Finite Group Databasebeta

← #16794230

Subgroups — #16794230

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128511C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88257C411yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261—21no—
19C2×#88238—21no—
20C13×#537C411yescharacteristic, complemented
21#11719533C2211yescharacteristic
22#11719530C411yescharacteristic, complemented
23#11719337—21no—
24#11719336—21no—
25#11719333C411yescharacteristic, complemented
26#11719333C411yescharacteristic, complemented
27D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#11719317—21no—
30#11719316—21no—
31#11719316—21no—
32#11719315—21no—
33#11719315—21no—
34#11719313C411yescharacteristic, complemented
35#11719313C411yescharacteristic, complemented
36#11719311C2211yescharacteristic
37#11719311C2211yescharacteristic
38#11719303—21no—
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40#11719209C411yescharacteristic, complemented
41(C2×#261)⋊Q8—21no—
42#11719159—21no—
43#11719150—21no—
44#11719150—21no—
45#11719146—21no—
46#11719146—21no—
47#11719136C2211yescharacteristic
48#11719135C2211yescharacteristic
49#11719135C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
51C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
53#11719127C2211yescharacteristic
54#11719126C2211yescharacteristic
55#11719126C2211yescharacteristic
56D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×#88111C2211yescharacteristic
58C2×#88111C2211yescharacteristic
59#11718298C2211yescharacteristic
60#11718298C2211yescharacteristic
61#11718298C2211yescharacteristic
62#11718298C2211yescharacteristic
63#11718292C2211yescharacteristic
64#11718292C2211yescharacteristic
65#11718292C2211yescharacteristic
66#11718292C2211yescharacteristic
67#11718241C2211yescharacteristic
68#11718241C2211yescharacteristic
69#11718241C2211yescharacteristic
70#11718241C2211yescharacteristic
71#11718241C2211yescharacteristic
72#11718241C2211yescharacteristic
73#11718241C2211yescharacteristic
74#11718241C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79#88257—44no—
80#41×D13—44no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#6129D411yescharacteristic
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2×C411yescharacteristic
97C2×#6127C2×C411yescharacteristic
98C2×#6127C2×C411yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26—21no—
103C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊#261—21no—
105C2×C22⋊#261—21no—
106C2×C22⋊#261—21no—
107C2×C22⋊#261—21no—
108C2×#6122—21no—
109C2×#6122—21no—
110C22×#1057—21no—
111C22×#1057—21no—
112D4×#261—44no—
113#88238—44no—
114C2×C4⋊#261—21no—
115C2×C4×#261—21no—
116C2×#6118—21no—
117C2×D13⋊C8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
120C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
121C13×#121—21no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
125C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88200C2311yescharacteristic
129#88198—21no—
130#88193—21no—
131#88193—21no—
132#88192—21no—
133#88192—21no—
134#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88192C2311yescharacteristic
136#88191—21no—
137#88191—21no—
138#88191—21no—
139#88190—21no—
140#88189—21no—
141#88189—21no—
142#88189—21no—
143D4×Dic13—21no—
144D4×Dic13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C4×C22⋊D13—21no—
149C2×#6103—21no—
150#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊Dic13—21no—
152#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
155#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88151C2311yescharacteristic
161#88151C2311yescharacteristic
162#88150—21no—
163#88150—21no—
164#88148—21no—
165#88148—21no—
166#88147—21no—
167#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4⋊C4×D13—21no—
170C4⋊C4×D13—21no—
171C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88142—21no—
174#88142—21no—
175#88141—21no—
176#88139—21no—
177#88139—21no—
178#88138—21no—
179#88138—21no—
180#88137—21no—
181#88137—21no—
182#88137—21no—
183#88137—21no—
184#88135—21no—
185#88135—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191#88132—21no—
192C22⋊#1057—21no—
193C22⋊#1057—21no—
194(C2×#261)⋊C4—21no—
195(C2×#261)⋊C4—21no—
196(C2×#261)⋊C4—21no—
197(C2×#261)⋊C4—21no—
198(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
199(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
200(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
201(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
202#88111—21no—
203#88111—21no—
204#88111—21no—
205#88111—21no—
206#88111C2311yescharacteristic
207#88111C2311yescharacteristic
208#88111C2311yescharacteristic
209#88111C2311yescharacteristic
210#17608—131nomaximal, Sylow
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—42no—
219C22×#261—42no—
220C22×#261—42no—
221C22×#261—42no—
222C22×#261—81no—
223C22×#261—81no—
224C13×#41—42no—
225C13×#41—42no—
226C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256#6131—42no—
257Q8×D13—42no—
258Q8×D13—42no—
259Q8×D13—42no—
260#6129—24no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—44no—
266#6129—44no—
267D4×D13—24no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270#6127—24no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—44no—
