Finite Group Databasebeta

← #16794208

Subgroups — #16794208

Order 3328.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128569C211yesmaximal, characteristic
16C13×#542C411yescharacteristic, complemented
17#11719434C411yescharacteristic, complemented
18#11719430C2211yescharacteristic
19#11719414—21no—
20#11719410—21no—
21#11719385C2211yescharacteristic
22#11719381—21no—
23#11719379C411yescharacteristic, complemented
24#11719375—21no—
25#11719366—21no—
26#11719359—21no—
27#11719348C411yescharacteristic, complemented
28#11719342—21no—
29#11719336—21no—
30#11719332C2211yescharacteristic
31#11719324C411yescharacteristic, complemented
32D13×#121C2211yescharacteristic
33#11719285C2211yescharacteristic
34#11719279C411yescharacteristic, complemented
35#11719253C2211yescharacteristic
36#11719250C411yescharacteristic, complemented
37#11719240C411yescharacteristic, complemented
38D13×#117C2211yescharacteristic
39#11719135C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41#11719127C2211yescharacteristic
42D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
43#11719082—21no—
44#11719082—21no—
45#11719079—21no—
46#11719072—21no—
47#11719070—21no—
48C22⋊C4×#261—21no—
49#11719068—21no—
50#11719068—21no—
51#11719061C2211yescharacteristic, complemented
52#11719060C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
54#11719057C2211yescharacteristic, complemented
55#11719054C2211yescharacteristic, complemented
56#11719054C2211yescharacteristic, complemented
57#11719049C2211yescharacteristic, complemented
58#11719049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718298C2211yescharacteristic, complemented
60#11718298C2211yescharacteristic, complemented
61#11718298C2211yescharacteristic, complemented
62#11718298C2211yescharacteristic, complemented
63#11718292C2211yescharacteristic
64#11718292C2211yescharacteristic
65#11718292C2211yescharacteristic
66#11718292C2211yescharacteristic
67#11718240C2211yescharacteristic
68#11718240C2211yescharacteristic
69#11718240C2211yescharacteristic
70#11718240C2211yescharacteristic
71#11718240C2211yescharacteristic, complemented
72#11718240C2211yescharacteristic, complemented
73#11718240C2211yescharacteristic, complemented
74#11718240C2211yescharacteristic, complemented
75C23×#261—21no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#261—21no—
83C2×C4⋊#261—21no—
84C2×C4⋊#261—21no—
85C2×C4×#261—21no—
86C2×C4×#261—21no—
87C2×#6118—21no—
88C2×D13⋊C8—21no—
89C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C13×#126—21no—
91C13×#124—21no—
92C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
93C13×#123—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C13×#121C2×C411yescharacteristic
97C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
98C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
99C13×#117C2×C411yescharacteristic
100#88201—21no—
101#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88200—21no—
103#88200C2311yescharacteristic
104Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88198—21no—
106#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88192C2311yescharacteristic
111D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88184C2×C411yescharacteristic
113#88184C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117#88180C2×C411yescharacteristic
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88151—21no—
121#88150—21no—
122#88149—21no—
123#88149C2311yescharacteristic
124#88149C2311yescharacteristic
125#88148—21no—
126#88148—21no—
127#88148—21no—
128#88148—21no—
129#88147—21no—
130#88147—21no—
131#88147—21no—
132#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88146C2×C411yescharacteristic
135#88146D411yescharacteristic
136#88146D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
139C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
141#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88143—21no—
143#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88140—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
166#88133—21no—
167#88131—21no—
168#88131D411yescharacteristic
169#88131D411yescharacteristic
170#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177#88126C2×C411yescharacteristic
178#88126C2×C411yescharacteristic
179C42×D13C2311yescharacteristic
180C42×D13C2311yescharacteristic
181#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
182C22⋊#1057—21no—
183C22⋊#1057—21no—
184(C2×#261)⋊C4—21no—
185(C2×#261)⋊C4—21no—
186(C2×#261)⋊C4—21no—
187(C2×#261)⋊C4—21no—
188(C2×#261)⋊C4—21no—
189(C2×#261)⋊C4—21no—
190(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
191(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
192(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
193(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
194#88112—21no—
195#88112—21no—
