131302072
C2×#117182922
#131285612
#1760413