274C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
275C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
276C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2411yescharacteristic
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—44no—
298C2×Dic26—42no—
299C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
303C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
304C22⋊#261—42no—
305C22⋊#261—42no—
306C22⋊#261—42no—
307C22⋊#261—81no—
308#6122—42no—
309#6122—42no—
310C2×#1057—21no—
311C2×#1057—21no—
312C2×#1057—21no—
313C2×#1057—21no—
314C2×#1057—42no—
315C2×#1057—42no—
316C4⋊#261—42no—
317C4×#261—42no—
318#6118—42no—
319D13⋊C8—42no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
324C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
349C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361#3489—131no—
362#2880—131no—
363#2339—131no—
364#1520—131no—
365#1516—131no—
366#1516—131no—
367#1513—131no—
368#1511—131no—
369#1511—131no—
370#1508—131no—
371#1504—131no—
372#1504—131no—
373#1501—131no—
374C2×#328—131no—
375C2×#328—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D13—22no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D13C22×D411yescharacteristic
396C2×#261—22no—
397C2×#261—41no—
398C2×#261—41no—
399C2×#261—41no—
400C2×#261—41no—
401C2×#261—41no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—84no—
409C2×#261—84no—
410Q8×C13—41no—
411Q8×C13—41no—
412D4×C13—22no—
413D4×C13—22no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—42no—
417D4×C13—81no—
418D4×C13—81no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—81no—
427C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
431C22⋊D13—22no—
432C22⋊D13—22no—
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13#9914yes—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
456D52—22no—
457D52—22no—
458D52—41no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473Dic26—22no—
474Dic26—22no—
475Dic26—41no—
476Dic26—42no—
477Dic26—42no—
478Dic26—42no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481#1057—41no—
482#1057—41no—
483#1057—41no—
484#1057—41no—
485C2×2−1+4—131no—
486C22×#41—131no—
487C2×#131—261no—
488D4×Q8—261no—
489#548—261no—
490#547—261no—
491#547—261no—
492#547—261no—
493#546—261no—
494#546—261no—
495#546—261no—
496#537—131no—
497#537—131no—
498#537#26111yescharacteristic, complemented
499#536—131no—
500#536—131no—
501#536—131no—
502#525—131no—
503#525—131no—
504#525—131no—
505C2×C22⋊Q8—131no—
506C2×C22⋊Q8—131no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508#520—131no—
509C2×C4×D4—261no—
510#408—261no—
511#408—261no—
512#408—261no—
513#407—131no—
514#407—131no—
515#407—131no—
516C2×C22⋊C8—131no—
517C2×C22⋊C8—131no—
518C2×C22⋊C8—131no—
519#391—261no—
520#386—261no—
521#386—261no—
522#381—131no—
523#381—131no—
524#380—131no—
525C4×C22⋊C4—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528#328—131no—
529#328—131no—
530#328—131no—
531#328—131no—
532#328—131no—
533#328—131no—
534#328—131no—
535#328—131no—
536#328—131no—
537#328—131no—
538#328—131no—
539#328—131no—
540#327—131no—
541#327—131no—
542#327—131no—
543#327—131no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13C2×#9912yes—
556C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13C2×#9912yes—
574C2×D13#57711yescharacteristic
575C2×D13#57811yescharacteristic
576#261—42no—
577#261—81no—
578#261—81no—
579#261—81no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—21no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13C2×#9912yes—
5952−1+4—524no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—261no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—524no—
609C2×#41C2×#26111yescharacteristic
610C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
611C22×Q8—131no—
612C22×Q8—131no—
613C22×Q8—131no—
614C22×Q8—131no—
615C22×Q8—261no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—131no—
618C22×D4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4—261no—
624#131—524no—
625C2×M16—261no—
626C2×M16—261no—
627C2×M16—261no—
628C22×C8—261no—
629C22×C8—261no—
630C22×C8—261no—
631C4⋊Q8—261no—
632C4⋊Q8—261no—
633C4⋊Q8—261no—
634#124—261no—
635#124—261no—
636#124—261no—
637#123—261no—
638#123—261no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—131no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
666C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—131no—
671#121—131no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
679#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683C4×Q8—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—524no—
694#117—131no—
695#117—131no—
696#117—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4—261no—
703C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C22⋊C4—261no—
711C2×C42—261no—
712C22⋊C8—131no—
713C22⋊C8—131no—
714C22⋊C8—131no—
715C22⋊C8—131no—
716C22⋊C8—261no—
717C22⋊C8—261no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722#95—131no—
723#95—131no—
724#95—131no—
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730C2×C13—22no—
731C2×C13—41no—
732C2×C13—41no—
733C2×C13—81no—
734C2×C13C22×#9911yescharacteristic
735C2×C13#289811yescharacteristic
736C2×C13#290111yescharacteristic
737D13—21no—