196#88111C2311yescharacteristic
197#88111C2311yescharacteristic
198#88111C2311yescharacteristic
199#88111C2311yescharacteristic
200#88110—21no—
201#88110—21no—
202C4⋊#1057—21no—
203C4⋊#1057—21no—
204C4×#1057—21no—
205C4×#1057—21no—
206#17604—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—42no—
214C22×#261—42no—
215C22×#261—81no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—42no—
231#6131—81no—
232#6131—81no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236#6127—81no—
237#6127—81no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C22×C411yescharacteristic
244C2×D52C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C22⋊#261—42no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—21no—
266C4⋊#261—42no—
267C4⋊#261—81no—
268C4×#261—42no—
269C4×#261—81no—
270#6118—42no—
271D13⋊C8—42no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C42×C13—21no—
287C42×C13C22×C411yescharacteristic
288C42×C13C22×C411yescharacteristic
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103C22⋊C411yescharacteristic
306#6103C22⋊C411yescharacteristic
307#6103C22⋊C411yescharacteristic
308#6103C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101C22⋊C411yescharacteristic
322#6101C22⋊C411yescharacteristic
323#6101C22⋊C411yescharacteristic
324#6101C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333#3494—131no—
334#2924—131no—
335#2343—131no—
336#1521—131no—
337#1517—131no—
338#1516—131no—
339#1514—131no—
340#1512—131no—
341#1510—131no—
342#1509—131no—
343#1505—131no—
344#1504—131no—
345#1502—131no—
346#1500—131no—
347C2×#327—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13C22×D411yescharacteristic
361C2×#261—22no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—84no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—81no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—81no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—42no—
413D52—81no—
414D52—81no—
415C4×D13—21no—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431Dic26—81no—
432#1057—41no—
433#1057—41no—
434#1057—41no—
435#1057—41no—
436#555—261no—
437#553—261no—
438#553—261no—
439#551—261no—
440#551—261no—
441#547—261no—
442#546—261no—
443#546—261no—
444#544—131no—
445#542—131no—
446#542#26111yescharacteristic, complemented
447#540—131no—
448#540—131no—
449#535—131no—
450#532—131no—
451#532—131no—
452#529—131no—
453#529—131no—
454#525—131no—
455C2×#121—131no—
456#520—131no—
457#518—131no—
458C2×#117—131no—
459#433—261no—
460#433—261no—
461#432—131no—
462#432—131no—
463#431—131no—
464#431—131no—
465#424—261no—
466#407—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468#405—261no—
469#387—261no—
470#387—261no—
471#385—261no—
472#383—131no—
473#382—131no—
474#381—131no—
475C4×C4⋊C4—131no—
476C4×C22⋊C4—261no—
477#376—131no—
478C2×#95—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#328—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327—131no—
487#327—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—162no—
515C2×D13#41012yes—
516C2×D13#57611yescharacteristic
517C2×D13#57711yescharacteristic
518#261—42no—
519#261—81no—
520#261—81no—
521#261—81no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—21no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—21no—
535Dic13—21no—
536Dic13—21no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C23×C4—131no—
545C23×C4—261no—
546C2×M16—261no—
547C22×C8—261no—
548C4⋊Q8—131no—
549C4⋊Q8—261no—
550C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
551#127—131no—
552#127—131no—
553#126—21no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—131no—
558#125—131no—
559#125—261no—
560#124—21no—
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
566#123—21no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
581#121—131no—
582#121—131no—
583#121—131no—
584#121—131no—
585#121—131no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121C2×#26111yescharacteristic
597#120—261no—
598#120—261no—
599#120—261no—
600C4×Q8—131no—
601C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
602C4×D4—131no—
603C4×D4—131no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—131no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117—131no—
621#117—131no—
622#117—131no—
623#117—131no—
624#117—131no—
625#117—131no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629#117C2×#26111yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42—131no—
644C2×C42—261no—
645C2×C42—261no—
646C4⋊C8—261no—
647C4⋊C8—261no—
648C4⋊C8—261no—
649C4⋊C8—261no—
650C22⋊C8—131no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—261no—
655C22⋊C8—261no—
656#97—261no—
657#97—261no—
658C4×C8—261no—
659C4×C8—261no—
660#95—131no—
661#95—131no—
662#95—131no—
663#95—131no—
664#95—261no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670C2×C13—41no—
671C2×C13—81no—
672C2×C13C2×#41011yescharacteristic
673C2×C13#289711yescharacteristic
674C2×C13#290111yescharacteristic
675D13—21no—
676D13—21no—
677D13—22no—
678D13—81no—
679D13—81no—
680C24—131no—
681C24—261no—
682#41—522no—
683#41—1041no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686#41—1041no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4C22×#26111yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4—1041no—
733C22×C4C22×#26111yescharacteristic
734M16—522no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4—1041no—
761C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
762C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
763C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
764C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—131no—
771C22⋊C4—131no—
772C22⋊C4—131no—
773C22⋊C4—131no—
774C22⋊C4—131no—
775C22⋊C4—131no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—522no—
791C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
792C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
793C42—21no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42—131no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C42—522no—
803C42—1041no—
804C42C22×#26111yescharacteristic
805C42C22×#26111yescharacteristic
806C13#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—131no—
809C23—131no—
810C23—262no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—521no—
816C23—522no—
817C23—1041no—
818C23—1041no—
819C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—81no—
822Q8—1041no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—522no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—522no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—1041no—
836D4—1041no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839D4—1041no—
840D4—1041no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—131no—
847C2×C4—131no—
848C2×C4—131no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1044no—
885C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
890C2×C4C23×#26111yescharacteristic
891C8—521no—
892C8—521no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—132no—
902C22—131no—
903C22—131no—
904C22—261no—
905C22—261no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—2082no—
917C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—261no—
928C4—261no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—522no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—1041no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C2—41no—
940C2—81no—
941C2—261no—
942C2—261no—
943C2—262no—
944C2—1041no—
945C2—1041no—
946C2D13⋊#41011yescharacteristic
947C2#1313145711yescharacteristic
948C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#542C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128569C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#542#261
hypocenterC13#17604
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131529C2semidirect
2. #13131343C2semidirect
3. #13130280C2semidirect
4. #13130267C2semidirect
5. #13130263C2semidirect
6. #13130255C2semidirect
7. #13130248C2semidirect
8. #13130242C2semidirect
9. #13130240C2semidirect
10. #13130227C2semidirect
11. #13130223C2semidirect
12. #13130215C2semidirect
13. #13130208C2semidirect
14. D13⋊#327C2semidirect
16. C13×#542C4semidirect
17. #11719434C4semidirect
23. #11719379C4semidirect
27. #11719348C4semidirect
31. #11719324C4semidirect
34. #11719279C4semidirect
36. #11719250C4semidirect
37. #11719240C4semidirect
51. #11719061C22semidirect
52. #11719060C22semidirect
53. C4×C4⋊#261C22semidirect
54. #11719057C22semidirect
55. #11719054C22semidirect
56. #11719054C22semidirect
57. #11719049C22semidirect
58. #11719049C22semidirect
59. #11718298C22semidirect
60. #11718298C22semidirect
61. #11718298C22semidirect
62. #11718298C22semidirect
71. #11718240C22semidirect
72. #11718240C22semidirect
73. #11718240C22semidirect
74. #11718240C22semidirect
89. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
92. C13×#124C2×C4semidirect
97. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
98. C4×D4×C13C2×C4semidirect
101. #88201C2×C4semidirect
104. Q8×Dic13C2×C4semidirect
106. #88194C2×C4semidirect
111. D4×Dic13C2×C4semidirect
132. #88147C2×C4semidirect
133. #88147C2×C4semidirect
141. #88144C2×C4semidirect
143. #88142C2×C4semidirect
170. #88128C2×C4semidirect
173. C4×D52C2×C4semidirect
174. C4×D52C2×C4semidirect
181. #88124C2×C4semidirect
446. #542#261semidirect
550. C4⋊Q8C2×#261semidirect
565. #124C2×#261semidirect
601. C4×Q8C2×#261semidirect
617. C4×D4C2×#261semidirect
806. C13#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315292
#131313432
#131302802
#131302672
#131302632
#131302552
#131302482
#131302422
#131302402
#131302272
#131302232
#131302152
#131302082
D13⋊#3272
#131285692
#1760413