738D13—21no—
739D13—22no—
740D13—41no—
741D13—41no—
742C24—131no—
743C24—131no—
744C24—131no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—264no—
748#41—264no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—524no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—524no—
758#41—524no—
759C2×Q8—131no—
760C2×Q8—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—522no—
768C2×Q8—524no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
773C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—131no—
785C2×D4—131no—
786C2×D4—264no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
794C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
795C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
796C2×D4C22×#26111yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—1041no—
831C22×C4—1041no—
832C22×C4C22×#26111yescharacteristic
833C22×C4C22×#26111yescharacteristic
834C22×C4C22×#26111yescharacteristic
835M16—522no—
836M16—522no—
837M16—522no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—522no—
843C2×C8—522no—
844C2×C8—522no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—131no—
849C4⋊C4—131no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—522no—
863C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
864C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—522no—
885C22⋊C4—522no—
886C22⋊C4—522no—
887C22⋊C4—1041no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—522no—
892C13#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—21no—
894C23—131no—
895C23—131no—
896C23—131no—
897C23—131no—
898C23—262no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—262no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
911C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
912C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—262no—
916Q8—262no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920Q8—522no—
921Q8—522no—
922Q8—522no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—134no—
931D4—262no—
932D4—262no—
933D4—262no—
934D4—262no—
935D4—262no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—1041no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4—1044no—
993C2×C4—1044no—
994C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
997C2×C4C23×#26111yescharacteristic
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C8—521no—
1001C8—521no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—132no—
1014C22—131no—
1015C22—131no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—261no—
1026C22—522no—
1027C22—522no—
1028C22—522no—
1029C22—522no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22D13⋊#9912yes—
1033C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—132no—
1042C4—261no—
1043C4—261no—
1044C4—261no—
1045C4—522no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—1041no—
1051C4—1041no—
1052C4—1041no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—261no—
1058C2—261no—
1059C2—262no—
1060C2—521no—
1061C2—521no—
1062C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
1063C2#1313145811yescharacteristic
1064C2#1313146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#537C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128511C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#537#261
hypocenterC13#17608
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131426C2semidirect
2. #13131339C2semidirect
3. #13130274C2semidirect
4. #13130262C2semidirect
5. #13130261C2semidirect
6. #13130252C2semidirect
7. #13130245C2semidirect
8. #13130244C2semidirect
9. #13130234C2semidirect
10. #13130222C2semidirect
11. #13130221C2semidirect
12. #13130212C2semidirect
13. D13⋊#328C2semidirect
14. C2×#11718241C2semidirect
16. C2×#88257C4semidirect
20. C13×#537C4semidirect
22. #11719530C4semidirect
25. #11719333C4semidirect
26. #11719333C4semidirect
34. #11719313C4semidirect
35. #11719313C4semidirect
40. #11719209C4semidirect
78. C2×C13×#41C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
83. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
87. C2×#6129C2×C4semidirect
88. C2×#6129C2×C4semidirect
103. C22×Dic26C2×C4semidirect
119. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
120. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
124. C13×#121C2×C4semidirect
125. C13×#121C2×C4semidirect
126. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
127. #88200C2×C4semidirect
134. #88192C2×C4semidirect
150. #88180C2×C4semidirect
152. #88178C2×C4semidirect
153. #88178C2×C4semidirect
154. #88178C2×C4semidirect
155. #88178C2×C4semidirect
158. #88151C2×C4semidirect
159. #88151C2×C4semidirect
167. #88146C2×C4semidirect
168. #88146C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
172. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
498. #537#261semidirect
610. C2×#41C2×#261semidirect
665. C22⋊Q8C2×#261semidirect
666. C22⋊Q8C2×#261semidirect
678. #121C2×#261semidirect
679. #121C2×#261semidirect
703. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
892. C13#17608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131314262
#131313392
#131302742
#131302622
#131302612
#131302522
#131302452
#131302442
#131302342
#131302222
#131302212
#131302122
D13⋊#3282
C2×#117182412
#131285112
#1760813